分式的运算复习课

分式计算复习专题课教案（提高版）一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解分式的概念，掌握分式的基本性质；（2）掌握分式的加减、乘除运算方法；（3）能够运用分式解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过复习，提高学生对分式计算的熟练程度；（2）培养学生运用分式解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习分式的兴趣，培养学生的耐心和自信心。

二、教学内容1. 分式的概念与基本性质；2. 分式的加减运算；3. 分式的乘除运算；4. 分式混合运算；5. 实际问题中的分式计算。

三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）分式的概念与基本性质；（2）分式的加减、乘除运算方法；（3）运用分式解决实际问题。

2. 教学难点：（1）分式混合运算的计算方法；（2）将实际问题转化为分式计算问题。

四、教学过程1. 复习导入：（1）回顾分式的概念与基本性质；（2）复习分式的加减、乘除运算方法。

2. 课堂讲解：（1）讲解分式混合运算的计算方法；（2）讲解如何将实际问题转化为分式计算问题。

3. 例题解析：（1）分析并解答典型例题；（2）引导学生运用分式解决实际问题。

4. 课堂练习：（1）布置练习题；（2）学生独立完成，教师辅导。

（2）提出拓展问题，激发学生思考。

五、课后作业1. 巩固分式的概念与基本性质；2. 练习分式的加减、乘除运算；3. 尝试解决实际问题，运用分式计算。

教学评价：1. 课后收集学生的练习作业，评估掌握程度；2. 在下一节课开始时，进行课堂测验，检验学生的复习效果。

六、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决实际问题来学习分式计算；2. 利用多媒体教学资源，如PPT、视频等，帮助学生形象地理解分式的概念和运算方法；3. 创设互动式的课堂氛围，鼓励学生提问、讨论，提高学生的参与度。

七、教学评价1. 课后作业评价：检查学生对分式计算的掌握程度，以及能否运用分式解决实际问题；2. 课堂测验评价：在课程结束后，进行课堂测验，检验学生对分式计算的复习效果；3. 学生反馈评价：听取学生的意见和建议，不断调整教学方法和策略。

的值。

3、若关于x 的方程11122-+=---x xx m x x无实数解，则m 的值为________. 4、如果25452310A B x x x x x -+=-+--，则 A=____ B＝________. 5、（注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．）甲乙二人同时从张庄出发，步行15千米到李庄，甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时．问二人每小时各走几千米？（1）设乙每小时走x 千米，根据题意，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．（要求：填上适当的代数式，完成表格）（2）列出方程（组），并求出问题的解． 6、列方程，解应用题： 某车间要加工170个零件，在加工完90个以后改进了操作方法，每天多加工10个，一共用 5天完成了任务．求改进操作方法后每天加工的零件个数．2、教师参与小组讨论，尤其是难点题目。

3、教师组织展示、点评，并做好小组评价。

2、小组内交流题目解法并制定展示策略。

3、分小组进行展示。

其他小组可补充和点评。

帮助学生探究本章知识点的综合应用和难点题型的解题方法。

达到知识应用的升华。

通过小组探究、展示、教师引导突破重点和难点。

锻炼学生合作学习的能力。

4、课堂练习：（第四题选作）1、若关于x 的方程m x m =---211无实数根，求m 的取值范围。

2、当m 为何值时，关于x 的方程21212m x x x x x x -=---+-的解是正值？ 3、某施工队挖掘一条长96米的隧道，开工后每天比原计划多挖2米，结果提前4天完成任务，原计划每天挖多少米？4、甲、乙两地相距200千米，一艘轮船从甲地逆流航行至乙地，然后又从乙地返回甲地，已知水流的速度为4千米／时，回来时所用的时、1、教师出示练习题目。

、2、针对性的个别辅导。

分式复习课学案教学目标1. 理解分式定义，掌握分式有意义的条件。

2. 掌握分式的加减乘除运算及混合运算。

3. 掌握分式方程的解法，会列分式方程解决实际问题。

教学重点： 分式加减乘除混合运算及分式方程 教学难点：列分式方程解决实际问题 、预习作业1. 分式的概念:2. 分式的基本性质:(1) 分式的分子分母同乘(或除以)一个 _________________________ ，分式的值 _________ (2) 分子，分母的公因式，系数的 __________ 与各 ______ 因式的 __________ 的积(3) ___________________________________________ 各分式的最简公分母，各分母系数的_____________________________________________________ 与 _______ 因式 ____________ 的积 3•分式的运算法则：(1) 乘法法则 ____________________________________________ (2) 除法法则 ____________________________________________ (3) 分式的乘方 _____________________________________ (4) 加减法则同分母分式相加减 ____________________________________________ 异分母分式相加减 ____________________________________________(5) 分式加、减、乘、除、乘方的混合运算法则 __________________________________________mn“m 、n“・、nm n“a 、n(6) a a ________ (a )____ (ab) _________ a a _________ (_) ____b(7) 当n 是正整数时 a -n = ______________ ( __________ ) 4.解分式方程的步骤(1) ___________________________________________ 去分母，方程两边同乘 化成整式方程(1) 分式的定义：一般地 (2) 分式有意义的条件是 (3) 分式无意义的条件是 (4) 分式为零的条件是 A , B 是两个 ________ ，且 ___________ 不等于0 ___________ 等于0 ______ 不等于0，且 _____A中含有字母，那么-叫分式B等于0(2)解出整式方程的解(3) _____________________________________ 将整式方程的解代入进行检验，若不为零，则整式方程的解就是_______________________ ，若等于零，则这个解 ___________ 原方程的解(3)二、预习交流三、展示探究例1.填空1.下列代数式中:2x2xx 1-，2X1-------- 2 2va b x y a 1曰八卡砧若y, , ,, 是分式的有、a b x y x m yx 12 .当x满足时，分式(x 1)(x 2)有意义。

分式运算复习课教案介绍这份教案是为了帮助学生复和巩固分式运算的知识。

通过此课的教学，学生将能够掌握分式的概念、简化分式、分式加减乘除等基础操作。

目标了解分式的定义和基本概念。

掌握简化分式的方法。

学会在分式之间进行加减乘除运算。

解决与分式相关的实际问题。

教学步骤第一步：介绍分式的定义和概念（15分钟）导入：与学生讨论一下他们对分式的理解，引出分式的定义和概念。

讲解：简要介绍分子、分母、真分数和假分数的概念，以及它们在分式中的含义。

第二步：简化分式（20分钟）提醒学生：要简化分式，需要找到分子和分母的最大公约数，并将其约简到最简形式。

演示：通过示例演示如何简化不同类型的分式，例如带有整数、负数或含有变量的分式。

练：让学生做一些练题，检验他们对简化分式的掌握程度。

第三步：分式的加减运算（25分钟）提醒学生：相加或相减分式时，要先找到它们的公共分母，并将分子相加或相减。

讲解：介绍分式相加和相减的步骤和规则，并通过示例演示如何执行这些运算。

练：让学生做一些练题，加深他们对分式加减运算的理解。

第四步：分式的乘除运算（30分钟）提醒学生：相乘或相除分式时，要将分子乘积或除数与分母乘积或被除数相乘或相除。

讲解：介绍分式相乘和相除的步骤和规则，并通过示例演示如何执行这些运算。

练：让学生做一些练题，加深他们对分式乘除运算的理解。

第五步：实际问题的应用（20分钟）提醒学生：分式在现实生活中的应用非常广泛，例如在比例、百分比和经济问题中。

讲解：通过一些实际问题的案例，让学生将所学的分式运算方法应用到解决问题中。

练：让学生做一些与实际问题相关的练题，提高他们的问题解决能力。

总结概括：通过本节课的研究，学生已经了解了分式的定义和基本概念，掌握了简化分式、分式加减乘除的方法，以及分式在实际问题中的应用。

小结：对本节课的内容进行总结，并鼓励学生在课后继续巩固和应用所学知识。

参考资料教材：《数学教材-分式运算》练习题集：《分式运算练习题集》。

分式运算复习课教案【篇一：九年级数学复习教案-分式及其运算】九年级数学复习《分式及其运算》导学案白桑九年一贯制学校关成莲【复习目标】切实掌握分式的概念，分式的基本性质，能熟练地进行分式变形及约分、通分．能准确、熟练地进行分式的乘除、加减以及混合运算．在学生掌握基本概念、基本方法的基础上将知识融汇贯通，培养学生对知识综合掌握综合运用的能力．【重难点】重点：熟练而正确地掌握分式四则运算难点：四则混合运算中的去括号及符号问题。

【教学方法】讲练结合,以练为主.【过程设计】◆课前热身a．1 b．2 c．3 d．42. 若分式2有意义，则x的取值范围是（） x-1a．x≠1 b．x1 c． x=1 d．x1x2-93.若分式的值为0，则x＝。

x+34．把分式x(x≠0,y≠0)的分子、分母中的x、y同时扩大2倍，那么分式的值（） x+y1 d. 不改变 4a. 扩大2倍b. 缩小2倍c. 改变原来的5．填写出未知的分子或分母： (1) 3x( )y+11=2 （2） =2x+yx-y)y2+2y+1(xy+＝________． x+yy+x6．计算：7．化简： x+3+2-x＝_______． x+2x2-4m-1n＝。

?mnm-1◆要点回顾 8.计算：aa1. 分式的概念：整式a除以整式b，可以表示成的形式，如果除式b中含有，那么称为分bbaa式．若，则有意义；若，则＝0. bb2．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的．用式子表示为 .13. 约分：把一个分式的分子和分母的约去，这种变形称为分式的约分．约分后，分子、分母不含的分式叫做最简分式。

4．通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.5．分式的运算⑴加减法法则：同分母的分式相加减： .异分母的分式相加减： .⑵乘法法则：乘方法则：⑶除法法则：6.混合运算的运算顺序：先算，再算，最后算，若有括号，先算括号里面的。

分式计算复习专题课教案(提高版)第一章：分式的概念与基本性质1.1 分式的定义解释分式的含义：分子与分母都为整式，分母不为零的代数表达式。

强调分式中的各个元素：分子、分母、分界线。

1.2 分式的基本性质复习分式的基本性质，如：分式的值不随分子、分母的符号变化而变化。

演示分子与分母乘以（或除以）同一个非零整式，分式的值不变。

第二章：分式的运算2.1 分式的加减法讲解分式加减法的运算规则：通分后分子相加（减），分母保持不变。

举例说明如何进行分式的加减运算，并强调通分的重要性。

2.2 分式的乘除法解释分式乘除法的运算规则：分子与分子相乘，分母与分母相乘。

演示如何进行分式的乘除运算，并提示约分的技巧。

第三章：分式的化简与求值3.1 分式的化简介绍分式化简的常见方法：约分、因式分解。

举例说明如何化简分式，并强调化简的目的：简化表达式，便于计算。

3.2 分式的求值讲解如何求解分式的值：将变量代入分式中，进行计算。

强调求值时需要注意的问题：确保代入的变量值使分母不为零。

第四章：分式的应用4.1 分式在实际问题中的应用介绍分式在实际问题中的应用场景，如：比例计算、分段函数等。

演示如何将实际问题转化为分式问题，并解决。

4.2 分式的综合应用案例分析提供一些综合性的案例，让学生练习分式的应用。

引导学生运用分式的知识解决实际问题，培养其应用能力。

第五章：分式的复习与拓展5.1 分式的复习要点总结分式的概念、运算规则、化简与求值等关键知识点。

强调学生需要掌握的分式计算的基本技能。

5.2 分式的拓展与提高介绍一些分式的拓展知识，如：分式的极限、分式函数等。

提供一些提高性的练习题，激发学生对分式计算的兴趣与深入学习。

第六章：分式的综合题型6.1 分式的混合运算讲解分式的混合运算，包括加减乘除以及括号的运用。

提供混合运算的例题，引导学生逐步解决复杂分式问题。

6.2 分式的复合运算介绍分式的复合运算，如：先乘除后加减、先化简后求值等。