沪科版八年级上册数学期中考试试卷一、单选题11-，在（）1．在平面直角坐标系中，点()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下列四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（）A．B．C．D．3．如图，在椭圆形池塘的一侧选取一点O，测得OA＝5米，OB＝11米，则A点到B点的距离可能是（）A．5米B．10米C．16米D．17米4．函数y x的取值范围是（）A．x＞0 B．x≥﹣1 C．x＞0且x≠﹣1 D．x≥﹣1且x≠0 5．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(- 4 ，-1) ，B(1，1)将线段AB 平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(-2 ，2 )，则点B′的坐标为（）A．( 3 , 4 ) B．( 4 , 3 ) C．（-l ，-2 ) D．(-2，-1)6．关于函数y＝2x﹣1，下列结论成立的是（）A．当x＜0时，y＜0 B．当x＞0时，y＞0C．图象必经过点（0，1）D．图象不经过第三象限7．已知两个一次函数y＝kx+5和y＝2x+1的图象交于A（m，3），则一次函数y＝kx+5的图象所在的象限为（）A．一、二、三象限B．一、二、四象限C．一、三、四象限D．二、三、四象限8．如图，△ABC的三条高AD，BE，CF相交于点H，下列结论不正确的是（）A ．△DAC ＝△CBEB ．△ACF ＝△ABEC ．△ABC ＝△CHD D ．△BHD ＝△BAC 9．已知A ，B 两地相距60km ，甲从A 地去B 地，乙从B 地去A 地，图中l 1，l 2分别表示甲、乙两人离B 地的距离y （km ）与甲出发时间x （h ）的函数关系图象．设两人相遇在P 处，则PA 的距离为（ ）A ．42kmB ．28kmC ．24kmD ．18km10．关于函数21y x =-+，下列结论正确的是（ ）A ．图象必经过点()2,1-B ．图象经过第一、二、三象限C ．当12x >时，0y < D ．y 随x 的增大而增大 11．一个三角形的三个外角之比为3：4：5，则这个三角形内角之比是（ ） A ．5：4：3 B ．4：3：2 C ．3：2：1 D ．5：3：1 12．如图，将三角形纸片ABC 沿DE 折叠，使B 与C 重合，CD ，AE 相交于F ，已知BD ＝4AD ，设△ABC 的面积为S ，△CEF 的面积为S 1，△ADF 的面积为S 2，则12S S S-的值为A ．110B ．15C ．310D ．25 二、填空题13．点P（-2，3）到y轴距离为_____．14．命题“如果ab＝0，那么a+b＝0”的逆命题为___．15．如图所示是某零件的平面图，其中△B=△C=30°，△A=40°，则△ADC 的度数为_____．16．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y＝kx+b，其中k，b为常数，且k≠0．请完成下列问题：（1）若直线l与直线y＝﹣2x平行，且l与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B，则△AOB 的面积为___．（2）若k＝b+3，则不论k取何值，直线l一定经过某一个点，则该点的坐标为___．三、解答题17．已知y与x+3成正比例，且当x＝0时，y＝﹣6．当x＝1时，求y的值．18．若a、b、c是△ABC的三边，化简：|a﹣b+c|﹣2|c﹣a﹣b|+3|a+b+c|的值．19．如图，已知直线y＝ax+b与直线y＝cx+d相交于点P（23，83）．（1）求2a+3b的值；（2）观察图象，直接写出ax+b＜cx+d的解集．20．如图，在Rt△ABC中，△ACB＝90°，△A＝40°，△ABC的外角△CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，点F为AC延长线上的一点，连接DF．（1）求△CBE的度数；（2）若△F＝25°，求证：BE△DF．21．如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中建立平面直角坐标系，已知线段AB 的两个端点均在格点（网格线的交点）上，且A（﹣4，1），B（﹣3，﹣4）．（1）将线段AB向上平移2个单位，再向右平移5个单位得到线段A′B′，画出线段A′B′（点A′，B′分别为A，B的对应点）；（2）若点P（m，n）为线段AB上任意一点，经过（1）的平移后，在线段A′B′上对应的点P′的坐标为；（3）△B′AB的面积为．22．为更新果树品种，某果园计划新购进A，B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）（x≤0≤45，x为整数）之间存在如图所示的函数关系．（1）求y与x的函数关系式；（2）若在购买计划中，B种苗的数量不少于22棵但不超过35棵，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．23．如图，在△ABC中，D，E分别是BC和AB上的点，AD、CE相交于F．（1）若AD，CE分别平分△BAC和△ACB，已知△B＝40°，求△AFE的度数；（2）设BC＝a，AC＝b，AB＝c，若△ABD与△ACD的周长相等，△CAE与△CBE的周长相等，求AE和BD的长．（用含a、b、c的式子表示）24．在平面直角坐标系中，已知直线AB：y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）分别与x轴、y 轴的正半轴相交于A，B两点．（1）若A，B两点的坐标分别为A（2，0），B（0，4）时，求k，b的值；（2）若直线CD平行于（1）中的直线AB，且分别与x，y的正半轴相交于点C，D，已知四边形ACDB的面积为12，求直线CD的函数表达式；（3）已知P是线段AB上任意一点（不包括端点），过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为8，求直线AB的函数表达式．25．某地出租车计费方法如图，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题：（1）该地出租车的起步价是元；（2）当x ＞2时，求y 与x 之间的函数关系式；（3）若某乘客有一次乘出租车的里程为18km ，则这位乘客需付出租车车费多少元？参考答案1．D【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：点()11-，在第四象限． 故选D ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2．C【解析】【分析】根据三角形的高的定义分析判断即可得到答案．【详解】解：A、线段BD是BDC的高，选项不符合题意；△的高，选项不符合题意；B、线段BD是ABDC、线段BD是ABC的高，选项符合题意；△的高，选项不符合题意．D、线段BD是ABD故选：C【点睛】本题考查三角形的高的定义，牢记相关的知识点是解题关键．3．B【解析】【分析】本题是一个三角形第三边取值范围的题，第三边值在其他两边之和，和两边之差之间．【详解】解：依题意，在三角形AOB中，OB-OA＜AB＜OA+OB，OA=5米，OB=11米，即6米＜AB＜16米．所以10米符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了三角形三边关系，关键是掌握三角形的第三边大于两边之和小于两边之差．4．D【解析】【分析】根据二次根式被开方数大于或等于0和分母不为0列不等式组即可．【详解】解：由题意得：x+1≥0且x≠0，解得：x≥-1且x≠0，故选：D．【点睛】本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为0是解题的关键．5．A【解析】【详解】解：由A （-4，-1）的对应点A′的坐标为（-2，2），根据坐标的变化规律可知：各对应点之间的关系是横坐标加2，纵坐标加3，△点B′的横坐标为1+2=3；纵坐标为1+3=4；即所求点B′的坐标为（3，4）．故选：A ．6．A【解析】【分析】根据一次函数的性质，令0y =，求得于坐标轴的交点坐标，根据一次函数的性质逐项判断即可【详解】解：由21y x =-，令0y =，则12x =，由20k =>，则y 随x 的增大而增大， 则12x <时，0y <， 故A 选项正确，符合题意； 当12x >时，0y >，故B 选项不正确，不符合题意； 0x =时，1y =-，图象比过点()0,1-，故C 选项不正确，不符合题意；由20k =>，1b =-可知，一次函数经过一、三、四象限，不经过第二象限，故D 选项不正确故选A【点睛】本题考查了一次函数与一元一次方程的关系，一次函数图象的性质，掌握一次函数图象的性质是解题的关键．7．B【解析】【分析】根据一次函数的性质，将A（m，3）代入直线y=2x+1，求出m的值，再将A点坐标代入y=kx+5，求出k的值，即可得答案．【详解】解：△直线y=2x+1经过点A(m，3)，△3=2m+1，△m=1，△A(1，3)，把点A代入y=kx+5得，3=k+5，解得k=-2，△k=-2＜0，b=5>0，△一次函数y=kx+5的图象经过一、二、四象限，故选：B．【点睛】本题考查了一次函数的性质，掌握点在图像上满足解析式，做题的关键是求出k的值．8．D【解析】【分析】根据三角形的高的定义，以及同角的余角相等即可得出结论【详解】解：AD，BE，CF是△ABC的三条高∴∠=∠=∠=∠=∠=∠=︒90ADC ADB CFD CFA BEC BEA∴∠+∠=∠+∠=︒DAC DCA ECB CBE90∴∠=∠DAC CBE故A选项正确，不符合题意；∠+∠=∠+∠ACF FAC FAC ABE∴∠=∠ABE ACF故B选项正确，不符合题意；∠+∠=∠+∠CHD HCD FCB ABC∴∠=∠ABC CHD故C选项正确，不符合题意；∠+∠=∠+∠BHD EBC EBC ACBBHD ACB BAC ∴∠=∠≠∠故D 选项不正确，符合题意；故选D【点睛】本题考查了三角形的高线的定义，同角的余角相等，直角三角形的两个锐角互余，理清角度之间的关系是解题的关键．9．A【解析】【分析】根据题意分别求得12,l l 的解析式，进而求得交点的坐标，即甲离B 地的距离，进而求得PA 的距离【详解】解：设1l 的解析式为111y k x b =+，2l 的解析式为222y k x b =+将点()()2,0,0,60代入1l ，点()()0.5,0,3.5,60代入2l则1112060k b b +=⎧⎨=⎩，22220.503.560k b k b +=⎧⎨+=⎩解得113060k b =-⎧⎨=⎩，222010k b =⎧⎨=-⎩ 123060;2010y x y x ∴=-+=-根据题意，1230602010y x y x =-+⎧⎨=-⎩ 解得7518x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩ 则交点坐标为7185⎛⎫ ⎪⎝⎭， 即甲离B 地的距离为18．P ∴A 的距离为6018=42-故选A【点睛】本题考查了一次函数的应用，求得交点坐标是解题的关键．10．C【解析】【分析】根据一次函数的性质，依次分析即可．【详解】A. x=−2时，y=−2×（−2）+1=5，故图象必经过(−2，5)，故错误，B. k=−2<0，b=1>0，则图象经过第一、二、四象限，故错误，C. 当x>12时，y<0，故正确； D. k<0，则y 随x 的增大而减小，故错误，故选C ．【点睛】本题考查了一次函数的图象以及一次函数的性质，解题的关键是逐条分析四个选项．本题属于基础题，难度不大，解决该题时，熟悉一次函数的性质、一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数图象与系数的关系是解题的关键．11．C【解析】【分析】试题分析：设三角形的三个外角的度数分别为3x 、4x 、5x ，则3x+4x+5x=360°，解得，x=30°，3x=90°，4x=120°，5x=150°，相应的内角分别为90°，60°，30°，则这个三角形内角之比为：90°：60°：30°=3：2：1，故选C ．考点：三角形的外角性质．【详解】请在此输入详解！12．C【详解】解：由折叠可知BDE CDE ≅△△ ，△CDE BDE S S =△△ ，△CEF DEF BDE S S S += ，△1DEF BDE S S S +=△，过E 作EH△AB 于H ，CM 垂直AB 交BA 的延长线于M ，△12ADE S AD EH = ，12BDE S BD EH = ，△BD ＝4AD ， △1111124424ADE BDE S BD EH BD EH S =⨯== ，△214DEF BDE S S S += △， △－△得：1234BDE S S S -= ，△CM△AB ，△()()1111452222ABC S S AB CM AD BD CM AD AD CM AD CM ===+=+=⨯ ，11422BDC S BD CM AD CM ==⨯ ， △1242BDE S AD CM =⨯ ， △1521242BDE AD CMSS AD CM⨯=⨯ ， △52BDE S S = ，△123345102BDEBDESS S S S -== ,故选：C ．【点睛】本题考查折叠的性质、全等三角形的性质及三角形面积，解题关键是正确作出辅助线． 13．2【解析】【分析】求得-2的绝对值即可．【详解】解：△点到y 轴的距离为点的横坐标的绝对值，|-2|=2，△点P （-2，3）到y 轴距离为2．故答案为：2．【点睛】本题考查的是点的坐标的几何意义，用到的知识点为：点到y 轴的距离为点的横坐标的绝对值．14．如果0a b +=，那么0ab =【解析】【分析】将原命题的结论改为条件，条件改为结论即可得出逆命题．【详解】解：“如果ab ＝0，那么a+b ＝0”的逆命题为：如果0a b +=，那么0ab =，故答案为：如果0a b +=，那么0ab =，【点睛】本题考查根据原命题写逆命题，熟练掌握逆命题与原命题的关系是解题的关键． 15．100°【解析】【分析】连接BD 并延长至E ，根据三角形外角的性质得出△ADE=△A+△ABD ，△CDE=△C+△CBD ，从而得出△ADC 的度数．【详解】连接BD 并延长至E ，根据三角形外角的性质可得：△ADE=△A+△ABD，△CDE=△C+△CBD，△△ADC=△ADE+△CDE=△A+△C+△ABD+△CBD=△A+△C+△ABC=100°．【点睛】本题主要考查的是三角形外角的性质，属于基础题型．将四边形转化为两个三角形是解决这个问题的关键．16．4（-1，-3）【解析】【分析】（1）根据与直线y＝﹣2x平行，确定直线l的k值，再根据过A（2，0），求出函数解析式，求出点B坐标即可求面积；（2）把函数解析式变形为以b为主元的式子，根据与b值无关可求出函数图象经过的定点坐标．【详解】解：（1）△直线l与直线y＝﹣2x平行，△直线l的解析式为y＝-2x+b，把A（2，0）代入得，0＝-2×2+b，b＝4，△直线l的解析式为y＝-2x+4，当x=0时，y=4，即点B坐标为（0，4），△AOB的面积为12442⨯⨯=，故答案为：4；（2）△k＝b+3，△直线l的解析式为y＝（b+3）x+b，变形得，y＝（x+1）b+3x，当x=-1时，y=-3，不论k取何值，直线l一定经过某一个点，则该点的坐标为（-1，-3）故答案为：（-1，-3）【点睛】本题考查了一次函数图象的性质，解题关键是明确两直线平行时比例系数相同，求出函数解析式；知道函数图象过定点即为与某个字母的值无关问题．17．8-【解析】【分析】设(3)y k x =+，将当0x =时，6y =-代入求得k 值，从而知道26y x =--，将1x =代入求值即可．【详解】解：△y 与x+3成正比例△设(3)y k x =+又△当0x =时，6y =-△36k =-△2k =-△2(3)26y x x =-+=--当1x =时，2168y =-⨯-=-【点睛】本题考查正比例函数的定义和求函数值等知识点，能根据正比例函数定义列出关系式是解题关键．18．2a+6c ．【解析】【分析】先根据三角形的三边关系判断出a ﹣b+c ，c ﹣a ﹣b 及a+b+c 的符号，再去绝对值符号，合并同类项即可．【详解】解：△a 、b 、c 是△ABC 的三边，△a ﹣b+c ＞0，c ﹣a ﹣b ＜0，a+b+c ＞0，△原式＝a ﹣b+c+2（c ﹣a ﹣b ）+3a+3b+3c＝a ﹣b+c+2c ﹣2a ﹣2b+3a+3b+3c＝2a+6c ．19．（1）8，（2）23x <【分析】（1）把P （23，83）代入y ＝ax+b ，整体求值即可； （2）根据图象，在交点左侧ax+b ＜cx+d ，写出解集即可．【详解】解：（1）把P （23，83）代入y ＝ax+b 得， 8233a b =+， 去分母得，238a b +=；（2）根据图象可知，在P （23，83）左侧，ax+b ＜cx+d ． 所以，ax+b ＜cx+d 的解集为23x <． 20．（1）△CBD ＝65°；（2）证明见解析．【分析】（1）先根据直角三角形两锐角互余求出△ABC ＝90°－△A ＝50°，由邻补角定义得出△CBD ＝130°．再根据角平分线定义即可求出△CBE ＝65°；（2）先根据三角形外角的性质得出△CEB ＝90°－65°＝25°，再根据△F ＝25°，即可得出BE△DF ．【详解】解：（1）△在Rt△ABC 中，△ACB ＝90°，△A ＝40°，△△ABC ＝90°－△A ＝50°，△△CBD ＝130°．△BE 是△CBD 的平分线，△△CBE ＝12△CBD ＝65°； （2）△△ACB ＝90°，△CBE ＝65°，△△CEB ＝90°－65°＝25°．又△△F ＝25°，△△F ＝△CEB ＝25°，△DF△BE ．21．（1）见解析；（2）()5,2m n ++；（3）13.5【解析】（1）根据题意中的平移方式，找到A ，B 的对应点,A B ''，连接,A B ''，则线段A B ''即为所求；（2）根据平移方式可知横坐标加5，纵坐标加2，据此求解即可；（3）根据网格的特点用一个长方形减去三个三角形的面积即可求得ABB S '△．【详解】解：（1）如图，根据题意中的平移方式，找到A ，B 的对应点,A B ''，连接,A B ''，则线段A B ''即为所求；（2）根据平移方式可知横坐标加5，纵坐标加2，若点P （m ，n ）为线段AB 上任意一点，经过（1）的平移后，在线段A′B′上对应的点P′的坐标为()5,2m n ++故答案为：()5,2m n ++（3）如图，连接,AB BB ''，△B′AB 的面积为111275615253613.52222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯== 故答案为：13.522．（1）y=8x （0≤x<20）或y=6.4x+32（x≥20）；（2）购买35棵B 树苗，10棵A 树苗，费用最低为326元【解析】【分析】（1）根据函数图象找出点的坐标，结合点的坐标利用待定系数法求出函数解析式即可； （2）根据B 种苗的数量不少于22棵但不超过35棵，再根据“所需费用为W=A 种树苗的费用+B 种树苗的费用”可得出W 关于x 的函数关系式，根据一次函数的性质即可解决最值问题．【详解】（1）当0<x<20时，设y 与x 的函数关系式为：y=mx ，把（20，160）代入y=mx ，得160=mx ，解得m=8,故当0≤x<20时，y 与x 的函数关系式为：y=8x ；当x≥20时，设y 与x 的函数关系式为：y=kx+b ， 把（20，160），（40，288）代入y=kx+b 得：2016040288k b k b +=⎧⎨+=⎩解得： 6.432k b =⎧⎨=⎩ △y=6.4x+32．△y 与x 的函数关系式为y=8x （0≤x<20）或y=6.4x+32（x≥20）；（2）△B 种苗的数量不少于22棵但不超过35棵，△22≤x≤35，设总费用为W 元，则W=6.4x+32+7（45﹣x ）=﹣0.6x+347，△k=﹣0.6，△y 随x 的增大而减小，△当x=35时，W 总费用最低，W 最低=﹣0.6×35+347=326（元）．则购买A 树苗45-35=10（棵）即购买35棵B 树苗，10棵A 树苗，费用最低为326元．【点睛】本题考查了一次函数的应用、待定系数法求函数解析式以及解一元一次不等式组，解决该题型题目时，根据函数图象找出点的坐标，再利用待定系数法求出函数解析式是关键． 23．（1）70°；（2）()12BD b a c =+- ，()12AE a c b =+- 【解析】【分析】（1）根据三角形的内角和定理，可得180140BAC ACB B ∠+∠=︒-∠=︒ ，再由AD ，CE 分别平分△BAC 和△ACB ，可得()12CAD ACE BAC ACB ∠+∠=∠+∠ ，再由三角形的外角性质，即可求解；（2）根据△ABD 与△ACD 的周长相等，可得AB BD AC CD +=+，从而得到()12BD AC BC AB =+- ，再由△CAE 与△CBE 的周长相等，可得AC AE BC BE +=+，从而得到()12AE BC AB AC =+-，即可求解． 【详解】 解：（1）△△B ＝40°，△180140BAC ACB B ∠+∠=︒-∠=︒ ，△AD ，CE 分别平分△BAC 和△ACB ， △11,22CAD BAC ACE ACB ∠=∠∠=∠ ， △()111407022CAD ACE BAC ACB ∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒ ， △AFE CAD ACE ∠=∠+∠，△70AFE ∠=︒ ；（2）△△ABD 与△ACD 的周长相等，△AB BD AD AC CD AD ++=++ ，即AB BD AC CD +=+，△AB BD AC BC BD +=+- ,△()12BD AC BC AB =+- ， △BC ＝a ，AC ＝b ，AB ＝c ， △()12BD b a c =+- ， △△CAE 与△CBE 的周长相等，△AC AE CE BC BE CE ++=++ ，即AC AE BC BE +=+，△AC AE BC AB AE +=+-， △()()1122AE BC AB AC a c b =+-=+-． 【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理，三角形的外角性质，三角形的周长，熟练掌握相关知识点是解题的关键．24．（1）24k b =-⎧⎨=⎩；（2）28y x =-+；（3）4y x =-+ 【解析】【分析】（1）将()()2,0,0,4A B 代入y kx b =+中得到204k b b +=⎧⎨=⎩，求解即可； （2）由两直线平行知CD AB k k =，直线CD 的函数表达式为：2y x m =-+，求出,C D 两点的坐标，然后由OCD OAB ACDBS S S =-△△四边形，列式计算求得m 的值，即可求得CD 的函数表达式；（3）设(),P x y ,由点P 分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为8，列式计算求得4x y +=，由此即可知道直线AB 的函数表达式．【详解】解：（1）△直线AB 分别与x 轴、y 轴的正半轴相交于A ，B 两点△将()()2,0,0,4A B 代入y kx b =+中得：204k b b +=⎧⎨=⎩解得：24k b =-⎧⎨=⎩ （2）由题意，作图如下：由第一问知，直线AB 的函数表达式为：24y x =-+△直线CD 平行于直线AB△2CD AB k k ==-设直线CD 的函数表达式为：2y x m =-+△直线CD 分别与x ，y 的正半轴相交于点C ，D△当0x =时，y m =，即()0,D m ；当0y =时，12x m =，即1,02C m ⎛⎫ ⎪⎝⎭此时，0m >△四边形ACDB 的面积为12且OCD OABACDB S S S =-△△四边形△12OCD OAB S S -=△△ △111222OC OD OA OB -=△()()2,0,0,4A B ，1,02C m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，()0,D m ，且0m >△12,4,2OA OB OC m OD m ====，△1112412222m m ⨯⨯-⨯⨯=264m =解得：8m =±△0m >△=8m△设直线CD 的函数表达式为：28y x =-+（3）过点P 作PE△x 轴于点E ，PF△x 轴与点F ，如下图：设点(,)P x y△点P 在第一象限△0,0x y >>△,OA x OB y ==又△长方形OEPF 的周长为8△2()8x y +=△4x y +=则：4y x =-+△点P 在直线AB 上△直线AB 的函数表达式为：4y x =-+【点睛】本题考查待定系数法求一次函数的,k b ，求一次函数的解析式，以及一次函数的几何应用等知识点，熟练应用数形结合思想解题是此类题的重点．25．（1）7.；（2）y=32x+4；（3）31. 【解析】【详解】试题分析：（1）根据函数图象可以得出出租车的起步价是7元.（2）设当x ＞2时，y 与x 的函数关系式为y=kx+b ，运用待定系数法就可以求出结论. （3）将x=18代入（2）的解析式就可以求出y 的值．试题解析：解：（1）7.（2）设当x ＞2时，y 与x 的函数关系式为y=kx+b ，代入（2，7）、（4，10）得27{410k b k b +=+=，解得3{24k b ==. △y 与x 的函数关系式为y=32x+4. （3）把x=18代入函数关系式为y=32x+4得y=32×18+4=31． 答：这位乘客需付出租车车费31元．。
参考答案1. C 【解析】三角形的中线在三角形的内部正确，故选项A不符合题意；三角形的角平分线在三角形的内部正确，故选项B不符合题意；只有锐角三角形的三条高在三角形的内部，故选项C符合题意；三角形必有一高线在三角形的内部正确，故选项D不符合题意.故选C.2. A 【解析】根据题意，坐标原点是嘴所在的行和左眼所在的列的位置，∴嘴的坐标是(1，0)，故选A.3. C 【解析】∵k≠0，∴k2>0，∴函数y=k2x的图象经过第一、三象限.故选C.4. C 【解析】两点横坐标相等且不为0，∴AB∥y轴.故选C.5. B 【解析】由题意得11<x<15且x为整数，∴x的值为12，13，14，∴这样的三角形有3个.故选B.6. A 【解析】把(m，3)代入y=2x得m=32，观察图象可得当x<32时，2x<ax＋4，即不等式2x<ax＋4的解集为x<32.故选A.7. C 【解析】经过∠2的顶点作l3∥l1，易得∠1＋∠4=180°，∠3=∠5，∠2=∠4＋∠5，∴∠1＋∠2－∠3=180°.故选C.8. A 【解析】由题意得x＋2≥0且x－1≠0，解得x≥－2且x≠1.故选A.9. D 【解析】设三角形的外角和它相邻的内角分别为4x，x，则x＋4x=180°，∴x=36°，∴另一个内角为2x=72°.又180°－36°－72°=72°.故选D.10. B 【解析】由题意知：当0≤x≤2时y随x增大而增大，当x>2时，y仍随x的增大而增大，不过增大的慢了.故选B.11. ①③【解析】△ABE中，AO平分∠BAE，∴AO是△ABE的角平分线，故①正确；∵在△ABD 中，点O不是AD的中点，故BO不是△ABD的中线，故②错误；在△ADC中，点E是AC的中点，∴DE是△ADC的中线，故③正确；在△EBC中，DE不平分∠BEC，故DE不是△BEC的角平分线，故④错误.综上所述①③正确.12. (－5，4) 【解析】由A(4，－1)至A′(－2，2)可知，线段AB向左平移了6个单位，向上平移了3个单位，则B′的坐标为(1－6，1＋3)，即B′(－5，4).13. 35°【解析】∵AB∥CD，∴∠DFE=∠A=60°. ∵∠C=25°，∴∠E=60°－25°=35°.14.－1 【解析】由已知得230,0,kk解得：－32<k<0. ∵k为整数，∴k=－1.15. 35【解析】乙每分钟行驶1212=1千米，甲每分钟行驶1230=25千米，则乙比甲每分钟多行驶1－2 5=35(千米).16.60°【解析】∵∠BOC=120°，∴∠OBC＋∠OCB=180°－∠BOC=180°－120°=60°，而∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，∴∠OBC=∠ABO，∠ACO=∠OCB，∴∠OBC＋∠ABO＋∠ACO＋∠OCB=2×60°=120°，∴∠A=180°－(∠OBC＋∠ABO＋∠ACO＋∠OCB)=180°－120°=60°.17.四【解析】由于A(a，b)在第三象限，∴a<0，b<0，∴1－a>0，3b－2<0，故点B(1－a，3b－2)在第四象限.18.－8 【解析】∵y=kx＋b的图象与正比例函数y=2x的图象平行，∴k=2. ∵y=kx＋b的图象经过点A(1，－2)，∴2＋b=－2，解得b=－4. ∴kb=2×(－4)=－8.19. 证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，(已知)∴∠BFE=∠BDC=90°. (垂直的定义)∴EF∥CD，(同位角相等，两直线平行)∴∠BEF=∠BCD.(两直线平行，同位角相等) 又∵∠BEF=∠CDG，(已知) ∴∠CDG=∠BCD.(等量代换) ∴BC∥DG.(内错角相等，两直线平行) ∴∠B＋∠BDG=180°.(两直线平行，同旁内角互补)20. 解：设∠A=3x，则∠ABC=4x，∠ACB=5x. ∵3x＋4x＋5x=180°(三角形内角和为180°)，∴12x=180°.解得x=15°. ∴∠A=45°，又∵BD，CE分别是边AC，AB上的高，∴∠ABD=45°，∠BEC=90°，∴∠BHC=∠ABD＋∠BEC=45°＋90°=135°.21. 解：设一次函数的解析式为y=kx＋b(k，b为常数，k≠0).由图象可知一次函数y=kx＋b的图象过点(1，0)，(0，2). ∴0,2,k bb解得2,2,kb故这个一次函数的解析式为y=－2x＋2.22. 解：(1)∵点A的坐标为(－4，8)，∴D(0，8)，并且AD=4. ∵长方形ABCD的周长为18，∴DC=18÷2－4=5. ∴C(0，3). ∴B(－4，3)，∴B，C，D三点的坐标分别为(－4，3)，(0，3)，(0，8).(2)图形向下平移3个单位后如图所示，图形各顶点的坐标分别为A′(－4，5)，B′(－4，0)，C′(0，0)，D′(0，5).23. 解：(1)∵点B 在直线l 2上，∴4=2m ，∴m =2，点B (2，4)，设直线l 1的表达式为y =kx ＋b ，由题意24,60,k b k b 解得1,23.k b∴直线l 1的表达式为y =12x ＋3.(2)由图象可知n <2.24. 解：(1)设该企业2017年处理的餐厨垃圾x 吨，建筑垃圾y 吨，根据题意，得25165200,1003052008800,x y xy解得80,200.x y答：该企业2017年处理的餐厨垃圾80吨，建筑垃圾200吨.(2)设该企业2018年处理的餐厨垃圾x 吨，建筑垃圾y 吨，需要支付这两种垃圾处理费共a 元，根据题意得240,3,x y yx 解得x ≥60. a =100x ＋30y =100x ＋30(240－x )=70x ＋7200，由于a 的值随x 的增大而增大，∴当x =60时，a 值最小，a 最小=70×60＋7200=11400(元). 答：2018年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共11400元.25. 解：(1)∵直线y =－34x ＋3与x 轴的交点坐标为(4，0)，与y 轴交点坐标为(0，3)，∴函数y =－34x ＋3的坐标三角形的三条边长分别为3，4，5.(2)直线y =－34x ＋b 与x 轴的交点坐标为(43b ，0)，与y 轴交点坐标为(0，b )，当b >0，b ＋43b ＋53b =16，得b =4，此时，坐标三角形面积为323；当b <0时，－b －43b －53b =16，得b =－4，此时，坐标三角形的面积为323. 综上，当函数y =－34x ＋b 的坐标三角形周长为16时，面积为323.26. 解：(1)在△AOD 和△BOC 中，∠A ＋∠D ＋∠AOD =180°，∠B ＋∠C ＋∠BOC =180°，∵∠AOD =∠BOC ，∴∠A ＋∠D =∠B ＋∠C .(2)①如图，由(1)得在△ADM 和△PCM 中，∠D ＋∠1=∠P ＋∠3，在△ANP 和△BNC 中，∠P ＋∠2=∠B ＋∠4，∵∠1=∠2，∠3=∠4，∠B =36°，∠D =40°，∴∠P －∠D =∠B －∠P ，∴∠P －40°=36°－∠P ，∴∠P =38°.。
沪科版八年级上册数学期中考试试卷一、选择题。
（每小题只有一个正确答案，每小题3分）1．下列各点在第一象限的是（ ）A ．()10，B ．()12，C ．()12-，D ．()11--， 2．已知点P 在第二象限，且到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标为（ ） A ．（2，3） B ．（-2，3） C ．（-3，2） D ．（3，-2）3．如图，若在棋盘上建立平面直角坐标系，使“车”在()21-，，“炮”在()11--，，则“马”在（ ）A ．()21-，B ．()21--，C ．()11，D ．()12，4．函数x =x 的取值范围是（ ） A ．0x > B ．1x > C ．0x ≥且1x ≠ D ．0x >且1x ≠ 5．若0mn >，则一次函数y mx n =+的图象一定过（ ）A ．第一、二象限B ．第二、三象限C ．第二象限D ．第四象限 6．下列语句中，不是命题的是（ ）A ．直角大于钝角B ．作ABC ∆的高AD C ．现在是夏天 D ．中国是全球经济的最重要的引擎 7．在ABC ∆中，60A ∠=︒，则B 与C ∠的平分线的夹角是（ ）A ．30°B ．60°C ．120°D ．60°或120° 8．将一副三角板按如图的方式摆放，若170∠=︒，则2∠的度数是（ ）A ．140°B ．150°C ．155°D ．160°9．如图所示，在ABC 中，已知点D ，E ，F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点，且24cm ABC S =△，则DEF S 等于（ ）A ．22cmB ．21cmC ．21cm 2D ．21cm 410．如图，下面图象（折线OEFPMN ）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间之间的关系，下列说法中错误的是（ ）A ．第3分钟时汽车的速度是40千米/小时B ．第12分钟时汽车的速度是0千米/小时C ．从第3分钟后到第6分钟，汽车停止不动D ．从第9分钟到第12分钟，汽车速度从60千米/小时减少到0千米/小时二、填空题11．已知点()P a b ，在坐标轴上，则ab = _________．12．在坐标平面内，先将点()12M -，向右平移3个单位，再向下平移4个单位，得到点M '的坐标是 _________．13．在ABC ∆中，2AB =，5BC =，AC 的长是奇数，则AC = _________．14．如图，在ABC ∆中，BC 边不动，顶点A 竖直向上运动，则此三角形的内角和将_________ （填“增大”、“减小”或“不变”）．15．两条相交直线1y 与2y 的图象如图所示，当x ________ 时，12y y <．16．若直线34y x =-与直线y x a =+的交点在第三象限，则a 的取值范围是________． 17．下列是遇险渔船上一些渔民的叙述，其中能使海警船迅速确定渔船位置的有____________（只填序号即可）．①我们的船在黄海里面；②我们的船在青岛正东，韩国正西；③我们的船在日照正东，威海正南；④我们的船在钓鱼岛与温州之间；⑤我们的船在东京126°，北纬30°．三、解答题18．已知：在平面直角坐标系中，点()21A m m +-，在第四象限，求m 的取值范围． 19．在下面的平面直角坐标系中，画出符合下列条件的点：（1）画出5个纵坐标比横坐标大2的点，分别标上1A ，2A ，3A ，4A ，5A ．（2）画出5个横坐标是纵坐标的2倍的点，分别标上1B ，2B ，3B ，4B ，5B ．（3）观察上面两题所画出的点，你有什么发现，分别用语言叙述出来．20．李峰和钱铁军一起乘飞机到广州，在候机大厅看到了托运行李的费用与行李重量之间的关系如图所示，因为两个人都忘了带眼镜，所以只能看到线条，看不清上面的数字，在缴费时，李峰的行李是40千克，缴了40元，钱铁军的行李是60千克，缴了120元．问托运行李的重量在什么范围内，就可以免费？21．一个金属棒在不同温度下，其长度也不同，其变化情况如下表：（1）上述两个变量中，自变量是 ；（2）设自变量为x ，因变量为y ，求出y 关于x 的解析式；（3）当温度为30℃时，求金属棒的长度；（4）若某天金属棒的长度是14.18cm ，则当天的气温约是多少℃？22．已知函数3y x =和5y x b =-的图象交于点(),6P a（1）求,a b 的值（2）求5y x b =-与两坐标轴围成的面积．23．已知一服装厂现有A 种布料70米，B 种布料52米，现计划用这两种布料生产M ，N 两种型号的时装共80套，已知做一套M 型号的时装需用A 种布料1.1米，B 种布料0.4米，可获利50元；做一套N 型号的时装需用A 种布料0.6米，B 种布料0.9米，可获利45元，设生产M 型号的时装套数为x ．解答下列问题：（1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；（2）当生产M 型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多少？1,2，24．如图，直角坐标系中，ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为()（1）写出点A、B的坐标；（2）求出ABC的面积；（3）将ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到A B C＇＇＇，在右图中作出平移后的图形．（4）分别写出A B C＇＇＇三个顶点坐标25．某风景区内的公路如图1所示，景区内有免费的班车，从入口处出发，沿该公路开往草甸，途中停靠塔林（上下车时间忽略不计）.第一班车上午8点发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车.小聪周末到该风景区游玩，上午7:40到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从景区入口处出发，沿该公路步行25分钟后到达塔林．离入口处的路程y（米）与时间x（分)的函数关系如图2所示.（1）求第一班车离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数表达式.（2）求第一班车从人口处到达塔林所需的时间.（3）小聪在塔林游玩40分钟后，想坐班车到草甸，则小聪最早能够坐上第几班车？如果他坐这班车到草甸，比他在塔林游玩结束后立即步行到草甸提早了几分钟？（假设每一班车速度均相同，小聪步行速度不变）参考答案1．B【分析】根据第一象限内点的横坐标大于零，纵坐标大于零，可得答案．【详解】解：A、（1，0）在x轴上，故本选项错误；B、（1，2）在第一象限，故本选项正确；C、（1，-2）在第四象限，故本选项错误；D、（-1，-1）在第三象限，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，牢记各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2．C【解析】点P在第二象限，则横坐标为负数，纵坐标为正数，又因为到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，所以点P的坐标为（-3，2），故选C.3．A【分析】利用已知点的坐标得出原点的位置并建立坐标系，进而得出答案．【详解】解：根据题意建立坐标系如图所示，∴棋子“马”的坐标为（-2，1）．故选：A．【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键．4．C【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列不等式求解即可．【详解】解：由题意得，x≥0且1-x≠0，解得x≥0且x≠1．故选：C．【点睛】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式含二次根式时，被开方数非负．5．B【分析】根据题意，在一次函数y=mx+n中，分两种情况：①m＜0，n＜0；②m＞0，n＞0，结合函数图象的性质可得答案．【详解】解：根据题意，在一次函数y=mx+n中，mn＞0，①若m＜0，n＜0，则函数的图象经过二、三、四象限；②若m＞0，n＞0，则函数的图象经过一、二、三象限，综合①②可知，一次函数y=mx+n的图象一定经过第二、三象限，故选：B．【点睛】本题考查一次函数的图象的性质，应该识记一次函数y=kx+b在k、b符号不同情况下所在的象限．6．B【分析】根据命题的定义分别进行判断即可．【详解】解：A、直角大于钝角，它是命题，所以A选项错误；B、作ABC的高AD是描叙性语言，它不是命题，所以B选项正确；C、现在是夏天，它是命题，所以C选项错误；D、中国是全球经济的最重要的引擎，它是命题，所以D选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；题设与结论互换的两个命题互为逆命题；正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题；经过推论论证得到的真命题称为定理．7．D【分析】作出图形，设两角平分线相交于点O，根据三角形的内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数，再根据角平分线的定义求出∠OBC+∠OCB的度数，然后在△BOC中利用三角形的内角和定理求解即可得到∠BOC的度数，再分夹角为钝角与锐角两种情况解答．【详解】解：如图，∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-60°=120°，∵BD、CE分别为∠ABC、∠ACB的平分线，∴∠OBC=12∠ABC，∠OCB=12∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=12（∠ABC+∠ACB）=12×120°=60°，在△BOC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-60°=120°，又∵180°-120°=60°，∴角平分线的夹角是120°或60°．故选：D．【点睛】本题考查了三角形的角平分线的定义，三角形的内角和定理，整体思想的利用比较关键，要注意夹角有钝角与锐角两种情况．8．A【分析】根据对顶角的性质，三角形的外角性质先求出∠4的度数，然后根据三角形的内角和求出∠5的度数，从而得出∠6的度数，最后根据三角形外角的性质可得出结果．【详解】解：∠3，∠4，∠5，∠6如图所示，∵∠1=30°+∠3=70°，∴∠3=40°=∠4，∴∠5=90°-∠4=50°=∠6，∴∠2=90°+∠6=140°，故选：A．【点睛】本题主要考查三角形外角的性质，三角形的内角和以及对顶角的性质，掌握基本性质是解题的关键．9．C【分析】根据三角形中线把三角形的面积平均分成两份，逐个计算即可；【详解】∵点D 是BC 的中点，24cm ABC S =△， ∴2△△△122ABD ADC ABC S S S cm ===， ∵点E 为AD 的中点， ∴2△△△112AEC DEC ADC S S S cm ===， ∵点F 为EC 的中点， ∴2△EDF △△1122DCF ADC S S S cm ===； 故答案选C ．【点睛】本题主要考查了三角形中线性质，准确分析计算是解题的关键．10．C【分析】根据函数图象的得到速度与时间的关系即可依次求解判断．【详解】解：横轴表示时间，纵轴表示速度．当第3分的时候，对应的速度是40千米/时，故A 说法正确；第12分的时候，对应的速度是0千米/时，故B 说法正确；从第3分到第6分，汽车的速度保持不变，是40千米/时，行驶的路程为40×120（千米），故C 说法错误；从第9分到第12分，汽车对应的速度分别是60千米/时，0千米/时，所以汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时，故D 说法正确．故选：C ．【点睛】此题主要考查函数的应用，解题的关键是根据函数图象找到速度与时间的关系． 11．0【分析】根据点P （a ，b ）在坐标轴上，可得出a 、b 至少有一个是0，从而可得出结果．解：∵点P （a ，b ）在坐标轴上，∴a 、b 至少有一个是0，∴ab=0，故答案为：0．【点睛】本题考查了点的坐标，注意：x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0．12．()22-，【分析】根据平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．即可得出平移后点的坐标．【详解】解：将点M （-1，2）向右平移3个单位，再向下平移4个单位得到点M′，则点M′的坐标是（-1+3，2-4），即（2，-2）．故答案为：（2，-2）．【点睛】本题考查坐标与图形变化-平移，用到的知识点为：左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．13．5【分析】根据三角形三边的关系得到3＜AC ＜7，然后找出此范围内的奇数即可．【详解】解：根据题意得5-2＜AC ＜5+2，即3＜AC ＜7，而AC 的长为奇数，所以AC=5．故答案为：5．【点睛】本题考查了三角形的三边的关系：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第14．不变【分析】根据三角形的内角和为180°可得出结果．【详解】解：∵任意三角形的内角和都为180°，∴顶点A移动后，△ABC的内角和不变，故答案为：不变．【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理，理解基本定理是解题的关键．15．a>【分析】由图象可以知道，当x=a时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性可以判断出不等式y1＜y2的解集．【详解】解：两条直线交点的横坐标为a，且当x＞a时，直线y1在直线y2的下方，故当x＞a时，有y1＜y2成立．故答案为：＞a．【点睛】本题主要考查一次函数和一元一次不等式的知识点，本题是借助一次函数的图象解一元一次不等式，两个图象的“交点”是两个函数值大小关系的“分界点”，在“分界点”处函数值的大小发生了改变．16．4a【分析】首先把y=3x-4和y=x+a组成方程组，然后求解，根据题意交点坐标在第三象限表明x、y 都小于0，即可求得a的取值范围．【详解】解：由题意得，34y xy x a=-⎧⎨=+⎩，解得：22322axy a⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，∵直线y=3x-4与直线y=x+a 的交点在第三象限，∴x ＜0，y ＜0， ∴2023202a a ⎧+⎪⎪⎨⎪+⎪⎩＜＜， 解得a ＜-4．故答案为：a ＜-4．【点睛】本题主要考查两直线相交的问题，关键在于解方程组求出x 和y 关于a 的表达式，根据在第三象限的点的坐标特征列不等式组求解即可．17．③⑤【分析】根据坐标的定义对各小题分析判断即可得解．【详解】解：①黄海里面不能确定位置；②青岛正东，韩国正西，不能确定位置；③日照正东，威海正南能确定位置；④钓鱼岛与温州之间不能确定位置；⑤东京126°，北纬30°能确定位置．综上所述，能确定位置的是③⑤．故答案为：③⑤．【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解点的坐标的定义，需要两个不同的数据确定位置是解题的关键．18．21m -<<．【分析】利用第四象限内点的坐标特点列不等式组求解可得出答案．【详解】解：由题意，得2010m m +>⎧⎨-<⎩，解得21m -<<．故答案为：21m -<<．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确得出m 的取值范围是解题关键．19．（1）见解析；（答案不唯一）（2）见解析；（答案不唯一）（3）第（1）小题所画的点都在直线2y x =+上；第（2）小题所画的点都在直线12y x =上．（答案不唯一） 【分析】（1）根据坐标的定义，任意画出5个纵坐标比横坐标大2的点即可；（2）根据坐标的定义，任意画出5个横坐标是纵坐标的2倍的点即可；（3）观察可知，（1）、(2)两小题各点分别在两条直线上，得出解析式，写出结论即可．【详解】解：（1）、（2）描点如下图：（答案不唯一）（3）第（1）小题所画的点都在直线2y x =+上；第（2）小题所画的点都在直线12y x =上．（答案不唯一）【点睛】 本题主要考查坐标的定义以及一次函数图象上点的坐标特点，掌握基本概念是解题的关键．20．当行李的重量小于或等于30千克时，可以免费．【分析】免费托运即是y=0，所以只要利用待定系数法求出解析式，把y=0代入解析式求出方程的解即可．【详解】解：设托运行李的费用y 与行李重量x 之间的关系为y kx b =+，则404012060k b k b =+⎧⎨=+⎩，∴4120k b =⎧⎨=-⎩， ∴4120y x =-，令04120x =-，得30x =．答：当托运行李的重量小于或等于30千克时，可以免费．【点睛】本题考查了一次函数的应用，关键是运用待定系数法求一次函数的解析式以及理解免费的意义是关键．21．（1）温度；（2）0011395y .x .=+；（3）1425.cm ；（4）23℃．【分析】（1）根据自变量的定义可得出结果；（2）观察表格可以看出：y 随x 的增大而均匀增大，设y kx b =+利用待定系数法求得出函数解析式；（3）将x=30代入关系式可得出答案；（4）将y=14.18代入关系式可得出答案．【详解】解：（1）根据题意知，温度是自变量，故答案为：自变量；（2）观察表格可以看出：y 随x 的增大而均匀增大，所以，可以设y kx b =+，则13.9514.0510b k b =⎧⎨=+⎩，∴0.0113.95k b =⎧⎨=⎩， ∴y 关于x 的解析式为0011395y .x .=+；（3）当30x =时，0.013013.9514.25y =⨯+=（cm ）；答：金属棒的长度为14.25cm ；（4）由题意得，14.180.0113.95x =+，得23x =，答：当天的气温约是23℃．【点睛】本题主要考查了函数的相关概念以及函数的解析式的求法，首先审清题意，发现变量间的关系，再列出关系式或通过计算得到关系式．22．（1）2a =，4b =；（2）85【分析】（1）先把（a ，6）代入3y x =可求出a ，然后利用待定系数确定一次函数解析式，从而得到a 和b 的值．（2）根据一次函数的解析式求得与坐标轴的交点坐标，根据三角形的面积公式即可求得．【详解】（1）把（a ，6）代入3y x =得2a =，把（2，6）代入5y x b =-得：652b =⨯-，解得：4b =，∴2a =，4b =；（2）由（1）可知一次函数为54y x =-，令0y =，则540x -=， 解得：45x =， ∴直线54y x =-与x 轴交于(45，0)，与y 轴交于()04-，， ∴54y x =-与两坐标轴围成的面积1484255=⨯⨯=． 【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象与坐标轴的交点，一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积．关键是待定系数法求一次函数解析式．23．（1）有5种符合题意的生产方案；（2）当生产M 型号的时装44套时，能使该厂所获利润最大，最大利润是3820元．【分析】（1）根据总利润等于M 、N 两种型号时装的利润之和列式整理即可，再根据M 、N 两种时装所用A 、B 两种布料不超过现有布料列出不等式组求解即可；（2）根据一次函数的增减性求出所获利润最大值即可．【详解】解：（1）生产M 型号的时装套教为x ，则生产N 型号的时装()80x -套．根据题意得：()()1.10.680700.40.98052x x x x ⎧+-≤⎪⎨+-≤⎪⎩， 解得：4044x ≤≤．而x 为整数，∴x =40，41，42，43，44．所以，有5种符合题意的生产方案．（2）设该厂所获利润为y 元，则 y ＝50x ＋45（80−x ）＝5x ＋3600．∵50k =>，∴y 随x 的增大而增大∴当44x =时，y 最大，此时54436003820y =⨯+=（元）．即当生产M 型号的时装44套时，能使该厂所获利润最大，最大利润是3820元．【点睛】本题考查了一次函数的应用，一元一次不等式组的应用，利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质：即由函数y 随x 的变化，结合自变量的取值范围确定最值． 24．（1）A(2,-1), B(4,3)；（2）5ABC S =；（3）见解析；（4）()()()1,0,3,4,0,3A B C '''. 【解析】【分析】（1）利用点的坐标的表示方法写出A 点和B 点坐标；（2）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可得到△ABC 的面积．（3）(4)利用点的坐标平移规律写出点A′、B′、C′的坐标，然后描点得到△A′B′C′.【详解】解：（1）A(2,-1), B(4,3)；（2）ABC ADC ABE BCF BEDF S S S S S =---矩形111343124312225=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=（3）如图所示：（4）点()()()1,0,3,4,0,3A B C '''【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a ，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a ，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a 个单位长度．25．（1）()150********y x x =-≤≤.；（2）10分钟；（3）第5班车，7分钟.【分析】（1）设y=kx+b ，运用待定系数法求解即可；（2）把y=1500代入（1）的结论即可；（3）设小聪坐上了第n 班车，30-25+10（n-1）≥40，解得n≥4.5，可得小聪坐上了第5班车，再根据“路程、速度与时间的关系”解答即可．【详解】（1）解：由题意得，可设函数表达式为：()0y kx b k =+≠.把()20,0，()38,2700代入y kx b =+，得020270038k b k b =+⎧⎨=+⎩， 解得1503000k b =⎧⎨=-⎩. ∴第一班车离入口处的路程y （米）与时间x （分）的函数表达式为()150********y x x =-≤≤.（2）解：把1500y =代入1503000y x =-，解得30x =，302010（分）．∴第一班车到塔林所需时间10分钟.（3）解：设小聪坐上第n 班车.()302510140n -+-≥，解得 4.5n ≥，∴小聪最早坐上第5班车.等班车时间为5分钟，坐班车所需时间：12001508÷=（分），∴步行所需时间：()120015002520÷÷=（分），()20857-+=（分）．∴小聪坐班车去草甸比他游玩结束后立即步行到达草甸提早7分钟【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，熟练掌握待定系数法求出函数解析式是解答本题的关键．。
沪科版八年级上册数学期中考试试卷一、单选题1．点(3,2)A 关于x 轴的对称点为B ，则点B 的坐标为（ ）A ．(3,2)B ．(3,2)--C ．(3,2)-D ．(3,2)-2．若三角形的两条边长分别为6cm 和10cm ，则它的第三边长不可能为（ ） A ．5cm B ．8cm C ．10cm D ．17cm3．函数=y 自变量x 的取值范围是（ ） A ．x 1≤ B ．x 1≥ C ．x<1且x 0 ≠ D ．x 1≤且x 0≠ 4．如图是一次函数y 1=kx+b 与y 2=x+a 的图象，则下列结论中错误的是（ ）A ．k ＜0B ．a ＞0C ．b ＞0D ．方程kx+b=x+a 的解是x=3 5．若直线1y k x 1=+与2y k x 4=-的交点在x 轴上，那么12k k 等于（ ） A ．4 B ．4- C ．14D ．14- 6．给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（ ）A ．::1:2:3ABC ∠∠∠= B ．A C B ∠-∠=∠C ．2A B C ∠=∠=∠D ．12A B C ∠=∠=∠ 7．现有若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角，则在这些三角形中锐角三角形的个数是（ ）A ．3B ．4或5C ．6或7D ．8 8．已知一次函数3y kx =+的图象经过点A ，且y 随x 的增大而减小，则点A 的坐标可以是（ ）A ．()1,2-B ．()1,2-C ．()2,3D ．()3,4 9．已知两个一次函数y 1＝ax+b 与y 2＝bx+a ，它们在同一平面直角坐标系中的图象可能是下列选项中的（ ）A ．B ．C ．D ．10．甲、乙两地相距180km ，一辆货车和一辆小汽车同时从甲地出发，各自匀速向乙地行驶，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时．小汽车到达乙地后，立即按原速沿原路返回甲地．则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y （千米）与各自行驶时间t （小时）之间的函数图象是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．已知y=(m -1)x m2 -1是关于x 的一次函数，则m 为____________．12．点A 在第二象限，且到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是2，则点A 的坐标是_____． 13．已知一个等腰三角形一边长为3，周长为15，则它的腰长等于_____．14．已知m 是整数，且一次函数(4)2y m x m =+++的图象不经过第二象限，则m =____． 15．若函数y ＝2x+b 的图象与两坐标轴围成的三角形面积为4，那么b ＝_______． 16．如图，把△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转35°，得到A B C ''，A B ''交AC 于点D ，若90A DC '∠=︒，则△A= °三、解答题17．将三角形ABC向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1．（1）画出三角形A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；（2）求三角形A1B1C1的面积．18．直线y＝kx+b与直线y＝5﹣4x平行，且与直线y＝﹣3（x﹣6）相交，交点在y轴上，求直线y＝kx+b对应的函数解析式．19．如图，在△ABC中，D，E分别是BC和AB上的点，AD、CE相交于F．（1）若AD，CE分别平分△BAC和△ACB，已知△B＝40°，求△AFE的度数；（2）设BC＝a，AC＝b，AB＝c，若△ABD与△ACD的周长相等，△CAE与△CBE的周长相等，求AE 和BD 的长．（用含a 、b 、c 的式子表示）20．（1）如图1，在△ABC 纸片中，点D 在边AC 上，点E 在边AB 上，沿DE 折叠，当点A 落在CD 上时，△DAE 与△1之间有一种数量关系保持不变，请找出这种数量关系并说明理由；（2）若折成图2时，即点A 落在△ABC 内时，请找出△DAE 与△1，△2之间的关系式并说明理由．21．为了做好新冠的个人防疫，小明妈妈联合班级其他同学的家长去药店团购口罩，口罩原来一包是20元，由于家长们购买的数量比较多，药店老板决定给他们优惠，方式如下： 方式一：每包口罩打九折；方式二：如果购买的口罩不超过40包，则口罩按原价销售，如果购买的口罩超过40包，则超出的部分打八折销售．设大家一共需要团购口罩x 包，（1）口罩的总费用为y 元，请分别求出两种方式y 与x 的关系式；（2）已知每位家长为孩子都准备5包口罩，小明妈妈根据联合家长的人数如何选择优惠方式？22．如图，已知直线1l ：121y x =+与坐标轴交于A 、C 两点，直线2l ：22y x =--与坐标轴交于B 、D 两点，两线的交点为P 点．（1）求APB ∆的面积；（2）利用图象求当x 取何值时，12y y <．23．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）；（2）求△ABC的面积；（3）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′，写出A′、B′、C′三个点坐标．24．为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式．下图描述了两种方式应支付金额y（元）与骑行时间x（时）之间的函数关系．根据图象回答下列问题．（1）求手机支付金额y（元）与骑行时间x（时）的函数关系式；（2）李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算．参考答案1．D【解析】【分析】根据“关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．【详解】解：点P （3，2）关于x 轴的对称点B 的坐标是（3，-2）．故选：D ．【点睛】本题考查了关于x 轴、y 轴对称点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数． 2．D【解析】【详解】试题分析：设第三边的长为x ，则10－6＜x ＜10+6，即4＜x ＜16，故第三边不可能为17． 故选D ．考点：三角形三边关系．3．D【解析】【分析】根据二次根式和分式有意义的条件计算求解即可．【详解】解：由题意得：100x x -≥⎧⎨≠⎩解得：10x x ≤⎧⎨≠⎩ 故选：D ．【点睛】本题主要考查了二次根式和分式有意义的条件，掌握二次根式、分式有意义的条件是解答本题关键．4．B【解析】【分析】根据一次函数的性质对ABC 选项进行判断；利用一次函数与一元一次方程的关系对D 项进行判断．【详解】△一次函数y 1=kx+b 经过第一、二、三象限，△k ＜0，b ＞0，所以A 、C 正确；△直线y 2=x+a 的图象与y 轴的交点在x 轴的下方，△a ＜0，所以B 错误；△一次函数y 1=kx+b 与y 2=x+a 的图象的交点的横坐标为3，△x=3时，kx+b=x+a ，所以D 正确．故选B ．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式．从函数的角度看，就是寻求使一次y=kx+b 的值大于（或小于）0的自变量的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b 在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．5．D【解析】【分析】分别求出两直线与x 轴的交点的横坐标，然后列出方程整理即可得解．【详解】解：令y 0=，则1k x 10+=， 解得11x k =-， 2k x 40-=，解得24x k =，两直线交点在x 轴上，1214k k ∴-=，12k 1k 4∴=-．故选D ．【点睛】考查了两直线相交的问题，分别表示出两直线与x 轴的交点的横坐标是解题的关键．6．C【解析】【分析】根据三角形的内角和等于180°求出三角形的最大角，进而得出结论．【详解】解：A 、设△A ＝x ，则△B ＝2x ，△C ＝3x ，△x+2x+3x ＝180°，解得：x ＝30°，△最大角△C ＝3×30°＝90°，△三角形是直角三角形，选项A 不符合题意；B 、△△A ﹣△C ＝△B ，△△A ＝△B+△C ，又△△A+△B+△C ＝180°，△△A ＝180°÷2＝90°，△三角形是直角三角形，选项B 不符合题意；C 、设△C ＝y ，则△A ＝2y ，△B ＝2y ，△y+2y+2y ＝180°，解得：y ＝36°，△最大角△B ＝2×36°＝72°，△三角形不是直角三角形，选项C 符合题意；D 、设△A ＝z ，则△B ＝z ，△C ＝2z ，△z+z+2z ＝180°，解得：z ＝45°，△最大角△C ＝2×45°＝90°，△三角形是直角三角形，选项D 不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，求出各选项中的最大角是解题的关键．7．A【解析】【详解】试题解析：由题意得：若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角时，△共有33÷3=11个三角形；又三角形中，最多有一个直角或最多有一个钝角，显然11个三角形中，有5个直角三角形和3个钝角三角形；故还有11-5-3=3个锐角三角形．故选A ．考点：三角形．8．B【解析】【分析】先根据一次函数的增减性判断出k 的符号，再将各项坐标代入解析式进行逐一判断即可．【详解】△一次函数3y kx =+的函数值y 随x 的增大而减小，△k ﹤0，A ．当x=-1，y=2时，-k+3=2，解得k=1﹥0，此选项不符合题意；B ．当x=1，y=-2时，k+3=-2,解得k=-5﹤0，此选项符合题意；C ．当x=2，y=3时，2k+3=3，解得k=0，此选项不符合题意；D ．当x=3，y=4时，3k+3=4，解得k=13﹥0，此选项不符合题意， 故选：B ．【点睛】本题考查了一次函数的性质、待定系数法，熟练掌握一次函数图象上点的坐标特征是解答的关键．9．B【解析】【分析】先由一次函数y 1＝ax+b 图象得到字母系数的符号，再与一次函数y 2＝bx+a 的图象相比较看是否一致．【详解】解：A 、△一次函数y 1＝ax+b 的图象经过一二四象限，△a ＞0，b ＞0；由一次函数y 2＝bx+a 图象可知，b ＜0，a ＞0，两结论矛盾，故错误；B 、△一次函数y 1＝ax+b 的图象经过一三四象限，△a ＞0，b ＜0；由y 2的图象可知，a ＞0，b ＜0，两结论不矛盾，故正确；C 、△一次函数y 1＝ax+b 的图象经过一二四象限，△a ＜0，b ＞0；由y 2的图象可知，a ＞0，b ＞0，两结论矛盾，故错误；D 、△一次函数y 1＝ax+b 的图象经过一二四象限，△a ＜0，b ＞0；由y 2的图象可知，a ＜0，b ＝0，两结论相矛盾，故错误．故选：B ．【点睛】本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，一次函数y kx b =+的图象有四种情况：△当k>0，b>0时，函数y kx b =+经过一、二、三象限；△当k>0，b<0时，函数y kx b =+经过一、三、四象限；△当k<0，b>0时，函数y kx b =+经过一、二、四象限；△当k<0，b<0时，函数y kx b =+经过二、三、四象限，解题的关键是掌握一次函数图像与系数的关系．10．C【解析】【分析】根据出发前都距离乙地180千米，出发两小时小汽车到达乙地距离变为零，再经过两小时小汽车又返回甲地距离又为180千米；经过三小时，货车到达乙地距离变为零，故而得出答案．【详解】解：由题意得出发前都距离乙地180千米，出发两小时小汽车到达乙地距离变为零，再经过两小时小汽车又返回甲地距离又为180千米，经过三小时，货车到达乙地距离变为零，故C 符合题意，故选：C．【点睛】本题考查了函数图象，理解题意并正确判断辆车与乙地的距离是解题关键．11．-1【解析】【分析】根据一次函数定义可得m2=1，且m-1≠0，再解出m的值即可．【详解】解：由题意得：m2=1，且m-1≠0，解得：m=-1，故答案为：-1．【点睛】此题主要考查了一次函数定义，关键是掌握形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数．12．(-2，4)【解析】【分析】应先判断出点A的横纵坐标的符号，进而根据到坐标轴的距离判断具体坐标．【详解】解：△点A在第二象限△点A的横坐标小于0，纵坐标大于0又△点A到x轴的距离是4，到y轴的距离是2，△点A的横坐标是﹣2，纵坐标是4△点A的坐标为(-2，4)．故答案是：(-2，4) ．【点睛】本题考查了平面直角坐标系内的点的坐标的特征：熟练掌握四个象限内的点以及坐标轴上的点的坐标特征；点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴的距离等于横坐标的绝对值．13．6【解析】【分析】此题要分情况考虑：3cm 是底或3cm 是腰．根据周长求得另一边，再进一步根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，判断是否能够组成三角形．【详解】当3cm 是底时,则腰长是(15−3)÷2=6(cm)，此时能够组成三角形；当3cm 是腰时,则底是15−3×2=9(cm)，此时3+3<9，不能组成三角形，应舍去.故三角形的腰长为6cm.故答案为6.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质与三角形的三边关系，解题的关键是熟练的掌握等腰三角形的性质与三角形的三边关系.14．-2或-3【解析】【分析】根据题意得到不等式组，然后解不等式即可m 的值．【详解】解：△一次函数y=(m+4)x+m+2的图象不过第二象限，△4020m m +>⎧⎨+≤⎩， 解得42m -<≤-，而m 是整数，则m=-2或-3．故答案为：-2或-3．【点睛】本题考查了一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b （k≠0）中，当k ＞0，b ＜0时，函数的图象经过一三四象限是解答此题的关键．15．± 4【解析】【分析】利用一次函数y ＝2x+b 的图象与x 轴交点和与y 轴交点的特点求出坐标，以及图象与坐标轴所围成的三角形是直角三角形求解．【详解】解：△当y ＝0时，0＝2x+b ， △2b x =-； 当x ＝0时，y ＝b ，△一次函数y ＝2x+b 的图象与坐标轴所围成的三角形面积：1422b b ⨯-⨯=， 解得4b =±，故答案为：4±．【点睛】此题考查了一次函数的图像与性质，涉及了三角形面积的求解，解题的关键是根据函数解析式求得与坐标轴的交点．16．55【解析】【分析】根据旋转的性质可得35ACA '∠=︒，A A ∠=∠'，再由直角三角形两锐角互余，即可求解．【详解】解：△把△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转35°，得到A B C ''△35ACA '∠=︒，A A ∠=∠'，△90A DC '∠=︒，△55A '∠=︒△△A=55°．故答案为：55【点睛】本题主要考查了图形的旋转，直角三角形两锐角的关系，熟练掌握旋转的性质，直角三角形两锐角互余是解题的关键．17．（1）详见解析，A 1（2，2），B 1（﹣1，﹣3），C 1（4，﹣1）；（2）9.5【解析】【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用△A 1B 1C 1所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．【详解】解：（1）如图所示：△A 1B 1C 1，即为所求；A 1（2，2），B 1（﹣1，﹣3），C 1（4，﹣1）；（2）三角形A 1B 1C 1的面积为：5×5﹣12×3×5﹣12×2×3﹣12×2×5＝9.5．【点睛】本题主要考查了平移转换，关键是找出图形的关键点并连接即可得到转换后的图形，同时还要注意平移转换前后的图形大小不变．18．418y x =-+．【解析】【分析】先根据一次函数的性质可得4k =-，再求出直线3(6)y x =--与y 的交点坐标，然后代入一次函数4y x b =-+即可得．【详解】解：△直线y kx b =+与直线54y x =-平行，△4k =-，对于函数3(6)y x =--，当0x =时，3(06)18y =-⨯-=，将点(0,18)代入4y x b =-+得：4018b -⨯+=，解得18b =，则直线y kx b =+对应的函数解析式为418y x =-+．【点睛】本题考查了一次函数的性质、求一次函数的解析式，熟练掌握待定系数法是解题关键．19．（1）70°；（2）()12BD b a c =+- ，()12AE a c b =+- 【解析】（1）根据三角形的内角和定理，可得180140BAC ACB B ∠+∠=︒-∠=︒ ，再由AD ，CE 分别平分△BAC 和△ACB ，可得()12CAD ACE BAC ACB ∠+∠=∠+∠ ，再由三角形的外角性质，即可求解；（2）根据△ABD 与△ACD 的周长相等，可得AB BD AC CD +=+，从而得到()12BD AC BC AB =+- ，再由△CAE 与△CBE 的周长相等，可得AC AE BC BE +=+，从而得到()12AE BC AB AC =+-，即可求解． 【详解】 解：（1）△△B ＝40°，△180140BAC ACB B ∠+∠=︒-∠=︒ ，△AD ，CE 分别平分△BAC 和△ACB ， △11,22CAD BAC ACE ACB ∠=∠∠=∠ ， △()111407022CAD ACE BAC ACB ∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒ ， △AFE CAD ACE ∠=∠+∠，△70AFE ∠=︒ ；（2）△△ABD 与△ACD 的周长相等，△AB BD AD AC CD AD ++=++ ，即AB BD AC CD +=+，△AB BD AC BC BD +=+- , △()12BD AC BC AB =+- ， △BC ＝a ，AC ＝b ，AB ＝c ，△()12BD b a c =+- ， △△CAE 与△CBE 的周长相等，△AC AE CE BC BE CE ++=++ ，即AC AE BC BE +=+，△AC AE BC AB AE +=+-， △()()1122AE BC AB AC a c b =+-=+-．20．(1) △1=2△DAE ．理由见解析；（2）△1+△2=2△EAD ，理由见解析．【分析】（1）如图1中，延长BE 交CD 于R ．利用翻折不变以及三角形外角的性质解决问题即可． （2）如图2中，延长BE 交CD 的延长线于T ，连接AT ．利用翻折不变性以及三角形外角的性质解决问题即可．【详解】解：（1）结论：△1=2△DAE ．理由：如图1中，延长BE 交CD 于R ．由翻折可知，△EAD=△R ，△△1=△EAD+△R ，△△1=2△EAD ．（2）结论：△1+△2=2△EAD ．理由：如图2中，延长BE 交CD 的延长线于T ，连接AT ．由翻折可知，△EAD=△ETD ，△△1=△EAT+△ETA ，△2=△DA T+△DTA ，△△1+△2=△EAT+△ETA+△DA T+△DTA=△EAD+△ETD=2△EAD ．【点睛】此题考查了翻折不变性和三角形的外角性质，难度不大，但要注意图形特点，找到隐含条件．21．（1）y 1=18x ，220(040)16160(40)x x y x x ≤≤⎧=⎨+⎩＞；（2）家长人数超过16人，选择方案二；家长人数不超过16人，选择方案一；家长人数等于16人，两种方案都可．【解析】【分析】（1）分别根据方式一和方式二的优惠方式即可求出结论；（2）根据x 的取值分类讨论，然后分别比较y 1和2y 的大小关系即可得出结论．【详解】解：（1）由题意可知：y 1=0.9×20x=18x ，当040x ≤≤时，2y =20x ；当40x >时，2y =20×40+0.8×20(x -40)=16x +160综上：220(040)16160(40)x x y x x ≤≤⎧=⎨+⎩＞； （2）当040x ≤≤时，显然18x ＜20x ，即y 1＜2y△每位家长为孩子都准备5包口罩，40÷5=8△家长人数不超过8人，选择方案一；当40x >时，当18x=16x+160则有x=80,x>80时，此时家长人数超过16人，y 1＞2y ，选择方案二，x=80时，此时家长人数等于16人，y 1=2y ，两个方案都可，40<x<80时，此时家长人数超过8人少于16人，则有y 1<2y ,选择方案一，△综上所述：家长人数超过16人，选择方案二；家长人数不超过16人，选择方案一；家长人数等于16人，两种方案都可．【点睛】此题考查的是一次函数的应用，掌握实际问题中的等量关系和分类讨论的数学思想是解题关键．22．（1）32ABP S ∆=；（2）当1x <-时，12y y < 【解析】【分析】（1）先求出A 、P 、B 的坐标，根据面积公式求解即可；（2）根据所求出的P 的坐标结合图像即可得出答案．【详解】 （1）联立1l 、2l ，12212y x y x =+⎧⎨=--⎩，解得：11x y =-⎧⎨=-⎩， △P 点坐标为()1,1--，令x=0，可得y 1=1，y 2=-2，故()0,1A ()0,2B -，△AB=3， △31322ABP S ∆⨯==； （2）由图可知，当1x <-时，12y y <【点睛】本题主要考查了一次函数的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键．23．（1）A （2，﹣1）、B （4，3）；（2）5；（3）图详见解析，A′（0，0）、B′（2，4）、C′（﹣1，3）．【解析】【分析】（1）根据直角坐标系的特点写出对应点的坐标；（2）用△ABC 所在的矩形面积减去三个小三角形的面积即可求解；（3）分别将点A 、B 、C 先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点A′、B′、C′，然后顺次连接并写出坐标．【详解】解：（1）A （2，﹣1），B （4，3）；（2）S△ABC ＝3×4﹣12×2×4﹣12×1×3﹣12×3×1＝5，故△ABC 的面积为5；（3）所作图形如图所示：A′（0，0）、B′（2，4）、C′（﹣1，3）．【点睛】本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．24．（1）0.5y x =-；（2）当2x <时，手机支付比较合算；当2x =时，两种方式都一样；当2x >时，会员卡支付比较合算；【解析】【分析】（1）设y kx b =+，代入点的坐标求解即可；（2）求出会员卡支付的费用与骑行时间的函数关系式，两者比较即可求解．【详解】解：（1）设y kx b =+，将点(0.5,0)、(1,0.5)代入得：0.500.5k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得10.5k b =⎧⎨=-⎩，即0.5y x =- 故手机支付金额y （元）与骑行时间x （时）的函数关系式为0.5y x =-（2）设会员卡支付的费用与骑行时间的函数关系式为1y k x =将(1,0.75)代入得，10.75k =，即0.75y x = 令0.750.5x x =-，解得2x =由图像可得，当2x <时，手机支付比较合算； 当2x =时，两种方式都一样；当2x >时，会员卡支付比较合算；。
