知识点整理表格

{|x B =)()()U U B C A C B =)()()U U B C A C B =)U A A ={|x B x ={|U x x A =能够判断真假的语句。

原命题：若p 原命题与逆命题，否命题与逆否命题互←−−−→复平面内的点向量OZ 向量OZ 的模叫做复数的模，bi，则首先要进行分母实数化（分母乘以自己的共轭复数），在进行四则运算时，可以把向量夹角 起点放在一点的两向量所成的角，范围是[cos b 12e e μ+。

若2为,x y 轴上的单位正交向量，(,)λμ就是向量a 的坐标。

坐标表示（向量坐标上下文理解）0b ≠存在唯一实数λ，0a b a b ⊥⇔=。

的平行四边形法则、三角形法则。

a +，()abc a ++=+a b -1(a b x -=-MN ON OM =-。

为向量，0λ>与与a 方向相反，a a λλ=。

(,a x λλ=a )()λμ=，a a λ+=)b b a λλ+=+)(与数乘运算有同样的坐标表示。

cos ,a b a b a b =⋅<>12b x x =+2a a =，ab a b ≤⋅。

2a x y =+221y y x ≤+a b b a =，()a b c a c b c +=+，()()()a b a b a b λλλ==。

与上面的数量积、数乘等具有同样4.算法、推理与证明圆的方程圆心x 2+ y 2= r 2（06.计数原理与二项式定理完成一件事情，需要分成n 个步骤，做第做第n 步有任意取出mN n m ∈且,,k n k n ∈∈≤N N ，，）8. 函数与方程﹑函数模型及其应用9. 导数及其应用)()]()()()()g x f x g x f x g x '''=+，2)()()()()(()0))()f x g x g x f x g x g x '''⎤-=≠⎥⎦， ⎡⎢⎣()x 是[a10. 三角函数的图像与性质11. 三角恒等变换与解三角形sin sin βαβtan tan 1tan tan αα±sin c C=。

九年级历史表格知识点归纳历史是一门关于人类社会发展的学科，通过研究过去的事件和人物，我们能够更好地理解现在和未来。

九年级历史课程内容丰富多样，其中包括许多重要的知识点。

为了更好地复习和掌握这些知识，我们可以将其整理成表格形式，便于查阅和回顾。

一、古代文明发展的表格知识点1. 汉字的发明与发展发明者：神农氏、仓颉形态与演变：甲骨文、金文、隶书等现代汉字的形式：繁体字、简体字2. 汉代的发展成就思想：儒家、道家、法家、墨家等科技：造纸术、火药、指南针、活字印刷术等文化：经典著作《论语》、《道德经》等3. 罗马帝国的兴衰帝国建立者：凯撒大帝、奥古斯都兴盛时期：统一货币、道路、浴场、斗兽场等灭亡原因：部落入侵、内部腐败等4. 印度文明的特点宗教：印度教、佛教政治：种姓制度文化：民族舞蹈如印度舞、吠陀经等二、世界历史里程碑的表格知识点1. 亚历山大大帝的征服战争征服地区：希腊、埃及、波斯、印度等影响：东西方文化交流、希腊化东方、亚历山大城市建设等2. 西罗马帝国的灭亡蛮族入侵：日耳曼人、匈奴人等分裂成东西两个帝国：东罗马帝国、西罗马帝国3. 大航海时代探险者：哥伦布、麦哲伦等发现内容：美洲大陆、土耳其等影响：世界地图的画法改变、殖民地的建立等4. 法国大革命导火索：贵族的奢侈浪费、三级制度的不公平重要事件：人权宣言、恐怖统治等影响：民主思潮的传播、世界上首部人权宣言的发表等三、中国近现代史的表格知识点1. 鸦片战争发生时间：1840年-1842年战争原因：英国向中国输入鸦片，引发了中国人民的抵制行动结果：中国被迫签订不平等条约2. 辛亥革命发生时间：1911年革命原因：对清朝的不满、外国的压迫影响：推翻清朝、建立中华民国3. 文化大革命发生时间：1966年-1976年革命目标：消除旧的思想和文化，推动社会主义革命影响：国内外的政治混乱、经济停滞、社会动荡等4. 改革开放发生时间：1978年目标：推动中国经济的市场化改革、对外开放影响：中国经济的快速发展，提高了人民的生活水平通过将历史知识点整理成表格形式，我们可以清晰而系统地了解历史的起伏和发展。

高中数学知识汇总9. 导数及其应用,n k【注：标准d 根据上下文理解为圆心到直线的距离与两圆的圆心距】注：1.表中两种形式的双曲线方程对应的渐近线方程分别为y x a =±， y x b=±。

2.表中四种形式的抛物线方程对应的准线方程分别是,,,2222p p p px x y y =-==-=。

型随机变量及其分布及其分布列分布列离散型随机变量的所有取值及取值的概率列成的表格。

性质（1）0(12)ip i n=≥L，，，；（2）121np p p+++=L。

事件的独立性条件概率概念：事件A发生的条件下，事件B发生的概率，()()()P ABP B AP A=|。

性质：0()1P B A|≤≤．,B C互斥，()()()P B C A P B A P C A=+U|||．独立事件事件A与事件B满足()()()P AB P A P B=，事件A与事件B相互独立。

n次独立重复试验每次试验中事件A发生的概率为p，在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为()(1)(012)k k n knP X k C p p k n-==-=L，，，，，。

典型分布超几何分布()012k n kM N MnNC CP X k kC--===L，，，，，m，其中{}minm M n=，，且n N≤，且,,,n N M N n M N*∈≤≤N，．＂二项分布分布列为：()(1)(012)k k n knP X k C p p k n-==-=L，，，，，，~()X B n p，。

数学期望EX np=、方差(1)DX np p=-【1n=时为两点分布】正态分布22()21()2πxax eμϕσ--=图象称为正态密度曲线，随机变量X满足()()baP a X b x dxϕ<=⎰≤，则称X的分布为正态分布．正态密度曲线的特点。

数字特征数学期望1122i i n nEX x p x p x p x p=+++++L L()E aX b aEX b+=+方差和标准差方差：21()ni iiDX x EX p==-∑，标准差：X DXσ=2()D aX b a DX+=23. 函数与方程思想,数学结合思想排序不等式设1212,n n a a a b b b ≤≤≤≤≤≤L L 为两组实数，12,,,n c c c L 是12,,,n b b b L 的任意排列， 则121111221122n n n n n n n a b a b a b a c a c a c a b a b a b -+++≤+++≤+++L L L 14444244443144424443144424443反序和乱序和顺序和， 当且仅当12n a a a ===L 或12n b b b ===L 时反序和等于顺序和。

Excel中所学知识点的总结Excel知识点有哪些呢?基础知识点又有什么呢?今天，店铺整理了Excel中所学知识点的总结。

希望对你有帮助！Excel中所学知识点的总结1Excel知识点一：工作表、工作簿的基本操作1.Excel文件是一个工作簿(Book1.xls)，一个工作簿默认包括3张工作表，一个工作表包括65536(行)*256(列)个单元格，多个连续的单元格组成了单元格区域。

2.工作表的删除、插入、删除、重命名、复制、移动。

3.工作表单元格区域的选取配合Shift键和Ctrl键。

4.输入数据时，文本型数据默认左对齐，数值型数据默认右对齐(数值型数据变为文本型数据加英文状态下单引号“’”，分数输入前加“0 ”)，日期型数据用分隔线(— /)分开。

5.数据、文本、公式、函数均可以自动填充、移动、复制。

6.工作表的格式化：(1)格式 | 单元格(2)选中 | 右键 | 设置单元格格式。

7.表格的制作：格式 | 单元格 | 边框。

8.数据区域的条件格式：格式 | 条件格式。

9.行、列的插入、删除、高度、宽度的调整(出现###表示列宽过小，应适当加宽列宽)。

Excel知识点二：公式和函数的应用(难点)1. 公式的使用：+ — * / ()。

2. 函数的使用：Sum average max min if and or count countif。

3. 用公式或函数计算前需先输入“=”，要熟练掌握if函数与其他函数的嵌套。

4. 条件格式的应用(“格式”菜单/“条件格式”，并掌握删除条件的方法)。

Excel知识点三：图表应用用图表来表示数据以及对图表的编辑和格式化，需注意以下问题：1. 插入图表之前需根据要求选择正确的数据源。

2. 掌握对图表各部分进行格式化设置(双击要修改部分，数值轴刻度的修改)3. 掌握如何修改图表中的错误项的方法。

(图表区内单击右键)Excel知识点四：数据分析(难点)(一)数据排序1. 简单排序适用于排序关键字唯一的情况。

高考数学知识必备n 个元素集合子集数2{|x B x =)()()U U A B C A C B = )()()U U B C A C B =)U A A ={|x B x ={|U x x A =能够判断真假的语句。

原命题：若p 原命题与逆命题，否命题与逆否命题互逆；原命题与否命题、逆命题与逆否命题互否；原命题与逆否命题、否命题与逆命题互为逆否。

互为逆否的命题等价。

逆命题：若q 否命题：若⌝逆否命题：若q ⇒，p 是,,)b c d ∈R←−−−→一一对应复平面内的点向量OZ 向量OZ 的模叫做复数的模，向量既有大小又有方向的量，表示向量的有向线段的长度叫做该向量的模。

0向量0与任一非零向量共线】平行向量 方向相同或者相反的两个非零向量叫做平行向量，也叫共线向量。

向量夹角 起点放在一点的两向量所成的角，范围是[,a b 的夹角记为,a b >。

投影,a b θ<>=，cos b θ叫做b 在a 方向上的投影。

【注意：投影是数量】基本定理12,e e 不共线，存在唯一的实数对(,)λμ，使12a e e λμ=+。

若12,e e 为,x y 轴上的单位正交向量，(,)λμ就是向量a 的坐标。

一般表示坐标表示（向量坐标上下文理解）,a b （0b ≠共线⇔存在唯一实数λ，a b λ=112212(,)(,)x y x y x y x λ=⇔=0a b a b ⊥⇔=。

11220x y x y +=。

a b +的平行四边形法则、三角形法则。

1(,)a b x x y y +=++。

a b b a +=+，()()a b c a b c ++=++与加法运算有同样的坐标表示。

a b -的三角形法则。

1(a b x x -=-MN ON OM =-。

(N M MN x x =-a λ⋅为向量，0λ>与a 方向相同， 0λ<与a 方向相反，a a λλ=。

(,a x y λλλ=a a )()(λμμ=，a a a μλμλ+=+)(，b a b a λλλ+=+)(与数乘运算有同样的坐标表示。

初中数学教材知识梳理·系统复习第一单元数与式第1讲实数第2讲整式与因式分解第3讲分式第4讲二次根式第二单元方程（组）与不等式(组）第5讲一次方程(组)第6讲一元二次方程第7讲分式方程3。

增根使分式方程中的分母为0的根即为增根。

例：若分式方程11x=-有增根，则增根为1。

知识点二：分式方程的应用4.列分式方程解应用题的一般步骤（1)审题;（2）设未知数;（3）列分式方程；(4）解分式方程；（5)检验: (6）作答．在检验这一步中,既要检验所求未知数的值是不是所列分式方程的解，又要检验所求未知数的值是不是符合题目的实际意义.第8讲一元一次不等式(组）知识点一：不等式及其基本性质关键点拨及对应举例1。

不等式的相关概念（1）不等式：用不等号（＞,≥,＜，≤或≠）表示不等关系的式子。

(2）不等式的解：使不等式成立的未知数的值.(3）不等式的解集：使不等式成立的未知数的取值范围.例：“a与b的差不大于1”用不等式表示为a－b≤1.2。

不等式的基本性质性质1：若a＞b，则a±c〉b±c;性质2：若a＞b，c>0，则ac〉bc,ac〉bc；性质3：若a＞b，c〈0，则ac〈bc，ac〈bc.牢记不等式性质3,注意变号。

如：在不等式－2x＞4中，若将不等式两边同时除以－2，可得x＜2。

知识点二：一元一次不等式3.定义用不等号连接，含有一个未知数,并且含有未知数项的次数都是1的，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式. 例：若230mmx++>是关于x的一元一次不等式,则m的值为-1。

4.解法(1)步骤：去分母；去括号;移项；合并同类项；系数化为1。

失分点警示系数化为1时，注意系数的正负性，若系数是负数,则不等式改变方向。

（2）解集在数轴上表示:x≥a x＞a x≤a x＜a知识点三：一元一次不等式组的定义及其解法5。

定义由几个含有同一个未知数的一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组．(1)在表示解集时“≥”，“≤"表示含有，要用实心圆点表示；“＜”,“＞”表示不包含要用空心圆点表示．（2)已知不等式（组)的解集情况，求字母系数时，一般先视字母系数为常数，再逆用不等6。

初中数学知识点总结归纳表格一、数与代数1. 有理数- 整数与分数- 正数、负数、零- 有理数的加法、减法、乘法、除法- 绝对值- 有理数的比较2. 整数的性质- 素数与合数- 奇数与偶数- 整数的因数与倍数- 质因数分解3. 代数表达式- 单项式与多项式- 合并同类项- 代数式的简化与变形4. 一元一次方程- 方程的建立与解法- 方程的解的检验- 含字母系数的方程5. 二元一次方程组- 代入法与消元法- 方程组的解的讨论6. 不等式与不等式组- 不等式的性质- 解一元一次不等式- 解一元一次不等式组7. 函数的基本概念- 函数的定义- 函数的表示方法：表格、图形、解析式- 函数的性质：定义域、值域、单调性、奇偶性8. 平面直角坐标系- 坐标系的建立- 点的坐标- 距离公式、中点公式- 直线方程9. 几何图形的初步认识- 点、线、面的基本性质- 角的概念：邻角、对顶角、同位角- 相交线与平行线二、几何1. 图形的基本概念- 点、线、面、体- 直线、射线、线段- 角的概念与分类2. 角的计算- 角的度量单位- 角的和差计算3. 三角形- 三角形的基本性质- 等边三角形、等腰三角形的性质 - 三角形的内角和外角- 三角形的中线、高线、角平分线4. 四边形- 四边形的基本性质- 矩形、菱形、正方形的性质- 平行四边形的性质5. 圆的基本性质- 圆的定义- 圆的半径、直径、弦、弧- 圆周角、圆心角、切线6. 圆的计算- 圆的面积与周长- 扇形的面积- 圆锥的体积7. 相似与全等- 全等图形的判定- 相似图形的判定- 比例与相似三角形的性质8. 解析几何- 直线的斜率- 直线的方程三、统计与概率1. 统计- 数据的收集与整理- 频数与频率- 统计图表：条形图、折线图、饼图2. 概率- 随机事件的概率- 概率的计算- 事件的可能性四、综合应用1. 实际问题的数学建模- 一元一次方程的应用- 二元一次方程组的应用- 函数在实际问题中的应用2. 数学思想方法- 类比法- 归纳法- 演绎法3. 数学解题策略- 分析法与综合法- 反证法- 试验法以上表格总结了初中数学的主要知识点，涵盖了数与代数、几何、统计与概率以及综合应用四个方面。

初中化学知识点表格总结| 分类 | 知识点 | 描述 || | | || 化学基本概念 | 物质 | 物质是由原子、分子或离子组成的 || | 元素 | 元素是不可分割的基本物质单位 || | 化合物 | 由两种或两种以上元素以固定比例组成的物质 || | 混合物 | 由两种或两种以上物质混合而成，各组成部分保持其原有性质 || | 物理性质 | 物质在不发生化学变化时所表现出来的性质 || | 化学性质 | 物质在发生化学变化时所表现出来的性质 || | 原子 | 物质的基本单位，由原子核和电子组成 || | 分子 | 由两个或更多原子通过化学键结合而成的稳定粒子 || | 离子 | 带有正电荷或负电荷的原子或分子 || 化学反应 | 反应类型 | 包括合成反应、分解反应、置换反应、还原-氧化反应等 || | 化学方程式 | 表示化学反应的式子，包括反应物、生成物和反应条件 || | 守恒定律 | 质量守恒、能量守恒、电荷守恒等 || | 酸碱反应 | 酸与碱反应生成水和盐的反应 || | 氧化还原反应 | 电子从一个物质转移到另一个物质的反应 || | 沉淀反应 | 生成不溶于水的固体物质的反应 || 物质的量 | 摩尔概念 | 物质的量的单位，1摩尔物质含有与阿伏伽德罗常数（约6.022×10^23）相同数量的粒子 || | 浓度 | 溶液中溶质的质量或体积与溶剂的质量或体积之比 || | 气体定律 | 包括波义耳定律、查理定律、盖-吕萨克定律和阿伏伽德罗定律 || | 溶液的pH | 表示溶液酸碱性的数值，pH=-log[H+] || 元素周期表 | 周期表结构 | 元素按照原子序数排列的表格，分为周期和族 || | 主族元素 | 周期表中IA族至VIIA族的元素 || | 过渡元素 | 周期表中IB族至VB族和VIII族的元素 || | 镧系和锕系元素 | 周期表中的两个内嵌族，包含镧系和锕系元素 || | 元素的电子排布 | 原子中电子按照能量级和轨道排列的方式 | | 常见物质 | 常见气体 | 氧气、氢气、氮气、二氧化碳等 || | 常见固体 | 金属、非金属、盐类、氧化物等 || | 常见液体 | 酸、碱、醇、酮等有机和无机溶剂 || | 常见化合物的性质 | 包括颜色、气味、溶解性、稳定性等 | | 实验操作 | 实验器材 | 试管、烧杯、滴定管、酒精灯、天平等 | | | 实验安全 | 实验室安全规则、个人防护、化学品处理 || | 常见实验 | 物质的鉴定、溶液的配制、酸碱滴定、燃烧实验等|| | 实验数据处理 | 数据记录、计算、误差分析、图表制作 |以上表格总结了初中化学的主要知识点，包括化学基本概念、化学反应、物质的量、元素周期表、常见物质以及实验操作等。