一、单项选择题
1.关于古埃及数学的知识，主要来源于( )。
A.埃及纸草书和苏格兰纸草书 B.兰德纸草书和莫斯科纸草书
C.莫斯科纸草书和希腊纸草书 D. 兰德纸草书和尼罗河纸草书
2.以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( )。
A.爱奥尼亚学派 B.伊利亚学派
C.诡辩学派 D.毕达哥拉斯学派
3.最早记载勾股定理的我国古代名著是( )。
A.《九章算术》 B.《孙子算经》 C.《周髀算经》 D.《缀术》
4.首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是( )。
A.中国 B.印度 C.阿拉伯 D.古希腊
5.欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是( )。
A.斐波那契 B.卡尔丹 C.塔塔利亚 D.费罗
6.对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是( )。
A.伽利略 B.哥白尼 C.开普勒 D.牛顿
7.对古代埃及数学成就的了解主要来源于( )
A.纸草书 B.羊皮书 C.泥版 D.金字塔内的石刻
8.公元前4世纪，数学家梅内赫莫斯在研究下面的哪个问题时发现了圆锥曲线？( )
A.不可公度数 B.化圆为方 C.倍立方体 D.三等分角
9.《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的( )
A.棱柱 B.棱锥 C.棱台 D.楔形体
10.印度古代数学著作《计算方法纲要》的作者是( )
A.阿耶波多 B.婆罗摩笈多 C.马哈维拉 D.婆什迦罗
11.射影几何产生于文艺复兴时期的( )
A.音乐演奏 B.服装设计 C.雕刻艺术 D.绘画艺术
数学史
[单项选择题]
1、在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是（）。
A.《孙子算经》
B.《墨经》
C.《算数书》
D.《周髀算经》
参考答案：D
[单项选择题]
2、《九章算术》的“少广”章主要讨论（）。
A.比例术
B.面积术
C.体积术
D.开方术
参考答案：D
[单项选择题]
3、大数学家欧拉出生于（）.
A.瑞士
B.奥地利
C.德国
D.法国
参考答案：A
[单项选择题]
4、《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的（）.
A.棱柱
B.棱锥
C.棱台
D.楔形体
参考答案：B
[单项选择题]
5、欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是（）。 A.斐波那契
B.卡尔丹
C.塔塔利亚
D.费罗
参考答案：A
[单项选择题]
6、对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是（）.
A.伽利略
B.哥白尼
C.开普勒
D.牛顿
参考答案：C
[单项选择题]
7、最早证明了有理数集是可数集的数学家是（）.
A.康托尔
B.欧拉
C.魏尔斯特拉斯
D.柯西
参考答案：A
[单项选择题]
8、世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的数学家是（）。
A.刘徽
B.祖冲之
C.阿基米德
D.卡瓦列里
参考答案：B
参考解析： 世界上第一个将圆周率精确到3.1415926和3.1415927之间的数学家是中国的祖冲之
[单项选择题]
9、数学的第一次危机的产生是由于（）.
A.负数的发现
B.无理数的发现
C.虚数的发现
D.超越数的发现
参考答案：B
[单项选择题]
10、以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是（）。
A.爱奥尼亚学派
B.伊利亚学派
C.诡辩学派
D.毕达哥拉斯学派
参考答案：D
[单项选择题]
11、微分符号“d”、积分符号“∫”的首先使用者是（）。
A.牛顿
B.莱布尼茨
C.开普勒
D.卡瓦列里
参考答案：B
[单项选择题]
《数学教育概论》复习资料
第二章 与时俱进的数学教育
1，数学发展史上的四个高峰：
① 以《几何原本》为代表的古希腊的公理化数学（公元前700-300）（严密性）；
② 以牛顿发明微积分为代表的无穷小算法数学（17-18世纪中叶）（有用性）；
③ 以希尔伯特为代表的现代公理化数学（19-20世纪中叶）（形式化）；
④ 以现代计算机技术为代表的信息时代数学（20世纪中叶-今天）
2，四个数学发展阶段，显示出“数学应用”和严密的“公理化”这两种思潮是交互出现的：
① 古希腊“公理化”时期；
② 牛顿的不严密的无穷小算法时期；
③ 希尔伯特的严密的现代公理化时期；
④ 信息时代的计算机算法时期。
3，核心数学的发展趋势至少有以下特点：
① 从线性到非线性，混沌、分形、动力系统等研究迅速发展；
② 从交换到非交换，矩阵、算子的乘法都是不可交换的；
③ 从一维数学到高维数学，特别是四维和无穷维；
④ 随机数学和确定性数学、离散和连续、局部性质和整体性质间的对立与整合。
4，数学观的变化：
① 公理化方法、形式演绎仍然是数学的特征之一，但是数学不等于形式；
② 在计算机技术的支持下，数学注重应用；
③ 数学不等于逻辑，要做“好”的数学。
5，20世纪我国数学教育观发生了哪些变化？
① 由关注教师“教”转向关注学生的“学”；
② 从“双基”与“三大能力”观点的形成，发展到更宽广的能力观和素质观；
③ 从听课、阅读、演题，到提倡试验、讨论、探索的学习方式；
④ 从看重数学的抽象和严谨，到关注数学文化、数学探究和数学应用。
第三章 数学教育的基本理论
1，弗赖登塔尔的数学教育理论
1）弗赖登塔尔所认识的数学教育主要特征是什么？
①情境问题是教学的平台；
②数学化是数学教育的目标；
③学生通过自己的努力得到的结论和创造是教育内容的一部分；
④“互动”是主要学习方式；
⑤学科交织是数学教育内容的呈现方式。（概括：现实、数学化、再创造）
填空
1．世界上第一个把π 计算到＜π ＜ 的数学家是祖冲之
2．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是(朱世杰
3．就微分学与积分学的起源而言(积分学早于微分学)
4．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是(《周髀算经》
5．发现著名公式e iθ =cosθ +isinθ 的是( 欧拉
6．中国古典数学发展的顶峰时期是(宋元时期)。
7．最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是(.莱布尼茨)。
8．1834 年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是(波尔查诺)。
9．古埃及的数学知识常常记载在（纸草书上）。
10．大数学家欧拉出生于（瑞士）
11．首先获得四次方程一般解法的数学家是(费拉利。
12．《九章算术》的“少广”章主要讨论（开方术）。
13．最早采用位值制记数的国家或民族是(美索不达米亚)。
14．希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：相容性、__完备性__、独立性
15．在现存的中国古代数学著作中，《 周髀算经 》是最早的一部。卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了勾股定理 的一般形式。
16．二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为__杨辉__三角，而数学史学者常常称它为_贾宪__三角。 17．欧几里得《几何原本》全书共分13 卷，包括有_5_条公理、_5条公设。
18．两千年来有关 欧几里得《几何原本》第五公设 的争议，导致了《非欧几何》的诞生。 1
9.阿拉伯数学家花拉子米的《代数学》第一次给出了 一次和二次
方程的一般解法，并用__几何__方法对这一解法给出了证明。
20．在微积分方法正式发明之前，许多数学家的工作已经显示着微积分的萌芽，如开普勒的旋转体体积计算、巴罗的 微分三角形方法 以及瓦里士的 曲线弧长的计算 等。 语言的数学家是 维尔斯特拉斯 。
21．1882
年德国数学家林德曼证明了数 的超越性。
