人教高中B版必修二数学《数据的直观表示》课 件PPT模板

高中必修二数学教案

《数据的数字特征》

教材分析

在义务教育阶段，学生已经通过实例，学习了平均数、中位数、众数、极差、方差等，并能解决简单的实际问题。（由于义务教育阶段《大纲》中对统计部分的要求与《标准》的要求相差较大，若是承接现行《大纲》的话，建议先补充《标准》中第三学段相应部分的内容。）在这个基础上高中阶段还将进一步学习标准差，并在学习中不断地领悟它们各自的特点，在详尽的问题中依照情况有针对性地选择一些合适的数字特点。

学情分析

在选择适当的数来分别表示这两组数据的离散程度时，学生会很自然地想到义务教育阶段时学习过的极差和方差。在教学时，可以先让学生自主思考，选择适当的数来表示，学生经历分析数据、作出推断的过程，可以进一步体会统计对决策的作用。

教学目标

1、通过实例，理解数据的数字特征：最值、平均数、中位数、百分位数、众数，理解不同数字特征的优势与不足。

2、会用求和符号表示平均数，掌握求和符号的性质。

3、能根据现实问题的需要选择适当的数字特征来表达数据信息，体会数字特征在分析数据时的重要作用，培养数学抽象能力、数学运算能力、数据分析素养。

教学重点

平均数、中位数、中位数、众数、极差、方差、标准差的计算、意义和作用。

教学难点

根据问题的需要，选择适当的数字特征来表达数据的信息。

教学方法

讲授法、讨论法、练习法

教学过程

一、情境导学

如下是某学校高一（1）班和高一（2）班某一次期中考试的语文成绩，试从不同的角度对两班成绩进行对比。

在日常生活中，当面对一组数据时，相比每一个观测值，有时我们更关心的是能反映这组数据特征的一些值。例如，上述情境中的两个班的成绩，我们可以从最值、平均数、中位数、方差等角度进行比较。

二、学习新知

1、最值

一组数据的最值指的是其中的最大值与最小值，最值反映的是这组数最极端的情况。一般地，最大值用max表示，最小值用min表示。

日常生活中，有时我们只关心数据的最值。比如，高考部分科目实行“一年多考”，最终取的是多次考试成绩中的最大值；举重比赛中，选手有三次“试举”机会，其中成绩的最大值将计入总成绩；末位淘汰的比赛中，积分最小值对应的团体或个人将被淘汰出局；等等。

第 3 页 高中数学人教A版必修5《113正、余弦定理》课件.ppt

1、复习目标：1、进一步熟识正余弦定理内容;2、能够应用正余弦定理进行边角关系的互相转化;3、能够利用正余弦定理推断三角形的样子;4、能够利用正余弦定理证明三角形中的三角恒等式。复习重点：利用正余弦定理进行边角互换难点：1、利用正余弦定理进行边角互换时的转化方向2、三角恒等式证明中结论与条件之间的内在联系的寻求。正、余弦定理复习回顾正弦定理：可以解决几类有关三角形的问题?〔1〕已知两角和任一边。AAS〔2〕已知两边和一边的对角。SSA变形：〔1〕已知三边求三个角；〔SSS〕〔2〕已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角.(SAS)余弦定理的作用〔3〕推断三角形的样子，求三角形

2、的面积a2=b2+c2-2bccosAb2=a2+c2-2accosBc2=a2+b2-2abcosC解三角形中常用的关系式:DCBA12角平分线性质DCBA圆内接四边形对角互补由余弦定理易得:三角形面积计算公式cbaABCcbaaab练习题圆半径A2、在△ABC中，bcosA=acosB,则三角形为A、直角三角形B、锐角三角形C、等腰三角形D、等边三角形C3、在△ABC中，若a=6,b=7,c=8,则△ABC的样子是A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、无法确定A4、在△ABC中，以下命题正确的选项是C、若a=7,b=6,c=10,则C为锐角D、满足a=18,b=20

3、,A=150o的△ABC肯定不存在5、在△ABC中，cosAcosBsinAsinB,则△ABC为A、等边三角形B、直角三角形C、等腰三角形D、等腰三 第 4 页 角形或直角三角形C〔事实上，C为钝角，只有C项适合〕D6、在△ABC中，sin2A=sin2B+sinBsinC+sin2C,则A等于A、30oB、60oC、120oD、150oA、等边三角形B、直角三角形C、等腰三角形D、等腰三角形或直角三角形DC等腰三角形10、在△ABC中，A、B均为锐角，且cosAsinB,则△ABC是_______________钝角三角形等腰三角形锐例2、已知圆内接四边形ABCD的边

• MATHEMATICS n

3. 1指数与指数函数

3. 1.1实数指数幕及其运算

【课标要求】

1. 理解有理指数幕的含义，会用幕的运算法则进行有关运

算. 数学

第三章基本初等函数（I）

2. 了解实数指数幕的意义.

【核心扫描】

1-根式与分数指数幕的互化.（重点）

2. 根式的性质.（易混点）

3. 有理指数幕运算性质的应用.（难点）KEQIANTANJIUXUEXI

》课前探究学习 挑战自我［点点落实

自学导引

1. "次方根的概念

（1） 如果存在实数兀，使得 心 ,则X叫做。的〃次方根.

（2） 当紡有意义的时候，式子黑叫做根式,这里"叫

做根指数 ,a叫做被开方数.

2. 根式的性质

（1）（般）"=丄（卅＞1 且 〃UN+）；

（卅为奇数且〃＞1, 〃WN+）

（〃为偶数且卅＞1, 〃UN+）

3. 分数指数幕的定义:(1)规定正数的正分数指数幕的意义是：

in _

Q 去二 (Q〉() 9 "、m w N 9 且刃〉1 )；

(2)规定正数的负分数指数幕的意义是(°〉()山、

m. e N * ,且几 > 1)；

(3)0的正分数指数幕为(),0的负分数指数幕\a\

4. 有理数指数幕的运算性质 (l}aa=ar+s (a>0,厂、泻Q)；

(2)@丫= _(a>0,厂、$WQ)；

(3YabY=arbr (a>0, b>0,胆Q)・

试一试：分数指数幕血及（乙（nN,且叫"互质）的 底数有何取值范围？

提不（帀='Q,当m为奇数时，底数a e R,当m为偶数时,

dM（）;

_2l_ [

"〃‘二石亍当尬为奇数时，HO且＜/ eR，当肌为偶数时，

a > 0.

想一想：防（〃WN+）与（裁）"（”WN+）对任意实数a都有意 义吗？

提示 式子勺刁（“WN+）对任意实数a都有意义；而式子 （第）"（〃WN+）,当n为奇数时，对任意实数a都有意义；当n 为偶数时，对负数a没有意义.

人教版高中数学课件 第四册数学归纳法

一、教学内容

根据人教版高中数学教材第四册，本节课的教学内容为数学归纳法。具体章节为第三章第三节，详细内容包括数学归纳法的概念、原理及其应用。通过本节课的学习，使学生掌握数学归纳法的证明方法，并能运用其解决实际问题。

二、教学目标

1. 理解数学归纳法的概念和原理，了解其适用范围。

2. 学会运用数学归纳法进行证明，提高逻辑思维能力和解题技巧。

3. 能够运用数学归纳法解决实际问题，增强数学应用意识。

三、教学难点与重点

难点：数学归纳法的证明步骤和适用范围。

重点：数学归纳法的概念、原理及其应用。

四、教具与学具准备

1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。

2. 学具：教材、练习本、文具。

五、教学过程

1. 实践情景引入

（1）提出问题：如何证明1+2+3++n=n(n+1)/2？

（2）引导学生思考，激发兴趣。

2. 例题讲解

（1）讲解数学归纳法的概念和原理。

（2）以1+2+3++n为例，演示数学归纳法的证明过程。 3. 随堂练习

（1）让学生独立完成教材P82例1的证明。

（2）对学生的解答进行点评，指出问题并给予指导。

4. 知识拓展

（1）探讨数学归纳法在解决实际问题中的应用。

（2）举例说明数学归纳法在数学竞赛和科学研究中的应用。

（1）回顾本节课所学内容，强调数学归纳法的概念、原理和应用。

（2）指出数学归纳法在解决问题时的注意事项。

六、板书设计

1. 数学归纳法

2. 主要内容：

（1）数学归纳法的概念和原理。

（2）数学归纳法的证明步骤。

（3）数学归纳法在实际问题中的应用。

七、作业设计

1. 作业题目：

（1）教材P83习题2。

（2）教材P84习题3。

2. 答案：

（1）证明：当n=1时，左边=1，右边=1，等式成立。

假设当n=k时，等式成立，即1+2+3++k=k(k+1)/2。

那么当n=k+1时，等式左边=1+2+3++k+(k+1)=(k(k+1)/2)+(k+1)=(k+1)(k/2+1)=(k+1)(k+2)/2。