【精编文档】云南省曲靖沾益育能高级中学2018-2019学年高二数学上学期期末考试试卷.doc
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精品 教育 试卷 习题 文档
- 1 - 曲靖市沾益区育能高中2018-2019学年上学期期末学业水平测试
高二年级数学试卷
满分：150分 考试时间：120分钟
注意事项：考生必须在答题卡相应位置作答，在试卷上答题无效。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有
一个选项符合题目要求。）
1.设集合1,0,1,2A,|22Bxx,则AB ( )
A. 1,0,1 B. 1,0 C. |10xx D.
{|10}xx
2.已知向量(1,2)am,(,3)bm,若ab,则实数 m等于( )
A. 2或3 B. 2或3 C. 3 D. 35
3.在ABC中,若2a,23b,30A,则B为( )
A.
60 B.
60或120 C.
30 D.
30或150
4.已知命题11:,23xxpxR；命题2000:,10qxRxx；
则下列命题为真命题的是( )
A. pq B. pq 精品 教育 试卷 习题 文档
- 2 - C. pq D. pq
5.阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值
为( )
A. 10
B. 6
C. 14
D. 18
6.若4cos5, 是第二象限的角,则sin4 ( ) )
A. 7210
B. 7210
C. 210
D. 210
7.若某多面体的三视图(单位: cm) 如图所示, 则此多面体的体积是
( )
A．2cm3 B．32m3
C．1cm3 D．31cm3
8.抛物线214yx的准线方程是( )
A. 1y B. 2y
C. 1x D. 2x （第5题图）
（第7题图） 精品 教育 试卷 习题 文档
- 3 - 9.已知,xy满足不等式组04001yxyxx,则目标函数3zxy的最小值是( )
A.4 B.6 C.8 D.10
10.已知数列na是递增的等比数列, 14239,8aaaa,则数列na的前10项和等于( )
A.1024 B.511 C.512 D.1023
11.函数3()35fxxx在闭区间[3,0]上的最大值与最小值的和是( )
A.6 B.8 C.-6 D.-8
12.过椭圆222210xyabab的左焦点1F作x轴的垂线交椭圆于点P,2F为右焦点,若1260FPF,则椭圆的离心率为( )
A. 22 B. 33 C. 12 D. 13
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）
13.已知0x,0y,且1yx,求yx12的最小值是 .
14.若直线l经过直线032yx和023yx的交点，且垂直于直线12xy，则直线l的方程为 ． 精品 教育 试卷 习题 文档
- 4 - 15.(理科做)已知向量)0,1,1(a，)3,,0(kb，若a与b的夹角为60,则实数k .
（文科做）随机从1,2,3,4,5五个数中取两个数,取出的恰好都为偶数的概率为 .
16.某单位共有老、中、青职工560人,其中青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍.为了解职工的身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为 .
三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
17.（10分）已知ABC的三个内角所对的边分别为cba,,,A是钝角,且32sinbaB.
（1）.求角A；
（2）.若7a,ABC的面积为10,求22bc的值.
18.（12分）已知na是等差数列, 24,aa是方程2560xx的根
（1）.求na的通项；
（2）.求数列na的前n项和nS.
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- 5 - 19.（12分）某市调研学校师生的环境保护意识,决定在本市所有学校中随机抽取600所进行环境综合考评,成绩达到80分以上(含80分)为达标,600所学校的考评结果频率分布直方图如图所示,其分组区间为50,60,60,70,70,80,80,90,90,100.
（1）.试根据样本估计全市学校环境综合
考评的达标率和中位数；
（2）.若考评成绩在90,100内为优秀,
且甲、乙两所学校考评结果均为优秀,从
考评结果为优秀的学校中随机地抽取两
所学校作为经验交流报告,求甲、乙两
所学校至少有一所被选中的概率.
20.（12分）(理科做)如图,在底面为正三角形的三棱柱111ABCABC中,2AB，
ABCAA平面1，FE、分别为ACBB、1的中点.
（1）.求证: ECABF1//平面
（2）.若12AA2,求二面角1CEAA的大小.
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20.（12分）(文科做)如图,四棱锥PABCD中,
侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，
90,21ABCBADADBCAB.
（1）.证明:直线PADBC平面//
（2）.若APD的面积为3,求四棱锥PABCD的体积.
21.（12分）已知函数32392fxxxx,求:
（1）.函数yfx的图象在点0,0f处的切线方程；
（2）.求函数 fx的单调减区间.
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- 7 -
22.（12分）已知椭圆222210xyabab的离心率为32,且过点22,2.
（1）.求椭圆方程;
（2）.设不过原点O的直线:0lykxmk,与该椭圆交于QP、两点,直线,OPOQ的斜率依次为12,kk,满足124kkk,试问:当k变化时, 2m是否为定值?若是,求出此定值,并证明你的结论；若不是,请说明理由. 精品 教育 试卷 习题 文档
- 8 - 参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。）
1.A 2.A 3.B 4.C 5.B 6.D 7.B 8.A 9.C 10.D 11.C
12.B
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）
13、答案：223
14、答案： x＋2y－11＝0 （或21121xy）
15、(理科做)答案： -3
(文科做)答案：110
16.答案：18
三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
17.答案：
（1）. 解:∵32sinbaB,
∴由正弦定理知: 3sin2sinsinBAB,
∴B是三角形内角,
∴sin0B,
∴3sin?2A,
∴60A或120,
∴A是锐角, 精品 教育 试卷 习题 文档
- 9 - ∴60A.
（2）.∵ 7a,ABC的面积为103,
∴1103sin602bc,
∴40bc;
由余弦定理得22272cos60bcbc,
∴2289bc.
18. 答案：
（1）.解:因为方程2560xx的两根为122,3xx
所以由题意242,3aa所以等差数列na的公差12d,首项132a
所以数列na的通项公式为1311111222naandnn
（2）.由1有 21(1)3(1)115222244nnnnnSnadnnn
19.答案：
（1）.由频率分布直方图得,考评分不低于80分的频率为10.050.20.40.35,所以估计全市学校的达标率为35%,中位数76.25
（2）.考评分在90,100的频率为0.1,所以参加考评且结果为优秀的学校有0.10606 (所)。又已知甲乙两所学校考评结果均为优秀,这6所学校分别记为:甲、乙、丙、丁、戊、己。故从中抽取2所共有15种结果。且甲乙两所学校至少有一所被选中的有9种结果。所以甲乙两所学校至少有一所被选中的概率为93155P
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- 10 - 20.(理科做）答案：
(1).证明:如图所示,取1AC的中点H,连接,,HEHF
则1//,HFAA且11,2HFAA
因为E为1BB的中点,所以//,EBHF
所以四边形EBFH为平行四边形,故//.BFEH
又EH平面1,AECBF平面|1,AEC
所以//BF平面1.AEC
(2).设AB的中点为G,连接,,EGCG则,CGAB
因为1AA平面,ABCCG平面ABC.
所以,CG又1,ABAAA
所以CG平面11.BAAB
因为1EA平面11.BAAB所以1.CGEA
易知116,23,ECAEAC
所以22211,AEECAC
所以1.ECEA
因为,CGECC
所以1EA平面,EGC又EG平面EGC,
所以1,EGEA
所以GEC为二面角1CEAA的平面角.
又3,6,EGGCEC所以45,GEC
所以二面角1CEAA大小为45.
