自锚式悬索桥极限承载力及安全性评价方法研究
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第39卷第11期 铁 道学报 Vol.39 No.112 0 17 年 11 月 JOURNALOFTHECHINARALWAYSOCETY November 2017
文章编号：1001-8360(2017)11-0089-08自锚式悬索桥极限承载力及安全性评价方法研究
沈锐利S 成新白伦华S 颜智法2(1.西南交通大学土木工程学院，四川成都6100312.中交公路规划设计院有限公司大桥事业部，北京100088)
摘要：以鹅公岩轨道交通专用桥为工程背景，对自锚式悬索桥极限承载力及其安全性评价方法进行研究。从材 料的单轴本构模型出发，介绍杆单元与纤维梁单元弹塑性刚度矩阵的计算方法，基于U.L.列式编制相应的杆系 有限元计算程序。对活载独立增大及恒活载同比增大两种典型荷载模式下四种工况的极限承载力计算结果进行 分析，揭示了自锚式悬索桥的破坏过程中位移、截面刚度变化规律及失效机制。结合JTG/TD65-01—2007《公路 斜拉桥设计细则》中大跨度桥梁非线性分析时主梁安全系数的规定，根据荷载效应等效原则，推导活载安全系数 的计算公式，通过与规范对比分析发现，其计算结果更为严格，并就该公式及规范评价吊索与主缆安全性出现的 结果不一致性进行分析。关键词：桥梁工程；稳定；自锚式悬索桥；极限承载力；二阶非线性；弹塑性截面特性中图分类号：U418.25; U415.462 文献标志码：A doi：
10.3969/j.issn.l001-8360.201 7.1 1.014
Study on Static Ultimate Bearing Capacity and Safety Evaluation Method of Self-anchored Suspension Bridges
SHEN Ruili1， CHENG Xin12， BAILunhua1， YAN Zhifa2(丄.School ofCivilEngineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 6丄003丄，China;2. Bridge Engineering Departmient，CCCC HighwayConsultants Co.. Ltd.，Beijing 丄00088，China)
Abstract： Based on the prototype of Egongyan Transit Bridge，the ultimate bearing capacity and safety evalua
tion method of the self anchored suspension bridge were studied. Based on the uniaxial constitutive model of the material，the calculation methods of the elastic-plastic stiffness matrixs of the rod and fiber beam element were introduced，and the finite element calculation program was developed based on the Uculation results of the ultimate bearing capacity of four working conditions under two typical load modes， namely independent increase of live load and i〇int increase of both live and dead loads were analyzed to studythe displacement，section stiffness variation and failure mechanism of the bridge. According to the requirement on the safety factors of the main girder of large span bridges under nonlinear analysis specified by the Guidelines for Design of Highway Cable-stayed Bridge and the principle of equivalent load effect? the calculation formula of the safety factor of live load was deduced. Compared with design codes，the results showed formula is more rigorous. Meanwhile，the inconsistency between results of the safety of the sling and main cable evaluated by the calculation formula and specified by design codes were analyzed.Key words： bridge engineering; stability; self-anchored suspension bridge; ultimate bearing capacity; second
order nonlinearity; elastoplastic section property
自锚式悬索桥主缆锚固于主梁端部，主梁中产生收稿日期：2016-08-24;修回日期：20丄7-02-丄3 基金项目：国家自然科学基金（51178396)第一作者：沈锐利（丄963 —)男，四川华蓥人，教授，博士。E-mail: rlshen @ 163.com 通信作者：成新（丄989 — )男，湖北咸宁人，硕士。 E-miail： cxhust@丄26.com较大的轴向压力。轴压荷载作用下使结构稳定问题更 加突出。对大跨径自锚式悬索桥中长细主梁稳定性问 题应考虑主缆、吊索及主梁相互作用，即荷载增大以 后，主缆通过吊索对主梁的支承作用也增强，使主梁在 面内不再出现分叉失稳[1]。于是，自锚式悬索桥结构 体系的稳定问题可归为极值稳定，截面应力能够达到90铁 道学报
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材料强度。同时，由于桥塔侧移，主梁压弯耦合作用等 影响，二阶效应显著，对其极限承载力的计算应采用二 阶分析理论。该文以鹅公岩轨道交通专用桥为工程背景，通过 U丄.列式法[」考虑缆索结构的几何非线性，采用纤维 模型法考虑梁单元的材料非线性，编制计算结构空间 静力极限承载力的分析程序，建立由空间梁单元与空 间杆单元的全桥杆系有限元模型，研究自锚式悬索桥 在运营阶段的静力极限承载力和安全性评价采用的荷 载模式等问题。
1极限承载力分析方法11极限承载力理论极限承载力问题，数学意义上是求解一个非线性 方程。将荷载分级施加于结构上，第i级荷载的增量 为dw，则结构U丄.列式下的总平衡方程为[」
图3混凝土 Honetd模型图4混凝土R#ch模型本构关系 本构关系
的几何刚度矩阵。文献[]详细列出了上述两刚度矩CK= +Kc)ddz ( 1 )式中：Kt为结构的整体刚度矩阵；Ke为弹塑性刚度 矩阵tKc为几何刚度矩阵；dd为第K级荷载作用时 结构产生的位移增量。采用荷载增量法即可求解式（1)的非线性方程 组，其思路是：近似假设在K级荷载作用时，结构刚度 矩阵为上一级荷载作用结束的值；寺K级荷载作用完 成时计算结构各个构件的应力、应变值，根据变形后的 结构构形计算结构新的整体刚度矩阵，当结构达到承 载力极限状态时，此时结构的刚度矩阵奇异，作用于结 构上的增量荷载和即为结构的极限荷载[」。
阵的表达式。1.2.2空间梁单元材料非线性基于极限承载力分析理论，考虑材料非线性的方 法主要有内力塑性系数法[3]、分层法[1>」、分块分段纤 维模型…13]、塑性铰法UH8」等。
空间梁单元的UL.列式的增量有限元方程为[11] CKp +Kg) tU=t+MP-tF ( 3 )
式中tKp为梁单元的弹塑性刚度矩阵；Kc为几何刚 度矩阵;t+AP为外荷载的等效荷载列阵；F为t时刻 的单元等效节点力列阵；U为单元节点位移增量。而 考虑梁单元的材料非线性关键在于求解弹塑性刚度12材料本构关系随着荷载的不断增加，结构构件逐渐进人塑性阶 段，此时材料的本构关系不再是线性关系。工程上钢 材一般采用低合金钢，其钢材有明显的屈服点，通常采 取理想弹塑性[」本构关系模拟，即钢材达到屈服强度 之后将发生塑性变形，应力-应变关系的斜率为零，其 本构关系见图1吊索及主缆采用高强度钢丝构成，通 常采用考虑应变硬化的弹塑性本构关系模拟[」，本构 关系模型见图2;混凝土材料通常采用Hognestad模 型[」和RiSch模型[」，分别见图3、图4,该文采用 RUsch模型来模拟混凝土本构关系。1.2.1空间杆单元材料非线性空间杆单元在有限元中看作结构两端为铰接的， 只承受轴向力的杆件，每个节点包含3个自由度。空 间杆单元的弹塑性刚度矩阵KTe为KTe=KF，+K(-;e ( 2 )式中:KF/是杆单元的弹塑性刚度矩阵;K(/是杆单元矩阵。采用纤维模型法，将截面划分成如图5所示的形 式，第K块截面单元的面积为dA^^，假设截面几何中 心的初始应变为“，曲率仏、&，则第K块截面单元形 心的应变为=e〇 ++仏^。根据材料本构关 系，可以计算各单元划分块应变对应的切线模量Et， 则截面刚度矩阵中的截面特性为[13」
