水观镇中201年秋季初三数学
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第6题图 水观镇中2013年秋季初三数学（上）期中试题
班级 姓名 得分
一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
1、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．8a B．5a C．3a D．baa22
2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）
3、下列计算正确的是（ ）
A：228 B：152)(52(）
C：14931227 D：23226
4、如果关于x的一元二次方程0962xkx有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）
A．. 1k B． 0k C．1k 且0k D． 1k
5、用配方法解方程2x 2 + 3 = 7x时，方程可变形为 （ ）
A.（x – 72 ）2 = 374 B.（x – 72 ）2 = 434
C.（x – 74 ）2 = 116 D.（x – 74 ）2 = 2516
6、如图，在平面直角坐标系中，⊙M与y轴相切于原点O，
平行于x轴的直线交⊙M于P、Q两点，点P在点Q的右边，
若P点的坐标为（－1，2），则Q点的坐标是（ ）
A．（－4，2） B．（－4.5，2）
C．（－5，2） D．（－5.5，2）
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
7、使1x有意义的x取值范围是＿＿＿＿＿＿．
8、一元二次方程2x2+3x+m=0有实数根2、－3，那么2x2+3x+m可以分解因式为：
2x2+3x+m= 。
9、点（1，2）关于原点的对称点的坐标是(a2-2a,b-1),那么：ba = .
10、S型电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了980元．设平均次降价的百分率为x，那么列出方程 。
11、如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为 。
第 2 页 共 4 页 12、如图，在⊙O中，∠B=250,∠C=150,那么∠BOC的度数是 。
13、在⊙O中，弦AB=4cm，它所对的圆周角是300，
这个圆的直径是 cm。
14、如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是_________．
三、计算：（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）
15、43215021122 16、12212314833
四、选择适当的方法解下列一元二次方程（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）
17、0542xx 18、2352xx
五、解下列各题：
19（本题满分6分）圆o的直径AB=2、在我们数学的学习中，常常会出现是实而非的情况。下面说法是否正确？请你判断。（本题满分6分，在每小题后的括号内，将你认为正确的打上“∨”，错误的打上“×”）
（1）经过三点可以确定一个圆 （ ）
（2）在同圆或等圆中弦相等，所对的圆周角也相等。 （ ）
（3）边长是3、4、5的三角形的内切圆的面积是π。 （ ）
（4）对于方程x2=3x,利用等式的性质，两边都除以x，得x=3。 （ ） O
B A
C
第12题图
第 3 页 共 4 页 （5）经过半径的一点，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 （ ）
（6）内心与外心重合的三角形是等边三角形。 （ ）
20、（本题满分7分）如图：在平面直角坐标系中，网
格中每一个小正方形的边长为1个单
位长度，已知△ABC。
① 将△ABC向x轴正方向平移5
个单位得△A1B1C1，
② 再以O为旋转中心，将△A1B1C1
旋转180°得△A2B2C2，画出平移和
旋转后的图形，并标明对应字母.
③△A2B2C2顶点的坐标分别是：
A2
B2 C2
21、（本题满分6分）如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，点M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N．（1）求证：OM=AN；（2）若⊙O的半径R=3，PA=9，求OM的长．
22、（本题满分6分）已知：关于x的方程0122kxx.
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是1x，求另一个根及k值.
O A
B C
x y
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23、（本题满分6分）AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，点C是弧AT的中点，求证：AP=CP
24、（本题满分7分）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2。
A B
D C
E P T
O ·
