第五部分 (第十二章)材料的压电性能

电介质在电场的作用下会由于极化的变化而引起形变，若 形变与电场方向无关，这个现象就称为电致伸缩效应。
F 极化面
Q
F
机械能｛
压电效应及可逆性
逆压电效应
压电介质
｝电能
正压电效应
5.1 压电效应
机械能转变为电能 压 电 效 应
电能转变为机械能
纵向压电效应
正压电效应
横向压电效应 切向压电效应
逆压电效应
电致伸缩效应
⑤与T1作用下产生的变形对应有束缚电荷σ3=d31T1； 所以有：
T1
3 d 31
S1
c11 • T1
c11
•
3 d 31
3
S1 •
d 31 c11
T1
C11
S1
d 31
c11
σ3
特点：信号变换是单向的。
5.5.2电边界为开路状态
Ce
A
U～
Rd C c R i C i U i
U0
Ce
A
U～
R C Ui
5.5 测量电路
●压电方程耍同时考虑力与电之间相互作用和相互影响，即 力正压电效应产生电荷 电荷逆压电效应力
●测量线路不同（电边界为短路状态或电边界为开路状态），则力与电之 间相互作用和相互影响不同。
5.5.1电边界为短路状态（电荷放大）
④应力T1与形变S1关系为： S1=C11T1 式中：C11为压电陶瓷固有的柔度系数；
5.2压电材料--5.2.1石英晶体 天然形成的石英晶体外形
石英晶体切片及 双面镀银封装
石英晶体振荡器（晶振）
晶振
石英晶体在振荡 电路中工作时，压 电效应与逆压电效 应交替作用，从而 产生稳定的振荡输 出频率。

对示波器X、Y轴放大器所造成的相移，可采用在Y轴放大器
的输入端接入一标准无相移比较电路的方法来克服，如图5-
10所示。 RW
C CW
C
X轴
>
R
R
C
A
Y 轴
Cx
1 K2
R
C C0
R0
图5-10 标准无相移比较电路
测定强非线性铁电材料的电滞回线时,在回线的饱和支 部分常出现一些曲折畸变的毛刺,这种曲折畸变被认为 是测试线路存在衰减寄生振荡所引起的。
sin(5ω t
5γ

5
U mC xi
C 0 cos
cos
1 sin(ω
t


)
1)

(5-1-9)
]
cos 1 , cos 3 , cos 5
相移超前了1, 3, 5
电压UR0中与电畴反转过程所提供的QS相对应的部分发生了畸 变。但是，当试样的电导和感应极化损耗不很大时，所需并联
Cx:铁电电容 C0:标准电容
C0 >> Cx
为了正确测定铁电体的特征参数Qs(或Ps)及UC(或EC)， 必须把全电荷Q中的电荷 Qi 、 Qr抵消掉，再测出Qs 与 电压U的关系。
消除Qr和Qi的方法很多，下面介绍两种适合于高低 损耗测量要求的方法。
一、电阻补偿法
在标准电容器C0的两端并联一个电阻R0，如图5-6所示。 电路要求: C0 >> Cx
5-1-3 电压波的取得
由于铁电体试样的电滞回线的试验电压一般都比较高， 所以通常都采用分压电路，把试验电压分出一部分加到示 波器X轴偏转板。
常用的分压电路:电容分压器，适用于高频、高压下测量 电阻分压器，适用于低频、低压下测量

• 压电陶瓷是一种人工合成的多晶体，它由无数多个晶粒组 成。压电陶瓷要具有压电效应，需要有外电场和外力的共 同作用。
• 压电元件具有很大的内阻，输出的信号很微弱，需配接高 输入阻抗的放大器。常用的有电荷放大器和电压放大器两 种。
• 压电式传感器具有体积小、质量轻、结构简单、工作可靠、 固有频率高、灵敏度和信噪比高等优点，能够测量各种动 态力、机械冲击与振动等，并且在声学、医学、力学等方 面都得到了非常广泛的应用。
• 5-6 某压电式压力传感器为两片石英晶片并联，每片厚 度h=0.2mm，圆片半径r=1cm，εr=4.5，X切型 d11=2.31X10-12C/N。当0.1MPa压力垂直作用于PX平面 时，求传感器输出电荷Q和电极间电压Ua的值。
• 5-7 一只测力环在全量程范围内具有灵敏度3.9pC/N，它 与一台灵敏度为10mV/pC的电荷放大器连接，在三次试 验中测得以下电压值：(1)-100mV；(2)10V；(3) -75V。 试确定三次试验中的被测力的大小及性质。
本章内容
5.1压电效应及压电材料 5.2压电式传感器和测量电路 5.3压电式传感器的应用
学习目标
• 了解石英晶体和压电陶瓷两种压电材料的转 换机理。
• 掌握压电式传感器在测量过程中的等效电路 和典型应用。
5.1 压电效应及压电材料
5.1.1 压电效应
某些晶体（如石英）当沿着一定方向受到外 力作用时，不仅几何尺寸会发生变化，而且晶体 内部产生极化现象，同时在晶体的某两个表面上 产生符号相反的电荷；当外力去掉后，又恢复到 不带电的状态。这一现象称为“正压电效应”。
F
F
（a）
（b）
图5-4 压电元件的串联与并联
5.2.2 压电式传感器的等效电路

第二冲击断裂抵抗因子：
=170*0.021=3.57 J/(cm.s)
2-3一热机部件由反应烧结氮化硅制成，其热导率λ=0.184J/(cm.s.℃)，最大厚度=120mm.如果表面热传递系数h=0.05 J/(cm2.s.℃),假定形状因子S=1，估算可兹应用的热冲击最大允许温差。
解：
=226*0.184
《材料物理性能》
第一章材料的力学性能
1-1一圆杆的直径为2.5 mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。
解：
由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。
1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al2O3(E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。
Cp=21*24。94=ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ23.74 J/mol.K
2-2康宁1723玻璃（硅酸铝玻璃）具有下列性能参数：λ=0.021J/(cm.s.℃);α=4.6*10-6/℃;σp=7.0Kg/mm2.E=6700Kg/mm2,μ=0.25.求第一及第二热冲击断裂抵抗因子。
第一冲击断裂抵抗因子：
=
=170℃
==447℃
第四章材料的光学性能
3-1．一入射光以较小的入射角i和折射角r通过一透明明玻璃板,若玻璃对光的衰减可忽略不计,试证明明透过后的光强为(1-m)2
解：
W = W’ + W’’
其折射光又从玻璃与空气的另一界面射入空气
则
3-2光通过一块厚度为1mm的透明Al2O3板后强度降低了15%，试计算其吸收和散射系数的总和。