真空中静磁场部分习题

真空中静磁场部分习题
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一、计算题
1.无限长直导线折成V 形，顶角为θ，置于xy 平面内，一个角边与x 轴重合，如图所示。

当导线中有电流
I 时，求y 轴上一点),0(a P 处的磁感强度大小。

2．如图所示的被折成钝角的长导线中通有20A 的电流，求A 点的磁感应强度的大小和方向，设2=a cm ，
120=α。

3．一载有电流I 的长直导线弯折成如图所示的状态，CD 为1/4圆弧，半径为R ，圆心O 在AC 、EF 的延
长线上，求O 点处的磁感应强度的大小和方向。

D
4
．如图所示，一宽为a 的薄长金属板，其中载电流为I ，试求薄板的平面上距板的一边为a 的P 点的磁感应强度。

5.一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图所示 (O 点是半径为1R 和2R 的两个半圆弧的共同圆心，电流自无穷远来到无穷远去)，求O 点磁感强度的大小。

6．如图所示，一根无限长直导线，通有电流I ，中部一段弯成圆弧形。

求图中P 点磁感应强度的大小。

7．如图所示，长直导线与矩形线圈共面，且 DF 边与直导线平行。

已知I 1＝20A ，I 2＝10A ，d ＝1.0cm ，a ＝9.0cm ，b ＝20.0cm ，求线圈各边所受的磁力。

二、选择题
1．四条相互平行的载流长直导线电流强度均为I ，如图 放置。

设正方形的边长为a 2，则正方形中心的磁感应强度为（ ） A ．I a B πμ=02 B ．I a
B πμ=
220 C ．0=B D ．I a B πμ
=0
题图3
2．如图 所示，A A '及B B '为两个正交的圆形线圈，A A '的半径为R ，通电流I ，B B ' 的半径为2R ，通电流2I ，两线圈的公共中心O 点磁感应强度为（ ） A ．
R I 20μ B ．R
I
0μ C ．R I 220μ D ．0
3．长直导线通以电流I ，设弯折成图所示形状，则圆心O 点的磁感应强度为（ ） A ．R I R I 4200μ+
πμ B ．R I R I 8400μ+πμ C ．R I R I 8200μ+πμ D ．R
I
R I 4400μ+πμ
4. 磁场的高斯定理
⎰⎰
=⋅s
S B 0d
, 说明（ ）
(A) 穿入闭合曲面的磁感应线的条数必然等于穿出的磁感应线的条数 (B) 穿入闭合曲面的磁感应线的条数不等于穿出的磁感应线的条数 (C) 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内 (D) 一根磁感应线不可能完全处于闭合曲面内
5. 对于安培环路定律
0d L
B l I μ⋅=∑⎰
, 在下面说法中正确的是（ ）
(A) B
只是穿过闭合环路的电流所激发, 与环路外的电流无关
(B) ∑I 是环路内、外电流的代数和
(C) 安培环路定律只在具有高度对称的磁场中才成立
(D) 只有磁场分布具有高度对称性时, 才能用它直接计算磁场强度的大小 6. 在圆形电流的平面内取一同心圆形环路, 由于环路内无电流穿过, 所以d 0L
B l ⋅=⎰
, 由此可知（ ）
(A) 圆形环路上各点的磁场强度为零
(B) 圆形环路上各点的磁场强度方向垂直于环路平面 (C) 圆形环路上各点的磁场强度方向指向圆心
(D) 圆形环路上各点的磁场强度方向为该点的切线方向
7. 取一闭合积分回路L , 使三根载流导线穿过L 所围成的面，如图 所示. 现改变三根导线之间的相互间隔, 但不越出积分回路, 则（ ）
(A) 回路L 内的∑I 不变, L 上各点的B 不变 (B) 回路L 内的∑I 不变, L 上各点的B 改变 (C) 回路L 内的∑I 改变, L 上各点的B 不变 (D) 回路L 内的∑I 改变, L 上各点的B 改变
8. 一无限长直圆柱体, 半径为R , 沿轴向均匀流有电流，如图 所示．设圆柱体内(r ＜R )的磁感应强度大小
为B 1, 圆柱体外( r ＞R )感应强度大小为B 2, 则有（ ）
(A) B 1、B 2均与 r 成正比 (B) B 1、B 2均与 r 成反比
(C) B 1与 r 成反比, B 2与 r 成正比 (D) B 1与 r 成正比, B 2与 r 成反比
9. 一个半径为R 的圆形电流I , 其圆心处的磁场强度大小为（ ） (A) R I 4 (B) ∞ (C) 0 (D) R
I 2 10. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆的直径和正方形回路的边长相等, 二者中通有大小相等的电流, 它们在各自中心产生的磁感应强度的大小之比2
1B B 为（
(A) 0.90 (B) 1.00 (C) 1.11 (D) 1.22
11．如图，在一圆形电流I 的平面内，选取一个同心圆闭合回路L 。

则由安培环路定律可知（ ） A ．⎰=⋅0dl B L
，且环路上任意一点B ＝0； B ．⎰=⋅0dl B L
，但环路上任意一点B ≠0； C ．⎰≠⋅0dl B L
，且环路上任意一点B ≠0；
D ．
⎰
≠⋅0dl B L
，环路上任意一点B ＝0。

12．载电流为I ，磁距为P m 的线圈，置于磁感应强度为B 的均匀磁场中，若P m 与B 方向相同，则通过线
2B ∙
圈的磁通Φ与线圈所受磁力距M 的大小为（ ）。

A. m IBP =Φ，0=M ； B. I
BP m
=
Φ，0=M ； C. m IBP =Φ，m BP M =； D. I
BP m
=
Φ，m BP M =。

13．在均匀磁场中，有两个平面线圈平行放置，其面积A 1＝2A 2，通有电流I 1＝2I 2，它们所受最大磁力距
之比
2
1
M M 等于（ ）。

A. 1； B. 2； C. 4； D.
4
1。

14.如图所示：无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将（ ）。

A.向着长直导线平移
B.离开长直导线平移
C.转动
D.不动
15. 在均匀磁场中放置三个面积相等且通过相同电流的线圈: 一个是矩形, 一个是正方形, 另一个是三角形, 如图所示．下列叙述中正确的是
[ ] (A) 正方形线圈受到的合磁力为零, 矩形线圈受到的合磁力最大 (B) 三角形线圈受到的最大磁力矩为最小 (C) 三线圈所受的合磁力和最大磁力矩均为零 (D) 三线圈所受的最大磁力矩均相等 16. 两个电子同时由两电子枪射出, 它们的初速度与均匀磁场垂直, 速率分别为2v 和v , 经磁场偏转后 [ ] (A) 第一个电子先回到出发点 (B) 第二个电子先回到出发点 (C) 两个电子同时回到出发点 (D) 两个电子都不能回到出发点
17．如图所示，为一载流金属导体块中出现霍尔效应，测得两底面AB 两点的电势差
3103.0-⨯=-B A U U V ，则图中所加匀强磁场的方向为（ ）。

A. 竖直向上；
B. 竖直向下；
C. 水平向前；
D. 水平向后。

三、填空题
1．如图在无限长直载流导线的右侧有面积为1S 和2S 两个矩形回路，两个回路与长直载流导线在同一平面上，且矩形回路的一边与长直载流导线平行。

则通过面积为1S 的矩形回路的磁通量与通过面积为2S 的矩形回路的磁通量之比为_________。

2.在匀强磁场B 中，取一半径为R 的圆，圆面的法线n 与B 成
60角，如图所示，则通过以该圆周为边线
的如图所示的任意曲面S 的磁通量⎰⎰∙=Φs
m S d B
＝_______________。

3.如图所示，磁感强度B
沿闭合曲线L 的环流 ⎰=∙L
l d B _________________ .
4．如图所示，在真空中有一半径为a 的43圆弧形的导线，其中通以稳恒电流I ，导线置于均匀外磁场B 中，
且B
与导线所在平面垂直，则该载流导线⋂bc 所受的磁力大小为 ．
5. 两根长直导线通有电流I ，图所示有三种环路；在每种情况下，l B
d ⋅⎰ 等于：
(对于环路a ); (对于环路b ); (对于环路c )． 6．在一根通有电流I 的长直导线旁，与之共面地放着一个长，宽各为a 和b 的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距为b ，如图所示，在此情况下，线框内的磁通量 ．
7. 在磁感应强度为B 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n 与B 的夹角为α，如图所示，则通过半球面S 的通量为 ．
8. 已知均匀磁场，其磁感应强度2
m
Wb 0.2-⋅=B ，方向沿x 轴方向，如图所示．则
通过图中abOc 面的磁通量为 ；通过图中bedO 面的磁通量为 ；通过图中acde 面的磁通量为 ．
9．如图，一根载流导线被弯成半径为R 的1/4圆弧，放在磁感强度为B 的均匀磁场
中，则载流导线ab 所受磁场的作用力的大小为____________，方向_________________．
9．截面积为S ，截面形状为矩形的直的金属条中通有电流I ．金属条放在磁感强度为B 的匀强磁场中，B
的方向垂直于金属条的左、右侧面(如图所示)．在图示情况下金属条的上侧面将积累____________电荷．
B。