初二数学最新教案-八年级数学实数1 精品
- 格式：doc
- 大小：258.52 KB
- 文档页数：4
内容：2.5实数
（1）
课型：新授
学习目标：
1、知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，同时会判断一个数是有理数还是无理数。
2、知道实数和数轴上的点一一对应。
3、经历用有理数估算2的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的探索创新精神。
学习重点：
会判断一个数是有理数还是无理数。
学习难点：
2不是有理数，2有多大？
学习过程：
一．学前准备：
阅读课本第70页到72页，完成下列问题：
1、边长为1的正方形的对角线的长为2，说说你对2的认识。
2、一个直角三角形，直角边均为1，斜边为多少？你认识这个数吗？
3、2是一个有理数，它的算术平方根为多少？还是一个有理数吗？2是有理数吗？
（整数和分数统称有理数，自然会将此问题变成两个小问题：a、2是整数吗？b、2是分数吗？若两者都不是，就说明2不是有理数）2是一个整数吗？（在等腰直角三角形中，斜边大于直角边，可知2大于１，三角形中两边之和大于第三边，可知2<2，所以１<2<2，而在1与2之间没有整数）。2是1与2之间的一个分数吗？（也就是1与2之间的分数的平方会等于2吗？）
4、2不是分数，因2不是整数，即2不是有理数，是什么数？2有多大？保留1位小数在那两个数之间？保留2位、3位、4位… 呢？
无限不循环小数统称为无理数.
二．自学、合作探究：
（一）自学、相信自己：
练习一：1.如果a2==3，，那么a是整数？a是分数？a是什么数？
2.带根号的数是无理数吗？
3.你能在数轴上描出5的大致位置吗？
4.数轴上的点与实数一一对应的含义是什么？
练习二：1.课本P.72－1、2、3
2.细心观察图形2.5－1，解答问题.
OA1，OA2，OA3，…OA10的各多少？ A3 A6
O 1
1
1 1
·····
A1 A2 A5 A4 A1 1 1
图2.5－1
（二）思索、交流：
1、把下列各数填入相应的集合内：
213、38、0、27、3、5.0、3.14159、-0.020020002 0.12121121112…
有理数集合{ }无理数集合{ }
正实数集合{ }负实数集合{ }
2、判断正误，若不对，请说明理由，并加以改正。
无理数都是无限小数。
带根号的数不一定是无理数。
无限小数都是无理数。
数轴上的点表示有理数。
不带根号的数一定是有理数。
3、若a，b为有理数，且有a，b满足a2＋2b＋2b＝17－24，求a＋b的值．
4、设m是5的整数部分，n是5的小数部分，试求m－n的值．
（三）应用、探究：
1、以数轴的单位长线段为边作一正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（ ）.
A.211 B.1.4 C.3 D. 2
2、在数轴上表示6的点到原点的距离是 。
3、在数轴上作出与3 对应的点。
（每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反之，数轴上每一个点都表示一个实数，实数和数轴上的点一一对应。）
4、若|x－3|＋（y＋33）2＝0，则（x·y）2005＝ ．
三．学习体会：
⒈怎样的数是无理数？请举例说明
⒉说说你对数的认识。（可以小论文的形式出现）
四．自我测试：
（一）选择题
1．下列四个数中，有理数是 （ ）
A．316 B．2π C．2 D．04.083
2．与数轴上的点具有一一对应关系的数是 （ ）
A．整数 B．有理数 C．无理数 D．实数
3．化简1|21|的结果是 （ ）
A．22 B．22 C．2 D．2
（二）填空题
1． 和 统称为实数．
2．.332.0010010001.0814.343459031、、、、π、、、、中，
无理数有 ．
3．若yx、为实数，且03242yxx，则yx ．
4．若xx33在实数范围内有意义，则x ．．
（三）解答题
1．计算
⑴ 3227225 ⑵ 1310051691216.0
2．已知052522xxyx，求yx的值．
五．自我提高：
⒈在5，0.1,－π，25，327，43，8，73八个实数中，无理数的个数是 （ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
⒉下列说法中正确的是 （ ）
Ａ．有理数和数轴上的点一一对应 Ｂ．不带根号的数是有理数
Ｃ．无理数就是开方开不尽的数 Ｄ．实数与数轴上的点一一对应
⒊无理数有 （ ）
A．最小的数 B．最大的数
C．绝对值最小的数 D．以上都不
⒋在实数31，38，3.14，π，2，39中属于有理数集合的数有 ；属于负实数集合的数有 ；属于无理数集合的数有 ．
⒌21的相反数是 ；倒数是 ．
⒍点M在数轴上与原点相距5个单位，则点M表示的实数为 ，数轴上到3的点距离为3的点所表示的数是
⒎已知x，y都是实数，且y＝322xx，试求xy的值．
8．完成下列填空
⑴23=_____，⑵20.5=_____， ⑶2(6)=____，
⑷20=_____， ⑸23()4=_____，⑹231=_____，
根据计算结果，回答：
⑴ 2a一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来.
⑵ 利用你总结的规律，计算
①若2x，则2(2)x
②2(3.14)=_____
9、如果有两边长分别为1，a（其中a＞1）的一块矩形绸布，需用它剪裁出三面矩形彩旗（面料没有剩余）。使每面彩旗的长与宽之比与原稠布的长与宽的比相同。画出两种不同的剪裁方法的示意图并写出相应的a值。
⒑实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为6．
求代数式x2＋（a＋b＋cd）x＋ba＋3cd的值．
⒒如图，在长方形ABCD中，∠DAE＝∠CBE＝45°，AD＝1，求△ABE的面积和周长．
ECDAB
