人教版高中物理必修二探究弹性势能的表达式教案

探究弹性势能的表达式【教学重点】1．探究弹性势能公式的过程和所用方法。

2．理论探究的方法。

【教学难点】1．推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式。

2．图象方法解决问题。

【教学目标】1．理解重力势能。

2．知道重力势能的变化与重力做功的关系。

3．通过实验，验证机械能守恒定律。

理解机械能守恒定律。

用机械能守恒定律分析生活和生产中的有关问题。

4．了解自然界中存在多种形式的能量。

知道能量守恒是最基本、最普遍的自然规律之一。

5．通过能量守恒以及能量转化和转移的方向性，认识提高效率的重要性。

了解能源与人类生存和社会发展的关系，知道可持续发展的重大意义。

【教学过程】探究弹性势能科学探究在于通过学生自主的探索行为，变未知为已知。

其中是否会有实验，不是本质特征。

关于弹性势能表达式的探究，就不含实验。

这一探究活动意在检验以下两点：第一，既然已经知道功可能是能量变化的量度，而且重力势能的表达式确实是通过重力做功的分析得出的，那么能否想到弹性势能的表达式有可能通过弹力做功的分析而得出；第二，是否从前面利用极限思想的实例中受到启发而产生认知的迁移。

对212E kx P 的计算则无任何要求。

弹性势能的改变在射箭比赛中，运动员的手一松开，拉满弦的弯弓在恢复原状时就把利箭发射出去。

可见，发生弹性形变的物体在恢复原状的过程中能够做功，说明它具有能量。

物理学中，把物体因为发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能（elastic potential energy ）：拉开弹弓、上紧钟表的发条等，都是让物体具有弹性势能；在弹簧被拉长或被压缩时，弹簧中就存储了弹性势能；弹簧在恢复原状的过程中，它就对外做功。

经验告诉我们，弹性形变越大，在恢复原状时它对外做的功越多，具有的弹性势能就越大。

对于弹性势能的教学，通过具体实例让学生认识发生弹性形变的物体具有弹性势能，弹性势能与形变程度有关；通过迷你小实验体验弹性势能的变化是由弹力做功决定的，这与重力势能具有相同的特点。

探究弹性势能的表达式【教学目标】1、理解弹性势能的概念及意义。

2、弹性势能的表达式与因素。

【教学重点】探究弹性势能公式的过程和所用方法。

【教学难点】推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式。

【教学过程】一、导入新课导入：上节课我们探究了重力势能与重力作功的关系，这节课我们来探究一下：弹性势能的大小与哪些因素有关？弹性势能的表达式是怎样的？二、新课教学1、什么是弹性势能？发生弹性形变的物体各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。

可见，物体具有弹性势能的条件是发生了弹性形变。

卷紧的法条、拉长或压缩的弹簧、拉开的弓、正在击球的网球拍、撑杆运动员手中弯曲的杆，等等，都发生了弹性形变，都具有弹性势能。

2、探究弹性势能的出发点弹性势能与重力势能都是物体凭借其位置而具有的能。

在讨论重力是能的时候，我们从重力做功的分析入手。

同样，在讨论弹性势能的时候，则从弹力做功的分析入手。

弹力做功应是我们研究势能的出发点。

3、弹性势能表达式中相关物理量（1）与弹簧被拉伸（或压缩）的长度有关。

因为，与重力势能相类比，重力势能与物体被举起（或下降）的高度有关，所以弹性势能与弹簧被拉伸（或压缩）的长度有关。

重力势能与高度成正比，但是弹性势能与弹簧被拉伸（或压缩）的长度则不一定成正比，在地球表面附近可认为重力不随高度变化，而弹力在弹簧形变过程中则是变力。

（2）与弹簧的劲度系数有关。

因为，不同弹簧的“软硬”程度不同，即劲度系数不同，使弹簧发生相同长度的形变所需做的功也不相同。

4、弹性势能与拉力做功的关系当弹簧的长度为原长时，我们设它的弹性势能为0，弹簧被拉长或压缩后就具有了弹性势能。

我们研究弹簧被拉长的情况，那么弹簧的弹性势能与拉力所做的功相等。

可见，研究弹性势能的表达式，只需研究拉力做功的表达式。

5、如何计算拉力所做的功？在拉伸弹簧的过程中，拉力是随弹簧的形变量的变化而变化的，拉力还因弹簧的不同而不同。

5.探究弹性势能的表达式-人教版必修2教案一、教学目标1.了解弹性势能的基本概念。

2.理解弹簧伸长或缩短时弹性势能的定义。

3.学会利用公式计算弹性势能。

二、教学重点1.弹性势能的定义。

2.弹性势能的计算公式。

三、教学难点1.弹性势能的计算公式的推导。

2.弹簧伸长或缩短时弹性势能的计算。

四、教学过程1. 引入老师可以用一个生活例子来引入弹性势能：用手把一根弹簧拉伸一段距离，松手后弹簧会弹回原来的形态，这是怎么回事呢？2. 讲解弹性势能的概念弹性势能是指弹性物体在因受到弹性变形后所具有的能量。

当弹性物体由于外力作用而发生形变时，物体中的分子也随之发生相应的形变。

当外力移去之后，分子又随之回到原来位置，弹性物体恢复原来形态的过程中，物体内部整个分子运动所具有的能量，便称为物体的弹性势能。

弹性势能的单位是焦耳（J）。

3. 推导弹性势能的公式在弹性体变形后，体内所有分子会有相对位移。

位移的大小与相互作用强度“k”成正比，弹性变形增大时，位移和相互作用力也随之增大，使用“F”来表示变形力。

当弹性体位移量为“x”时，弹性能量就等于变形力与弹性变形量的乘积，即：弹性能量=1/2kx²。

从公式中可以看出，变形量越大，活塞所需要的弹簧劲度就越大，活塞所积累的能量也相对变大。

4. 讲解弹性势能公式的应用当弹簧上挂有一个质量为“m”的小球时，小球在静止状态下所受重力为“mg”。

而当将小球放在弹簧上后，它的形变量为“x”，则它所受的弹性力为“-kx”，由弹性平衡原理得：mg-kx=0，x=mg/k。

由此可得小球作一次振动时，整个系统由动能和弹性势能组成（即动能和势能的转化），由此可得小球的弹性势能公式为：U=1/2kx²=1/2k(mg/k)²=1/2mg²/k。

5. 知识延伸在学习弹性势能的基础上，可以引入其他英文名词及公式推导。

例如，讲解材料的弹性模量“E”及其公式推导，讲解弹性系数“y”及其公式推导等。

《探究弹性势能的表达式》教案（全文5篇）第一篇：《探究弹性势能的表达式》教案《探究弹性势能的表达式》教案1一、课前预习，填好提纲，并作出练习。

二、针对预习疑问，设置相应的知识板块及讲解思路，以供学生解决时使用。

三、具体操控如下：1、出示学习目标。

2、提问重力势能相关内容，以利于总结弹性势能（1）重力做功与经过的路径无关（2）重力势能表达式Ep=mgh,具有相对性，是个标量。

（3）重力做功与重力势能变化的关系（具体）（4）重力做功与重力势能的变化与零势能面的选择无关，只与高度差有关。

（5）重力势能是由于地球的吸引和与地球相对位置决定的能。

3、提出本节需解决的问题：（1）举出物体发生弹性形变的例子，分析弹力的产生，说明什么是弹性势能。

弹簧具有的能量越多，物体弹出越远。

（2）根据事实猜想弹性势能可能与什么有关？（由学生上台讲解）得出结论：形变量越大，劲度越大，势能越多。

（控制变量）学生的问题：软硬弹簧的意思（3）本节探究的问题与重力势能探究有无共同之处？是否可以沿用上节的探究思路？谈谈你的想法（都是势能，本节不要求探究出结果，只需学会探究方法，制定探究方案等；可以，以类比的方法谈谈重力势能的探究过程，知道弹力做功，弹性势能会进行转化，从而确定探究的入手之处--弹力的功）（4）本节属于理论上的实验探究课程，请提出探究的具体方案。

（给出模型，交代相应的量）说出探究过程中要解决的主要问题，你是怎样解决的？数据如何处理？探究结果如何？用到那些思想方法？（化变为恒的思想，图想法，极限，类比等）（5）怎样进行评估？学生提出的问题：弹性势能也具有相对性吗？是标量吗？弹性势能也是系统共有的吗？（否）弹力的功与弹性势能变化的关系是什么？弹力功的正负如何判断？4、讨论后总结本节知识与方法。

回顾目标5、交流预习答案，解决错误，评讲3、4题。

反思：学生的问题很大，主要是提出的几个问题，还有数据的处理不是很明白，这里最好老师重复一下。

5探究弹性势能的表达式教学设计思想(1)探究问题有很多种方法，其中常见的两种是实验探究和理论探究．实验探究学生并不陌生，但本节课涉及的是理论探究，学生比较陌生．所谓理论探究就是不经过实验，而是经过理论推导得出结论的方法．基于学生的基础，我认为本节课的教学设计仍应先采用实验探究，初步得到弹性势能的大小跟什么因素有关，再过渡到理论探究，精确得到弹性势能的表达式．这样可使学生不感“突然”，既可巩固学生实验探究的方法，培养学生的动手能力，又可使学生从中比较两种探究方法各自的优点，进而体会出理论探究的“精确”．(2)本节要探究的是弹性势能的表达式，对于一种势能，一定对应于相应的力做功问题，重力势能对应于重力做功，而弹性势能当然对应于弹簧弹力做功，但是弹力做功和重力做功的不同点就在于弹力是变力，而重力在高度变化不大的情况下可以认为是恒力．而弹力做功这个变力做功也是本节课的一个难点，要引导学生“对比”匀变速直线运动“位移”的求法，把知识进行迁移，从而得到弹性势能的表达式．弹性势能的表达式不要求学生用它来解决相关问题，关键是研究这个问题所采用的方法．因此在教学中一定要注意循序渐进，逐步把“微积分”的思想渗透到学生的头脑中；同时还应教会学生会用“比较、借鉴”的方法学习物理，研究物理．三维目标知识与技能理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法．过程与方法1．猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力．2．体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用．情感、态度与价值观通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义、提高物理知识在生活中的应用意识．教学重点1．探究弹性势能公式的过程和所用方法．2．理论探究的方法．教学难点1．推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力做功的表达式．2．图象方法解决问题．教学方法实验观察法、分析归纳法、迁移法．教学工具弹簧(两根，劲度系数不同)、橡皮筋、带刻度的平板、小车、小物块、多媒体、拉力健身器．教学过程(一)引入新课教师活动：多媒体模拟“撑杆跳”，让学生仔细观察，并用物理语言解说这一段动画．(根据学生的实际情况可提示他们从运动的角度和能量的转换角度解说)(意图：激发学生学习物理的兴趣，培养学生观察能力和语言表达能力)学生活动：观察并定性说明几个阶段中能量的转化情况．教师活动：(小结)发生弹性形变的物体各部分之间，由于弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能．请同学们再列举物体具有弹性势能的例子．学生活动：观察课件演示，体会发生弹性形变的物体，具有弹性势能．思考并举例：a．被拉伸或压缩的弹簧b．拉开的弓c．弯曲的跳板d．卷紧的发条[导入]弹性势能的大小究竟与哪些因素有关呢？弹性势能的表达式应该是怎样的？这节课我们就来探究这些问题．(二)进行新课方法一：实验探究(猜一猜→学生体验→学生实验→交流汇报)教师活动：我们通常用什么方法来研究？请你猜一猜弹性势能的大小可能跟什么因素有关？学生活动：学生思考后回答．(实验探究，可能与弹簧材料、伸长等因素有关)师生互动：教师出示拉力器，让学生演示验证自己的说法．体验(1)拉力健身器用同一根，改变伸长量，感受一下，比较一下两次所用力大小？需消耗的体能大小？体验(2)拉力健身器用两根与三根比较，同样的伸长量，感受一下，比较一下两次所用力大小？需消耗的体能大小？学生活动：汇报自己的感受，小结弹性势能的大小可能与弹簧软硬度、形变量有关．教师活动：教师追问：既然跟两个量有关，应如何研究呢？(学生回答：控制变量法)因时间关系，现在我们只验证一下跟形变量的关系，跟形变量x成正比吗？你能否设计出一套实验方案？学生活动：学生相互讨论，设计方案并汇报(引导设计：用能量转换来研究，橡皮筋形变产生的弹性势能对小车做功，转换成小车的动能，小车滑行，动能用来克服摩擦力做功，改变橡皮筋的形变量，测量小车滑行的距离，进行比较．让学生自己设计表格．)学生活动：动手实验并汇报结论．(跟形变量有关，但不是成正比，跟形变量的平方成正比)(意图：培养学生的动手能力和分析概括能力)方法二：理论探究教师活动：刚才我们都是通过实验来进行探究的，能不能不通过实验的方法来进行探究呢？(无须学生回答，引起学生的好奇)教师加以说明：可以，那就是——理论探究！所谓理论探究就是不经过实验，而是经过理论推导得出结论的方法．这种探究法在物理研究中有它特有的作用．)教师活动：要探究弹性势能的大小与什么因素有关，我们应该从什么地方入手呢？大家回忆一下“重力势能”的研究方法，能否借鉴？学生活动：思考后回答学习重力势能时，是从重力做功开始入手分析的．讨论弹性势能应该从弹力做功的分析入手．(意图：通过知识的迁移，找到探究规律的思想方法，形成良好的思维习惯．)教师活动：当弹簧的长度为原长时，它的弹性势能为零，弹簧被拉长或被压缩后，就具有了弹性势能，我们只研究弹簧拉长的情况．在探究的过程中，我们要依次解决哪几个问题呢？请同学们快速阅读课本，把这几个问题找出来．学生活动：阅读教材，找出探究过程中要依次解决的问题，从总体上把握探究的思路．(意图：培养学生的自主学习能力)教师活动：倾听学生回答，教师引导．教师活动：听取学生汇报，点评，解答学生可能提出的问题．提出问题：重力做功，重力势能发生变化，重力做功在数值上等于重力势能的变化量．那么，弹力做功与弹性势能的变化之间关系是怎样的？学生活动：思考问题，学生代表发言．教师活动：听取学生汇报，点评，解答学生可能提出的问题．提出问题：重力是恒力，重力做功等于重力与物体在竖直方向移动距离的乘积．那么，拉伸弹簧时，拉力做功该怎样计算？阅读课本，并在练习本上自己画图，写出拉力在整个过程中做功的表达式．学生活动：阅读教材，思考拉力做功的计算方法．选出代表发表自己的见解．(意图：通过学生阅读，培养学生的阅读理解能力；通过学生探求变力做功的方法，初步形成微分求解变量的物理思想方法．)教师活动：听取学生汇报，投影学生的求解过程，解答学生可能提出的问题．提出问题：怎样计算拉力做功的求和式？是否可以用Fx图象下一个梯形的面积来代表功？在练习本上写出拉力做功的表达式．学生活动：在练习本上作Fx图象，推导拉力做功的表达式．教师活动：听取学生汇报，投影学生的推导过程，解答学生可能提出的问题．(意图：在处理匀变速直线运动的位移时，曾利用v t图象下梯形的面积来代表位移；这里利用Fx图象下的面积来代表功，可以培养学生知识迁移的能力．但要搞清弹簧长度和伸长量的区别，x表示伸长量．)(三)课堂总结、点评教师活动：让学生概括总结本节的内容．用实物投影仪投影学生的总结．让学生比较一下投影的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方？并布置学生：课后把这节课的体会写下来；从多角度比较一下重力势能和弹性势能．学生活动：认真总结概括本节内容．(意图：总结课堂内容，培养学生概括总结能力，教师要放开，让学生自己总结所学内容，从而构建他们自己的知识框架．渗透让学生用“比较”的方法学习物理的好处！)(四)板书设计5．探究弹性势能的表达式一、弹性势能：发生弹性形变的物体各部分之间，由于弹力的相互作用而具有的势能．问题(1)：弹性势能的大小可能与哪些因素有关？问题(2)：弹性势能的大小跟弹簧的形变量成正比吗？它的表达式是什么？二、探究方案1．实验探究：(控制变量法)(1)同样的形变量，不同硬度的弹簧，比较弹性势能的大小结论：____________________________________________.(2)同一根弹簧，不同的形变量，比较弹性势能的大小2．理论探究：弹性势能的表达式E p ＝12kx 2.多媒体教学设计导入新课打开“7.5 探究弹性势能的表达式．ppt ”课件，屏幕切换到第二屏如图：先给出问题，让学生思考后回答，然后总结给出相应的结论． 把屏幕切换到第三屏，如图：根据屏幕内容出现的顺序，引导学生分析得出结论，从而得到弹性势能的概念． 演示几个发生弹性形变的物体让学生们体会发生形变的物体都具有弹性势能，并再举几个例子，如： a ．卷紧的发条b ．被拉伸或压缩的弹簧c ．击球的网球拍问题：弹性势能的大小与哪些因素有关？弹性势能的表达式应该是怎样的？这节课我们就来探究这些问题．推进新课把屏幕切换到第五屏，如图：先给出猜测的问题让学生思考，然后进行总结得出图中的两个主要因素．问题：重力做功，重力势能发生变化，重力做功在数值上等于重力势能的变化量．那么，弹力做功与弹性势能的变化之间关系是怎样的？屏幕切换到第六屏，提出探讨问题．让学生针对上述问题展开思考，学生代表发言．教师听取学生汇报，点评，解答学生可能提出的问题，并结合下面几屏的内容引导学生分析得出弹性势能的表达式．先给出解决此问题的一个重要思想——微分思想．对于上述问题，可以利用类比的方法，如在处理匀变速直线运动的位移时，曾利用v t 图象下梯形的面积来代表位移，如图：所以，可以利用Fl图象下的面积来代表弹力做的功，从而得到弹性势能的表达式．如图，此种方法可以很好地培养学生知识的迁移能力．屏幕切换到第十屏，展示对弹性势能的强调说明．实例探究屏幕切换到第十二屏，给出本节的例题，如图：先让学生分析回答自己的结论，然后给出参考解答．然后给出两个练习题让学生加深对知识的理解．课堂小结让学生认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来．然后请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，最后请同学比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方，从而构建他们自己的知识框架．参考如图说明：本课所用PPT课件及相关资料全部来自“志鸿优化网”(http：//)，文件解压后就可使用，具体链接地址为：http：///？action＝copyright！show &id＝958.。

5.探究弹性势能的表达式-人教版必修2教案一、教学目标1.了解弹性势能的概念；2.探究弹性势能与变形的关系；3.推导弹性势能的表达式；4.学习利用弹性势能计算物体的位移。

二、教学重点1.弹性势能的概念；2.弹性势能与变形的关系；3.弹性势能的表达式及其应用。

三、教学难点1.弹性势能的推导过程；2.弹性势能的计算方法。

四、教学过程1. 引入通过示意图让学生看到弹簧的弹性变形，并提问：弹簧弹性变形时是否具有弹性势能？2. 探究弹性势能与变形的关系1.将一根弹簧挂在悬挂轮上，悬挂轮用绳子系在墙上；2.将一个重物挂在弹簧末端，使弹簧发生弹性变形；3.释放物体，让弹簧自由回弹；4.重复以上步骤，将重物移至不同高度。

5.学生观察实验现象，并做出以下发现：–重物落下时势能转化为动能，弹簧受到压缩，具有弹性势能；–当重物到达最大位移处时，重物的动能为0，弹性势能最大；–当重物回弹时，势能再次转化为动能，直至动能为0。

3. 推导弹性势能的表达式1.引入胡克定律的概念，F=kx，其中k为劲度系数，x为伸长或压缩的长度；2.通过积分求出劲度系数k所对应的势能表达式；3.对推导过程进行解释和分析。

4. 学习利用弹性势能计算物体的位移1.向学生介绍利用弹性势能计算物体位移的方法；2.通过实例进行讲解；3.让学生自己尝试计算。

5. 总结回顾本节课的内容，让学生将所学内容总结，并讲解弹性势能的应用。

五、作业1.回答下列问题：–什么是弹性势能？–弹性势能与变形有什么关系？–推导弹性势能的表达式的过程是什么？–利用弹性势能计算物体位移的公式是什么？2.计算以下问题：–劲度系数为k=20N/m的弹簧被拉长0.1m，它具有多大的弹性势能？–劲度系数为k=30N/m的弹簧受到100N的牵引，它的长度增加了多少？六、教学反思通过本节课的教学，让学生了解了弹性势能的概念，掌握了弹性势能的推导过程，以及弹性势能在计算物体位移等方面的应用。

在教学实施中，可以增加一些案例或者小实验，让学生更好地理解和掌握相关知识点。

探究弹性势能的表达式教学目标理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法．过程与方法1．猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力．2．体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用．情感、态度与价值观通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义，提高物理在生活中的应用意识．教学重点1．探究弹性势能公式的过程和所用方法．2．理论探究的方法．教学难点1．推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式．2．图象方法解决问题．教学手段弹簧(两根，劲度系数不同)，小物块，多媒体．教学活动[新课导入][实验演示]一个弹簧自然伸长，一个小车在光滑的水平面上从弹簧的左侧向弹簧运动，当它遇到弹簧后减速，让学生注意观察实验现象。

师：刚才大家观察到什么样的实验现象呢?生：小车速度减小了．师：小车速度为什么减小了?生1：这是因为它遇到了弹簧，弹簧对它的作用力的方向与物体运动方向相反，所以物体速度减小了，生2：从能量的角度来讲，物体运动的速度减小，也就是物体的动能减小，物体动能的减少应该对应一种能量的增加．师：这种能量与什么因素有关?生：与弹簧弹力做功有关．师：通过上一节课的学习我们知道，物体重力做功对应着重力势能的变化，那么弹簧弹力做功也应该对应着一种能量的变化，我们把这种能量叫做什么能呢?生：我们可以把这种能量叫做弹簧的弹性势能．师：(总结)发生弹性形变的物体各部分之间，由于弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能．我们今天这节课就来研究一下与弹簧弹性势能有关的因素[新课教学]师：大家现在来猜想一下弹簧的弹性势能与什么因素有关。

生1：可能与弹簧的劲度系数有关，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大．生2：我想应该与弹簧的形变量有关，形变量越大，弹力越大，弹性势能越大。

师：要想验证刚才雨个同学的想法，我们应该怎样做?生：可以通过实验先来粗略验证一下。

7.5《探究弹性势能的表达式》教学设计【课程目标】1．知识与技能：巩固和应用重力势能的概念；了解弹性势能的概念和特点；会利用提供的器材对弹性势能作实验探究。

2．过程与方法：用类比的方法了解弹性势能，尝试利用图象和实验分别对弹性势能的表达式进行理论和实验两方面的探究，从而认识科学探究的意义，了解物理学的研究方法在物理学发展过程中的作用。

3．情感态度与价值观：发展对科学的好奇心与求知欲，培养与他人合作的精神，体验探索自然规律的艰辛与喜悦。

【教学过程】1．阅读材料一，通过弹性势能和重力势能的比较认识弹性势能物体因发生弹性形变而具有的势能，这种势能叫做弹性势能。

物体发生弹性形变的时候，物体的各个部分之间发生弹力的相互作用。

正像地球和物体之间由于有重力的相互作用，因而地球和物体组成的系统具有重力势能一样，发生弹性形变的物体的各个部分之间由于有弹力的相互作用，因而由这些部分组成的系统，亦即发生弹性形变的物体本身，就具有弹性势能。

任何发生了弹性形变的物体都具有弹性势能。

卷紧了的发条，拉长或压缩了的弹簧，拉弯了的弓，正在击球的网球拍或羽毛球拍，正在支撑运动员上跳的撑竿等等，都具有弹性势能。

弹性势能和弹力做功密切相关，它们的关系类似于重力势能和重力做功的关系。

弹簧的弹性势能跟弹簧被压缩或拉伸的长度有关系。

一个没有被压缩或拉伸的弹簧，弹性势能为零。

弹簧被压缩或拉伸的时候，它被压缩或拉伸得越大，克服弹力所做的功越多，弹簧的弹性势能就越大。

另外，弹簧的弹性势能还跟弹簧的劲度系数有关系。

不同的弹簧被压缩或拉伸相同的长度，劲度系数越大，克服弹力做的功越多，因而弹簧的弹性势能就越大。

2．阅读材料二（课本第62～63页），设计理论探究方案弹性势能的表达式可能与哪些物理量有关？（劲度系数k、弹性形变量l）弹性势能的变化与弹力所做的功有什么关系？（功是能量变化的量度）复习利用匀变速直线运动的v-t图象求位移，思考怎样利用F-/图象计算弹力这个变力所做的功？…由功能关系可知，如果对弹簧做功，弹簧的弹性势能就增加。

人教版高中物理必修2第7章第5节探究弹性势能的表达式【知识与技能】1.理解拉力做功与弹簧弹性势能变化的关系.2.进一步了解功和能的关系.【过程与方法】1.用与重力势能类比的方法，猜想决定弹性势能大小的因素.2.通过知识与技能的迁移过程，自主探究弹性势能的表达式.3.让学生经历由猜想到理论探究，再到实验证实的一般的科学发现过程.【情感态度与价值观】1.通过讨论与交流等活动，培养学生与他人进行交流与反思的习惯.发扬与他人合作的精神，分享探究成功后的喜悦.2.体味弹性势能在生活中的意义，提高物理在生活中的应用意识.【教学重难点】★教学重点1.利用微元法和图象法计算变力做功的问题.2.运用逻辑推理得出弹力做功与弹性势能的关系.★教学难点1.理解微元法把变力做功转化为恒力做功.2.理解利用力—位移的图象计算变力做功的依据.【教学过程】★重难点一、对弹性势能的理解及探究过程★1．弹性势能的产生及影响2．探究弹性势能表达式的思路(1)探究过程阶段的划分①类比重力势能的决定因素，猜想弹性势能的决定因素，构建弹性势能的表达式；②类比重力势能的定义方法，弄清弹簧的弹力所做的功与弹性势能的关系；③计算弹簧的弹力所做的功；④由弹力做功的表达式定义弹性势能。

(2)各个探究环节中运用的科学方法①类比、迁移、猜想和构思；②微积分的思路：分割→转比→求和。

3．弹性势能的表达式 弹簧弹性势能的表达式为212p E kl★特别提醒(1)弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而具有的能量，因而也是对系统而言的。

(2)弹性势能也是相对的，其大小在选定了零势能点后才有意义。

对弹簧，零势能点一般选弹簧自由长度时。

(3)物体上升，物体克服重力做功，重力势能增加，用力【典型例题】在水平地面上固定一竖直的轻弹簧，弹簧上端与一个质量m ＝2．0 kg 的物块相连，物块处于静止状态，如下图．假设再在上端轻放一个质量为M ＝5．0 kg 的物块，系统再次平衡时，弹簧又向下压缩了0．10 m ，求：〔1〕弹簧的劲度系数；〔g 取10 m/s 2〕〔2〕作出F-l 图象，求物块下移0．10 m 过程中增加的弹性势能．【答案】 〔1〕500 N/m 〔2〕图见解析 4．5 J【解析】〔1〕由题知，在弹簧上端放一个5．0 kg 的物块，压缩量为0．10 m ，根据胡克定律Mg ＝kx即k ＝Mg x ＝5100.1N/m ＝500 N/m 〔2〕根据以上数据作出F-l 图象如下图．F 1＝mg ＝2×10 N ＝20 Nl 1＝mg k ＝20500m ＝0．04 m F 2＝〔M ＋m 〕g ＝7×10 N ＝70 N l 2＝()M m g x＋＝0．14 m 图中阴影局部的面积就表示弹力所做的功，即增加的弹性势能 ΔE p ＝20702＋×〔14－4〕×10－2J ＝4．5 J ★重难点二、弹力做功与弹性势能的关系★1．关系：弹性势能只与相应的弹力做功有关，弹力做正功时，弹性势能减少，并且弹力做多少功，弹性势能就减少多少；弹力做负功时，弹性势能增加，并且克服弹力做多少功，弹性势能就增加多少。

探究弹性势能的表达式一、内容及其解析1、内容：理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法。

2、解析：通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义、提高物理在生活中的应用意识。

二、目标及其解析1、猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力。

2、体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用。

三、教学问题诊断分析学生很难理解用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式。

四、教学支持条件分析探究弹性势能公式的过程和所用方法是本节的重点，需要带领学生慢慢体会，但结论并不太重要。

五、教学过程设计1、教学基本流程弹性势能的定义→弹力做功与弹性势能的关系→变力做功的求法→做出F-x图像→求出弹力做的功→得出弹性势能的表达式→练习、小结2、教学情景1.演示：将一木块靠在弹簧上，压缩后松手，弹簧将木块弹出.分别用一个硬弹簧和一个软弹簧做上述实验，分别把它们压缩后松手，观察现象.学生活动：观察并叙述实验现象现象一：同一根弹簧，压缩程度越大时，弹簧把木块推得越远．现象二：两根等长的软、硬弹簧，压缩相同程度时，硬弹簧把木块弹出得远．师生共同分析，得出结论：上述实验中，弹簧被压缩时，要发生形变，在恢复原状时能够对木块做功，因而具有能量，这种能量叫做弹性势能．教师活动：多媒体演示（《撑杆中的弹性势能》），发生形变的物体，具有弹性势能．学生活动：观察课件演示，体会发生形变的物体，具有弹性势能；思考并举例：a.卷紧的发条b.被拉伸或压缩的弹簧c.击球的网球拍d.拉开的弓问题1：弹性势能的大小与哪些因素有关？问题1：弹性势能的表达式应该是怎样的？［例1］一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图所示，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处，则（）A．h愈大，弹簧在A点的压缩量愈大B．弹簧在A点的压缩量与h无关C．h愈大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能愈大D．小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能大设计图图：对弹性势能的理解［例2］如图所示，表示撑杆跳运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆。

探究弹性势能的表达式教学设计教学目标:1.知道探究弹性势能表达式的方法。

2.理解弹性势能的概念,会分析决定弹簧弹性势能大小的相关因素。

3.体会探究过程中的猜想、分析和转化的方法。

4.领悟求弹力做功时,通过细分过程化变力为恒力的思想方法。

重、难点重点：探究弹性势能表达式的过程与方法；体会微分思想和积分思想在物理学中的应用。

难点：如何合理的推理与类比；结合图像体会微分和积分思想,研究拉力做功。

教学过程一、情景导入、展示目标师提问：什么叫势能？什么叫重力势能？学生回答后，教师指出势能概念中有两个关键词，一是“相互作用”，二是“位置”，在重力势能概念中体现为重力和高度。

师：发生弹性形变的物体（如弹簧），各部分间有弹力作用，因此它也具有势能，我们叫它弹性势能。

教师拿出弹簧做压缩、拉伸演示。

教师：这节课我们就来对弹性势能的表达式进行探究。

我们来看本节课的学习目标。

多媒体展示学习目标，强调重难点。

然后展示探究的第一个问题，弹性势能与哪些因素有关、是什么关系？二、合作探究、精讲点拨探究一：弹性势能与哪些因素有关？师提问：我们学过的重力势能与哪些因素有关，什么关系？学生回答后，教师强调出其中的高度是相对于参考平面的高度，即重力势能有相对性。

师提问：我们可以肯定，弹性势能也有相对性。

研究重力势能一般选地面为参考平面，即零重力势能位置；那么你认为研究弹性势能选哪一位置为参考位置，即零弹性势能位置最好呢？几乎所有学生都会选原长为零位置，教师表示认可，可是不点评。

但教师应该明白，学生是因为原长时弹力为零，才认为势能为零，即他们认为原长时势能就是零，而不是选定为零的，若时间允许，在本节课最后讨论弹性势能相对性时，可选取别的位置为参考位置，体会原长时势能可以不为零。

师提问：那么猜一猜弹性势能与哪些因素有关（以弹簧为例）？学生可能猜出：长度；伸长量；压缩量；弹力；劲度系数；形变量；质量；材料；匝数；半径；钢丝粗细；匝密度等等；教师引导学生之间讨论交流，最后形成一致意见：与劲度系数K和形变量（伸长量或压缩量）L 有关。

《探究弹性势能的表达式》教学设计【设计思想】根据新课程理念，学生是学习的主体，教师是学习的主导，应积极创设有利于引导学生主动学习的课程实施环境，让学生在实验与探究中自主获取知识，强调学习的过程与方法，突出探究的能动性和互动性原则，提高学生自主学习、合作交流以及分析和解决问题的能力。

【教材分析】本节内容是人教版物理必修②第七章《机械能守恒定律》中的第五节。

这是一节以思维探究为主的探究课，本节是先引出什么是弹性势能，然后以弹簧为例探究弹性势能与什么因素有关，弹性势能与拉力所做的功之间的关系以及如何计算拉力所做的功进而得到弹性势能的表达式。

这一探究活动意在检验以下两点：第一，既然已经知道功可能是能量变化的量度，而且重力势能的表达式确实是通过重力做功的分析得出的，那么能否想到弹性势能的表达式有可能通过弹力做功的分析而得出；第二，是否从前面利用极限思想的实例中受到启发而产生认知的迁移。

对221kx E P 的计算则无任何要求。

【学情分析】通过上一节《重力势能》的学习，学生已经初步体验到“研究重力势能是从重力做功入手”以及“功是能量转化的量度”，并且学生已具有一定的知识迁移能力了。

因此可以让学生通过类比，也从拉力做功入手来研究弹簧的弹性势能。

因为重力的功与重力和物体的位置变化有关，弹力做的功与弹力和弹簧的形变量有关，这样的猜想是很容易想到的。

关键的问题是如何研究拉力的功，同样让学生回忆并类比于研究匀变速直线运动的位移的方法，将弹簧的形变过程分成很多小段，每一小段中近似认为拉力是不变的，而且上一节课中研究当路径是曲线的时候，研究重力所做的功也是将曲线分成很多近似认为是直线来处理的，这点学生也是容易想到的。

【教学目标】 （一）知识与技能1．知道弹性势能的概念及弹性势能与哪些物理量有关 2．知道探究弹性势能表达式的思路 （二）过程与方法1．学会能提出问题，善于质疑，善于猜想 2．设计方案，检验推理猜想的正确性3．经历提出问题、猜想、逻辑推理和类比的方法探究弹性势能 （三）情感态度与价值观1．通过自己提出问题，自己解决问题，提高对物理的学习兴趣和信心，增进学习的乐趣 2．通过自评和互评调动学习的积极性和增进同学友谊、懂得尊重。