奥数最大和最小的问题教案[1]

小学六年级奥数——最大与最小【知识要点】研究某种量（或几种量）在一定条件下取得最大值或最小值的问题，我们称为最大与最小问题.在日常生活、科学研究和生产实践中，存在大量的最大与最小问题.如，把一些物资从一个地方运到另一个地方，怎样运才能使路程尽可能短，运费最省；一项（或多项）工作，如何安排调配，才能使工期最短、效率最高等等，都是最大与最小问题.这里贯穿了一种统筹的数学思想-最优化原则.概括起来就是：要在尽可能节省人力、物力和时间的前提下，争取获得在可能范围内的最佳效果.这一原则在生产、科学研究及日常生活中有广泛的应用.【例题】例1 （1）把14拆成两个自然数的和，如何拆可以使乘积最大？（2）14分拆为3个自然数之和，使它们的乘积最大.（3）14分拆为几个自然数之和，使它们的乘积最大.例2、（1）把1、2、3、4组成两位数乘两位数的算式，积最大与最小分别是多少？（2）1、2、3、4、5组成两位数乘三位数的算式，积最大与最小分别是多少？例3.用长和宽分别是4厘米和3厘米的长方形小木块,拼成一个正方形,最少要用这样的木块多少块？例4、975⨯935⨯972⨯( ),要使这个连乘积的最后四个数字都是零.在括号内最小应填 .例5、在一条公路上，每隔100千米有一个仓库，共5个.一号仓库存货10吨，二号仓库存货20吨，五号仓库存货40吨，三、四号仓库空着.现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要0.8元运费，那么最少要花多少运费？【池中戏水】1．下面算式中的两个方框内应分别填和______,才能使这道整数除法题的余数最大.□÷25=104…□2、100个自然数,它们的总和是10000,在这些数里,奇数的个数比偶数的个数多,那么这些数里至多有多少个偶数？3.把小正方体的六个面分别写上1、2、3、4、5、6.拿两个这样的正方体,同时掷在桌子上.每次朝上的两个面上的数的和,最小可能是 .最大可能是 ,可能出现次数最多的两个面的数的和是 .4、王奶奶有一个24米长的篱笆，想围成一个长方形的养鸡场，这个养鸡场的面积最大可以是多少平方米？如果一边靠墙呢？【江中畅游】1．某车场每天有4辆汽车经过A1、A2、A3、A4、A5、A6六个点组织循环运输（如图）.在A1点装货，需6个工人；在A2点卸货，需4个工人；在A3点装货，需8个工人；在A4点卸货，需5个工人；在A5点装货需3个工人；在A6点卸货，需4个工人.若每个点固定工人太多，会造成人力浪费，我们可以让装卸工人跟车走.这样有人跟车，有人固定，问最少要安排多少名装卸工人？【海中冲浪】1.王大伯从家(A点处)去河边挑水,然后把水挑到积肥潭里(B点处).请帮他找一条最短路线,在下图表示出来,并写出过程.AB··河。

小学数学《最大数和最小数问题》教案六月一日，“小天使”儿童快餐店迎来了28位前来就餐的小朋友。

快餐店的老板准备了一份精美的礼品送给其中年龄最小的小朋友。

谁的年龄最小呢？当每个小朋友报出自己的年龄后，老板发现，其中有10岁的，也有9岁、8岁、7岁、6岁的，最小的是5岁。

但是5岁的小朋友有4位。

按照这4位小朋友生日的先后，还能找到一个最小的，因此老板要他们各自报出自己的生日。

结果如下：小雨 2月8日豆豆 5月2日苗苗 8月16日慧慧 12月9日把这4位小客人的生日一比，很容易知道，慧慧是28位小朋友当中最小的。

慧慧得到老板送的大蛋糕。

她把这块大蛋糕分成了28份，让大家和她一起品尝。

也许有的同学会问：“如果这4个小朋友中有两个生日是同一天，那怎么办呢？”是不是谁生日的数字大就是谁大呢？哪些是通过比数字的大小得到最大最小数？通过下面的一些例题与方法，我们将会得到这方面的知识。

典型例题例[1] 用2，4，6，8这4个数字组成一个最大的四位数。

分析用这4个数字组成4位数有很多个，但最大的只有一个。

要使组成的四位数最大，应当遵循一条原则：用较大的数占较高的数位。

解用2，4，6，8组成的最大的四位数是8642。

例[2] 从十位数7677782980中划去5个数字，使剩下的5个数字（先后顺序不改变）组成的五位数最小。

这个五位数最小的五位数是多少？分析在10个数字中划去5个数字，还剩5个数字组成五位数。

要使这个五位数最小，应当用最小的数去占最高位（万位），第2小的占千位……但是，10个数字中最小的2不能放在万位上（想一想，为什么？）。

这样，万位上的数只能在剩下的第2小的数中选，应选6。

万位确定后，千位在剩下的数中选最小的2。

而题目中要求剩下的5个数字的先后顺序不改变，所以，百位、十位、个位上的数字只能是最后三个数字9，8，0。

解划去4个7和万位上的8。

剩下的数组成的最小五位数是62980。

例[3] 钱袋中有1分、2分、5分3种硬币。

最大与最小教案教案标题：最大与最小教学目标：1. 学生能够理解和运用“最大”和“最小”这两个概念。

2. 学生能够在日常生活中识别和比较不同物体的大小。

3. 学生能够运用所学知识解决简单的最大和最小问题。

教学内容：1. 概念讲解：介绍“最大”和“最小”这两个概念，通过图示和实物进行说明，帮助学生理解两者的含义。

2. 比较大小：通过图片、实物或数字等多种形式，让学生进行大小比较，帮助他们培养观察和比较的能力。

3. 练习与应用：设计一系列练习题，让学生运用所学知识解决最大和最小问题，例如在一组数字中找出最大和最小的数，或在一组物体中找出最大和最小的物体等。

教学步骤：1. 导入：通过展示一些不同大小的物体或图片，引起学生对大小的注意，并提出问题：“你们觉得哪个是最大的？哪个是最小的？”2. 概念讲解：通过图示和实物，讲解“最大”和“最小”的概念，确保学生理解两者的含义。

3. 比较大小：给学生展示一组图片或物体，让他们两两比较大小，并逐渐引导他们使用“最大”和“最小”这两个词来描述。

4. 练习与应用：设计一些练习题，让学生运用所学知识解决最大和最小问题。

可以使用工作纸或小组合作的形式进行讨论和解答。

5. 总结：回顾学习内容，强调“最大”和“最小”这两个概念的重要性，并鼓励学生在日常生活中运用所学知识。

教学资源：1. 图片或实物：用于比较大小和概念讲解。

2. 工作纸：用于练习题和记录学生的答案。

教学评估：1. 教师观察：观察学生在课堂上对大小比较和运用“最大”和“最小”概念的表现。

2. 练习题：设计一些练习题，让学生独立或小组合作解答，检查他们对所学知识的掌握程度。

3. 课堂讨论：通过课堂讨论，了解学生对“最大”和“最小”概念的理解和应用能力。

拓展活动：1. 实地观察：组织学生到校园或社区进行实地观察，让他们寻找最大和最小的物体或事物，并记录下来。

2. 游戏活动：设计一些游戏活动，让学生在游戏中运用“最大”和“最小”概念，增加趣味性和参与度。

二年级奥数教程第28讲最大和最小二年级奥数教程第28讲最大和最小二年级数学奥林匹克教程第28课：最大值和最小值在生活中经常会出现最大和最小的问题，例如开展某项活动，怎样安排使所花费的钱最少；完成某项任务，怎样安排使时间最少等．在数学中也会遇到解决最大值和最小值的问题，一般先要根据实际的条件进行分析，从中发现规律后再解决问题．例1。

将14除以两个自然数之和。

为了最大化这两个自然数的乘积，这两个自然数分别是什么？为了最小化乘积，两个自然数是什么？解我们先把14分成两个自然数的和的所有情况都列举出来，再进行分析比较：14=1+13=2+12=3+11=4+10=5+9=6+8=7+7，一共有七种不同的情况．再将每种情况的乘积算出来：1×13=13，2×12=24，3×1l=33，4×10=40，5×9=45，6×8=48，7x7=49．从中可以看出，当这两个自然数都是7时，它们的乘积最大；当这两个自然数分别是1和13时，它们的乘积最小．课堂练习1将12除以两个自然数之和。

为了最大化两个自然数的乘积，两个自然数是什么？为了最小化乘积，两个自然数是什么？说明当两个自然数的和一定时，这两个自然数之问的差越小，它们的乘积就越大；相反，如果这两个自然数之间的差越大，那么它们的乘积就越小．例2。

两个自然数的乘积是36。

为了使两个自然数之和最大化，这两个自然数分别是什么？为了最小化和，两个自然数是什么？解先把36分成两个自然数的乘积的所有情况都列举出来，再进行分析比较：36=1×36=2×18=3×12=4×9=6×6，一共有五种不同的情况，再将每种情况的和算出To:1+36=37，2+18=20，3+12=15，4+9=13，6+6=12。

可以看出，当这两个自然数都是6时，它们的和是最小的；当两个自然数分别为1和36时，它们的总和最大随堂练习2两个自然数的乘积是56，要使这两个自然数的和最大，这两个自然数分别是几?要使和最小，这两个自然数又分别是几呢?结果表明，当两个自然数的乘积为常数时，两个自然数之间的差越大，它们的和就越大；相反，这两个自然数之差越小，它们的和就越小例3、把14分成几个自然数的和，要使这些数的乘积最大，应该怎样分?最大的乘积是多少?为了使乘积最大化，自然数除以的数应该尽可能多，因为一个以上的数可以乘以一次，乘积就会很大。