高中数学必修三：-随机事件的概率) .ppt..

概率的意义

一、教材内容分析

本节为人教版必修3第三章3.1随机事件的概率中的第二小节3.1.2概率的意义，通过本节的学习，学生能正确理解概率。本节在内容和结构上起着承上启下的作用，乘上：通过了解概率的意义，明白概率与第二章统计的联系；启下：通过了解概率的重要性，引出后两节概率的计算。

二、教学目标

1.知概念识与技能：正确理解概率的意义；

了解概率在实际问题中的应用，增强学习兴趣；

进一步理解概率统计中随机性与规律性的关系。

2.过程与方法：通过对生活中实际问题的提出，学生掌握用概率的知识解释分析问题，着重培养学生观察、比较、概括、归纳等思维能力，并进一步培养将实际问题转化为数学问题的数学建模思想。

3.情感态度与价值观：鼓励学生积极思考，激发学生对知识的探究精神和严肃认真的科学态度，激发学生的学习兴趣。

三、学情分析

学生已经学习了3.1随机事件的概率再加上初中对概率的了解，所以学生的认知起点较高，理解本节内容不难。作为新授课，学生对于概率在实际问题中的应用具有较高的学习兴趣，但是用概率的知识解释问题的能力仍需进一步提高。教师在本节讲授需要注意理论联系实际，同时注意培养学生的科学素养。

四、教学重难点

重点：概率的正确理解及在实际中的应用

难点：实际问题中体现随机性与规律性之间的联系，如何用概率解释这些具体问题。

五、教学策略

1.教学方法：讲授法，讨论法，引导探究法

2.教学手段：多媒体教学工具

六、教学过程

教学环节 教学内容（师生活动） 设计意图

①温故知新 教师检查候课情况，学生一起回答：

1.随机事件的概率的定义；

2.概率和频率的关系. 复习上节内容，加身对概率概念的理解，为本节的学习做好铺垫.

②情景引入—有趣的概率 教师——提出问题1.假设每个人的生日在365天内都是随机的，那么两个人，生日在同一天的概率是多少？

学生——思考回答.

教师——收集展示全班同学的生日.

第3章 概率

§3.1随机事件及其概率

3．1.1 随机现象

3．1.2 随机事件的概率

(教师用书独具)

●三维目标

1．知识与技能：

①了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；

②正确理解事件A出现的频率的意义和概率的概念和意义，明确事件A发生的频率与概率的区别与联系；

2．过程与方法：

通过经历试验、统计等活动，进一步发展学生合作交流的意识和能力．通过获取试验数据，归纳总结试验结果，体会随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性；做到在探索中学习，在探索中提高．

3．情感态度与价值观：

通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解概率的含义，体会数学知识与现实生活的联系．

●重点难点

重点：理解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性；正确理解概率的意义；

难点：理解随机事件发生的随机性，以及随机性中表现出的规律性．

难点突破：给学生亲自动手操作的机会，使学生在实践过程中形成对随机事件发生的随机性以及随机性中表现出的规律性的直接感知．

按照探究式教学法的核心思想，围绕概率定义产生的思维过程，从定义产生的必要性和合理性两方面不断设置问题，激发学生的探究欲望，让学生以研究者和探索者的身份，参与

随机事件发生频率的统计规律的抽象概括过程，参与概率定义的过程。从而强化重点．

(教师用书独具)

●教学建议

在本节课的教学中建议教师主要渗透以下几个方面的学法指导．

(1)让学生亲自经历运用科学方法探索的过程。 主要是创设“掷硬币时‘正面向上’出现的比例是多少”的问题情境，让学生在探索中体会科学知识．

(2)培养学生学会通过自学、观察、试验等方法获取相关知识，使学生在探索研究过程中提高分析、归纳、推理能力．

(3)让学生通过试验，相互交流试验数据，体会相互合作提升办事效率．

结合本节课的教学内容以及学生的认知情况，本节课主要突出运用了“探究式”教学方法，在试验探究的过程中，培养学生探究问题的能力、语言表达能力．

人教版高中数学必修三 第三章 统计

3.1.1《随机事件的概率》要点梳理

【学习目标】

在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义以及频率与概率的区别．

【要点梳理·夯实知识基础】

1．事件的概念及分类

事

件

确定

事件

不可

能事

件 在条件S下，______________的事件，叫做相对于条件S的不可能事件

必然

事件

在条件S下，________的事件，叫做相对于条件S的必然事件

随机

事件 在条件S下______________________的事件，叫做相对于条件S的随机事件

[答案]一定不会发生 一定会发生 可能发生也可能不发生

2.频数与频率

在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中______________为事件A出现的频数，称______________________为事件A出现的频率．

[答案]事件A出现的次数nA 事件A出现的比例fn(A)＝nAn

3．概率

(1)含义：概率是度量随机事件发生的________的量.

(2)与频率联系：对于给定的随机事件A，事件A发生的频率fn(A)随着试验次数的增加稳定于________，因此可以用__________来估计概率P(A)．

[答案](1)可能性 (2)概率P(A) 频率fn(A)

【考点探究·突破重点难点】

考点一：事件类型的判断

1.下列事件:①明天下雨;②3>2;③航天飞机发射成功;④x∈R,x2+2<0;⑤某艘商船遭遇索马里海盗;⑥任给x0∈R,x0+2=0.

其中随机事件的个数为( )

A.1 B.2 C.3 D.4

答案:D

2.下列说法正确的是( )

A.某人购买福利彩票一注,中奖500万元,是不可能事件 B.三角形的两边之和大于第三边,是随机事件

C.没有空气和水,人类可以生存下去,是不可能事件

D.科学技术达到一定水平后,不需任何能量的“永动机”将会出现,是必然事件

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人教版高中数学必修三

知识点梳理

重点题型( 常考知识点 )巩固练习

随机事件的概率

【学习目标】

1. 了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；

2. 正确理解事件 A 出现的频率的意义；

3. 正确理解概率的概念和意义，明确事件 A发生的频率 fn(A) 与事件 A发生的概率 P(A)的区别与联系 .

【要点梳理】

要点一、随机事件的概念 在一定的条件下所出现的某种结果叫做事件 .

(1) 必然事件：在条件 S 下，一定会发生的事件，叫做相对于条件 S的必然事件，简称必然事件；

(2) 不可能事件：在条件 S 下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件 S 的不可能事件，简称不可能事

件；

确定事件：必然事件与不可能事件统称为相对于条件 S 的确定事件，简称确定事件 .

(3) 随机事件：在条件 S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件 S 的随机事件，简称随机事

件.

要点诠释：

1. 随机事件是指在一定条件下出现的某种结果，随着条件的改变其结果也会不同，因此强调同一事件必须 在相同的条件下进行研究；

2. 随机事件可以重复地进行大量实验，每次的实验结果不一定相同，但随着实验的重复进行，其结果呈现 规律性 .

要点二、随机事件的频率与概率

1．频率与频数

在相同条件 S下重复 n 次试验，观察某一事件 A是否出现，称 n次试验中事件 A出现的次数 nA为事件

A出现的频数，称事件 A出现的比例 fn(A) nA 为事件 A出现的频率。

n

2．概率

事件 A的概率：在大量重复进行同一试验时， 事件 A发生的频率 m 总接近于某个常数， 在它附近摆动， n

这时就把这个常数叫做事件 A 的概率，记作 P(A).

由定义可知 0≤P(A) ≤1，显然必然事件的概率是 1，不可能事件的概率是 0. 要点诠释：

( 1)概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小 . 求事件 A 的概率的前提是： 大量重复的试验，