7.4 实践与探索
教学目标：
1. 掌握列二元一次方程组的一般步骤.
2. 能根据实际问题中的数量关系，寻找等量关系，能列二元一次方程组解应用问题.
重点、难点：
寻找等量关系，列方程组.
教学过程：
一、探究新知：
试解下列问题，与你的同伴讨论与交流.
问题1
要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个.如果一个盒身和2个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？
请你设计一种分法.
想一想，如果一张白卡纸可以适当的套裁出一个盒身和一个盒盖，那么，又怎样分这些白卡纸，才能既使做出的盒身和盒盖配套，又能充分地利用白卡纸？
问题2
小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形如图7.4.1那样，恰好可以拼成一个大的长方形.
小红看见了，说：“我来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成如图7. 4.2那样的正方形.咳，怎么中间还留了一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形！
你能求出这些长方形的长和宽吗？
探 索
从两个图形看，问题可能与这些长方形的长、宽有关.
设长方形的长、宽分别为x mm与y mm.现在该如何着手呢？图7.3. 2给我们提供了一个信息：
，
即
但这是我们还没有遇到过的方程！你有什么其他好的办法吗？
做一做
在第6章实践与探索一切提出的问题中选出一个，用本章的方法来处理，并比较一下两种方法，谈谈你的感受.
二、作业：
第43页习题7.4：1，2
中国书法艺术说课教案
今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析：
本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。
- 1 - 实践与探究丛书八年级下册数学人教版
《实践与探究丛书八年级下册数学人教版》是人教版数学教材中八年级下册的一本指导书，主要针对高中数学的学习进行解析。这本指导书的出版特点是从现象探究原理，从数学实例中获取知识，从计算过程中把握要点，从实践活动获得经验，以活动式教学方式深入浅出，激发学习能力和创新精神，让学生动手实践、探索创新、思考学习，从而让学生能够充分发挥自己的潜力，在学习过程中最大程度地获得启发和提高。
该指导书从基本定义、定理和公式出发，把进度安排到八个知识模块中，分别是数的基本概念、有理数的运算、函数的概念及应用、概率的概念与应用、图形几何的概念及应用、三角函数与解三角形、向量与空间几何以及数学归纳法。全书主要内容分为四个部分：第一部分是理论概念，涵盖了基本概念、公式与定理，通过讲解、例题和反馈来加深学生对数学概念的理解；第二部分是运用技巧，重点关注数学技巧的运用，如用表格进行解决复杂问题、解决高级问题所需的技巧等；第三部分是数学探究，从现象出发，围绕八个主题，以探究的方式展开数学实验及实践活动；第四部分是练习与反馈，包括单元练习、章节练习以及综合练习，练习也可以在课堂上进行。
《实践与探究丛书八年级下册数学人教版》以活跃的教学方式，让学生能够在学习过程中激发求知欲、了解概念、积累知识点、思考解题能力以及创新精神，使学生在学习数学的过程中能有更深层次的思考和更广阔的创新能力。在课程设置上，着重让学生掌握基本概念， - 2 - 通过实践探究、解决问题，提高学生的分析和解决实际问题的能力，让学生能够利用手中的知识去解决复杂的问题。
《实践与探究丛书八年级下册数学人教版》不仅仅是一本数学指导书，更是一本让学生以实践的方式，用数学思维去探究未知的指导书。它的出版，不仅让学生学习数学的过程更加有趣，还可以让学生真正从实践活动中获得思想的发展和创新的能力。上述这些特点，让《实践与探究丛书八年级下册数学人教版》成为一本优秀的教材，值得广大学子期待和使用。
17．5 实践与探索
原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！
东宫白庶子,南寺远禅师。——白居易《远师》
教学目标
一、基本目标
1．理解并掌握一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的关系．
2．能运用图象法解决一些与不等式(组)和方程(组)有关的实际问题．
3．能求出实际问题中的近似函数关系．
二、重难点目标
【教学重点】
一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的关系，运用图象法解决与不等式(组)和方程(组)有关的问题．
【教学难点】
实际问题中的近似函数关系．
教学过程
环节1 自学提纲，生成问题
【5 min阅读】
阅读教材P59～P63的内容，完成下面练习．
【3 min反馈】
1．教材P60“思考”答案：(1)“收费相同”在图象上用甲、乙的交点反映出来．
(2)图象上的点对应的纵坐标表示此时复印费的多少．
2．教材P62“思考”答案：一元一次方程32x＋3＝0的解就是函数y＝32x＋3的图象与x轴交点的横坐标；不等式32x＋3>0的解集就是函数y＝32x＋3的图象在x轴上方的所有点的横坐标的集合．
3．前面我们采用待定系数法求得一次函数和反比例函数的表达式，但是现实生活中的数量关系是错综复杂的，在实践中得到一些变量的对应值，有时很难精确地判断它们有怎样的函数关系，需要我们根据经验分析，进行近似计算和修正，列出比较接近的函数表达式．
4．看图填空：
(1)当y＝0时，x＝－2；
(2)直线对应的函数表达式是y＝0.5x＋1；
(3)一元一次方程0.5x＋1＝0与一次函数y＝0.5x＋1有什么联系？
解：一元一次方程0.5x＋1＝0的解是一次函数的函数值为0时自变量的值．
环节2 合作探究，解决问题
活动1 小组讨论(师生互学)
【例1】自来水公司有甲、乙两个蓄水池，现将甲池中的水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y(米)与注水时间x(小时)之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题．
第1页 共4页 17.5 实践与探索(第3课时)
(一)本课目标
1.通过描点,拟合变量之间的函数关系,导出函数的关系式, 从中体会实际问题中的数学建模思想.
2.了解收集数据、用描点法整理数据是猜想函数名称、利用所得函数性质解决问题的基本思想方法.
(二)教学流程
1.情境导入
(利用多媒体演示幻灯片)
王莉同学在探索鞋码的两种长度“码”与“厘米”之间的换算关系时, 通过调查获得下表数据:
x(厘米) 23 25.5 23.5 26 24.5 ……
y(码) 36 41 37 42 39 ……
(1)根据表中提供的信息,你能猜想出y与x之间的函数关系式吗?
(2)问43码的鞋相当于多少厘米的鞋?
2.课前热身
(1)用描点法画函数图象,一般分成哪几个步骤?
(2)一次函数、反比例函数的图象分别具有什么特征?
3.合作探究
(1)整体感知
为了解决上述问题,本节课我们将着重探讨通过描点,探究出函数图象的特征, 根据函数图象的特征拟合函数变量之间的关系,然后利用这个函数关系解决问题.
(2)四边互动
师:利用多媒体演示幻灯片5.
问题3:为了研究某合金材料的体积V(cm3)随温度t(℃)变化的规律,对一个用这种合金制成的圆球测得相关数据如下:
t(℃) -40 -20 -10 0 10 20 40 60
V(cm3) 998.3 999.2 999.6 1000 1 000.3 1 000.7 1 001.6 1 002.3
能否据此求出V和t的函数关系?
第2页 共4页 分析:将这些数值所对应的点在坐标系中描出.我们发现, 这些点大致位于一条直线上,可知V和t近似地符合一次函数关系.我们可以用一条直线去尽可能地与这些点相符合,求出近似的函数关系式.如图所示的就是一条这样的直线, 较近似的点应该是(10,1000.3)和(60,1002.3),这样我们就可以求出这个函数的解析式.也可以将直线稍稍挪动一下,不敢这两点,换上更适当的两点.请你自己试一试,再和同学讨论、交流.
