小学数学简便运算
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第一讲 简便运算
以前我们学过，为了使一些题计算简便/快捷，常常采用“凑整”的方法。这讲除了进一步学习这方面内容之外，还要用这种思想来学习加、减混合及减法的一些简便计算。
【例1】计算：（1）46+270+30 （2）610+270+190
分析：（1）题中270和30能凑成整百数，所以先把它们的和算出来。
（2）题中610+190=800能凑成整百数，所以把它们的和算出来。
解： （1） 46+270+30 （2） 610+270+190
＝46+（270+30） ＝（610+190）+270
＝46+300 ＝ 800+270
＝346 ＝ 1070
【例2】计算：（1）290＋350－150 （2）320－60＋180
分析：（1）题中350－150＝200，能得到一个整百数，所以先算出它们的差。
（2）题中320＋180能凑成整百数，所以先算出它们的和。
解： （1） 290＋350－150 （2） 320－60＋180 ＝290＋（350－150） ＝（320＋180）－60
＝290＋200 ＝ 500－60
＝490 ＝ 440
【例3】计算：45＋280＋55－80
分析：题中45＋55＝100能凑成整百数，280－80＝200也能得到整百数。因此先分别计算。
解： 45＋280＋55－80
＝（45＋55）＋（280－80）
＝ 100＋200
＝ 300
【例4】计算：537－45－55
分析：
题中45＋55＝100（整百数），我们就可以先把45和55相加，再从537里减去它们的和，其结果不变。
解： 537－45－55
＝537－（45＋55）
＝537－100
＝437
【例5】计算：372－（72＋89）
分析：这道题是把减法性质反过来用，就是把减去这两个数的和变成连减，减法性质：一个数连续减去几个数，可以先把所有的减数加在一起，再从被减数里减去。 【知识概要】
速算就是在计算时把一些看似复杂的题目，经过简便后来提高计算速度。速算常用的技巧是“凑整”。在解题中，可以通过分组凑数（给数搬家），加补数法（拆小数补大数），分解法（把接近“整”的书看成“整”数减一个数）的方法，那么，在什么情况下“凑”，怎么“凑”呢？解题时，要先仔细观察算式中的运算符号、数的特点及数与数之间的关系，在合理选择合适的方法使计算简便。 其结果不变。
解： 372－（72＋89）
＝372－72－89
＝300－89
＝211
【例6】计算：568－98－97
分析：这道题中，98与97都接近100，我们就可以先把它们看作100减去，这样，对于98来说，多减了2，对于97来说，多减了3，因此在计算结果的最后，还要再加上2和3两个数。
解： 568－98－97
＝568－100－100＋2＋3
＝368＋2＋3
＝373
【例7】计算：462－73－27＋38
分析：这道题是前面所学知识的综合运用，先将462与38相加，然后运用减法性质，减去73与27的和。
解： 462－73－27＋38
＝（462＋38）－（73＋27）
＝500－100
＝400
练 习 一
1．计算下面各题。
（1）65＋219＋35 （2）160＋253＋140 （3）720＋192＋280
2．计算下面各题。
（1）147＋360－60 （2）580＋294－180 （3）254＋92＋108－54
3．计算下面各题。
（1）75＋638－438＋25 （2）9＋99＋999＋4 （3）9＋98＋97＋8
【简算中要时时注意几点：】
（1） 凑整时主要看个位。加法中，两数个位相加要得10；减法中，两数的个位要相同。
（2） 采用交换法，交换数的位置时，一定要带着它前面的运算符号，不可随意改变它们的运算符号。
（3） 填括号或去括号时，一定要注意括号前面的运算符号，如是“＋”号，则不用改变括号内的符号；如是“－”号，一定要改变括号中各数的运算符号。
（4） 简算过程中每一步变形都要有依据。在提高计算速度的同时更要求计算的准确性。
（5） 简算后，一定要有验算，检验简算方法是否正确，步骤是否合理，以验证结果的准确性。
4．计算下面各题。
（1）734－28－72 （2）429－125－75 （3）873－366－34
5．计算下面各题。
（1）428－（28＋94） （2）576－（87＋76） （3）839－（24＋139）
6．计算下面各题。
（1）674－99－98 （2）542－135－65＋58 （3）800－101－102
作 业 一
一、下面哪两个数相加得1000？把它们用线连起来。
658 755 567 534
245 433 466 342 （《小学生数学报》试题） 二、填空题。
1．9999＋999＋99＋9＝ 。 （赛题）
2．7998＋997＋96＋49＝ 。
3．999＋98＋37＋8＝ 。
三、找朋友。（找到与下列相等的式子，在括号里填序号）
1．45＋370＋130 2．250＋74＋50 3．57＋340－40
（ ） （ ） （ ）
4．460－90＋40 5．27＋230＋43－130 6．53＋97＋47＋103
（ ） （ ） （ ）
A．250＋50＋74 B．（27＋43）＋（230－130）
C．45＋（370＋130） D．57＋（340－40）
E．（460＋40）－90 F．（53＋47）＋（97＋103） （赛题）
四、填上合适的数。（将序号填在括号里）
1、998＋95＋8＋ ＝1110 （ ）
A．8 B．5 C．2 D．9
2、4797＋998＋96＋89＋ ＝6000 （ ）
A．20 B．21 C．35 D．18
3、9998＋99898－4＋ ＝11100 （ ）
A．4 B．6 C．10 D．2
4、9＋99＋999＋1999＝ －4 （ ）
A．2000 B．3000 C．3010 D．3110
五、计算题。
1、320＋84＋80 2、148＋96＋104－48
3、364＋49－164＋51 4、65＋348－148＋35
5、2997＋297＋27 6、499＋97＋95＋1＋3＋5
7、7＋97＋997＋9 8、99－1＋98－2＋97－3
9、637－45－55 10、326－（26＋57）
六、解决问题。
1、小明看一本书，第一天看了12页，第二天看了15页，第三天看了18页，三天一共看了多少页？
2、小朋友跳绳，小红跳了22下，小芳跳了31下，小明跳了19下，小青跳了28下，四个人一共跳了多少下？
3、妈妈买来68个苹果，叔叔拿走了22个，姑姑拿走了28个，家里还剩下多少个苹果？
4、花花有20块糖，分别送给她的5个好朋友1块、2块、3块、4块、5块，她自己还剩几块糖？
