章末综合提升-【新】人教B版高中数学必修第二册ppt下载

则
VE－ANMD＝13×1×
22＝
2 6.
而
VBCF－NEM＝32VE－BNMC＝32×2×VE－ANMD＝
2 2.
∴VABCDEF＝VBCF－NEM－VE－ANMD＝
22－
62＝
2 3.
[答案]A [点评] 对于不规则几何体的体积，求解时常利用分 割或补形的方法转化为规则几何体求解．
如图，直三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱和底面边长都是a， 截面AB1C和截面A1BC1相交于DE，求三棱锥B－B1DE的体 积．
画空间几何体的直观图与三视图主要依据它们的概念 及画法规则．
[例1] 如图所示的是一个空间几何体的三视图，试用 斜二测画法画出它的直观图．
[分析] 由几何体三视图可知，它是一个正六棱台， 上、下底边长与高可以根据三视图比例确定，我们可以先 画出下底正六边形，再画出上底正六边形，然后连接侧 棱．
如图所示，AC⊥α于C，BD⊥β于D，α∩β＝l，C、D不 在l上，AB⊥AC，AB⊥BD.求证：AB∥l.
[分析] 欲证AB∥l，只需证它们垂直于同一个平面， 考虑到此平面以AB或l为垂线，易知作AE∥BD交β于E，平 面ACE即所需垂面．
[解析] 作AE∥BD交β于E， ∵AC⊥α，l⊂α，∴AC⊥l. 同理可证BD⊥l，∴AE⊥l. ∴l⊥平面ACE. 又∵AB⊥AC，AB⊥BD，AE∥BD， ∴AB⊥平面ACE. 又由于C、D不在l上，因此AB与l不重合． ∴AB∥l.
解题时命题的转化，要注意立体几何问题向平面几何 问题的转化，即立体问题平面化，在论证线线、线面、面 面的平行与垂直关系时，要注意平行与垂直关系的转 化．求角与距离的关键是把空间距离与角转化为平面内的 距离与角．

[解] (1)原式＝
＝2－1×103×10
＝2－1×10
＝
10 2.
(2)原式＝log34－log3392＋log38－52log53
＝log34×392×8－5log59 ＝log39－9＝2－9＝－7.
章末综合提升-【新】人教B版高中数 学必修 第二册P PT全文 课件【 完美课 件】
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1．数(式)的大小比较及常用的方法 比较两数(式)或几个数(式)大小问题是本章的一个重要题型，主 要考查指数函数、对数函数、幂函数图像与性质的应用．常用的方 法有单调性法、图像法、中间量法、作差法、作商法等．
2．数的大小比较常用的技巧 (1)当需要比较大小的两个实数均是指数幂或对数式时，可将其 看成某个指数函数、对数函数的函数值，然后利用该函数的单调性 比较． (2)比较多个数的大小时，先利用“0”和“1”作为分界点，即把它 们分为“小于 0”“大于等于 0 小于等于 1”“大于 1”三部分，然后再在 各部分内利用函数的性质比较大小．
【例 4】 已知函数 f(x)＝x－2m2＋m＋3(m∈N)为偶函数， 且 f(3)<f(5)．
(1)求 m 的值，并确定 f(x)的解析式； (2)若 g(x)＝loga[f(x)－ax](a>0，且 a≠1)在[2,3]上为增函数，求 实数 a 的取值范围． [思路探究] (1)结合 f(3)<f(5)，与函数 f(x)的奇偶性，分类讨论 确定 m 的值及 f(x)的解析式． (2)由 g(x)为增函数，结合 a 讨论，求出 a 的取值范围．
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【解】 (1)证明：∀x1<x2<－2， 则 f(x1)－f(x2)＝x1x＋1 2－x2x＋2 2＝(x12＋(x21)－(xx2＋2) 2). 因为(x1＋2)(x2＋2)>0，x1－x2<0， 所以 f(x1)<f(x2)， 所以 f(x)在(－∞，－2)内单调递增.
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第三章 函 数
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C.[－5，5]
D.[－3，7]
(3)求下列函数的值域：
①y＝2xx－＋31；
②y＝x＋4 1－x；
③y＝1x－2x，x∈－2，－12.
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第三章 函 数
【解】 (1)选 D.由题意得，13－x－x>1≠0，0，
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①若 f(x)的定义域为[a，b]，f(g(x))的定义域应由 a≤g(x)≤b 解
出；
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第三章 函 数
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②若 f(g(x))的定义域为[a，b]，则 f(x)的定义域为 g(x)在[a，b] 课件
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上的值域.
(2)1<x1<x2，则
f(x1)－f(x2)＝x1x－1 a－x2x－2 a
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[证明] 如图建立直角坐标系，其中 A 为原点，不妨设 AB＝2，则
A(0，0)，B(2，0)，C(2，2)，E(1，2)，F(0，1)． 设 P(x，y)，则F→P＝(x，y－1)，C→F＝(－2，－1)， ∵F→P∥C→F， ∴－x＝－2(y－1)，即 x＝2y－2，
同理由B→P∥B→E，得 y＝－2x＋4，代入 x＝2y－2， 解得 x＝65，∴y＝85，即 P65，58． ∴A→P2＝652＋852＝4＝A→B2， ∴|A→P|＝|A→B|，即 AP＝AB．
[解] 如图，连接 AM 并延长交 BC 于点 D． ∵M 是△ABC 的重心， ∴D 是 BC 的中点， 且 AM＝23AD． ∴A→M＝23A→D＝23(A→B＋B→D) ＝23A→B＋23B→D
＝23A→B＋2312B→C ＝23A→B＋13B→C ＝23(O→B－O→A)＋13(O→C－O→B) ＝23(b－a)＋13(c－b) ＝－23a＋13b＋13c． ∴O→M＝O→A＋A→M＝a＋－23a＋13b＋13c＝13(a＋b＋c)．
【例 2】 如图所示，已知在△AOB 中，点 C 是以 A 为对称中心的点 B 的对称点，O→D＝2D→B，DC 和 OA 交于点 E，设O→A＝a，O→B＝b．
(1)用 a 和 b 表示向量O→C、D→C； [解] 由题意知，A 是 BC 的中点，且O→D＝23O→B， 由平行四边形法则，O→B＋O→C＝2O→A，∴O→C＝2O→A－O→B＝2a－b， D→C＝O→C－O→D＝(2a－b)－23b＝2a－53b．
(2)若点 P(2，y)满足P→B＝λB→D(λ∈R)，求 y 与 λ 的值．
[思路探究] 由向量相等转化为 y 与 λ 的方程求解． [解] 由已知得P→B＝(3，1)－(2，y)＝(1，1－y)， B→D＝(－4，－3)－(3，1)＝(－7，－4)． 又P→B＝λB→D，∴(1，1－y)＝λ(－7，－4)，