2019-2020学年江苏省宿迁市沭阳县八年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年江苏省宿迁市沭阳县八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（3分）下列四个图形中轴对称图形的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

2．（3分）下列说法正确的是（）

A．（﹣3）2的平方根是3B．＝±4

C．1的平方根是1D．4的算术平方根是2

3．（3分）在﹣，﹣π，0，3.14，0.1010010001，﹣3中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个

4．（3分）如果a﹣b＜0，且ab＜0，那么点（a，b）在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）点M（3，﹣4）关于y轴的对称点的坐标是（）

A．（3，4）B．（﹣3，4）C．（﹣3，﹣4）D．（﹣4，3）6．（3分）已知一次函数y＝kx+b，函数值y随自变量x的增大而减小，且kb＜0，则函数y ＝kx+b的图象大致是（）

A．B．

C．D．

7．（3分）如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，ED垂直平分AC，ED交AC于点D，交BC于点E．已知△ABC的周长为24，△ABE的周长为14，则AC的长度为（）

A．10B．14C．24D．25

8．（3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P的坐标是（）

A．（2020，1）B．（2020，0）C．（2020，2）D．（2019，0）

二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上）

9．（3分）等腰三角形的顶角是70°，则其底角是．

10．（3分）函数的自变量x的取值范围是．

11．（3分）已知某地的地面气温是20℃，如果每升高1000m气温下降6℃，则气温t（℃）与高度h（m）的函数关系式为．

12．（3分）将一次函数y＝x﹣2的图象平移，使其经过点（2，3），则所得直线的函数解析式是．

13．（3分）如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为．

14．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若BD＝3，DE＝5，则线段EC的长为．

15．（3分）若直线y＝x+m与直线y＝﹣2x+4的交点在x轴上，则m＝．16．（3分）若x，y都是实数，且，则x+3y的立方根为．17．（3分）函数y1＝x+1与y2＝ax+b的图象如图所示，这两个函数的交点在y轴上，那么y1、y2的值都大于零的x的取值范围是．

18．（3分）如图①，四边形ABCD中，BC∥AD，∠A＝90°，点P从A点出发，沿折线AB→BC→CD运动，到点D时停止，已知△P AD的面积s与点P运动的路程x的函数图象如图②所示，则点P从开始到停止运动的总路程为．

三、解答题（本大题共96分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19．（8分）解方程

（1）（x﹣2）2＝9

（2）8（x+1）3＝27．

20．（8分）计算：

21．（8分）已知：如图，AC、BD相交于点O，AC＝BD，AB＝CD．

（1）求证：∠A＝∠D；

（2）若OC＝2，求OB的长．

22．（8分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，化简

23．（10分）若一次函数y＝﹣2x+b的图象经过点A（2，2）．

（1）求b的值．

（2）在给定的直角坐标系中画出此函数的图象．

（3）观察此图象，直接写出当0＜y＜6时，x的取值范围．

24．（10分）阅读下列材料，并回答问题．事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理．请利用这个结论，完成下面活动：

（1）一个直角三角形的两条直角边分别为5、12，那么这个直角三角形斜边长为．（2）如图1，AD⊥BC于D，AD＝BD，AC＝BE，AC＝10，DC＝6，求BD的长度．（3）如图2，点A在数轴上表示的数是请用类似的方法在图2数轴上画出表示数的B点（保留痕迹）．

25．（10分）已知一次函数y＝2x+b．

（1）它的图象与两坐标轴所围成的图形的面积等于4，求b的值；

（2）它的图象经过一次函数y＝﹣2x+1，y＝x+4图象的交点，求b的值．

26．（10分）如图所示，四边形OABC是长方形，点D在OC边上，以AD为折痕，将△OAD

向上翻折，点O恰好落在BC边上的点E处，已知长方形OABC的周长16．

（1）若OA长为x，则B点坐标可表示为；

（2）若A点坐标为（5，0），求点D和点E的坐标．

27．（12分）甲、乙两个工程队同时挖掘两段长度相等的隧道，如图是甲、乙两队挖掘隧道长度y（米）与挖掘时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：

（1）在前2小时的挖掘中，甲队的挖掘速度为米/小时，乙队的挖掘速度为米/小时．

（2）①当2＜x＜6时，求出y乙与x之间的函数关系式；②开挖几小时后，两工程队挖掘隧道长度相差5米？

28．（12分）已知直线AB：y＝kx+b经过点B（1，4）、A（5，0）两点，且与直线y＝2x﹣4交于点C．

（1）求直线AB的解析式并求出点C的坐标；

（2）求出直线y＝kx+b、直线y＝2x﹣4及y轴所围成的三角形面积；

（3）现有一点P在直线AB上，过点P作PO∥y轴交直线y＝2x﹣4于点Q，若线段PQ 的长为3，求点P的坐标．