2019-2020年高中数学第1章算法初步1.2流程图123循环结构教学案
苏教版必修3
1 •什么叫循环结构?
2 •循环结构有哪两种基本模式，它们各自有什么特点?
［新知初探］
1 •循环结构的定义
需要重复执行同一操作的结构称为循环结构.
2 •循环结构的结构形式
(1) 当型循环：先判断所给条件 p是否成立，若p成立，则执行 A 再判断条件p是否成立；若p仍成立，则又执行 A,如此反复，直到某一 次条件p不成立时为止(如右图).
(2) 直到型循环：先执行 A,再判断所给条件 p是否成立，若p不成 立，则再执行 A,如此反复，直到 p成立，该循环过程结束(如右图).
［点睛］
(1)构成循环结构的三要素：
循环变量、循环体、循环终止条件.
(2)当型循环的顺序是：先判断再执行再循环.
直到型循环的顺序是：先执行再判断再循环.
［小试身手］
1. ①任何一种算法都离不开顺序结构，顺序结构是算法的最基本形式;
② 循环结构一定包含选择结构；
③ 循环结构只有一个入口和一个出口；
④ 循环结构的形式有且只有一种；
以上四种说法中正确个数有 _________ .
答案：3
2. _________________________________________ 解决下列冋题可能需用循环结构的是
① 求函数y =|x— 1|的函数值； ② 求函数y = 2x在x= 1,2,3，…，10时的函数值;
③ 求1 + 2+ 3+-+ 10的值. 答案：②③
E3嘉课堂讲练设ii •堆一能通类题
［典例］图1、图2是两个循环结构的流程图，分别指出它们是哪种类型的循环结构、 循环变量、循环次数、循环终止条件、循环体及输出的结果.
图1 图2
［解］图1表示的循环结构是直到型循环结构，循环变量是 S及i，循环次数9次，循
环终止条件是i >10,循环体是S— S+ i和i Ji + 1，输出结果为55.
1.2 流程图
学习目标：1.了解常用流程图符号(输入框、输出框、处理框、判断框、起止框、流程线等)的意义．(重点)2.能用流程图表示顺序、选择、循环这三种基本结构．(重点、难点、易混点)3.能识别简单的流程图所描述的算法.4.在学习用流程图描述算法的过程中，发展有条理地思考与表达的能力，提高逻辑思维能力．(难点)
[自 主 预 习·探 新 知]
1．流程图的概念
流程图是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序．
2．流程图的图形符号及其应用
图形符号 名称 符号表示的意义
起止框 表示算法的开始或结束，常画成圆角矩形
处理框 表示赋值或计算，常画成矩形
判断框 根据条件决定执行两条路径中的某一条，常画成菱形
输入、输出框 表示输入、输出操作，常画成平行四边形
流程线 表示执行步骤的路径，常用箭头表示
3.顺序结构
依次进行多个处理的结构称为顺序结构．顺序结构的形式如图1-2-1所示，其中A和B两个框是依次执行的．顺序结构是任何一个算法都离不开的最简单、最基本的结构．
图1-2-1
4．选择结构
先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构，也称为分支结构．
如图1-2-2所示，虚线框内是一个选择结构，它包含一个判断框，当条件p成立(或称为“真”)时执行A，否则执行B.
图1-2-2
5．循环结构
(1)定义：在算法中，需要重复执行同一操作的结构称为循环结构．
(2)分类：循环结构分为当型循环和直到型循环．
①当型循环：先判断所给条件p是否成立，若p成立，则执行A，再判断条件p是否成立；若p仍成立，则又执行A，如此反复，直到某一次条件p不成立时为止，这样的循环结构称为当型循环．
其示意图如图1-2-3所示：
图1-2-3 图1-2-4
②直到型循环：先执行一次循环体，再判断所给条件是否成立，若不成立，则继续执行循环体，如此反复，直到条件成立时为止，这样的循环结构称为直到
- 1 - 顺序结构、条件结构
算法是高中数学课程中的新内容，其思想是非常重要的，但并不神秘.算法内容是将数学中的算法与计算机技术建立联系，形象化地表示算法，为了有条理、清楚地表示算法，往往需要将解决问题的过程用一些通用图形符号构成一张来表示算法的图，这就是程序框图.程序框图是表示算法的方法之一. 用框图表达算法的优点是直观、形象、容易理解，因此正确理解算法的概念、框图符号及其作用，掌握画框图的基本规则是学好算法的根本.
一、学好框图需注意以下几个要点：
要点一、 掌握常用框图符号的画法及意义
起、止框表示框图的开始与结束；输入、输出框表示数据的输入或者结果的输出；处理框表示赋值、执行计算语句、结果的传送；判断框表示根据条件判断；循环框表示程序做重复运算；连接点表示连接另一页或另一部分的框图.
要点二、 熟练掌握画框图的规则
使用标准的框图的符号.
框图一般按从上到下、从左到右的方向画.
除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点.判断框是具有超过一个退出点的惟一符号.
一种判断框是“是”与“不是”两分支的判断，有且只有两个结果；另一种是多分支判断，有几种不同的结果.
在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.
要点三、 熟悉框图的三种结构
顺序结构：顺序结构是一种最简单、最基本的结构，它描述的是可以按照步骤依次执行的一个算法.这个结构的各步只能按顺序执行.
条件分支结构：根据指定的条件进行判断，由判断的结果选取执行不同的分支路径中的一条.框图设计用选择结构，它包含一个判断框，当条件P成立时，执行A，否则执行B.
循环结构：循环结构是指在算法中需要重复执行一条或多条指令的控制结构，即从某处开始，按照一定的条件反复执行某一处理步骤，反复执行处理的步骤称为循环体.
算法的三种结构的共同特点：
只有一个入口；1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构文字资料（1）
只有一个出口；（请注意：一个判断框有两个出口，而一个条件结构只有一个出口，不要将判断框的出口和条件结构的出口混为一谈.）
算法与程序框图
1．1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构
第一课时 程序框图、顺序结构
(1)程序框图的图形符号有哪些？各自的名称和作用是什么？
(2)算法的基本逻辑结构是什么结构？
(3)顺序结构是怎样定义的？
[新知初探]
1．程序框图
(1)定义：
程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．
(2)表示：
在程序框图中，算法的一个步骤通常用一个或几个程序框的组合来表示；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序．
(3)常见的程序框及其功能：
图形符号 名称 功能 预习课本P6～9，思考并完成以下问题 终端框(起止框) 表示一个算法的起始和结束
输入、输出框 表示一个算法输入和输出的信息
处理框(执行框) 赋值、计算
判断框 判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”
流程线 连接程序框
连接点 连接程序框图的两部分
2．顺序结构
概念 图示
顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构
[小试身手]
1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)任何一个程序框图都必须有起止框( )
(2)输入框只能放在输出框之前( )
(3)判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号( )
解析：(1)正确，任何程序都必须有开始和结束，从而必须有起止框；(2)错误，输入、输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的位置；(3)正确，判断框只有一个进入点，但一般有两个退出点，其他程序框只有一个进入点和一个退出点．
答案：(1)√ (2)× (3)√
2．下列关于程序框的描述正确的是( )
A．(1)是处理框，(2)是判断框，(3)是终端框，(4)是输入、输出框
B．(1)和(3)都是处理框，(2)是判断框，(4)是输入、输出框
C．(1)是终端框，(2)是输入、输出框，(3)是处理框，(4)是判断框
