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§1.1全等图形
【知识点总结】
一、全等图形的概念
能够完全重合的图形叫做全等图形。
例1：如图所示，指出右边10个图形中的全等图形。
二、全等图形的性质
（1）两个图形全等，他们的形状、大小相同；（2）全等图形的面积相等
例2：如图所示，△ABC与△DFE是全等图形，根据观察，试写出一个你认为正确的结论。
三、图形的全等分割
例3：你能把一个圆分成四个全等的图形吗？怎样分割？
【典例展示厅】
题型一 识别全等图形
例1：下列各组图形中，全等的是（ ） A. B． C． D．
例2：如图是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有 对。
题型二 图形分割问题
例3：你能把如图①所示的正方形分割成下列图形吗？
（1）两个全等的三角形；（2）两个全等的长方形；（3）四个全等的三角形；
（4）四个全等的正方形；（5）四个全等的图形（非三角形、正方形）
题型三 开放性试题
例4：如图①、②，两个例1图
A
B C D
E F
例2图 word专业资料-可复制编辑-欢迎下载
图形都是由小正方形方格拼成。请你沿着虚线，分别把这两个图形划分为两个全等的图形（至少两种方法）
题型四 学科内综合题
例5：如图①是由几个小正方体组成的几何体的俯视图，请你在每个小正方形中标出适当的数字表示该位置上小正方体的个数，使得这个几个体的主视图和左视图事情廢图形，并把主视图和左视图画出来。
题型五 图形的变换
例6：如图甲、乙，观察两个图形中的多边形，其中的多边形①经过怎样的运动能与多边形②重合？多边形③经过怎样的运动能与多边形④重合？
①
②
①
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【误区警示】
误点1 不能正确识别全等图形，导致出现错误
例1：如图，观察下列两组图形，他们是不是全等图形
误点2 不能正确地将图形分割成全等图形，导致错误
1 1.1 图形的全等
学习目标: 1.能认识全等图形，能说出全等图形的概念与特征。
2.能欣赏有关的图案，并能指出其中的全等图形。
学习重点：全等图形的概念和特征，认识全等图形。
一、导学预习
1.请欣赏鸭子游泳图，你能发现其中的有趣现象吗？
2.下面再来观察两组几何图片，看看其中的几何图形是否有类似的特征？
3.这一组几何图片中你们又发现什么？
4.我们在生活中，书本中见到的几何图形有的形状、大小完全相同；有的形状相同，大小不相同；有的大小相同，形状不相同；有的都不相同。这节课我们来学习形状和大小相同的图形即全等图形 平移 2 二、小组合作探究：
1.（1） 叫做全等图形，你能说出生活中全等图形的例子吗？
（2）观察下面两组图形，他们是不是全等图形？为什么？
2.全等图形的性质： 。
（1）请同学们看课本的图1—1，从中找出全等图形，与同学交流.
（2）欣赏课本6页的图案，从中找出全等图形，并思考这些图形是通过什么方法变化而来的？
（3）请同学们完成课本图1—2的操作.
（4）下面大家通过动手，探索解决下列问题：
用不同的方法沿着网格线把正方形分割成两个全等的图形.
三、自我总结，提出质疑：
通过今天的活动你有何收获呢？
四、当堂检测
1．下列各组中是全等形的是（ ）
3 A．两个周长相等的等腰三角形 B．两个面积相等的长方形
C．两个面积相等的直角三角形 D．两个周长相等的圆
2．两个全等图形中可以不同的是（ ）
A．位置 B．长度 C．角度 D．面积
3．下列各组中可能不是全等形的是（ ）
《1.1全等图形》
教学内容
年级学科 八上数
教学课时 共 1 课时 第 1 课时 课 型 新授课
教学目标
1、会说出什么样的图形是全等图形
2、理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法
教学重点
理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法
教学难点 全等图形的识别
教学准备 多媒体计算机或投影片
教 学 过 程 二次备课
【课前准备】我们生活在丰富的图形世界，图形美化了我们的生活，我们
曾走进图形世界进行研究、
探索，今天我们将再次走进
图形世界。教师可结合生活
实际制作投影幻灯片，观察
几组几何图片，看看其中的
几何图形是否有类似的特
征？
这一组几何图片中你们又发现什么？
通过观察、对比、分析，让学生对
全等图形有一印象深刻的感性认识.
【探索新知】
1、哪位同学来说说全等图形的含义？（投影出全等图形的概念）
全等图形：_______________________________________________________.
2、你是用什么方法找出全等图形的？
（每一个图案其实是把一个基本的图形经过若干次旋转、平移、翻折而成的。
3、刚才老师已经给大家出示几组全等图形，下面大家以小组为单位讨论这样两个问题：
（1）你能说出生活中全等图形的例子吗？
（2）观察下面两组图形，他们是不是全等图形？为什么？
这就是我们要学习的第二个内容：
全等图形的性质：全等图形的形状相同、大小相等。
注意：能够完全重合的图形叫全等图形。形状和大小相同是全等图形的特征。因此要判断图形是否全等，应根据全等图形的定义或特征。
练习：
板书设计 1.1 全等图形
全等图形的概念 全等图形的识别 全等图形的性质
…… …… ……
…… …… ……
1.1 全等图形
教 材：义务教育教科书·数学（八年级上册）
1.1
全等图形
教学目标 1．认识全等图形，理解全等图形的概念与特征．
2．理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法．
3．让学生在操作、交流中经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，提高识图的能力．
教学重点 理解全等图形的概念与特征．
教学难点 理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法．
教学过程（教师） 学生活动 设计思路
一、 欣赏
师：观察下列各组中的图形有怎样的关系？
学生通过欣赏图片回答问题，从而较直观地认识了全等图形．
这样的情境活跃了课堂气氛，自然导入本节课的教学．
二、思考
问题1：日常生活中，你见过这样的图案吗？
问题2：这些图案有哪些共同特征？
能完全重合的图形叫做全等图形（congruent figures)．
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？
全等图形的形状和大小都相同．
学生积极思考，回答问题．
通过这个环节的设计，学生容易归纳出全等图形的概念和特征，突出本节课的重点．
三、交流
找出下列图形中的全等图形．
学生观察图形后容易找出全等图形．
设计这一组图形目的是为了巩固学生对全等图形概念的理解，激发学生的学习热情． 师：你能说明全等的理由吗？
四、操作
问题1：观察图中三组全等图形，在各组图形中，第2个图形是怎样由第1个图形改变位置得到的？
问题2：请你按照同样的方法在图中分别画出第3和第4个图形．
师：要确定第3个图形，你应该首先确定哪几个点，怎样确定？
学生分组讨论后容易解决问题1，对于问题2学生先独立画图，然后展示交流，教师点评．
这一环节的设计让学生进一步理解全等图形的特征，通过画图让学生经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，为学习全等三角形的知识作铺垫．
五、尝试
1．找出图中的全等图形．
1．学生按要求独立思考．
2．小组合作交流．
3．通过实物展台小组展示．
