2017-2018学年安徽省亳州市利辛县七年级(上)期中数学试卷
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2017-2018学年安徽省亳州市利辛县七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）
1．（4分）（2017秋•利辛县期中）与﹣3的和为0的有理数是（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣ D．
2．（4分）（2017秋•利辛县期中）下列符合代数式的书写格式的是（ ）
A．﹣aab B．2ab2 C．a÷b D．（1+20%）a
3．（4分）（2017秋•利辛县期中）下列各式中，与﹣a2b3是同类项的是（ ）
A．3b3a2 B．﹣b2a3 C．﹣2ab4 D．33ab
4．（4分）（2017秋•利辛县期中）方程x﹣1=2x的解是（ ）
A．x=1 B．x=﹣1 C．x= D．x=﹣
5．（4分）（2017秋•利辛县期中）2017年上半年某地区用于推进义务教育均衡发展的资金约为210亿元，其中“210亿”可用科学记数法表示为（ ）
A．0.21×1011 B．2.1×108 C．2.1×1010 D．2.1×1011
6．（4分）（2017秋•利辛县期中）下列等式变形正确的是（ ）
A．由x+2=3得x=3+2 B．由﹣2x=﹣5得x=
C．由y=0得y=2 D．由﹣2=x得x=﹣2
7．（4分）（2017秋•利辛县期中）多项式﹣x2y﹣23+xy3的次数与项数分别是（ ）
A．4，3 B．3，4 C．5，3 D．3，3
8．（4分）（2017秋•利辛县期中）比较﹣|﹣2|与（﹣1）3的大小，结果是（ ）
A．前者大 B．一样大 C．后者大 D．无法确定
9．（4分）（2017秋•利辛县期中）为让利于民，“百惠大药房”将原价为a元的某药品第1次降价了10%，第2次又降价了5%，则两次降价后的价格可列代数式表示为（ ）
A．5%×10%a元 B．（1﹣10%﹣5%）a元 C．（1+10%）（1+5%）a元 D．（1﹣5%）（1﹣10%）a元
10．（4分）（2017秋•利辛县期中）已知x=﹣1是关于x的方程a+bx=﹣2的解，
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则代数式2015﹣a+b的值为（ ）
A．2013 B．2015 C．2017 D．2018
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．（5分）（2009•崇左）﹣5的绝对值是 ．
12．（5分）（2017秋•利辛县期中）请写一个解为x=﹣3的一元一次方程，结果是 ．
13．（5分）（2017秋•利辛县期中）把多项式a﹣3b+c﹣2d的后3项用括号括起来，且括号前面带“﹣”号，所得结果是
．
14．（5分）（2017秋•利辛县期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|b+c|﹣|a﹣b|﹣|c﹣a|的结果为 ．
三、解答题
15．（8分）（2017秋•利辛县期中）计算：（﹣2）3﹣（﹣6）÷（﹣1）+3×（﹣1）2017．
16．（8分）（2017秋•利辛县期中）解方程：﹣=﹣1．
17．（8分）（2017秋•利辛县期中）（1）用代数式表示：a的3倍与b的差的一半；
（2）结合实际，说出代数式2a+3b的意义．
18．（8分）（2017秋•利辛县期中）先化简、后求值：（x2y﹣3xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣2x2y，其中x=﹣2，y=﹣1．
19．（10分）（2017秋•利辛县期中）阅读材料：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b=0，则a=b；若a﹣b＜0，则a＜b，运用此方法可进行有理数的大小比较，如比较5与3的大小，因为5﹣3=2＞0，所以5＞3，我们把这种比较大小的方法叫作“求差法”．
（1）请用“求差法”比较大小：﹣与﹣；
（2）请运用不同于（1）的方法比较﹣与﹣的大小．
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20．（10分）（2017秋•利辛县期中）如图所示，在一个边长为a的正方形空地的四角上修建等腰直角三角形花坛，其直角边长均为b（2b＜a），其余部分都种上草．
（1）请用含a，b的代数式表示草地部分的面积；
（2）若a=8m，b=3m，求该草地部分的面积．
21．（12分）（2017秋•利辛县期中）10袋大米的称重记录如下表所示（单位：kg），求10袋大米的总质量．
每袋大米的质量（kg） 47 50 46 51
袋数 3 2 1 4
小明的计算过程：10袋大米的总质量为47×3+50×2+46×1+51×4=…
（1）请你将小明的计算过程补充完整；
（2）若每袋大米的标准质量是50kg，请运用正负数的相关知识求这10袋大米的总质量；
（3）结合（2）中的计算说明：与10袋标准质量的大米相比，这10袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？
22．（12分）（2017秋•利辛县期中）如图所示，小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题；
（1）若从中抽出2张卡片，且这2个数字的差最小，应如何抽取？最小值是多少？
（2）若从中抽出2张卡片，且这2个数字的积最大，应如何抽取？最大值是多少？
（3）若从中抽出4张卡片，运用加、减、乘、除、乘方、括号等运算符号，使得结果为24，请写出运算式．（只需写出1种）
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23．（14分）（2017秋•利辛县期中）用火柴棒拼成如图所示的几何图形．图1由6根火柴拼成，图2由11根火柴棒拼成，图3由16根火柴棒拼成…
（1）图4由
根火柴棒拼成．
（2）根据规律猜想，图n由
根火柴棒拼成．（用含n的代数式表示，不用说明理由）
（3）是否存在图x恰好由2017根火柴棒拼成？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
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2017-2018学年安徽省亳州市利辛县七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）
1．（4分）（2017秋•利辛县期中）与﹣3的和为0的有理数是（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣ D．
【分析】根据相反数和为零可得答案．
【解答】解：与﹣3的和为0的有理数是3，
故选：B．
【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
2．（4分）（2017秋•利辛县期中）下列符合代数式的书写格式的是（ ）
A．﹣aab B．2ab2 C．a÷b D．（1+20%）a
【分析】利用代数式书写格式判定即可．
【解答】解：A、该代数式应该是﹣a2b，故本选项错误；
B、该代数式应该是ab2，故本选项错误；
C、该代数式应该是，故本选项错误；
D、该代数式的书写符合要求，故本选项正确；
故选：D．
【点评】本题主要考查了代数式，代数式的书写要求：
（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；
（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；
（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
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3．（4分）（2017秋•利辛县期中）下列各式中，与﹣a2b3是同类项的是（ ）
A．3b3a2 B．﹣b2a3 C．﹣2ab4 D．33ab
【分析】根据同类项的定义判断即可．
【解答】解：A、与﹣a2b3是同类项，故本选项符合题意；
B、与﹣a2b3不是同类项，故本选项不符合题意；
C、与﹣a2b3不是同类项，故本选项不符合题意；
D、与﹣a2b3不是同类项，故本选项不符合题意；
故选：A．
【点评】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．
4．（4分）（2017秋•利辛县期中）方程x﹣1=2x的解是（ ）
A．x=1 B．x=﹣1 C．x= D．x=﹣
【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：方程x﹣1=2x，
移项合并得：x=﹣1，
故选：B．
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5．（4分）（2017秋•利辛县期中）2017年上半年某地区用于推进义务教育均衡发展的资金约为210亿元，其中“210亿”可用科学记数法表示为（ ）
A．0.21×1011 B．2.1×108 C．2.1×1010 D．2.1×1011
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：210亿用科学记数法表示为2.1×1010，
故选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的
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形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
6．（4分）（2017秋•利辛县期中）下列等式变形正确的是（ ）
A．由x+2=3得x=3+2 B．由﹣2x=﹣5得x=
C．由y=0得y=2 D．由﹣2=x得x=﹣2
【分析】根据等式的性质逐个判断即可．
【解答】解：A、由x+2=3得x=3﹣2，故本选项不符合题意；
B、由﹣2x=﹣5得x=，故本选项不符合题意；
C、由y=0得y=0，故本选项不符合题意；
D、由﹣2=x得：x=﹣2，故本选项符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质是解此题的关键．
7．（4分）（2017秋•利辛县期中）多项式﹣x2y﹣23+xy3的次数与项数分别是（ ）
A．4，3 B．3，4 C．5，3 D．3，3
【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数可得答案．
【解答】解：多项式﹣x2y﹣23+xy3的次数是4，项数是3，
故选：A．
【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式的相关定义．
8．（4分）（2017秋•利辛县期中）比较﹣|﹣2|与（﹣1）3的大小，结果是（ ）
A．前者大 B．一样大 C．后者大 D．无法确定
【分析】首先把去绝对值符号和进行有理数的乘方，化简后再进行比较大小．
【解答】解：∵﹣|﹣2|=﹣2，（﹣1）3=﹣1，
∴﹣2＜﹣1，
故选：C．
