教学设计思想：本节内容需两课时讲授；这节内容是在学习了平行四边形，掌握了长方形、正方形和平行四边形之间的关系的基础上，学习梯形和等腰梯形．认识梯形、建立梯形的概念是从观察日常生活中见到的实例或图形入手，引导学生看出它们的外形都是四边形，再通过学生自己动手测量它们边长的特点，从而概括出梯形的定义．结合图形明确梯形各部分名称．在认识梯形的基础上认识等腰梯形．通过动手折纸，测量两腰长度，从而发现等腰梯形的特点，进而概括出等腰梯形的定义．在比较中明确等腰梯形是梯形的一种特殊情况，掌握它们之间的关系．最后通过同学们讨论，把四边形根据对边平行的情况分成两大类，说明四边形各种图形之间的关系，并用集合图表示．一、教学目标（一）知识与技能掌握梯形的判别方法．（二）过程与方法1．经历探索梯形的判别条件的过程，在简单的操作活动中发展学生的说理意识．2．探索并掌握“同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形”这一判别条件．（三）情感、态度与价值观1．通过探索梯形的判别条件，发展学生的说理意识，主动探究的习惯．2．解决梯形问题中，渗透转化思想．二、教学重点梯形的判别条件．三、教学难点解决梯形问题的基本方法．四、教学方法引导发现法．五、教具准备投影片．六、教学过程Ⅰ．巧设情景问题，引入课题［师］上节课我们研究了特殊的梯形——等腰梯形的概念及其性质，下面我们来共同回忆一下：什么样的梯形是等腰梯形？［生］两腰相等的梯形是等腰梯形．［师］等腰梯形有什么性质？［生］等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等．［师］好，下面我们来做一做在下图中的每个三角形中画一条线段（1）怎样画才能得到一个梯形？（2）在哪些三角形中，能够得到一个等腰梯形呢？（学生进行画图，讨论、总结）［生］（1）因为梯形是下、下两底平行，所以只要在三角形的两边上各找一点，使这两点的连线平行于第三边即可得到梯形．（2）在第（2）个，第（3）个三角形中，能够得到一个等腰梯形．［师］很好，我们这节课就来探讨等腰梯形的判定．Ⅱ．讲授新课［师］大家想一想，在刚才三个三角形中为什么只能在第（2）、（3）个三角形中得到一个等腰梯形，而不能在第（1）个三角形中得到呢？［生甲］因为第（2）、（3）个三角形是等腰三角形．［生乙］如图，△ABC是等腰三角形，D、E分别是AB、AC上的点，且：DE∥BC，则四边形DBCE是梯形．因为DE∥BC，所以∠ADE=∠B，∠AED=∠C．又因为△ABC是等腰三角形，等腰三角形的两个底角相等，即∠B=∠C．所以∠ADE=∠AED．由于在一个三角形中，等角对等边，所以AD=AE，又因为AB=AC．所以BD=EC．因此，梯形DBCE是等腰梯形．［师］好，我们看梯形DBCE中，∠B与∠C是相等的，且它们是下底上的两个内角．由这条件，得到梯形DBCE是等腰梯形．因此我们也得到了判定等腰梯形的一个方法同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形．［师］我们能从另一个角度说明这种判定方法的正确性吗？［生甲］能．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C．求证：梯形ABCD是等腰梯形．证明：把腰DC平移到AE的位置，这时，四边形AECD是平行四边形，则AE∥CD．AE=CD，因为AE∥CE，所以∠AEB=∠C又因为∠B=∠C，所以∠AEB=∠B由在一个三角形中，等角对等边，得AB=AE，所以AB=CD因此梯形ABCD是等腰梯形．［生乙］还可以作梯形ABCD的高AE、DF，如图，因为梯形的上、下两底平行，即AD ∥BC．所以由平行线间的垂线段处处相等，得AE=DF．又因为∠AEB=90°，∠DFC=90°，则：∠AEB=∠DFC，又因为∠B=∠C所以Rt△ABE≌△Rt△DCF因此得：AB=DC所以由定义可知：梯形ABCD是等腰梯形．［师］同学们的说理能力已大大增强，这很棒．这两位同学都是把梯形“转化”为平行四边形，或矩形，或等腰三角形、直角三角形，这也是解决梯形问题最常用的方法，大家要掌握它．我们从不同角度验证了“同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形”的判定方法，下面来看一例题，以熟悉巩固等腰梯形的判定方法［例1］如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A、∠C互补，梯形ABCD是等腰梯形吗？分析：要说明梯形ABCD是等腰梯形，则需找到同一底上的两个内角相等，由平行线的性质、同角的补角相等这两个性质可得到：∠B=∠C或∠A=∠D．从而可以得证．解：在梯形ABCD中∠B=∠C，得到梯形ABCD是等腰梯形（本例题简单，可让学生独立完成）［师］研究了等腰梯形的判定方法后，我们来动手做一做、议一议如图，四边形ABCD是由三个全等的正三角形围成的，它是等腰梯形吗？为什么？（学生分组讨论，教师适当作指导）［生］它是等腰梯形，理由是：由∠B+∠BAD=∠B+∠BAE+∠EAD=3×60°=180°∠B+∠C=60°×2=120°得对边AD、BC平行，而对边AB、CD不平行，所以四边形ABCD是梯形．又由于∠B、∠C都等于60°．则梯形ABCD是等腰梯形．［师］由此可知：要判定一个四边形是等腰梯形，一般是先判定这个四边形是梯形，然后再用定义，即“两腰相等的梯形”或“同一底上的两个内角相等”来判定它是等腰梯形．判定一个四边形是梯形时，要判定一组对边平行，而另一组对边不平行或判定一组对边平行但不相等．好，下面我们通过做练习来进一步熟悉掌握等腰梯形的判定方法．Ⅲ．课堂练习课本P123随堂练习1．等腰梯形与等腰三角形有哪些联系？答：延长一个等腰梯形的两腰，可以得到一个等腰三角形；过一个等腰三角形腰上一点作底边的平行线，可以得到一个等腰梯形．2．有两个内角是70°的梯形一定是等腰梯形吗？为什么？答：是等腰梯形．理由是：这两个70°的内角的位置仅有三种可能：①相邻：顶点是同一条腰的两个端点；②相邻：顶点是同一底边的两个端点．③相对．当顶点是一条腰的两个端点时，两个角应该是互补的；两角相对时，可以推得此时的四边形是平行四边形．因此，这两个70°的内角只能是同一底上的两个内角，因此这个梯形是等腰梯形．Ⅳ．课时小结这节课我们重点探讨了等腰梯形的判定方法：（1）用定义去判定，即“两腰相等的梯形是等腰梯形”．（2）用判定方法来判定，即“同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形”．可用下图表示Ⅴ．课后作业（一）课本P123习题4．9 1、2（二）1．预习内容：P125~P1272．预习提纲：（1）多边形的定义及有关概念（2）多边形的内角和公式（3）正多边形的定义及性质．Ⅵ．活动与探究如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24 cm,AB=8 cm,BC=26 cm，动点P从A 点开始沿AD边以1 cm/秒的速度向D运动，动点Q从C点开始沿CB边以3 cm/秒的速度向B运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t秒，t分别为何值时，四边形PQCD是平行四边形，等腰梯形？过程：这是一个探索性的题，题中涉及了平行四边形的判定，等腰梯形的性质及判定，让学生在充分理解题的情况下，进行探讨．结果：解：∵AD∥BC，∴只要PD=CQ，四边形PQCD是平行四边形．这时，根据题意有24－t=3t解得t=6（秒）同理可知：只要PQ=CD，PD≠CQ四边形PQCD是等腰梯形．过P、D分别作BC的垂线，交BC于点E、F，则四边形PEFD是矩形，△PQE≌△DCF．∴PD=EF，CF=QE=2∴24－t=3t－2×2解得t=7（秒）因此，t为6时，四边形PQCD是平行四边形,t为7时，四边形PQCD是等腰梯形．七、板书设计。
第四章四边形性质探索5．梯形〔一〕一、学生起点分析：学生的知识技能根底学生的活动经验根底在经历了探索平行四边形性质和判别方法之后，学生已经有一定的活动经验，能够在通过直观操作得出结论后，对发现的结论进行简单的逻辑推理，并进行全班性的交流活动。
二、学习任务分析：知识目标：〔2〕运用平移，轴对称的知识研究梯形的性质，培养运用已有的知识解决新问题的能力。
能力目标：不断开展说理能力。
情感与价值观：在探索活动中进一步开展合作交流和数学表达能力，培养乐于探究，勇于进取的科学精神。
教学重点：探索梯形的有关概念、性质三、教学过程设计：本节课设计了六个环节：第一环节：课前导入第二环节：探究解知第三环节：合作交流第五环节：课堂小结第六环节：布置作业第一环节创设情境导入新课〔1〕前面我们研究了特殊的四边形——平行四边形，什么是平行四边行它有什么性质〔2〕其实在生活中还有一类四边形应用也非常广泛，下面请同学们观看一组图片看看有没有熟悉的图形〔展出梯子，跳箱，堤坝的横截面〕它们的几何图形是梯形。
第二环节 探究新知主要内容：了解梯形的有关概念，以及两种特殊梯形—等腰梯形、直角梯形议一议 学生与老师共同对梯形下定义活动目的：通过讨论，使学生明白平行四边开与梯形的区别，明确它们是不同的两种四边形，并感受到数学定义的严谨性。
做一做：下面我们一起研究等腰梯形的性质〔1〕如何在平时做练习的横格本上画一个等腰梯形〔2〕观察图中有哪些相等的角〔3〕连接对角线，发现了什么 〔4〕是轴对称图形吗有无面积相等的三角形为什么结论：等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。
活动方式：学生运用圆规、直尺尝试 1． 学会比较准确地画出一个等腰梯形：先在两条平行线上画上下底，再用圆规分别以上底〔或下底〕两个端点为圆心，以适当的长为半径画弧，交另一底于两点，连接四个点，得一个等腰梯形。
2． 类似与平行四边形，这里也从边、角、对角线、面积等角度认识等腰梯形，从而得到等于梯形的性质。
初中数学说课稿：北师大版数学八年级上册《梯形》优秀说课稿范例初中数学说课稿：北师大版数学八年级上册《梯形》优秀说课稿范例“梯形”说课稿大家好！我叫孙晋芝，来自枣庄市峄城区坛山中学，今天我说课的内容是北师大版八年级上册第四章第五节《梯形》.我从以下六个方面来说明我是如何分析教材和设计教学过程的.一、教材分析：（一）教材的地位及作用：梯形是人们最为熟悉的几何图形之一,在生活中有着极为广泛的应用.在小学阶段学生对梯形已经有了初步的认识．本节课再次将学生带入梯形的殿堂，进一步探究梯形的相关概念、等腰梯形的性质以及解决梯形问题的策略，是四边形知识螺旋发展的一个重要环节．（二）教学目标；根据教材的地位及作用，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我将本节课的教学目标确定为：1. 知识与技能目标：⑴掌握梯形的相关概念，了解等腰梯形同一底上的两个内角相等，两条对角线相等的性质. ⑵培养学生初步应用等腰梯形的性质解决问题的能力.2.过程与方法目标：⑴使学生经历探究梯形相关的概念，等让学生拿出准备好的平行四边形纸片和剪刀,只剪一刀,保证留下的纸片是是四边形,那么留下的四边形是什么图形? 学生动手操作，我参与到学生活动中，及时搜集学生可能出现的情况. 学生容易发现,当所剪的边与相对的边平行时，得到的是平行四边形，那么不平行时，得到的是什么图形呢?由此导入课题.设计意图：从学生刚刚研究过的的平行四边形入手，让学生既复习运用了平行四边形的相关知识，又有利于加强对比，顺利过渡到梯形的研究.(二)动手操作，合作探究探究一、梯形的相关概念由剪纸的体验，学生很容易概括出梯形的定义，进一步引导学生认识梯形的相关概念.强调：上下底的区分是根据长度，而不是根据其位置.紧接着让学生举出生活中梯形的实例,学生的举例可能会拘泥于校园,教室,家里的物品,这时我利用课件向学生展示墨西哥的金字塔,2019年上海世博会中国会馆的的图片,让学生发现图片中的梯形,感受梯形的美.接着,利用多媒体展示一组图片,让学生进一步感受生活中的梯形.设计意图:让学生学会用数学的眼光看世界，体会数学与现实生活的联系．为了加深学生学生对梯形高的意义的理解，我设计了“画一画”：在一张有平行线条的纸上作一个梯形ABCD，使AD∥BC，并作出它的一条高.待学生画好后,分别指出梯形的上底、下底和高.设计意图：让学生体会梯形高的作法，理解梯形高的意义以及梯形的高有无数条.学生知道了什么是梯形，那么梯形与平行四边形有什么异同？学生小组讨论交流后汇报,借助课件的动画效果加以强调.并进一步提出以下问题:1.梯形是平行四边形吗2.一组对边平行这组对边不相等的四边形是梯形吗？设计意图：通过讨论使学生认识到，平行四边形和梯形属于四边形的两个不同分支，探究二、特殊梯形为得到等腰梯形、直角梯形的定义，我设计了下面的活动：剪一剪:如图，把一张矩形纸片对折后，用剪刀沿斜线剪开，然后将其展开，可得到一个什么图形?让学生从学具中拿出矩形纸片，按大屏幕的要求完成剪纸，并向大家展示，所得到的是什么图形？剪下的是什么图形？这时我鼓励学生由剪纸过程说说什么样的梯形是等腰梯形, 什么样的梯形是直角梯形,结合课件的动画效果给出等腰梯形和直角梯形的定义.(四)总结反思，纳入系统1.通过本节课的学习你得到了哪些新知识？2.解答关于等腰梯形的问题后，你获得了哪些方法？设计意图：这是一次知识与情感的交流，培养学生自我反馈，自主发展的意识.(五)布置作业，拓展思维学生经过以上四个环节的学习，已经初步掌握了等腰梯形的性质，但学生的能力有待进一步提升，因此作业布置为:⒈基础性作业：课本121面习题4.8节1.2.3题⒉拓展性作业:在下图所给的平行四边形（矩形）纸片上画一条裁剪直线，将该纸片裁剪成两部分，并把这两部分重新拼成如下图形：（1）等腰梯形（2）直角梯形. 要求：所拼成的图形互不重叠且不留空隙.设计意图：进一步培养学生动手操作能力及独立分析问题解决问题的能力，让学生更好的会学数学，用数学的理念.同时为下节课的学习埋下伏笔.五、板书设计六、教学评价本节课通过设置问题情境、多媒体展示、学生画图、探究，使学生在“做中学”.学生在实际操作中，经历了自主探究、合作交流的学习方式，既发展了学生的个性潜能，又培养了他们的合作精神，教师始终是活动的组织者、引导者、合作者，学生是以研究者、探索者的角色出现在教学过程中，主体地位得到了充分体现，使教学过程成为一个再发现、再创造的认识过程，培养学生用转化的思想来探索新问题.。
