知识点表格

高中数学知识汇总n 个元素集合子集数2{|x B x =)()()U U A B C A C B = )()()U U B C A C B =)U A A ={|x B x ={|U x x A =能够推断真假的语句。

原命题：假设原命题与逆命题，否命题与逆否命题互逆；原命题与否命题、逆命题与逆否命题互否；原命题与逆否命题、否命题与逆命题互为逆否。

互为逆否的命题等价。

逆命题：假设否命题：假设逆否命题：假设q ⇒，p 是←−−−→一一对应复平面内的点向量OZ 向量OZ 的模叫做复数的模，大多数复数问题，主要是把复数化成标准的z a bi =+dibia ++，则首先要进行分母实数化〔分母乘以自己的共轭复数〕，在进行四则运算时，可以把看作成一个独立的字母，按照实数的四则运算律直接进行运算，并随时把既有大小又有方向的量，表示向量的有向线段的长度叫做该向量的模。

方向相同或者相反的两个非零向量叫做平行向量，也叫共线向量。

起点放在一点的两向量所成的角，范围是[,a b 的夹角记为,a b >。

,a b θ<>=，cos b θ叫做b 在a 方向上的投影。

【注意：投影是数量】12,e e 不共线，存在唯一的实数对(,)λμ，使12a e e λμ=+。

假设12,e e 为,x y 轴上的单位正交向量，(,λμ就是向量a 的坐标。

一般表示坐标表示〔向量坐标上下文理解〕,a b 〔0b ≠共线⇔存在唯一实数λ，a b λ=1122122(,)(,)x y x y x y x y λ=⇔=0a b a b ⊥⇔=。

11220x y x y +=。

a b +的平行四边形法则、三角形法则。

1(,)a b x x y y +=++。

a b b a +=+，()()a b c a b c ++=++与加法运算有同样的坐标表示。

a b -的三角形法则。

1(a b x x -=-MN ON OM =-。

(N M MN x x =-a λ⋅为向量，0λ>与a 方向相同， 0λ<与a 方向相反，a a λλ=。

中国近代史四次探索的知识点表格1. 英国发动鸦片战争是由工业革命、资本主义发展推动的，根本目的在于打开中国大门，变中国为它的商品市场和原料产地。

2. 中国的禁烟运动仅是英国发动鸦片战争的借口和导火线，如果没有林则徐领导的禁烟运动，英国资产阶级必然会寻找其他借口挑起战争。

3.鸦片战争后，中国社会发生了两对矛盾：即为外国资本主义和中华民族的矛盾，封建主义和人民大众的矛盾。

而前者就是各种社会矛盾中最主要的矛盾。

“封建主义”不但包含地主阶级，在半殖民地半封建的中国，除了经济的、政治的、当权的各种封建制度半封建的反动势力以及后来的官僚资产阶级。

“人民大众”不但包含农民阶级，除了近代新生的无产阶级、民族资产阶级和城市大资产阶级。

4.协定关税表明关税不能由中国自己做主决定，使中国开始丧失关税自主权。

同时，其他资本主义国家也以“利益均沾”为借口，纷纷效仿。

这样，中国的关税自主权就落入到所有与中国通商的资本主义国家手中。

5.片面最惠国待遇。

——贸易主权(最惠国通常就是相互的，即为两国给与对方同样的权利。

但中英《南京条约》中规定清政府将来给与其他国家任何权利时，英国人都可以拥有，但英国却没给与清政府同样的权利，所以称作片面最惠国待遇。

)6. 鸦片战争的发生，是英国资本主义国家对外侵略扩张的必然结果。

中国的封建落后，导致了自卫战争的失败，使中国开始沦为半殖民地半封建社会。

7.领事裁判权。

——司法主权(也叫做治外法权，直观来说就是外国人在中国犯下了法，无法由中国政府去处置，而要由外国人的本国政府去处置，这样就使外国人可以在中国为所欲为，而躲避中国的法律制裁。

)8.两次鸦片战争中清政府先后签订一系列不平等条约，严重损害了中国的主权独立和领土完整，不仅引起了中国社会政治、经济领域发生根本性变化，而且也引起了爱国人士的思想观念的转化。

中国半殖民地半封建社会化的程度在不断加深。

9.第二次鸦片战争后所签不平等条约导致的破坏性影响远远少于了《南京条约》等条约，外国资本主义势力由东南沿海扩展到整个沿海并深入细致内地，领土主权进一步遭毁坏;中国失去了大片领土和主权。

高中数学知识汇总9. 导数及其应用,n k【注：标准d 根据上下文理解为圆心到直线的距离与两圆的圆心距】注：1.表中两种形式的双曲线方程对应的渐近线方程分别为y x a =±， y x b=±。

2.表中四种形式的抛物线方程对应的准线方程分别是,,,2222p p p px x y y =-==-=。

型随机变量及其分布及其分布列分布列离散型随机变量的所有取值及取值的概率列成的表格。

性质（1）0(12)ip i n=≥L，，，；（2）121np p p+++=L。

事件的独立性条件概率概念：事件A发生的条件下，事件B发生的概率，()()()P ABP B AP A=|。

性质：0()1P B A|≤≤．,B C互斥，()()()P B C A P B A P C A=+U|||．独立事件事件A与事件B满足()()()P AB P A P B=，事件A与事件B相互独立。

n次独立重复试验每次试验中事件A发生的概率为p，在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为()(1)(012)k k n knP X k C p p k n-==-=L，，，，，。

典型分布超几何分布()012k n kM N MnNC CP X k kC--===L，，，，，m，其中{}minm M n=，，且n N≤，且,,,n N M N n M N*∈≤≤N，．＂二项分布分布列为：()(1)(012)k k n knP X k C p p k n-==-=L，，，，，，~()X B n p，。

数学期望EX np=、方差(1)DX np p=-【1n=时为两点分布】正态分布22()21()2πxax eμϕσ--=图象称为正态密度曲线，随机变量X满足()()baP a X b x dxϕ<=⎰≤，则称X的分布为正态分布．正态密度曲线的特点。

数字特征数学期望1122i i n nEX x p x p x p x p=+++++L L()E aX b aEX b+=+方差和标准差方差：21()ni iiDX x EX p==-∑，标准差：X DXσ=2()D aX b a DX+=23. 函数与方程思想,数学结合思想排序不等式设1212,n n a a a b b b ≤≤≤≤≤≤L L 为两组实数，12,,,n c c c L 是12,,,n b b b L 的任意排列， 则121111221122n n n n n n n a b a b a b a c a c a c a b a b a b -+++≤+++≤+++L L L 14444244443144424443144424443反序和乱序和顺序和， 当且仅当12n a a a ===L 或12n b b b ===L 时反序和等于顺序和。

地理背诵知识点总结图表这是一篇地理背诵知识点总结，主要内容包括地理学的基本概念、地理要素的组成、地理区划、地理环境与人类活动等内容。

通过背诵这些知识点，可以帮助我们更好地理解和掌握地理学的基本知识。

地理学的基本概念1. 地理学的定义：地理学是研究地球表面及其上的人类社会和自然环境相互关系的学科。

2. 地球的自转和公转：地球自转是指地球绕自身轴线旋转的运动，公转是指地球绕太阳运动的轨道。

3. 地理坐标和经纬度：地理坐标是指地球表面上各地点的位置标志，经度是指东西方向的角度，纬度是指南北方向的角度。

4. 地球的四季和气候：地球的四季是由于地球公转和自转引起的，不同地区的气候受到纬度、海拔、地形和气候要素等多种因素的影响。

地理要素的组成1. 自然要素：包括地形、水文、气候、植被和土壤等自然环境要素。

2. 人文要素：包括人口、聚落、交通、工业和农业等人类活动要素。

3. 经济地理要素：包括资源、产业、交通和城市等经济地理环境要素。

地理区划1. 地理区划的定义：地理区划是根据地理要素的分布规律和地理现象的特征对地球表面进行划分的过程。

2. 国际地理区划：根据国家的政治疆界和地理要素的分布，将地球表面划分为各个国家和地区。

3. 中国的行政区划：中国的行政区划包括省、市、县等行政区划单位，以及市、镇、乡等地方行政单位。

4. 区域地理：根据地理要素的分布和地理现象的特征，将地球表面划分为不同的地理区域，如自然地理区域和人文地理区域等。

地理环境与人类活动1. 地理环境的影响：地理环境对人类活动有重大影响，包括资源分布、产业发展、城市建设和人口迁移等方面。

2. 区域发展差异：不同地区的地理环境不同，导致了各地区发展水平和经济社会状况的差异。

3. 环境保护和可持续发展：地球环境的持续恶化引起了人们对环境保护和可持续发展的重视，需要采取有效措施保护地球环境。

4. 地理信息系统：地理信息系统是一种用来采集、保存、处理、分析和展示地理信息的技术系统，对地理环境和人类活动的研究具有重要意义。

土木工程知识点-一个表格就让你清楚认识挡土墙一、常见挡土墙的结构形式及特点在城市道路桥梁工程常见的有现浇钢筋混凝土结构挡土墙、装配式钢筋混凝土结构挡土墙、砌体结构挡土墙和加筋土挡土墙。

按照挡土墙结构形式及结构特点，可分为重力式、衡重式、悬臂式、扶壁式、柱板式、锚杆式、自立式、加筋土等不同挡土墙；其结构形式及结构特点简述见表：重力式挡土墙依靠墙体的自重抵抗墙后土体的侧向推力(土压力)，以维持土体稳定，多用料石或混凝土预制块砌筑，或用混凝土浇筑，是目前城镇道路常用的一种挡土墙形式。

衡重式挡土墙的墙背在上下墙间设衡重台，利用衡重台上的填土重量使全墙重心后移增加墙体的稳重。

挡土墙基础地基承载力必须符合设计要求，并经检测验收合格后方可进行后续工序施工。

施工中应按设计规定施作挡土墙的排水系统、泄水孔、反滤层和结构变形缝。

挡土墙投入使用时，应进行墙体变形观测，确认合格要求。

二、挡土墙结构受力挡土墙结构会受到土体的侧压力作用，该力的总值会随结构与土相对位移和方向而变化，侧压力的分布会随结构施工程序及变形过程特性而变化。

挡土墙结构承受土压力有：静止土压力、主动土压力和被动土压力。

静止土压力：若刚性的挡土墙保持原位静止不动，墙背土层在未受任何干扰时，作用在墙上水平的压应力称为静止土压力。

其合力为E0( kN/m)、强度为P0( kPa)。

主动土压力：若刚性挡土墙在填土压力作用下，背离填土一侧移动，这时作用在墙上的土压力将由静止压力逐渐减小，当墙后土体达到极限平衡，土体开始剪裂，并产生连续滑动面，使土体下滑。

这时土压力减到最小值，称为主动土压力。

合力和强度分别用EA (kN/m)和PA (kPa)表示。

被动土压力：若刚性挡土墙在外力作用下，向填土一侧移动，这时作用在墙上的土压力将由静止压力逐渐增大，当墙后土体达到极限平衡，土体开始剪裂，出现连续滑动面，墙后土体向上挤出隆起，这时土压力增到最大值，称为被动土压力。

三种土压力中，主动土压力最小；静止土压力其次；被动土压力最大，位移也最大。

中国三级阶梯知识体系表格
理解为中国三级阶梯的知识体系表格可能有不同的解释，因为这并非一个特定的术语或标准。

以下是一个可能的表格，展示一个假设的知识体系的三级阶梯。

请注意，这只是一个示例，实际的知识体系会因领域不同而有所不同。

这只是一个简单的示例，实际上，不同领域的知识体系可能有不同的层次结构和分类方式。

如果你有特定领域的知识体系需要更详细
的表格，建议参考该领域的教科书、学科标准或专业文献以获取更具体的信息。

七年级历史第一课知识点整理表格一、知识点整理1. 朝代名称与建立时间- 夏朝：约公元前2070年-约公元前1600年- 商朝：约公元前1600年-约公元前1046年- 西周：约公元前1046年-公元前771年- 东周：公元前770年-公元前256年，分为春秋和战国两个时期2. 朝代都城- 夏朝：阳城（今河南登封）- 商朝：商丘（今河南商丘）、殷（今河南安阳）- 西周：镐京（今陕西西安）- 东周：洛邑（今河南洛阳）3. 重要历史事件- 夏朝：禹治水、建立军队、制定刑法、设置监狱等- 商朝：盘庚迁殷、武丁中兴、甲骨文等- 西周：分封制、宗法制、周公制礼作乐等- 东周：春秋战国时期的著名战役、变法改革等4. 历史人物- 夏朝：禹、启、桀等- 商朝：汤、伊尹、盘庚等- 西周：周武王、周公旦、召公奭等- 东周：孔子、老子、墨子等5. 经济与文化- 农业：夏朝开始使用青铜农具，商朝出现耦耕；西周开始使用铁农具，出现牛耕；东周时期铁农具广泛使用，犁耕技术得到改进。

- 商业：商朝出现商业交换，西周时期设立官营工场和商业市场，东周时期商业繁荣，出现许多商业城市。

- 文化：商朝甲骨文是最早的文字，西周时期金文盛行；东周时期百家争鸣，思想文化繁荣。

6. 社会制度演变- 夏朝：奴隶制社会初步形成，出现世袭制。

- 商朝：奴隶制社会进一步发展，世袭制和祭祀制并行。

- 西周：奴隶制社会鼎盛，实行分封制和宗法制。

- 东周：封建制社会开始形成，各诸侯国进行变法改革。

7. 政治制度演变- 夏朝：王位世袭制取代禅让制。

- 商朝：内服与外服制度，中央对地方的控制力有限。

- 西周：分封制和宗法制相结合，形成较为完善的政治制度。

- 东周：王室衰微，各诸侯国独立性增强。

8. 军事制度演变- 夏朝：建立军队，制定刑法和监狱。

- 商朝：军队以车兵和步兵为主，出现军法。

- 西周：实行“礼乐征伐自天子出”的制度，军政合一。

- 东周：各诸侯国独立建立军队，战争频繁。

初中数学教材知识梳理·系统复习第一单元数与式第1讲实数第2讲整式与因式分解第3讲分式第4讲二次根式第二单元方程（组）与不等式(组）第5讲一次方程(组)第6讲一元二次方程第7讲分式方程3。

增根使分式方程中的分母为0的根即为增根。

例：若分式方程11x=-有增根，则增根为1。

知识点二：分式方程的应用4.列分式方程解应用题的一般步骤（1)审题;（2）设未知数;（3）列分式方程；(4）解分式方程；（5)检验: (6）作答．在检验这一步中,既要检验所求未知数的值是不是所列分式方程的解，又要检验所求未知数的值是不是符合题目的实际意义.第8讲一元一次不等式(组）知识点一：不等式及其基本性质关键点拨及对应举例1。

不等式的相关概念（1）不等式：用不等号（＞,≥,＜，≤或≠）表示不等关系的式子。

(2）不等式的解：使不等式成立的未知数的值.(3）不等式的解集：使不等式成立的未知数的取值范围.例：“a与b的差不大于1”用不等式表示为a－b≤1.2。

不等式的基本性质性质1：若a＞b，则a±c〉b±c;性质2：若a＞b，c>0，则ac〉bc,ac〉bc；性质3：若a＞b，c〈0，则ac〈bc，ac〈bc.牢记不等式性质3,注意变号。

如：在不等式－2x＞4中，若将不等式两边同时除以－2，可得x＜2。

知识点二：一元一次不等式3.定义用不等号连接，含有一个未知数,并且含有未知数项的次数都是1的，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式. 例：若230mmx++>是关于x的一元一次不等式,则m的值为-1。

4.解法(1)步骤：去分母；去括号;移项；合并同类项；系数化为1。

失分点警示系数化为1时，注意系数的正负性，若系数是负数,则不等式改变方向。

（2）解集在数轴上表示:x≥a x＞a x≤a x＜a知识点三：一元一次不等式组的定义及其解法5。

定义由几个含有同一个未知数的一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组．(1)在表示解集时“≥”，“≤"表示含有，要用实心圆点表示；“＜”,“＞”表示不包含要用空心圆点表示．（2)已知不等式（组)的解集情况，求字母系数时，一般先视字母系数为常数，再逆用不等6。