公开课分式及其运算复习课(2稿)

分式复习课学案

教学目标

1. 理解分式定义，掌握分式有意义的条件。

2. 掌握分式的加减乘除运算及混合运算。

3. 掌握分式方程的解法，会列分式方程解决实际问题。

教学重点： 分式加减乘除混合运算及分式方程

教学难点： 列分式方程解决实际问题

、预习作业

1. 分式的概念:

2. 分式的基本性质:

(1) 分式的分子分母同乘(或除以)一个 _________________________ ，分式的值 _________

(2) 分子，分母的公因式，系数的 __________ 与各 ______ 因式的 __________ 的积

(3) ___________________________________________ 各分式的最简公分母，各分母系数的

_____________________________________________________ 与 _______ 因式 ____________ 的积

3•分式的运算法则：

(1) 乘法法则 ____________________________________________

(2) 除法法则 ____________________________________________

(3) 分式的乘方 _____________________________________

(4) 加减法则

同分母分式相加减 ____________________________________________

异分母分式相加减 ____________________________________________

(5) 分式加、减、乘、除、乘方的混合运算法则 __________________________________________

mn “m、n “・、n m n “a、n

(6) a a ________ (a ) ____ (ab) _________ a a _________ (_) ____ b

1 胶州市公开课 教学案 授课时间 2016-5-27

胶州市第二十五中学八年级数学下册

主备人_ _ 复备人_ 审核_张其 授课班级 八年级_ 课型 复习课_

课题：第五章 分式复习一

一、【教学目标】

知识与技能： （1）使学生进一步熟悉分式的意义及分式的运算；

（2）提高学生分式的基本运算技能．

数学能力：（1）提高学生的运算能力，发展学生的合情推理能力；

二、【教学重点和难点 】

学习重点：1.分式的基本性质 2.分式的运算

学习难点 分式的四则运算----它是整式运算、因式分解和分式运算的综合

三、基础知识复习：

★知识点一： 分式的概念：整式A除以整式B，可以表示成 的形式，如果除式B中含有 ，那么称 为分式．其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。

★知识点二：分式有关的条件：①若 ，则分式有意义；②若 ，则分式无意义；③若 ，则分式的值 ＝0.

◆小练习一：1.在代数式中，分式共有_____个

213124, , , (), , 32232mxxabxyx

2、当x 时，分式 x13 有意义。

3、分式)3)(1(12xxx 有意义的条件是____ _____。值为零的条件是

4.当x 时，分式 242xx 无意义。

5、若分式 1xx

无意义，则x= 。

★知识点三：分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）

分式的 ．用式子表示为 .

2 ★知识点四：1.约分：把一个分式的分子和分母的 约去，这种变形称为分式的约分．约分的依据是

分式复习课（1）学案

学习目标：1、通过这节复习课能系统掌握分式的基本概念，基本性质和运算法则

2、能熟练的进行有关分式的化简、加减乘除的运算，

学习重点：分式的概念，基本性质的正确运用，正确进行分式的有关运算

学习难点：正确进行分式的运算

学习过程：

一、学生自主学习教材P65-70，并填好学案上知识储备1中的空格。

学习目标：理解并能记住分式的概念，基本性质

知识储备1：

1、形如AB的式子叫做分式，其中A和B均为整式，且B中含有 ，分式AB有意义的条件是 ，分式AB等于零的条件是

2.分式的基本性质:

分式的分子和分母都乘以（或除以） 的整式，分式的值

用式子表示为：,AAMAAMBBMBBM(其中M是 的整式)

当堂训练：

1、 辨析：下列代数式中哪些是整式？哪些是分式？

2、x取什么值时，分式224xx（1）没有意义？（2）有意义？（3）值为零？ xxxaxxa2)6(,3)5(,32)4(,41)3(,2)2(,21)1(3、判断 bmbama（ ） bbcaac （ ）

4 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数。

5、（1）将 3aab 中的a、b都变为原来的3倍,则分式的值 ( )

A.不变； B.扩大3倍; C.扩大9倍 D.扩大6倍

（2）把分式中2xy的字母x的值变为原来的2倍，而y缩小到原来的一半，则分式的值（ ）

A. 扩大2倍 B. 扩大4倍 C. 扩大8倍 D.是原来的一半

二、学生自主学习教材P74-84，并填好学案上知识储备2中的空格。

学习目标：掌握分式的加减乘除法则

知识储备2：

1、 分式约分的主要步骤是：先把分式的分子分母化简，再约去分子分母的 ；把几个异分母的分式分别化为与原来分式相等的 的分式叫做通分；通分的依据是分式的基本性质，通分的关键是确定 ，分式的约分和通分类似于分数的约分和通分，它们为分式的运算提供了保证。

初中复习课分式教案

教学目标：

1. 学生能够掌握分式的定义、基本性质和运算法则；

2. 学生能够灵活运用分式解决实际问题；

3. 学生能够理解分式与整式的关系，并能进行相应的变形和化简。

教学内容：

1. 分式的定义和基本性质；

2. 分式的运算法则；

3. 分式在实际问题中的应用；

4. 分式与整式的关系及变形和化简。

教学过程：

一、导入（5分钟）

1. 复习分式的定义：分式是形如a/b的表达式，其中a和b是整式，b不为0。

2. 引导学生回顾分式的基本性质：分式的值不随分母的扩大或缩小而改变，分式的值不随分子的扩大或缩小而改变，分式的值不随分子的正负而改变。

二、分式的运算法则（15分钟）

1. 复习分式的加减法：分式的加减法是将分式的分子进行相应的加减运算，分母保持不变。

2. 复习分式的乘除法：分式的乘除法是将分式的分子和分母进行相应的乘除运算。

3. 引导学生总结分式的运算法则：分式的加减法运算遵循相同的分母相加减，不同的分母先通分；分式的乘除法运算遵循分子相乘除，分母相乘除。

三、分式在实际问题中的应用（15分钟）

1. 给出一个实际问题，如：一个长方形的长是宽的两倍，面积为24平方厘米，求长方形的面积。

2. 引导学生将实际问题转化为分式问题，如：设长方形的宽为x厘米，则长为2x厘米，面积为x*2x=2x^2平方厘米。 3. 引导学生运用分式解决实际问题，如：2x^2=24，解得x=6，所以长方形的宽为6厘米，长为12厘米。

四、分式与整式的关系及变形和化简（15分钟）

1. 引导学生理解分式与整式的关系：分式可以看作是整式的一种特殊形式，整式可以通过乘以一个非零整数得到相应的分式。

2. 复习分式的变形和化简：分式的变形和化简是通过因式分解、约分、通分等操作实现的。

3. 给出一些分式的变形和化简题目，让学生独立完成，并进行讲解和解析。

五、总结与复习（10分钟）

1. 引导学生总结本节课的重点内容：分式的定义、基本性质、运算法则、实际应用、与整式的关系及变形和化简。