高新技术产业开发区空间集聚分类的SOM模型及应用_吴玉鸣

一、 引
言
中国是一个幅员辽阔的大国，在地理、历史、 文 化、 社会经济和政策等因素的综合作用下， 各个地区 的创新能力分布很不均匀。 经过 => 多年的发展， 截至 我国业已形成了由 @?ABC 个企业组成 D=E ?>>@ 年年底， 的、 协调发展的、 几乎遍布全国 （除了西藏、 青海以外） 的有序的高新技术产业开发区的空间分布格局。目 前， 对高新技术产业开发区 （以下简称高新区） 的区域 分布、 空间分类研究， 已有不少研究成果 D?:BE。综合分 析这些文献发现， 在空间模式识别与分类研究的定量 模型中， 主要使用了因子分析D?F@E、 聚类分析 D?F@E、 层次分 析 DGE、 分层程序 DBE 等模型， 这些模型使用的数据结构大 都线性假定。实际上， 高新区作为一个高度集聚了土 地、 资金 、 人力 （人 才 ） 、 企业、 信息的复合体， 企业运 作、 产业集聚、 园区空间扩散在更大程度上具有非线 性的特征， 因此采用非线性的神经网络模型进行模拟 研究， 符合园区空间演变的内在机制和发展规律。本
区域发展
科学学与科学技术管理
高新技术产业开发区空间集聚分类 的 789 模型及应用
吴玉鸣
（清华大学 公共管理学院， 北京 =>>>AG）
摘要： 高新技术产业开发区在我国区域经济创新体系中具有核心地位， 其空间分布及集聚模式对区域经济空间规划与 布局决策支持具有重要作用。从空间集聚分类的角度， 实证研究了我国国家级高新技术产业开发区的空间分布格局及 集聚模式， 提出了在高新区的空间集聚分类研究中应用基于自组织特征映射的神经网络 789 模型。 关键词： 高新技术产业开发区； 空间集聚分类； 自组织特征映射网络27896 ； 空间系统聚类分析 中图分类号： <=?CHI 文献标识码： ! 文章编号： =>>?:>?G=2?>>J6>?:>>IA:>B
# 和标 用 ?6!@ABC 变换法，即先求出变量数据的均值 8
准差 & ， 然后用变量值减去其均值， 再除以变量的 标 准差， 即得标准化后的数值， 用公式表示为：
（2） 当时刻从 ! 增加到 ! 3’ ， 若 !0!12.， 则返回第 , 步， 否则结束训练。 的方程式 （’ ） 中， 称函数 -($ （!） 为邻域 在步骤 （1 ） 函数， 它在方程中承担着非常重要的任务； 为第 4 .（ *’ ! ） 时刻第 ’ 个样本数据的第 * 个输入结点的输入值； )*$ 为第 ! 时刻第 * 个输入结点与第 $ 个输出结点之间 的连接权值。 在学习过程中， 在第 . 步中定义的 /#0 不仅仅是唯一的校正单元。在栅格中， 邻域被定义在 所有在邻域内的单元都被校正。 邻域函数 /#0 附近， 的定义有几种选择$%&， 本文选择的是高斯领域函数： （! ） （!） ・ -($ ,! 3.4
5=6
%7’
权值
5!（ 6 "# $ ）
输入层
图’
自组织映射神经网络非线性模式识别
#$’! #$< #$’8 #$: #$’ #$(
#$’9 #$’’ #$; #$!
#$’: #$’(
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图(
一个由每个六边形上虚拟单元的矩形栅格 形成的自组织映射
#$’ #$( … 2’ 2( 2. 2/
789 网络模型是一种无监督分类的好方法，在空间
问题的模式识别和分类研究基金项目： 国家自然科学基金项目 （C>GJ@>>=） ， 北京市科委科学研究计划项目 （K>>>G>IG>G>==?） ， 广西科学基金项目 （桂科基 >GGA>@G） ， 广西哲学社会科学 “十五” 规划研究课题2>@<LM>>@6 第一作者简介： 吴玉鸣 （=IJA: ） ， 男， 甘肃定西人， 清华大学公共管理学院博士后， 广西师范大学副教授， 研究方向 N 区域经济模拟与管 理决策支持。
变量指标
#$0 3’."4% 3(."4%
…
… … … … … … …
#$1 3’1"4% 3(1"4%
…
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… … … … … …
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3 .1"4%
…
射到一个以六边形方式排列的、 有 & 个六边形栅格的 如图 ( 所示。 &?@ 算法的 JKLK/A/ 映射矩形平面上， 目的是在保留邻域的前提下， 将样本单元映射到平面 图上， 使栅格上类似的位置被紧密地映射在一起。为 了实现这个目的， 在每个六边形中， 要考虑一个虚拟 单元 （#$） 。虚拟单元 "& ’(%’!(!) 实际上是将要被计算 如图 ! 所示。虚 的研究目标"!"(%’!"!*M’!(!) 的虚拟地点， 拟单元的修正是通过人工神经网络（NOO）实现的。 具有学习能力， 每个虚拟 NOO 模拟人脑工作的机理， 单元的构成 "!"(% 的计算是由完成一次训练过程实现 的， 通过重复调整来完成每次 !"( 的修正。 由以上分析可知， &?@ 网 络 由 输 入 层 和 输 出 层 （竞争层）构成，输入层接收输入样本数据集（见图 ， 输出层 （竞争层） 形成一个二维排列的节点， 对输 9） 入样本进行分类。这两个层次的神经元进行全互连
3 /’
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样本单元
图!
输出层虚拟单元 "#$% 的构成
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变量指标
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时刻 ! () 时， 从输入数据集中随机取样实现 （’） 虚拟单元*" #$+’!$!% 的初始化； 样本单元 &#’ 随机地从输入单元中抽取； （, ） （-） 以某种距离 * 一般选择欧氏距离 + 计算 &#’ 和 每个虚拟单元 " #$ 之间的距离； 与输入单元 &#’ 最接近的虚拟单元 " #( 被选 （. ） 作 竞 争 胜 利 的 神 经 元 ， 称 " #( 为 最 佳 匹 配 单 元 （/#0） ； （1 ） 虚拟单元 &#’ 依照以下规则实现校正 （!） )（ ,)（ +-($ $.（ /)（ & *$ !+’ ） *’ ! ） *’ ! ） *’ ! ）
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科学学与科学技术管理
区域发展
8 ’ ( ・ ・ ・ # ・ ・ ・ %7’ ’ ’
・ ・ ・
文以 (88! 年中国 :! 个国家级高新技术产业开发区 的指标数据集作为信息源， 介绍自组织特征映射网络
8
输出层
&?@ 模型在高新区集聚分类研究中的应用，并利用
同样的原始数据进行空间系统聚类分析， 对二者的分 析结果进行相互比较与印证研究。 空间集聚分类模型 二、 自组织神经网络 （&?@） 自 组 织 特 征 映 射 网 络 "&ABC7?DEF/.G./E HAF4IDA 简称 &?@ 网络 % 与传统的分类方法的建模思想 @F-， 基本相同， 即将一个高维数据集降低在一个较低维的 ， 是一种非常接近人类 空间上 （通常为一个 ( 维空间） 智能的、模拟人脑感觉通道及高层次神经网络的、 具 有自组织学习特性的抽象分类方法5;6。&?@ 网络的特 征自动识别功能及自组织学习过程可以简单地概括 为 5>6： 对于每一个网络的输入， 只调整一部分连接权 值， 使连接权值更接近或更偏离输入值， 即竞争学习； 随着不断地学习， 所有连接权值都在输入空间相互分 离， 形成了各自代表输入空间的一类模式。 自组织神经网络的拓扑结构一般由两层组成， 输 入层接收输入样本， 输出层 （也叫竞争层） 对输入样本 数据 （见图 ’） 进行分类。这两个层次的神经元之间进 对于 &?@， 数据集将以非线性的方式映 行全互连接 。
$%&
中国高新技术产业开发区数据集为 一 个 7 行 4 列的矩阵， （1- 个高 7 代表变量指标， 4 代表样本单元 新区） 。 这样， 每个样本单元可以被认为是一个 7 维空
$’& 间 ;< 中的向量。根据 《中国统计年鉴》 （,)). 年） 收
集整理的变量数据， 选择计算了 ,))- 年我国 1- 个高 新区的度量数据集： 企业数、 职工人数、 总产值、 销售 收入、 出口创汇额、 劳动生产率、 市场占有率、 出口产 值率等 = 个指标， 构成空间数据矩阵 .（ 。 依 *’ *(1-8’ (= ） 据上述 !"# 算法原理，将 1->= 数据矩阵导入 !"# 网络中， 作为网络的输入模式， 输入层的神经元个数 为 =；而竞争层的神经元个数 & 取决于研究的需要。 选 择 网 络 训 练 每 1) 步 显 示 一 次 ， 迭 代 最 大 次 数 为 初始学习率为 )51 。 ’))) 次， 在训练之前， 为了消除不同因子之间由于量纲和 数值大小的差异而造成的误差， 以及由于输入变量数 值过大造成学习溢出问题， 首先需要对原始数据进行 标准化预处理。标准化数据处理的方法很多， 本文选 （’ ）