人教版六年级数学鸡兔同笼课件
教学内容：
人教版六年级数学《鸡兔同笼》
教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。
3、经历探索解决问题的方法的过程，进行猜测、转化、列举、假设等数学活动，感受有关数学思想方法，进一步提高逻辑推理能力。
4、通过练习让学生进一步体会这类问题在日常生活中的应用，感受解决一个问题可以有不同的策略和方法。
5、在数学活动中进一步提高与人合作的意识和能力，能表达解决问题的过程，并尝试解释所的结果。
教学重点：
用假设法和方程法来解决鸡兔同笼问题。
教学难点：
掌握用假设法来解决这一相关问题。
教学具准备:
一组一张表格,每人各带两枚1角和5角的硬币.课件一组.
教学过程：
一、创设情境，提出问题
同学们我们中国有几千年的悠久文化，给我们留下许多数学著作和数学趣题.“鸡兔同笼”问题就是其中一道名题.这是从1500多年前孙子算经当中记载的、流传至今的一道数学趣题，我们一起来读读？
二、自主探索，解决问题
（一）、示题，理解题意 这道题目什么意思?说得非常好。今天我们就一起来研究下这“鸡兔同笼”，谁知道鸡兔各有几只呢？哦，这题数字太大了，老师将它的数据改小点，方便我们，研究，这就成了我们今天的例1。（课件）
现在请一位同学读读例1，其他同学边听边思考，从题目中知道了哪些信息？（鸡和兔共8只，鸡脚和兔脚共26只，（用上加和等于这两个词，把这个条件再说一遍，会吗？――－鸡的脚数＋兔的脚数＝26只）一只鸡2条腿，一只兔4条腿，一只兔的脚比一只鸡的脚多两只）
（二）、探究过程
1、由猜测引入各种方法。
师：是啊，到底鸡和兔各有几只呢？咱们先来猜猜看？（放手学生随意猜）
六年级培优数学专题十--------鸡兔同笼问题
一、 例题精讲
1、在一个笼子里关着鸡和兔这两种动物,数一数,共有15个头,40只脚,笼子里有多少只鸡,多少只兔?
2、一只蜘蛛8条腿,一只蜻蜓6条腿,现在蜘蛛和蜻蜓一共有7只,共有50条腿,蜘蛛和蜻蜓各有几只?
3、爸爸身上有50元和100元两种人民币共7张,共550元,那么爸爸身上有50元和100元各几张?
4、鸡与兔共100只,鸡的腿比兔的腿多20条,鸡与兔分别有多少只?
5、松鼠妈妈采松子,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个.它一共采了112个松子,平均每天采14个,问这几天当中有几天是雨天?
6、在一次数学竞赛中,共有20道题,规定:做对一题得5分,不做或做错一题都要倒扣3分.小钢得了60分,他做对了几道题?
7、 蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀.现有这三种小虫共16只,共有110条腿和14对翅膀.问每种小虫各有几只?
二、 典型练习
1、鸡、兔同笼,共50个头,120只脚,问鸡、兔各有多少只?
2、有1元和5元的人民币共17张,合计49元,两种面值的人民币各有几张?
3、停车场放着摩托车和小汽车共20辆,车轮共有58个,那么摩托车和小汽车各有几辆?
4、数学竞赛试题共有10道,做对一题得10分,做错或不做一题倒扣2分,小明最后得了64分,他做对了多少道题?
5、买2支钢笔的价钱等于买8支圆珠笔的价钱.如果买3支钢笔和5支圆珠笔共花17元,问两种笔每支多少元?
6、某人养有鸡和兔，已知一共有脚84只，且鸡比兔多15只，求鸡、兔各有多少只？
7、买2角、5角、8角三种邮票共58张，用去钱33元8角。已知2角和5角的邮票张数一样多，三种邮票各买了多少张？
小学六年级鸡兔同笼数学问题
数学广角鸡兔同笼问题
解题技巧：“鸡兔同笼问题”通常采用假设法和方程解法。
假设法：（总只数—总头数×鸡足数）÷兔鸡足数差=兔数总头数—兔数=鸡数
（总头数×兔足数—总只数）÷兔鸡足数差=鸡数总头数—鸡数=兔数
1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有多少只？
2.学校买来了3个排球和2个足球，共用去111元。每个足球比每个排球贵3元。每个排球、足球各多少元？
3.15名同学共种了56棵树。已知男同学每人种4棵，比女同学每人多种1棵，这样刚好把树种完。男、女同学各有多少人？ 4.XXX的存钱罐里有2角和5角的人民币共12张，合计3元9角。2角、5角的人民币各有几张？
5.自行车和三轮车共12辆，总共有28个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？
6.XXX买了足球和篮球共8个，一共用了395元。一个篮球65元，一个足球40元。足球和篮球各买了多少个？
7.有大小两种钢珠共20个，小钢珠每个重10g，大钢珠每个重15g，共重225g，大小钢珠各有多少个？
六年级奥数第三讲 鸡兔同笼问题
【解题技巧】解决鸡兔同笼问题常用假设法。
1. 全鸡法：假设全是鸡，（总脚数-鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数
2. 全兔法：假设全是兔，（兔的脚数×总只数-总脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=鸡的只数
3. 砍足法：总脚数÷2-总头数=兔的只数，总只数-兔的只数=鸡的只数
例题1.鸡兔同笼共14只，它们的脚数一共是38只，笼子里鸡和兔各有多少只？
例题2.鸡兔同笼，鸡比兔多26只，共274只足，问鸡、兔各几只？
趁热打铁习题（1）
1.笼中有鸡、兔若干只，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡、兔各有多少只？
2.有5元和10元的人民币共43张，共340元，5元人民币和10元人民币各有多少张？
4. 鸡与兔共40只，鸡的脚数比兔的脚数少70.那么鸡、兔各有多少只？
例题3.学校举办两次环保知识竞赛，第一次24道题，答对1道题得5分，答错（包含不答）1道题倒扣1分；第二次15道题，答对一道题8分，答错或不答1道题倒扣2分，小华两次竞赛共答对30道题，但第一次比第二次的得分多10分小华两次测试各得了多少分？
例题4.一个和尚挑水吃，两个和尚抬水吃，庙里有许多和尚，两个小和尚用一条扁担一个桶抬水，一个和尚用一条扁担两个桶挑水，共用了38条扁担和58个桶，那么有多少个小和尚抬水？多少个大和尚挑水？
趁热打铁习题（2）
1.在一次数学竞赛中，只有25道题，做对一题得4分，不做或做错要倒扣2分，小明共得64分，他做对了几道题？
2.古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是5个字；七言绝句是四句诗，每句都是7个字，有一个诗选集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字。问：两种诗各有多少首？
3.100个和尚吃140个馒头，大和尚1人吃3个，小和尚1人吃1个，大、小和尚各有几个？
4.文昌小学师生100人共植100棵树，教师每人植3棵，学生平均每3人植1棵，老师和学生各有多少人？
