概率练习册1-2章答案

11．1 概率 （一）

[基础练习]

1、有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为（ ）

A、507 B、1007 C、487 D、203

2、袋中有红、黄、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽取3次，则下列事

件中概率是98的是（ ）

A、颜色全同 B、颜色不全同 C、颜色全不同 D、颜色无红色

3、甲射击命中目标的概率是21，乙命中目标的概率是31，丙命中目标的概率是41，现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为（ ）

A、43 B、32 C、54 D、107

4、在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率P的取值范围是（ ）

A、)1,6.0[ B、]6.0,0( C、]4.0,0( D、)1,4.0[

5、5个同学任意站成一排，甲、乙两人恰好站在两端的概率是（ ）

A、81 B、91 C、101 D、111

6、某班有学生36人，按血型分类为：A型12人，B型10人，AB型8人，O型6人，如果从这个班随机抽出2名学生，则这2名学生血型相同的概率是

7、2个篮球运动员在罚球时投球的命中率分别为0.7和0.6，每人投篮3次，则2人都恰好进2球的概率是（保留两位有效数字）

8、有一道竞赛题，A生解出它的概率为21，B生解出它的概率为31，C生解出它的概率为41，则A、B、C三人独立解此题只有1人解出的概率为

［典型例题］

［例1］甲、乙两人参加普法知识问答，共有10个不同的题目，其中选择题6个、判断题4个，甲、乙两人依次各抽一题 （1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？

（2）甲、乙两人至少有一人抽到选择题的概率是多少？

解：甲、乙两人依次抽一题的结果有19110CC个

概率论与数理统计练习题

系 专业 班 姓名 学号

第六章 随机变量数字特征

一．填空题

1. 若随机变量X的概率函数为 1.03.03.01.02.043211pX，则

)2(XP ；)3(XP ；)04(XXP .

2. 若随机变量X服从泊松分布)3(P，则)2(XP 8006.0413e .

3. 若随机变量X的概率函数为).4,3,2,1(,2)(kckXPk则c 1516 .

4．设A,B为两个随机事件，且A与B相互独立，P(A)=，P(B)=,则()PAB=____________.（）

5．设事件A、B互不相容，已知()0.4PA，()0.5PB，则()PAB

6． 盒中有4个棋子，其中2个白子，2个黑子，今有1人随机地从盒中取出2个棋子，则这2个棋子颜色相同的概率为____________.（13）

7．设随机变量X服从[0,1]上的均匀分布，则()EX＝____________.（12）

8．设随机变量X服从参数为3的泊松分布，则概率密度函数为 __.

（k33(=,0,1,2k!PXkekL））

9．某种电器使用寿命X（单位：小时）服从参数为140000的指数分布，则此种电器的平均使用寿命为____________小时.（40000）

10在3男生2女生中任取3人，用X表示取到女生人数，则X的概率函数为

3.06.01.0210pX

.

11.若随机变量X的概率密度为)(,1)(2xxaxf，则a 1

；)0(XP

；)0(XP 0 .

概率与数理统计习题⼀答案讲解

概率论与数理统计第⼀章习题参考解答1、 写出下列随机试验的样本空间。

（1）枚硬币连掷三次，记录正⾯出现的次数。 （2）记录某班⼀次考试的平均分数（百分制记分）

（3）对某⼯⼚出⼚的产品进⾏检验，合格的记上“正品”，不合格的记上“次品”，如连续查出2个次品就停⽌检查，或检查4个产品就停⽌检查，记录检查的结果。

（4）在单位圆内任取⼀点，记录它的坐标。

解：（1）{}3,2,1,0=S ，

（2） S ={k/n: k=0,1,2,··· ,100n}，其中n 为班级⼈数，

（3）{}1111,1110,1101,0111,1011,1010,1100,0110,0101,0100,100,00=S ，其中0表⽰次品，1表⽰正品。

（4）(){}1,22<+=y x y x S

2、设A 、B 、C 为三事件，⽤A 、B 、C 的运算关系表⽰下列各事件

（1）A 、B 、C 中⾄少有⼀个发⽣ （2）A 、B 、C 中恰好有⼀个发⽣ （3）A 、B 、C 都不发⽣ （4）A 、B 、C 中不多于⼀个发⽣ （5）A 、B 、C 中不多于两个发⽣ 解：（1）C B A ?? （2）C B A C B A C B A ??

（3）C B A 错解C B A ABC =

（4）即⾄少有两个不发⽣C B C A B A ??（5）即⾄少有⼀个不发⽣C B A ABC = 2、 指出下列命题中哪些成⽴，哪些不成⽴。

（1）成⽴， （2）不成⽴， （3）不成⽴， （4）成⽴ （5）成⽴， （6）成⽴ （7）成⽴ （8）成⽴ 4、把C B A ??表⽰为互不相容事件的和。

解：()()()ABC CA C BC B AB A ?-?-?- 答案不唯⼀5、设A 、B 是两事件，且P （A ）=0.6,P(B)=0.7。问（1）在什么条件下P （AB ）取到最⼤值？最⼤值是多少？（2）在什么条件下P （AB ）取到最⼩值？最⼩值是多少？

1 《概率论与随机过程》第一章习题答案

1. 写出下列随机试验的样本空间。

（1） 记录一个小班一次数学考试的平均分数（设以百分制记分）。

解： nnnnS100,,1,0，其中n为小班人数。

（2） 同时掷三颗骰子，记录三颗骰子点数之和。 解：18,,4,3S。

（3） 10只产品中有3只是次品，每次从其中取一只（取出后不放回），直到将3只次品都取出，记录抽取的次数。 解： 10,,4,3S。

（4） 生产产品直到得到10件正品，记录生产产品的总件数。 解： ,11,10S。

（5） 一个小组有A，B，C，D，E5个人，要选正副小组长各一人（一个人不能兼二个职务），观察选举的结果。

解： EDECEBEADEDCDBDACECDCBCABEBDBCBAAEADACABS,,,,,,,,,,,,,,,,,,,其中，AB表示A为正组长，B为副组长，余类推。

（6） 甲乙二人下棋一局，观察棋赛的结果。

解： 210,,eeeS其中，0e为和棋，1e为甲胜，2e为乙胜。

（7） 一口袋中有许多红色、白色、蓝色乒乓球，在其中任意取4只，观察它们具有哪几种颜色。

解： rwbwbrbrwbwrS,,,,,,其中，,,,bwr分别表示红色、白色、蓝色。

（8） 对某工厂出厂的产品进行检查，合格的盖上“正品”，不合格的盖上“次品”，如连续查出二个次品就停止检查，或检查4个产品就停止检查，记录检查的结果。

解： 1111,1110,1101,0111,1011,1010,1100,0110,0101,0100,100,00S其中，0为次品，1为正品。

（9） 有A，B，C三只盒子，a，b，c三只球，将三只球装入三只盒子中，使每只盒子装一只球，观察装球的情况。