2019-2020学年江苏省宿迁市沭阳县八年级(上)期末数学试卷
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2019-2020学年江苏省宿迁市沭阳县八年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（3分）下列四个图形中轴对称图形的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．（﹣3）2的平方根是3 B．＝±4
C．1的平方根是1 D．4的算术平方根是2
3．（3分）在﹣，﹣π，0，3.14，0.1010010001，﹣3中，无理数的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．（3分）如果a﹣b＜0，且ab＜0，那么点（a，b）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．（3分）点M（3，﹣4）关于y轴的对称点的坐标是（ ）
A．（3，4） B．（﹣3，4） C．（﹣3，﹣4） D．（﹣4，3）
6．（3分）已知一次函数y＝kx+b，函数值y随自变量x的增大而减小，且kb＜0，则函数y＝kx+b的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
7．（3分）如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，ED垂直平分AC，ED交AC于点D，交BC于点E．已知△ABC的周长为24，△ABE的周长为14，则AC的长度为（ ）
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A．10 B．14 C．24 D．25
8．（3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P的坐标是（ ）
A．（2020，1） B．（2020，0） C．（2020，2） D．（2019，0）
二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上）
9．（3分）等腰三角形的顶角是70°，则其底角是
．
10．（3分）函数的自变量x的取值范围是 ．
11．（3分）已知某地的地面气温是20℃，如果每升高1000m气温下降6℃，则气温t（℃）与高度h（m）的函数关系式为 ．
12．（3分）将一次函数y＝x﹣2的图象平移，使其经过点（2，3），则所得直线的函数解析式是 ．
13．（3分）如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为 ．
14．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若BD＝3，DE＝5，则线段EC的长为 ．
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15．（3分）若直线y＝x+m与直线y＝﹣2x+4的交点在x轴上，则m＝
．
16．（3分）若x，y都是实数，且，则x+3y的立方根为 ．
17．（3分）函数y1＝x+1与y2＝ax+b的图象如图所示，这两个函数的交点在y轴上，那么y1、y2的值都大于零的x的取值范围是 ．
18．（3分）如图①，四边形ABCD中，BC∥AD，∠A＝90°，点P从A点出发，沿折线AB→BC→CD运动，到点D时停止，已知△PAD的面积s与点P运动的路程x的函数图象如图②所示，则点P从开始到停止运动的总路程为 ．
三、解答题（本大题共96分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．（8分）解方程
（1）（x﹣2）2＝9
（2）8（x+1）3＝27．
20．（8分）计算：
21．（8分）已知：如图，AC、BD相交于点O，AC＝BD，AB＝CD．
（1）求证：∠A＝∠D；
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（2）若OC＝2，求OB的长．
22．（8分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，化简
23．（10分）若一次函数y＝﹣2x+b的图象经过点A（2，2）．
（1）求b的值．
（2）在给定的直角坐标系中画出此函数的图象．
（3）观察此图象，直接写出当0＜y＜6时，x的取值范围．
24．（10分）阅读下列材料，并回答问题．事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理．请利用这个结论，完成下面活动：
（1）一个直角三角形的两条直角边分别为5、12，那么这个直角三角形斜边长为
．
（2）如图1，AD⊥BC于D，AD＝BD，AC＝BE，AC＝10，DC＝6，求BD的长度．
（3）如图2，点A在数轴上表示的数是 请用类似的方法在图2数轴上画出表示数的B点（保留痕迹）．
25．（10分）已知一次函数y＝2x+b．
（1）它的图象与两坐标轴所围成的图形的面积等于4，求b的值；
（2）它的图象经过一次函数y＝﹣2x+1，y＝x+4图象的交点，求b的值．
26．（10分）如图所示，四边形OABC是长方形，点D在OC边上，以AD为折痕，将△OAD
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向上翻折，点O恰好落在BC边上的点E处，已知长方形OABC的周长16．
（1）若OA长为x，则B点坐标可表示为
；
（2）若A点坐标为（5，0），求点D和点E的坐标．
27．（12分）甲、乙两个工程队同时挖掘两段长度相等的隧道，如图是甲、乙两队挖掘隧道长度y（米）与挖掘时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：
（1）在前2小时的挖掘中，甲队的挖掘速度为 米/小时，乙队的挖掘速度为
米/小时．
（2）①当2＜x＜6时，求出y乙与x之间的函数关系式；②开挖几小时后，两工程队挖掘隧道长度相差5米？
28．（12分）已知直线AB：y＝kx+b经过点B（1，4）、A（5，0）两点，且与直线y＝2x﹣4交于点C．
（1）求直线AB的解析式并求出点C的坐标；
（2）求出直线y＝kx+b、直线y＝2x﹣4及y轴所围成的三角形面积；
（3）现有一点P在直线AB上，过点P作PO∥y轴交直线y＝2x﹣4于点Q，若线段PQ的长为3，求点P的坐标．
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2019-2020学年江苏省宿迁市沭阳县八年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（3分）下列四个图形中轴对称图形的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】根据轴对称图形的概念求解．
【解答】解：第1，2，3个图形为轴对称图形，共3个．
故选：C．
【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
2．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．（﹣3）2的平方根是3 B．＝±4
C．1的平方根是1 D．4的算术平方根是2
【分析】直接利用算术平方根以及平方根的定义分析得出答案．
【解答】解：A、（﹣3）2＝9的平方根是±3，故此选项错误；
B、＝4，故此选项错误；
C、1的平方根是±1，故此选项错误；
D、4的算术平方根是2，正确．
故选：D．
【点评】此题主要考查了算术平方根以及平方根的定义，正确把握定义是解题关键．
3．（3分）在﹣，﹣π，0，3.14，0.1010010001，﹣3中，无理数的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数即可．
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【解答】解：无理数有：﹣π，共1个．
故选：A．
【点评】本题考查了无理数，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．
4．（3分）如果a﹣b＜0，且ab＜0，那么点（a，b）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】根据有理数的乘法法则可得a、b为异号，根据不等式的性质可得a＜b，进而可得a为负，b为正，然后可得点P所在象限．
【解答】解：∵ab＜0，
∴a、b为异号，
∵a﹣b＜0，
∴a＜b，
∴a为负，b为正，
∴点P在第二象限，
故选：B．
【点评】此题主要考查了点的坐标，解题的关键是掌握两数相乘，同号得正，异号得负．记住各象限内点的坐标的符号：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
5．（3分）点M（3，﹣4）关于y轴的对称点的坐标是（ ）
A．（3，4） B．（﹣3，4） C．（﹣3，﹣4） D．（﹣4，3）
【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣x，y）．
【解答】解：∵点M（3，﹣4），
∴关于y轴的对称点的坐标是（﹣3，﹣4）．
故选：C．
【点评】此题主要考查了关于x轴、y轴对称点的坐标特点，熟练掌握关于坐标轴对称的特点是解题关键．
6．（3分）已知一次函数y＝kx+b，函数值y随自变量x的增大而减小，且kb＜0，则函数y＝kx+b的图象大致是（ ）
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A． B．
C． D．
【分析】根据一次函数的性质得到k＜0，而kb＜0，则b＞0，所以一次函数y＝kx+b的图象经过第二、四象限，与y轴的交点在x轴上方．
【解答】解：∵一次函数y＝kx+b，y随着x的增大而减小，
∴k＜0，
∴一次函数y＝kx+b的图象经过第二、四象限；
∵kb＜0，
∴b＞0，
∴图象与y轴的交点在x轴上方，
∴一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限．
故选：A．
【点评】本题考查了一次函数的图象：一次函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．
7．（3分）如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，ED垂直平分AC，ED交AC于点D，交BC于点E．已知△ABC的周长为24，△ABE的周长为14，则AC的长度为（ ）
A．10 B．14 C．24 D．25
【分析】根据线段垂直平分线的性质得到EA＝EC，根据三角形的周长公式计算．
【解答】解：∵ED垂直平分AC，
