第1、2章知识点

高中数学必修②知识点————立体几何一、空间中点、直线、平面之间的位置关系（1）四个公理:公理1：符号语言：公理2：三个推论：①②③ 它给出了确定一个平面的依据。

公理3： 符号语言： 。

公理4：符号语言： （2）空间中直线与直线之间的位置关系1.概念 异面直线及夹角： （画法，用平面衬托） 已知两条异面直线,a b ，经过空间任意一点O 作直线//,//a a b b ''，我们把a '与b '所成的角（或直角）叫 。

（易知：夹角范围 ）空间中如果一个角的两边分别与另一个角的两边分别平行，那么这两个角 __2.位置关系：⎧⎧⎪⎨⎨⎩⎪⎩相交直线：_______________________________;共面直线平行直线：_______________________________;异面直线：_________________________________________.（3）空间中直线与平面之间的位置关系直线与平面的位置关系有三种： 1.23//l l A l ααα⊂⎧⎪=⎧⎨⎨⎪⎩⎩直线在平面内：.直线与平面相交：直线在平面外.直线与平面平行：（4）平面与平面之间的位置关系有两种： 1.//2.lαβαβ⎧⎨=⎩ 两个平面平行：两个平面相交：二、 直线、平面平行的判定及其性质（1）四个定理三、直线、平面平垂直的判定及其性质（一）基本概念1.直线与平面垂直：如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l与⊥。

直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面。

直线与平平面α垂直，记作lα面的公共点P叫做垂足。

2. 直线与平面所成的角：角的取值范围：。

3.二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。

这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。

二面角的取值范围：四、空间几何体1、简述定义, 描述几何体的主要特点多面体定义:旋转体定义:棱柱的定义：棱锥的定义：棱台的定义：圆柱的定义：圆锥的定义：圆台的定义：2、三视图与直观图(重点体会、观察、猜想、验证、画图)3、定量计算表面积和体积，以及其他数量关系.会求常见几何体的：侧面积，底面积，表面积，体积S圆柱侧= S圆柱表= S= S圆锥表=圆锥侧S圆台侧= S圆台表=柱体、锥体、台体的体积公式V棱柱= V棱锥= V棱台=V圆柱= V圆锥= V圆台=球体的表面积和体积公式：V 球= S 球=五、线面关系逆向思维总结b a //⇒⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫α//a ⇒⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫ βα//⇒⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫ b a ⊥⇒⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫α⊥⇒⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫a βα⊥⇒⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫ 六、定量计算问题中的：一找、二证、三求 (写出关键方法，如何找？) 1.线线角________________________________________________ 2.线面角________________________________________________ 3.面面角________________________________________________ 七、总结课本常见结论(例题或探究中)：——要求熟知 如课本P60例6，P65例1等. 可以积累如下(符号表达)： _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ 八、心得与体会：常用解题技巧与方法，解题步骤：_______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________九、培养、熟练基本作图技能——常见图形(能熟练画出直观图)1、(三、四、五、六)棱柱、棱锥，台体同理；球；2、锥体、球体、长方体间的内切、外接、截面图等；3、两个平行平面、垂直平面；两个平行平面被第三个平面所截；三个两两相交(或垂直)的平面；正方体(参照物)中研究各种线面关系；辅助平面的作法…十、画知识框图，梳理脉络，形成体系：可参考课本P34，P76之知识框架+二教P22，P62之章末总结，自己画出，再补充，不要直接抄. 另外，框图之后，更需细化. 附加题型分析，思想方法分析等等，精益求精，更好的掌握本部知识。

第二章 匀变速直线运动的研究知识点一：匀变速直线运动 (考纲要求)1.定义：沿着一条直线，且 不变的运动．2．分类⎩⎪⎨⎪⎧匀加速直线运动：a 与v 同向匀减速直线运动：a 与v 反向 知识点二：匀变速直线运动的公式 Ⅱ(考纲要求)1.三个基本公式（对应自由落体运动） 速度公式：自由落体运动 位移公式： 自由落体运动位移速度关系式： 自由落体运动2.三个重要推论推论(1)连续相等的相邻时间间隔T 内的位移差等于 ，即x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x (n －1)＝例题：1.一个向正东方向做匀变速直线运动的物体，在第3 s 内发生的位移为8 m ，在第5 s内发生的位移为5 m ，则关于物体运动加速度的描述正确的是( ).A.大小为3 m/s 2，方向为正东方向B.大小为3 m/s 2，方向为正西方向C.大小为1.5 m/s 2，方向为正东方向D.大小为1.5 m/s 2，方向为正西方向2.一列火车做匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁边观察火车运动，发现在相邻的两个10 s 内，火车从他跟前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8 m(连接处长度不计)，求：(1)火车的加速度的大小；(2)人开始观察时火车速度的大小．推论 (2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度.平均速度公式：v ＝v 0＋v 2＝v t 2例题：1.某做匀加速直线运动的物体初速度为2 m/s ，经过一段时间t 后速度变为6 m/s ，则t 2时刻的速度为( ).A.由于t 未知，无法确定t 2时刻的速度B.由于加速度a 及时间t 未知，无法确定t 2时刻的速度C.5 m/sD.4 m/s2.(2012·汕头高三测试)做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为a ，初速度大小为v 0，经过时间t 速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小可用下列哪些式子表示( ).A.v 0t ＋12at 2 B ．v 0t C.v 0t 2 D.12at 23.一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB .该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图所示，已知曝光时间为11 000 s ，则小石子出发点离A 点的距离约为( )．A ．6.5 mB ．10 mC ．20 mD ．45 m推论 (3)匀变速直线运动的某段位移中点的瞬时速度v x 2＝v 20＋v 22． 3.初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律(1)在1T 末，2T 末，3T 末，…nT 末的瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n .(2)在1T 内，2T 内，3T 内，…，nT 内的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2.(3)在第1个T 内，第2个T 内，第3个T 内，（连续相等时间），…，第n 个T 内的位移之比为 （连续相等时间位移之比）x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1).例题(2012·成都模拟)做匀减速直线运动的物体经4 s 停止，若在第1 s 内的位移是14 m ，则最后1 s 内位移是( )．A ．3.5 mB ．2 mC ．1 mD ．0(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为 （连续相等位移）t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n(5)从静止开始通过连续相等的位移时的速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n.练习：推论3 推论51.一个物体从静止开始做匀加速直线运动．它在第1 s内与第2 s内的位移之比为x1∶x2，在走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比为v1∶v2.以下说法正确的是().A.x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2B.x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶ 2C.x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2D.x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶ 23.运动着的汽车制动后做匀减速直线运动，经3.5 s停止，试问它在制动开始后的1 s内、2 s 内、3 s内通过的位移之比为多少？4.一列火车有n节相同的车厢，一观察者站在第一节车厢的前端，当火车由静止开始做匀加速直线运动时()．A．每节车厢末端经过观察者时的速度之比是1∶2∶3∶…∶nB在连续相等时间里，经过观察者的车厢节数之比是1∶3∶5∶7∶…∶(2n－1) C．每节车厢经过观察者所用的时间之比是1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)D．如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v，那么在整个列车通过观察章末检测一、选择题(共11小题，每小题5分，共55分)1．下列物体或人可以看做质点的是()．A．跳水冠军伏明霞在跳水比赛中B．奥运冠军王军霞在万米长跑中C．研究一列火车通过某一路标所用的时间D。

第一章 机械运动知识点1．长度的测量1． 长度单位及换算常用的长度单位由大到小排列为km 、m 、dm 、cm 、mm 、µm 、nm ．记忆它们之间的换算关系时，有以下方法：按单位的大小顺序记忆：先记住长度单位大小的排列顺序；再记住相邻单位之间的换算关系（如下图所示）；需进行单位换算时，根据上图便可算出所需换算的两单位之间换算关系：如要知道km 与cm 之间的换算关系，则可由图得出：3113+1+151km=101010cm=10cm=10cm ⨯⨯；又如要知道nm 与dm 之间的换算关系，则可由图得出：3311331181nm=10101010dm=10dm=10dm ---------⨯⨯⨯．知识点2．正确选择、使用刻度尺、认识长度 测量长度的工具是刻度尺。

（1）使用刻度尺测量物体长度前，首先要弄清刻度尺的量程、分度值和零刻线的位置。

（2）选择刻度尺时应根据测量的要求来选择。

（例如：要测量一支钢笔的长度，精确到mm ，则可选用分度值是1mm 、量程是150mm 左右的刻度尺；而在体育课上要测量跳远的长度，则可选用分度值是1cm 的皮卷尺。

）（3）使用刻度尺测量物体长度时，刻度线要紧贴被测物体，被测长度的一端要与刻度尺的零刻线对齐（若零刻线已磨损，则选择刻度尺上另一完好的刻度线），读数时视线要与尺面垂直，且正对刻度线读数。

知识点3．测量结果的记录 测量结果是由数字和单位组成的。

其中数字部分由准确值加上一位估计值组成。

测量结果在书写的时候一定要估读到分度值的下一位。

知识点4．实验误差（1）误差与错误：首先误差不是错误。

错误，是指由于实验方法不正确或实验时违反操作造成的，错误是能够避免的。

误差，是指测量值与真实值之间的差异。

我们不能消除误差，只能尽量减小误差。

错误与误差的最大区别是，错误可以避免，误差不能消除。

（2）误差产生的原因3种：测量仪器不够精密、测量方法不够完善、测量的人为因素。

七、宏 1. 宏的基本概念。 2. 宏的基本操作: (1) 创建宏:创建一个宏,创建宏组。
(2) 运行宏。
(3) 在宏中使用条件。 (4) 设置宏操作参数。 (5) 常用的宏操作。
八、模块
1. 模块的基本概念:
(1) 类模块。
(2) 标准模块。 (3) 将宏转换为模块。 2. 创建模块:
(1) 创建VBA 模块:在模块中加入过程,在模块中执行宏。
请重新输入。”
◦ >=10

and
<=60
14：设置"入校时间"字段的有效性规则和有效性文本，具体规则是：输
入日期必须在2000年1月1日之后(不包括2000年1月1日)；有效性文本内 容为："输入的日期有误，重新输入"。
◦ >#2000-1-1#

16：设置新表"tBranch"中的"房间号"字段的"有效性规则"，保证输 入的数字在100到900之间(不包括100和900)。>100 and <900
模块
◦ ACCESS2010主界面：后台视图、功能区、导航窗格

涉及知识点
◦ ACCESS2010扩展名.accdb
◦ 创建数据库两种方法：创建空库、利用模板创建
◦ 打开和关闭数据库
◦ 数据表的组成：表结构、表内容（记录） ◦ 字段的命名规则 ◦ 字段数据的12种类型
<=255 65535 1.2.4.8 固定8 固定8 固定4 固定1 最大1GB
三者之间的关系
◦ 数据处理的三个阶段：人工管理阶段、文件系统阶段、数
三个阶段各自的特点、区别
◦ 数据库、数据库管理系统、数据库系统