2015年晋江市初中学业质量检查(第一次)

2015年初中学业质量检查数学试题 第 1 页 共 15 页 x y

O

（第7题图） -3 4

1 晋江市2015年初中学业质量检查（第一次）

数 学 试 题

（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）

一、选择题（每小题3分，共21分.每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，

请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分.）

1．52011的相反数是( )．

A．5201 B．5201－ C．52011 D．52011

2．下列运算正确的是( )．

A．523aaa B．22223aa C．523aaa D．236aaa

3．下列左图所示的立体图形的主．视图．．是( )．

4．对于解不等式2332x，正确的结果是( )．

A．49x B．49x C．1x D．1x

5．下列四边形不是．．轴对称图形的是( )．

A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形

6．若一个多边形的内角和900，则这个多边形的边数为( )．

A．5 B．7 C．9 D．12

7．若二次函数02acbxaxy的图象如图所示，

且关于x的方程kcbxax2有两个不相等的实根，

则常数k的取值范围是( )．

A．40k

B．13k

C．3k或1k

D．4k

A. （正面） B. C. D.

第二组

2015年初中学业质量检查数学试题 第 2 页 共 15 页 A B

C D O (第17题图) B （第9题图） A

O T

（第15题图） A

B C D

O M 二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．

8．据报道，春节期间微信红包收发高达3270000000次，则3270000000用科学记数法表

示为 .

9．如图，直线OBAO于点O,OT平分AOB,

则AOT

°．

10．计算：___________111mmm．

11．已知点3,2A在双曲线xky上，则______k.

12．在学生演讲比赛中，六名选手的成绩（单位：分）分别为：80、85、86、88、90、93，则这组数据的中位数为 分．

13．如图，直线a∥b，直线c与直线a、b都相交，1151，则2 °．

14．如图，在等腰ABC中，ACAB，若100A，则______B．

15．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点M是CD边的中点，连结OM，若cmOM25，则菱形ABCD的周长为cm________．

16．如图，在矩形ABCD中，ACDE于点E，12AB，20AC，

则________cosADE.

17．如图，CD是半圆O的直径，弦AB∥CD，且6CD，30ADB, 则_____AOB；若用扇形AOB围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为________.

三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．

18.（9分）计算：5312)15(6410．

1

（第13题图） a

b 2 c

（第14题图） A

B C

（第16题图） A

B C D

E

2015年初中学业质量检查数学试题 第 3 页 共 15 页 19.（9分）先化简，再求值:)3(3)4(2aaa，其中5a．

20．（9分）如图，AB∥CD， AB＝CD，点E、F在AD上，且AEDF．

求证：ABE≌DCF.

21.（9分）如图(一)(二)，现有两组扑克牌，每组3张扑克，第一组分别是红桃5、红桃6、红桃7，第二组分别是梅花3、梅花4、梅花5.

(1)现把第一组扑克牌背面朝上并搅匀，如图(一)所示，若从第一组中随机抽取一张牌，

求“抽到红桃6”的概率；

(2)如图(一)(二)，若把两组扑克牌背面朝上各自搅匀，并分别从两组中各抽取一张牌，

试求“抽出一对牌（即数字相同）”的概率（要求用树状图或列表法求解）.

22．（9分）如图，在等腰OAB中，OBOA，以点O为圆心，作圆与底边AB相切于点C.

(1)求证：BCAC；

(2)若42＝AB，9OC，求等腰OAB的周长.

（图一）

（图二） 第一组

第二组

（第21题图）

A

（第22题图） O

C B A B

C D E F

（第20题图）

2015年初中学业质量检查数学试题 第 4 页 共 15 页 23.（9分）如图，某校合作学习小组随机抽样统计部分高年级男同学对必修球类“篮球、足球、排球”三大球的喜爱程度的人数，绘制出不完整的统计图表如下：

(1)试把表格中的数据填写完整:

品牌 篮球 足球 排球 抽样人数合计

喜爱人数 36 20

百分比 30% 25%

100%

(2)试利用上述表格中的数据，补充完成条形统计图的制作（用阴影部分表示）；

(3)若再随机抽查该校高年级男学生一人，则该学生喜爱的三大球最大可能是什么？

（第23题图） 8 16 24 32 40 48 人数

球类 篮球 足球 排球 36

20 三大球喜爱人数分布直方图

三大球喜爱人数扇形统计图

（第23题图） 排球25%

足球30% 篮球

2015年初中学业质量检查数学试题 第 5 页 共 15 页 t(时)

（第24题图） d 学生队伍

通讯员

O A C

0.9 4.5

B （千米）

3.15 24．（9分）一队学生从学校出发去劳动基地军训，行进的路程与时间的图象如图所示，队伍走了0.9小时后，队伍中的通讯员按原路加快速度返回学校拿材料，通讯员经过0.5小时后回到学校，然后．．随即．．按原来．．．加快．．的速度追赶队伍．．．．．．．，恰好在劳动基地追上学生队伍.设学生队伍与学校的距离为1d,通讯员与学校的距离为2d，试根据图象解决下列问题：

(1)填空：学生队伍的行进速度______v千米/小时；

(2)当15.39.0t时，求2d与t 的函数关系式；

(3)已知学生队伍与通讯员的距离不超过3千米时，

能用无线对讲机保持联系，试求在上述过程中

通讯员离开队伍后．．．．．．．．他们能用无线对讲机保持联

系时t的取值范围.

25．（13分）已知抛物线cbxxy231与直线BC相交于B、C两点，且0,6B、3,0C.

(1)填空：_____b，_____c；

(2)长度为5的线段DE在线段CB上移动，点G

与点F在上述抛物线上，且线段EF与DG始

终平行于y轴.

①连结FG，求四边形DGFE的面积的最大值，

并求出此时点D的坐标； ②在线段DE移动的过程中，是否存在

GFDE？若存在，请直接写出．．．．此时点D的

坐标，若不存在，试说明理由.

(第25题图)

x y

O G D

E

F C

B

(备用图) x y

B O C

2015年初中学业质量检查数学试题 第 6 页 共 15 页 26.（13分）已知直线bxy43与x轴、y轴分别相交于A、B两点，点D在x轴正半

轴上，且6OD，点C、M是线段OD的三等分点（点C在点M的左侧）.

(1)若直线AB经过点6,4，

①求直线AB的解析式；

②求点M到直线AB的距离；

(2)若点．．Q在．x轴上方的直线．．．．．．AB上．，且

CQD是 锐角，试探究：在直线

AB上是否存在符合条件的点Q，使

得54sinCQD；若存在，求出b

的取值范围，若不存在，请说明理由.

(以下空白作为草稿纸)

x y

A B

O C D M (备用图) x A B

O C D M y

(第26题图)

2015年初中学业质量检查数学试题 第 7 页 共 15 页 晋江市2015年初中学业质量检查（第一次）

参考答案及评分标准

说明：

（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．

（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．

（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．

一、选择题（每小题3分，共21分）

1．C 2．C 3．A 4．A 5． D 6．B 7．D

二、填空题（每小题4分，共40分）

8．91027.3 9．45 10．1 11．6

12．87 13．65 14．40 15．20

16．53 17．60； 21

三、解答题（共89分）

18.（本小题9分）

解：原式=5418 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分

=6 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 9分

19．（本小题9分）

解：原式=916822aaa „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分

=7822aa „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分

当5a时，原式758)5(22

75852

5817„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„