2015-2016学年湘教版八年级数学上期末考试试题(含答案0
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2015-2016学年八年级数学上期末试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.将分式2xxy中的x、y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）
A.扩大为原来的2倍 B.缩小到原来的21 C.保持不变 D.无法确定
2、. 如图， 数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（ ）
A．53xx B．53xx C．53xx D．53xx
3．下列说法，正确的是（ ）
A、9的算术平方根是±3。 B、125.0的立方根是5.0
C、无限小数是无理数，无理数也是无限小数 D、一个无理数和一个有理数之积为无理数
4. 如果8x是二次根式，那么x应满足的条件是（ ）
A.8x B.8x C.8x D.0x且8x
5．下列说法，正确的是（ ）
A、零不存在算术平方根 B、一个数的算术平根一定是正数
C、一个数的立方根一定比这个数小 D、一个非零数的立方根仍是一个非零数
6.如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（ ）
A.2 B.4 C.6 D.8
7．若0＜x＜1，那么2)1(1xx的化简结果是（ ）
A、x2 B、2 C、0 D、22x
8．下列各结论中，正确的是（ ）
A、6)6(2 B、9)3(2 C、16)16(2 D、2516)2516(2
9．边长为acm的正方形的面积与长、宽分别为8cm、4cm的长方形的面积相等，则a的值在（ ）
A、2与3之间 B、3与4之间 C、4与5之间 D、5与6之间
10.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，
∠BAD=35°,则∠C的度数为（ ）
A.35° B.45°
C.55° D.60°
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.2)5(的平方根是 .
12.计算：2223362cabbcba= .
13. 计算22(1)baabab的结果是 .
14．在722，4，39，141414.3，， 2323323332.0，023中无理数是 .
15. 当代数式2x－3x的值大于10时，x的取值范围是________.
16. 不等式组 110320xx，≥的解集是 .
17. 关于x的方程xkx21的解为正实数，则k的取值范围是 .
18．若42a与13a是同一个数的平方根，则a的值为 .
19. 在△ABC中，AB＝4,AC＝3,AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积
之比是 .
20.如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，
∠A＝80°，∠B＝40°，则∠ACE的大小是＿＿＿＿＿度．
三、解答题（本大题共6小题，共60分）
21．化简：（12分）
（1）54 （2）)32)(23(
（3）10101540 （4）2021236)2009(23
22. （6分）解不等式11237xx，并把它的解集表示在数轴上.
23.（8分）已知A＝222111xxxxx.
(1)化简A；
(2)当x满足不等式组且x为整数时，求A的值.
24.（8分）如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B＞∠A,点D为边AB的中点,DE∥BC交AC于点E,CF∥AB交DE的延长线于点F.
(1)求证:DE=EF;
(2)连接CD,过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G,
求证:∠B=∠A+∠DGC.
25.（5分） 小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1. 8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是多少？
26. （5分）某校准备组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案.
27. （8分）阅读下面问题：
12)12)(12()12(1211；
;23)23)(23(2323125)25)(25(25251. 试求：
（1）671的值； （2）17231的值；
（3）nn11（n为正整数）的值.
28、（8分）如图，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=60°，求证：CD+BE=BC．
第24题图
参考答案
一、1.A 2.B；3、D；4.B；5、D；6.B；7、B；8、A；9、D；10. C
二、11. ±5； 12、 cba323 13.1ab 14、， 2323323332.0；
15. 4x； 16. 32x； 17. 2k；18、1；19. 4∶3；20. 60°
三、21、（1）36；（2）1；（3）5102；（4）23；
22.解：(1) A＝11x
(2)不等式组的解集为：1≤x＜3.
∵ x为整数，∴ x=1或2.∵ A＝∴ x≠1. 当x=2时，A＝11x＝1.
23. 4x，数轴表示略.
24.证明：(1)∵ 点D为边AB的中点,DE∥BC,∴ AE=EC.
∵ CF∥AB,∴ ∠A=∠2.
在△ADE和△CFE中,∴ △ADE≌△CFE(ASA),∴ DE=EF.
(2)在Rt△ACB中,∵ ∠ACB=90°,点D为边AB的中点,∴ CD=AD,∴
∠1=∠A.
∵ DG⊥DC,∴ ∠1+∠3=90°.又∵ ∠A+∠B=90°,∴ ∠B=∠3.
∵ CF∥AB,∴ ∠2=∠A.∵ ∠3=∠2+∠DGC,∴ ∠B=∠A+∠DGC.
25. 解：设小颖家每月用水量x立方米. 则1.85(5)215x.解得8x.
答：小颖家每月最少用水量为8立方米.
26. 解：由租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车(8x)辆.
由题意得：290,100.4030(8)1020(8)xxxx≥≥ 解得：56x≤≤. 即共有2种租车方案：
第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆．
27. （1）671=67；（2）17231=1723；
（3）nn11=nn1 .
28、证明：在BC上截取BF=BE，连接IF．
∵BI=BI，∠1=∠2，BF=BE，
∴△BFI≌△BEI，∴∠5=∠6．
∵∠1=∠2．∠3=∠4，∠A=60°，
∴∠BIC=120°，∴∠5=60°．
∴∠7=∠5=60°，∠6=∠5=60°，∠8=120°-60°=60°，∴∠7=∠8．
∵∠3=∠4，CI=CI，∠7=∠8，
∴△IDC≌△IFC，∴CD=CF．
∴CD+BE=CF+BF，即CD+BE=BC．
