[课时23] 7.5探究弹性势能的表达式
适用年级 高一 所需课时 1
作者姓名 张同亮 单位 枣庄八中东校
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概述
本课时的地位：
在高中物理课程标准中，弹簧弹性势能的表达式未做要求（即不要求学生掌握弹簧弹性势能的表达式，以及用弹簧的弹性势能的表达式解决相关问题。）本节内容是在学习重力势能后的进一步拓展，学生在变力作用的情景下进行功和能关系的探究，再一次感受功和能的紧密联系。同时通过对两种势能的认识过程，为后面的动能定理和机械能守恒定律的学习打下基础。“探究弹性势能的表达式”在探究类型中属于逻辑推理任务型。本节教材的教学中重点放在物理方法的教学及加深学生对科学探究的理解上。本节课的探究是在学生原有的认知基础上，通过猜想与假设，运用已掌握的物理规律和方法，从理论上推导出新的物理规律，它注重理论推导过程和思想认识过程，突出科学探究对学生的影响。
三维目标
知识与技能：
①、理解弹性势能的概念，会分析决定弹性势能的相关因素。
②、理解弹力做功与弹簧弹性势能变化的关系。
③、知道探究弹性势能表达式的方法，了解计算变力做功的基本方法和思想。
过程与方法：
①、利用控制变量法定性确定弹簧弹性势能的相关的因素。
②、采用逻辑推理和类比的方法探究弹簧弹性势能表达式。
③、通过探究弹性势能表达式的过程，让学生体会微分思想和积分思想在物理学中的应用。
情感态度与价值观：
①、培养学生对科学的好奇心与求知欲。
②、通过讨论与交流等活动，培养学生有将自己的见解与他人交流的愿望，敢于坚持正确观点，勇于修正错误，发扬与他人合作的精神，分享探究成功后的喜悦。
重点：
①、探究弹性势能表达式的过程与方法。
②、体会微分思想和积分思想在物理学中的应用
难点：
①、 如何合理的推理与类比。 ②、 结合图像体会如何用微分和积分思想研究变力做功
学情分析：
学生已经初步有了探究事物的一般方法，即“是什么？──怎么样？──为什么？”的思维方法。因此，本教案中就通过创设问题情景，激励学生自己提出想要研究的问题。通过上一节《重力势能》的学习，学生已经初步体验到“研究重力势能是从重力做功入手”以及“功是能量转化的量度”，并且学生已具有一定的知识迁移能力。因此可以让学生通过类比，也从拉力做功入手来研究弹簧的弹性势能。因为重力的功与重力和物体的位置变化有关，弹力做的功与弹力和弹簧的形变量有关，这样的猜想是很容易想到的。关键的问题是如何研究拉力的功，同样让学生回忆并类比于研究匀变速直线运动的位移的方法，将弹簧的形变过程分成很多小段，每一小段中近似认为拉力是不变的，而且上一节课中研究当路径是曲线的时候，研究重力所做的功也是将曲线分成很多近似认为是直线来处理的，这里用到了微分和积分的思想方法。
第３Ｏ卷 第３期 ２０１０年３月 物 理 实 验 ＰＨＹＳＩＣＳ ＥＸＰＥＲＩＭＥＮＴＡＴＩＯＮ Ｖｏ１．３０ ＮＯ．３ Ｍａｒ．，２Ｏ１０
弹性势能的表达式的实验验证
陈 雅
（南通市第二中学，江苏南通２２６００２）
摘要：教材上从理论上探究了弹性势能的表达式，结合该探究过程，利用弹性势能与重力势能和动能的转换关系 设计了２个验证性实验． 关键词：弹性势能；重力势动；能动 中图分类号：Ｇ６３３．７ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００５—４６４２（２０１０）０３—００２２—０３
ｌ 引 言
“探究弹性势能的表达式”这一探究过程是新
教材中少见的理论探究过程，这节内容安排在“重 力势能”之后，从研究重力做功所用的“微分”思想
和重力势能的得出，让学生先获得由功来讨论能 的一般方法，然后通过类比重力势能的研究方法，
得到弹力做功与弹性势能的关系；加上多次适当 的转化方法的应用，把弹力做功转化为拉力做功． 又类比研究重力做功和研究匀变速直线运动的位
移时所用的“微分”思想，把拉力做功转化为力一位
移图像上的“面积”，最后得出弹性势能Ｅ。与形
１ 变量 的平方成正比的关系：Ｅ 一寺是 。． 厶 教材的安排是想启发学生，在物理研究中除 了常用的实验探究方法，理论研究也是很重要的
手段，在已有的理论和实验事实的基础上，借助科
学合理的推理演绎、推导归纳等方法得出结论． 所以这节内容重在让学生经历探究的过程，体会
探究过程中所用的转化、微分等重要思想方法，而 不在于对表达式的应用．但在高三的复习教学 中，这个内容不仅可用以微分、转化等思想方法的
复习，更是力学实验复习的极佳案例．
２ 利用弹性势能与重力势能的转换关系
验证弹性势能的表达式
２．１实验原理 不计空气阻力，利用弹性势能与重力势能的 相互转换的关系，验证弹性势能的表达式．本实
验可以安排在高一学生在学完本节内容后作为补
充扩展训练用． ．
如图１所示，设０为弹簧原长处，先将小球 置于弹簧上端，不固连．下压小球，使弹簧压缩到
怀仁一中高一年级物理学案 110
第 周 班级 姓名 主编 张彩虹
探究弹性势能的表达式
学习目标 1、 知道能够对外做功的物体具有能量
2 、如何探究发生弹性形变的物体具有的能量与哪些因素有关？
重点难点 如何探究弹性势能与哪些因素有关？
学习过程
教材导读 1、物体能够对外做功，我们就说物体具有能量。
2、卷紧的发条、拉长或压缩的弹簧、拉开的弓、正在击球的网球拍、撑杆跳运动员手中弯曲的杆，能对外做功吗？
3、 叫做势能（教材P51）
4、发生弹性形变的物体，如拉开的弓，能够对外做功，所以说具有能量 ；那么，像弓这种发生了弹性形变的物体具有的能量是一种什么形式的能呢？
5、如何在v----t图像中求变速运动中物体发生的位移？如何求变力的功？
6、弹性势能的大小与什么因素有关呢？如何去探究呢？
7、重力做正功时，重力势能减少，重力做负功时，重力势能增加；弹簧的弹力做正功时，弹性势能如何变化？弹簧的弹力做负功时呢？
请同学们仔细研究教材，重点学习如何探究弹性势能与哪些因素有关这种方法
例1、 关于弹性势能，下列说法中正确的是
A、当弹簧变长时弹性势能一定增大
B、当弹簧变短时弹性势能一定变小
C、在拉伸相同长度时，k越大的弹簧它的弹性势能越大
D、弹簧在拉伸时弹性势能一定大于压缩时的弹性势能
导思：决定弹性势能的因素
例2、 如图，在光滑水平面上有AB两球，中间连一弹簧，
A球固定，今用手拿住B球将弹簧压缩一定距离，然
后释放B球，在B球向右运动到最大距离的过程中，
（1） B球的加速度怎样变化？ A B （2） B球的速度怎样变化/
（3） 弹簧的弹性势能怎样变化？
导思：回顾动力学中力与运动的关系
- 1 - 陕西省西安市庆安高级中学高一物理 7.5 探究弹性势能的表达式复习导学案
策略与反思
纠错与归纳
【学习目标】
1．知道弹性势能的概念及弹性势能与哪些物理量有关
2．知道探究弹性势能表达式的思路
【重点难点】
重点：体验探究的过程，体验知识迁移、类比的推理方法。
难点：推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式。
【知识回顾】
1．用200 N的拉力将地面上的一个质量为10 kg的物体提升10 m（重力加速度g取10 m/s2，空气阻力忽略不计），拉力对物体所做的功为 ；物体被提高后具有的势能为 ．
2、质量是100g的物体从1.8m的高处落下，又弹到1.25m处．则重力对物体做功和重力势能变化各是(g=10m/s2) （ ）
A．1.8J, 0.55J B．1.8J, 1.8J
C．0.55J, 0.55J D．1.25J, 1.25J
3．如图所示，一个质量为m的木块，以初速度v0冲上倾角为θ的固定斜面，沿斜面上升L的距离后又返回运动. 若木块与斜面间的动摩擦因数为μ，求：
（1）木块上升过程克服重力做功的平均功率；木块的重力势能变化了多少？
（2）木块从开始运动到返回到出发点的过程中，滑动摩擦力做的功是多少？
（3）木块从开始运动到返回到出发点的过程中，重力做的功是多少？重力势能变化了多少？
回顾复习：重力做功的特点及重力做功与重力势能的变化关系
θ v0
- 2 - 【自主学习】先看几个照片。
再来看教材第67页照片和文字研究------弹性势能
1：弹性势能是怎么产生的？
2：弹性势能是谁发现的？
3：弹性势能的大小与什么有关？
4：弹性势能与其他形式的能有怎样的关系，比如与电能，原子能等？
5：弹性势能是不是跟重力势能一样有个公式，怎样得出来的？
