人教版七年级上册数学《期中考试试题》(含答案)

初一上学期期中考试数学试卷（本试卷满分120分，考试时间90分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）1．－5的倒数是 （ ）A ．5B ．51C ．15- D ．－5 2．北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（ ）A ．50.9110⨯B ．49.110⨯C ．39110⨯D ．39.110⨯3．下列各组数中，具有相反意义的量是 （ ）A ．身高180cm 和身高90cmB ．向东走5公里和向南走5公里C ．收入300元和支出300元D ．使用汽油10公斤和浪费酒精10公斤4．实数,a b 在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是 （ ）A ．0a >B ．0b <C ．a b >D ．a b > 5．对乘积)3()3()3()3(-⨯-⨯-⨯-记法正确的是 （ ）A ．4)3(-B ．43-C ．4)3(+-D ．4)3(--6．绝对值大于2且不大于5的所有的整数的和是 （ ）A ．7B ．－7C ．0D ．57．多项式xy y x y x y x 432223425--+是 （ ）A ．按x 的升幂排列B ．按x 的降幂排列C ．按y 的升幂排列D ．按y 的降幂排列8．下列判断中错误的是 （ ）A ．1a ab --是二次三项式B ．22a b c -的次数是5C ．是单项式abb a 22+ D ．ππ43432的系数是a b a 0二、填空（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）9．=--32_____________.10．单项式22xy 3-的系数是__________. 11．在数轴上，与表示数2-的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是 .12．列式表示：x 的一半与y 的2倍的差为__________________.13．平方等于49的有理数是 14．若230a b ->，则b _________0.三、解答题（本大题共10小题，共78分.）15．计算：（每小题2分，共12分）（1）846--+ （2）()()()5284--+--（3）()815-⨯- （4）1255⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（5）423- （6）3133⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭16．计算：（每小题3分，共24分）（1） ()224⨯- （2）()11623⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭（3）()⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-÷-81856 （4）()4.985⨯-（5）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+⨯--⨯412521)25(4325 （6）()()4211236⎡⎤--⨯--⎣⎦（7）2123189452⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（8）]2)31()4[(10223⨯---+-17．（本题4分）如果代数式y y 322+的值是6，求代数式2467y y +-的值.18．（本题4分）若()0322=-++b a ，求()2016a b +的值.19．（本题4分）把下列各数()()230, 2, 4, ,12------在数轴上表示出来，并用“<”号把这些数连接起来.20．（本题5分）已知多项式()536a b x x x -++-是关于x 的二次三项式，求22a b -的值．21．（本题5分）已知：31a x y +是关于,x y 的六次单项式，试求下列代数式的值：（1）221a a ++ （2）()21a +43210-1-2-3-422．（本题6分）已知，m 、n 互为相反数，p 、q 互为倒数，x 的绝对值为2，求220122008m n pq x +++的值.23．（本题6分）已知今年小明的年龄是x 岁，小红的年龄比小明的2倍少4岁，小华的年龄比小红的12还大1岁，小刚的年龄恰好为小明、小红、小华三个人年龄的和．试用含x 的式子表示小刚的年龄，并计算当5x =时小刚的年龄．24．（本题8分）一根弹簧，原来的长度为8厘米，当弹簧受到拉力F 时(F 在一定范围内),弹簧的长度用L 表示，测得有关数据如下表： 拉力F/千克 1 2 3 4 …弹簧的长度L/厘米 80.5+ 8 1.0+ 8 1.5+ 8 2.0+… （1）写出用拉力F 表示弹簧的长度L 的公式；（2）若挂上8千克重的物体，则弹簧的长度是多少？（3）需挂上多重的物体，弹簧长度为13厘米？初一年级期中考试 数学试卷（答案）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）1．C 2．B 3.C 4.D 5.A 6.C 7.B 8.C二、填空（本大题共6小题，每小题3分，共18分.） 9.-5 10. 23- 11. -5或1 12. 122x y - 13. 23± 14. ＜ 三、解答题（本大题共12小题，共78分.）15.计算：（每小题2分，共12分）（1）6- （2）56-（3）120 （4）12（5）163- （6）19 16.计算：（每小题3分，共24分）（1）32 （2）1（3）78（4）24.9- （5））25 （6）136（7）8- （8）968-17. （本题3分）2467y y +-=518. （本题3分）()2016a b +=119. （本题3分）()()2340 122------＜＜＜＜ 20. （本题4分）22a b -=-521. （本题4分）220122008m n pq x +++=2016 22. （本题4分）（1）221a a ++=9 （2）()21a +=923.（本题4分）()()12424124515x x xx+-+-+ =-=24．（本题5分）（1）182L F=+（2）12cm （3）10千克。

人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷一、选择题 1.13的倒数是（ ） A. 3 B. 13 C. 13- D. 3-2.如果+5表示向东走5m ，那么向西走7m 表示为（ ）A. -5B. -7C. +7D. +5 3.()32-的结果是（ ）A. -8B. 8C. 6D. -64.南宁地铁3号线于2019年6月6日开通试运营，标志着南宁迈入地铁网络化运营时代．3号线开通第二天，南宁地铁迎来第一个节假日客流高峰，南宁地铁网客运量达2883200人次，其中2883200用科学计数法可以表示为（ ）A. 62.883210⨯B. 72.883210⨯C. 528.83210⨯D. 70.2883210⨯5.式子2354x -，a -，7，2x ，22+a ，22223x y x -+中整式有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个6.下列各组数中，互为相反数的为（ ）A. ()2--和2B. 2--和2C. 2-和2D. ()2--和2- 7.()a c b a --+-化简正确的是（ ）A. b c +B. c b -C. 2a c b +-D. a b c +-8.下列说法正确是（ ）A. 单项式232a b π的系数和次数分别是32π，2B. 0是单项式C. 5252x x y x +-一次项的系数为2D. 22a r π-是三次二项式 9.若33a a -=-，则a 的范围为（ ）A. 3a ≤B. 3a >C. 3a <D. 3a ≥10.某商店销售某一品牌洗衣机，其中洗衣机每台进价为a 元，商店将进价提高30%出售，又以七五折促销，这时候洗衣机的零售价为（ ）元A. 0.975aB. 1.3aC. 0.75aD. a11.有理数a 、b 在数轴上的位置如图，则下列选项正确的是（ ）A. 0a b +>B. a b a b -=-C. 20a b >D. ab ab =12.已知2a b -=，12a c -=，则()()3322b c b c ---+的值为（ ） A. 278 B. 0 C. 98 D. 498- 二、填空题13.计算：32-+的结果为__________． 14.比较大小： －45 ______－34（填“＜”或“＞”） 15.如果23m a b 与54n a b 是同类项，则m n -的值为__________．16.已知()2230,a b -++=则a b =___________. 17.已知25a b -=，则637a b -+的值为__________．18.下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，……，则第⑩个图形中棋子的颗数为__________．三、解答题 19.将下列各数填入适当括号内-7，34，-0.96，2019，0，133-，3.14，-50 （1）负分数集合：{ ……}（2）整数集合：{ ……}（3）非负整数集合：{ ……}20.计算（1）()()5121518+----（2）()()()()2242332⎡⎤-⨯-+--÷-⎣⎦21.先化简，再求值()()2222223a b ab a b ab +-+，其中3a =-，4b =． 22.要使关于x ，y 的多项式3223733my x y nx y y x -+-++不含三次项，求53m n -+的值． 23.画出数轴并在数轴上描出表示下列各数的点，再用“＜”把这些数连接在一起132，0，-2，12，2-，-1.5． 24.某仓库原有商品300件，现记录了10天内该类商品进出仓库的件数如下所示（“+”表示进库，“-”表示出库）+30，-10，-15，+25，+17，+35，-20，-15，+13，-35．（1）请问经过10天之后，该仓库内的商品是增加了还是减少了？此时仓库还有多少商品？（2）如果商品每次进出仓库需要人工搬运费是每件3元，请问这10天要付多少人工搬运费？25.如图，大正方形的边长为a ，小正方形的边长为6（1）用代数式表示阴影部分的面积（2）当10a =时，求阴影部分的面积26.如图，A ，B 分别为数轴上两点，A 点对应的数为-20，B 点对应的数为100．（1）请写出A B 中点M 所对应的数；（2）现有一只电子蚂蚊P 从B 点出发，以6单位秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相遇，求C 点对应的数．（3）若当电子蚂蚁P 从B 点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D 点相遇，求D 点对应的数．答案与解析一、选择题1.13的倒数是（）A. 3B. 13C.13- D. 3-【答案】A【解析】【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行解答即可．【详解】解：∵13×3=1，∴13的倒数是3．故选A．【点睛】本题考查了倒数的概念，熟记倒数的概念是解答此题的关键．2.如果+5表示向东走5m，那么向西走7m表示为（）A. -5B. -7C. +7D. +5【答案】B【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示．【详解】解:“正”和“负”相对,所以如果+5表示“向东走5m”, 那么“向西走7m”可以表示为-7m,故选B．【点睛】本题考查了正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义量.3.()32-的结果是（）A. -8B. 8C. 6D. -6【答案】A【解析】【分析】乘方表示几个相同因数的积,根据乘方的定义计算.【详解】解: ()()()()382=222-⨯-⨯-=--. 故选A. 【点睛】本题主要考查乘方的定义,解决本题的关键是要熟练掌握乘方的定义.4.南宁地铁3号线于2019年6月6日开通试运营，标志着南宁迈入地铁网络化运营时代．3号线开通第二天，南宁地铁迎来第一个节假日客流高峰，南宁地铁网客运量达2883200人次，其中2883200用科学计数法可以表示为（）A. 62.883210⨯ B. 72.883210⨯ C. 528.83210⨯ D. 70.2883210⨯【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位, n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时, n是正数;当原数的绝对值＜1时,n是负数．【详解】解:将2883200用科学计数法可以表示为62.883210⨯,故选A.【点睛】本题主要考查科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.式子2354x-，a-，7，2x，22+a，22223x y x-+中整式有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个【答案】C【解析】【分析】整式是指分母中不含字母的式子.包括单项式和多项式,单项式是单独的数字或单独的字母或数字与字母乘积的形式;多项式是几个单项式和的形式.【详解】根据整式的定义可得:2354x-,a-,7,22+a,22223x y x-+属于整式,2x不是整式,故选C．【点睛】本题主要考查整式的定义,解决本题的关键是要熟练掌握整式的定义.6.下列各组数中，互为相反数的为（）A. ()2--和2B. 2--和2C. 2-和2D. ()2--和2-【答案】B【解析】【分析】 只有符号不同的两个数互为相反数,根据相反数的定义即可求解.【详解】A 选项, ()2--=2,因此()2--和2不是互为相反数,不符合题意,B 选项, 2--=-2,因此2--和2是互为相反数,符合题意,C 选项, 2-=2, 因此2-和2不是互为相反数,不符合题意,D 选项, ()2--=2,2-=2,因此()2--和2-不是互为相反数,不符合题意,故选B.【点睛】本题主要考查相反数的定义和多重符号化简,去绝对值符号,解决本题的关键是要熟练掌握多重符号化简和去绝对值符号的方法.7.()a c b a --+-化简正确的是（ ）A. b c +B. c b -C. 2a c b +-D. a b c +- 【答案】C【解析】【分析】根据去括号法则和合并同类项法则进行计算即可.【详解】解:原式=a+c-b+a ,=2a+c-b .故选C.【点睛】本题主要考查整式化简求值,解决本题的关键是要熟练掌握去括号和合并同类项法则.8.下列说法正确的是（ ）A. 单项式232a b π的系数和次数分别是32π，2B. 0是单项式C. 5252x x y x +-一次项的系数为2D. 22a r π-是三次二项式【答案】B【分析】单项式的系数是指字母前的数字因数,单项式的次数是指所含字母的指数之和;多项式的项是指所含单项式的个数,多项式的次数是指所含次数最高的.【详解】A 选项,单项式232a b π的系数和次数分别是32π,3,因此A 选项错误, B 选项, 0是单项式,正确,C 选项,5252x x y x +-一次项的系数为-2,因此C 选项错误,D 选项, 22a r π-是二次二项式,因此D 选项错误,故选B.【点睛】本题主要考查单项式的系数和次数,多项式的项和次数,解决本题的关键是要熟练掌握单项式和多项式的相关概念.9.若33a a -=-，则a 的范围为（ ）A. 3a ≤B. 3a >C. 3a <D. 3a ≥ 【答案】D【解析】【分析】根据绝对值的几何意义,表示数轴上点到原点的距离,即任意实数的绝对值都是一个非负数.【详解】解:因为30a -≥,33a a -=-,所以30-≥a ,解得: 3a ≥,故选D.【点睛】本题主要考查绝对值的几何意义,解决本题的关键是要理解绝对值的几何意义.10.某商店销售某一品牌洗衣机，其中洗衣机每台进价为a 元，商店将进价提高30%出售，又以七五折促销，这时候洗衣机的零售价为（ ）元A. 0.975aB. 1.3aC. 0.75aD. a 【答案】A【解析】根据题意列出等量关系,商品的售价=原售价的75%,直接列代数式求值即可．【详解】解:由题意可得:()130%0.750.975a a ⨯+⨯=,故选A.【点睛】本题主要考查列代数式问题,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系．11.有理数a 、b 在数轴上的位置如图，则下列选项正确的是（ ）A. 0a b +>B. a b a b -=-C. 20a b > D. ab ab =【答案】C【解析】【分析】根据数轴上的点的特征,原点左侧的点表示负数,原点右侧的点表示正数,且a 到原点的距离大于b 到原点的距离,可得a b >,然后赋值代入计算即可判断.【详解】解:利用赋值法,可设a 为-2,b 为1,A 选项,将a =-2,b =1,代入=-2+1=-10a b +<,因此A 选项错误,B 选项将a =-2,b =1,代入213,213a b a b -=--=-=--=-,因此 B 选项错误,C 选项, 将a =-2,b =1,代入24==401a b >,因此C 选项正确, D 选项, 将a =-2,b =1,代入212,212ab ab =-⨯==-⨯=-,因此D 选项错误,故选C.【点睛】本题主要考查数轴上点的特征和赋值法,解决本题的关键是要熟练掌握数轴上点的特征和赋值法. 12.已知2a b -=，12a c -=，则()()3322b c b c ---+的值为（ ） A . 278B. 0C. 98D. 498- 【答案】C【分析】根据2a b -=,12a c -=,将已知两个整式相减可求出32b c -=-,然后整体代入代数式进行计算求解. 【详解】解:2a b -=,12a c -=, ()()122a c ab ∴---=-, 32a c ab --+=-, 32b c -=-, ()()3322b c b c ∴---+, 33332222⎛⎫⎛⎫=---+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭, 98=. 故选C.【点睛】本题主要考查整式的减法和代数式求值,解决本题的关键是要熟练掌握整式的减法法则和代数式求值方法.二、填空题13.计算：32-+的结果为__________．【答案】-1【解析】【分析】根据有理数的加法法则进行计算即可求解.【详解】解: 32-+=-1.故答案为:-1.【点睛】本题主要考查有理数的加法法则,解决本题的关键是要熟练掌握有理数的加法法则.14.比较大小： －45 ______－34（填“＜”或“＞”） 【答案】 <【解析】【分析】根据绝对值大的反而小的方法进行比较. 【详解】∵45＞34， ∴－45 <－34. 故答案是：<.【点睛】考查了比较两个负数的大小，解题关键是运用了绝对值大的反而小的方法进行比较.15.如果23m a b 与54n a b 是同类项，则m n -的值为__________．【答案】3【解析】【分析】同类项是指含有相同的字母且相同字母的指数相同.【详解】解:23m a b 与54n a b 是同类项,5m ∴=,2n =,3m n ∴-=.故答案为:3.【点睛】本题主要考查同类项的概念,解决本题的关键是要熟练掌握同类项的概念.16.已知()2230,a b -++=则a b =___________. 【答案】9【解析】【分析】根据非负数的性质，先由()2230,a b -++=求出a 和b 的值，再把求得的a 和b 的值代入a b 计算即可.【详解】∵()2230,a b -++=∴20a -=，30b +=，∴a =2，b =-3，∴23a b =-（）=9. 故答案为9.【点睛】本题考查了非负数的性质，①非负数有最小值是零；②有限个非负数之和仍然是非负数；③有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零.，初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方.17.已知25a b -=，则637a b -+的值为__________．【答案】22【解析】【分析】由25a b -=,可得()63=3215a b a b --=,然后代入即可求解.【详解】解:25a b -=,()63732735722a b a b ∴-+=-+=⨯+=,故答案为:22.【点睛】本题主要考查代数式求值,解决本题的关键是要熟练掌握整体代入求值方法.18.下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，……，则第⑩个图形中棋子的颗数为__________．【答案】226【解析】【分析】通过观察图形得到:第①个图形中棋子的个数为1=1+5×0;第②个图形中棋子的个数为1+5=6;第③个图形中棋子的个数为1+5+10= 1+5×（1+2）=16;…由此得出第n 个图形中棋子的个数为1+5（1+2+…+n -1）= 1+52n （n -1），然后把n =10代入计算即可．【详解】通过观察图形得到第①个图形中棋子的个数为1150=+⨯;第②个图形中棋子的个数为156+=;第③个图形中棋子的个数为()1510151216++=+⨯+=;…所以第n 个图形中棋子的个数为()()511512112n n n -++++-=+然后把10n =代入可得; ()5101011=2262⨯⨯-+, 故答案为:226. 【点睛】本题主要图形变化规律,解决本题的关键是要分析总结归纳图形变化规律.三、解答题19.将下列各数填入适当的括号内-7，34，-0.96，2019，0，133-，3.14，-50 （1）负分数集合：{ ……}（2）整数集合：{ ……}（3）非负整数集合：{ ……}【答案】（1）10.96,33⎧⎫--⎨⎬⎩⎭；（2）{}7,2019,0,50--；（3）{}2019,0． 【解析】【分析】分数和正数统称有理数,整数包括正整数,0,负整数;分数包括有限小数和无限循环小数;非负整数是指正整数和0.【详解】（1）负分数集合:10.96,33⎧⎫--⎨⎬⎩⎭ （2）整数集合:{}7,2019,0,50-- （3）非负整数集合:{}2019,0【点睛】本题主要考查有理数的分类,解决本题的关键是要熟练掌握有理数的分类.20.计算（1）()()5121518+----（2）()()()()2242332⎡⎤-⨯-+--÷-⎣⎦【答案】（1）-10；（2）472-． 【解析】【分析】(1)根据有理数的加减法法则进行计算即可;(2)先算括号里的,再计算乘方,然后算乘除,最后计算加减.【详解】（1）原式()()5121518=+----,5121518=-+-,71518=-+-,818=-,10=-.（2）原式()()()()2242332⎡⎤=-⨯-+--÷-⎣⎦, ()()()44392=-⨯+-÷-,()9472⎛⎫=-⨯-- ⎪⎝⎭, 9282=-+, 472=-. 【点睛】本题主要考查有理数的运算法则,解决本题的关键是要熟练掌握有理数运算法则.21.先化简，再求值()()2222223a b aba b ab +-+，其中3a =-，4b =． 【答案】22a b ab +，-12．【解析】【分析】先根据去括号法则去括号,再根据合并同类项的法则进行整式加减运算,最后代入进行计算.【详解】原式()()2222223a b ab a b ab =+-+, ()()2222423a b ab a b ab =+-+,2222423a b ab a b ab =+--,22a b ab =+,3a =-，4b =,()()22223434a b ab ∴+=-⨯+-⨯, ()94316=⨯+-⨯,()3648=+-,12=-.【点睛】本题主要考查整式的化简求值,解决本题的关键是要熟练掌握整式去括号法则和合并同类项法则.22.要使关于x ，y 的多项式3223733my x y nx y y x -+-++不含三次项，求53m n -+的值．【答案】6．【解析】【分析】先根据整式加减法法则合并同类项,再根据不含三次项,即三次项的系数为0,进行求m ,n 的值,最后代入计算即可.【详解】原式3223733my x y nx y y x =-+-++,()()32373m y n x y x =-+-+++,不含三次项,30m ∴-=，70n -+=,3m ∴=，7n =,535337m n -+=-⨯+⨯,1521=-+,6=.【点睛】本题主要考查整式运算的应用,解决本题的关键是要熟练掌握整式合并同类项法则和解决不含某一项的方法.23.画出数轴并在数轴上描出表示下列各数的点，再用“＜”把这些数连接在一起132，0，-2，12，2-，-1.5．【答案】数轴见解析；112 1.502322-<-<<<-<． 【解析】【分析】根据数轴上点的特征,将所给的数在数轴上进行描点,再根据数轴上点特征进行比大小.【详解】画数轴如图所示：大小关系:112 1.502322-<-<<<-<【点睛】本题主要考查数与数轴关系,解决本题的关键是要熟练在数轴上表示对应的数.24.某仓库原有商品300件，现记录了10天内该类商品进出仓库的件数如下所示（“+”表示进库，“-”表示出库）+30，-10，-15，+25，+17，+35，-20，-15，+13，-35．（1）请问经过10天之后，该仓库内的商品是增加了还是减少了？此时仓库还有多少商品？（2）如果商品每次进出仓库需要人工搬运费是每件3元，请问这10天要付多少人工搬运费？【答案】（1）经过10天之后，该仓库的商品增加了，此时仓库有325件商品；（2）这10天要付540元人工搬运费．【解析】【分析】(1)将所有数据相加即可作出判断,若为正,则说明增多了,若为负,则说明减少了;(2)计算出所有数据的绝对值之和,然后根据搬运费每件3元,可得出这10天的搬运费.【详解】（1）由题意可得:--+++--+-=（件）,3010152517352015133525+=（件）,30025325答：经过10天之后，该仓库的商品增加了，此时仓库有325件商品．（2）解：由题意,++-+-+++++++-+-+++-=（件）, 30101525173520151335215⨯=（元）.2153645答:这10天要付540元人工搬运费．【点睛】本题主要考查了正数和负数的知识,解题关键是理解“正”和“负”的相对性.25.如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为6（1）用代数式表示阴影部分的面积a=时，求阴影部分的面积（2）当10【答案】（1）3a；（2）30．【解析】【分析】阴影部分面积可以分割成两个三角形,根据三角形的面积公式列代数式,然后根据整式的加法进行计算; 将数值代入式子进行计算即可.【详解】（1）阴影部分的面积, 1122S GF DG GF CG =⋅⋅+⋅⋅, ()12GF DG CG =⋅⋅+, 162a =⨯⨯, 3=a.（2）当10a =时，阴影部分的面积331030S a ==⨯=．【点睛】本题主要考查根据图形面积公式列代数式,解决本题的关键是要熟练掌握计算面积的方法. 26.如图，A ，B 分别为数轴上的两点，A 点对应的数为-20，B 点对应的数为100．（1）请写出A B 中点M 所对应的数；（2）现有一只电子蚂蚊P 从B 点出发，以6单位秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相遇，求C 点对应的数．（3）若当电子蚂蚁P 从B 点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D 点相遇，求D 点对应的数．【答案】（1）40；（2）28；（3）-260．【解析】【分析】(1)直接根据中点坐标公式求出M 点对应的数;(2)①先求出AB 的长,再设t 秒后P 、Q 相遇即可得出关于t 的一元一次方程, 求出t 的值即可; ②由①中t 的值可求出P 、Q 相遇时点P 移动的距离,进而可得出C 点对应的数;(3)此题是追及问题,可先求出P 追上Q 所需的时间, 然后可求出Q 所走的路程,根据左减右加的原则,可求出点D 所对应的数．【详解】法一:（1）()10020120AB =--=,点M 表示的数为：()12022040÷+-=,（2）它们的相遇时间是()1206412÷+=（秒）,即相遇时Q 点运动的路程为：12448⨯=,因此点C 表示的数为：204828-+=.（3）两只蚂蚁相遇时的运动时间为：()1206460÷-=（秒）,即相遇时Q 点运动的路程为：460240⨯=,因此点D 表示的数为：20240260--=-,方法二:（1）()201004022A B M -++===, （2）动点:1006P t -,:204Q t -+,相遇,则P Q =,1006204t t -=-+,12t =,:10061228C -⨯=,（3）动点:1006P t '-;:204Q t '--,相遇，则P Q =,1006204t t ''-=--,60t '=,:100660260D -⨯=-．【点睛】本题主要考查的是数轴上点的运动,还有相遇问题与追及问题,解决本题的关键是要熟练掌握行程问题的等量关系.。

（完整版）初⼀数学上册期中考试试卷及答案（⼈教版）七年级数学上册期中测试试卷⼀、选⼀选，⽐⽐谁细⼼（本⼤题共12⼩题，每⼩题3分，共36分，在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的）1?．1．）的绝对值是（211?(D) -2(B) (C)2 (A) 222．武汉长江⼆桥是世界上第⼀座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，⽤科学记数法表⽰这个数为（）.×10m (B)16.8×10 m (C)0.168×10m (D)1.68×10m4343(A)1.683．如果收⼊15元记作+15元，那么⽀出20元记作（）元.(A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-20123?121)(?1)?(?1?，，-(-1)4 ）. ．有理数，，, 中，其中等于1的个数是（1?(D)6(A)3个 (B)4个 (C)5个个5．已知p与q互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（）．q?1p?q?0p?q?p.q?10 (D) (C) (B)(A)p6．⽅程5-3x=8的解是（）．1313（A）x=1 （B）x=-1 （C）（Dx=- ）x=337．下列变形中, 不正确的是（）.(A) a＋(b＋c－d)＝a＋b＋c－d (B) a－(b－c＋d)＝a－b＋c－d(C) a－b－(c－d)＝a－b－c－d (D) a＋b－(－c－d)＝a＋b＋c＋d8．如图,若数轴上的两点A、B表⽰的数分别为a、b，则下列结论正确的是（）．B A1 a 0 b －1(A) b－a>0 (B) a－b>0 (C) ab＞0 (D) a＋b>09．按括号内的要求，⽤四舍五⼊法，对1022.0099取近似值, 其中错误的是（）.个有效数字保留2精确到0.01) (B)1.0×10((A)1022.01()3)精确到千分位精确到⼗位) (D)1022.010((C)1020(. ）的⽅程为（，若设这数是x，则可列出关于x10．“⼀个数⽐它的相反数⼤-4”=4-x）-4） (D)x-（ (A)x=-x+4 (B)x=-x+（-4） (C)x=-x-（ababa7a7a?b4a?7ba?b，①若；③若，则11. 下列等式变形：，则；④若；②若，则44bbxxxxb?74a.则.其中⼀定正确的个数是（） (D)4个个个 (A)1 (B)2个(C)31xx?)?(cda?bacx db的值为次⽅，的互为倒数，、等于-4212.（互为相反数，则式⼦已知、）．2 (A)2 (B)4 (C)-8 (D)8)_______”处⼩题, 每⼩题3分, 共12分, 请将你的答案写在“⼆、填⼀填, 看看谁仔细(本⼤题共41?13．写出⼀个⽐⼩的整数：.2．14．已知甲地的海拔⾼度是300m，⼄地的海拔⾼度是－50m，那么甲地⽐⼄地⾼____________m．⼗⼀国庆节期间，吴家⼭某眼镜店开展优15 元原价：惠学⽣配镜的活动，某款式眼镜的⼴告如图，请你为⼴告牌补上原价．国庆节8折优惠，现价：160元16．⼩⽅利⽤计算机设计了⼀个计算程序，输⼊和输出的数据如下表：输⼊ (1)2345…12345…输出…26175102那么，当输⼊数据为8时，输出的数据为．三、解⼀解, 试试谁更棒(本⼤题共8⼩题,共72分)1310348)?)(1??(??4?2))?2?((?1 分17．(本题10)计算（1）2）（64解：解：11x?3?1?xx32?273x?? (2) (1)1018．(本题分)解⽅程62解：解：664座城市中，按⽔资源情况可分为三类：暂不缺⽔城市、⼀般缺⽔统计数据显⽰，在我国的分本题．19(7)座，⼀般缺⽔城市数是严重城市和严重缺⽔城市．其中，暂不缺⽔城市数⽐严重缺⽔城市数的523倍多2缺⽔城市数的倍．求严重缺⽔城市有多少座？解：、…我们发现，这⼀列数从第⼆项起，每⼀项与它前⼀项的⽐都4、8、16本题9分)观察⼀列数：1、2、(20.⼀般地，如果⼀列数从第⼆项起，每⼀项与它前⼀项的⽐都等于同⼀个常数，这⼀列数就叫做等⽐数等于2..列，这个常数就叫做等⽐数列的公⽐ _________.（2分））等⽐数列5、-15、45、…的第4项是（12qaa?,a,a,aaqaq?aq? (aq)?a q，那么有：是等⽐数列，且公⽐为，）如果⼀列数（2.132114221332aaq?qa)qa?aq?(a q的式⼦表⽰）（2分）．（⽤与。

人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题1.下列各数中,其相反数等于本身的是( )A. B. 0 C. 1 D.2.据探测,月球表面白天阳光垂直照射地方温度高达127℃,而夜晚温度可降低到零下183℃．根据以上数据推算,在月球上昼夜温差有( )A 56℃ B. ﹣56℃ C. 310℃ D. ﹣310℃ 3.十九大中指出,过去五年,我国经济建设取得重大成就,经济保持中高速增长,在世界主要国家中名列前茅,国内生产总值从五十四万亿元增长到八十万亿元,稳居世界第二,八十万亿元用科学记数法表示为80000000000000元( )A. 8×1014元B. 0.8×1014元C. 80×1012元D. 8×1013元 4.下列说法正确的是( ) A. 315x -不是单项式 B. 最大的负有理数是C. 432x x +是七次二项式D. 2(4)-中4-是底数,2是幂 5.下列计算正确的是( )A. 496x x x x -+=-B. 21xy xy -=-C. 32x x x -=D. 1122a a a --=- 6.若一个数的绝对值是5,则这个数是( )A. 5B. -5C. ±5D. 0或57.下列各组数中,互为相反数的有( )A. 3-与|3|--B. (25)--与25-C. 2(3)-与23D. 31-或3(1)- 8.有理数、在数轴上的对应点的位置如图,化简2a b b a -+-的结果是( )A.B. 33b a -C. 3b -D. b - 9.若关于x ,y 多项式2237654x y mxy xy -++化简后不含二次项,则m ＝( ) A. 17 B. 67 C. -67 D. 010. 观察下列各式：()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1232341233⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯ ……计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=A. 97×98×99B. 98×99×100C. 99×100×101D. 100×101×102二、填空题11.比较大小：23- ____45- (填“>、< 或 =”)． 12.台风“杜鹃”给浙江省造成的经济损失达16.9亿元,近似数16.9亿精确到______位．13.已知||5a =,||7b =,且||a b a b +=+,则a b -的值为______．14.若24m n +=,则代数式642m n --的值为_______．15.小明从报社以每份0.4元的价格购进了份报纸,以每份0.5元的价格售出了份报纸,剩余的以每份0.2元的价格退回报社,则小明卖报收入____元．16.符号“f ”与“”表示两种运算,它对一些数,运算结果如下：(1)(1)0f =,(2)1f =,(3)2f =,(4)3f =,…(2)122g ⎛⎫= ⎪⎝⎭,133g ⎛⎫= ⎪⎝⎭,144g ⎛⎫= ⎪⎝⎭,155g ⎛⎫= ⎪⎝⎭,… 利用以上规律计算：1(2019)2019g f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭______ 三、解答题17.(1)157(36)2912⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭(2)212|58|24(3)3-+-+÷-⨯ (3)()()222255223a a a a a a ⎡⎤-+---⎣⎦ 18.数轴上标出下列各数：－1.5,2,+(-1),0,3-并用“＜”连接起来．19.把下列各数应的表示集合的大括号里：0.618, 3.14-,4-,35,1||3-,6%,0,32,． (1)正整数：{ …}(2)整数：{ …}(3)负分数：{ …}(4)有理数：{ …}20.某工厂第一车间有人,第二车间比第一车间人数的45少30人,如果从第二车间调出10人到第一车间,那么：(1)两个车间共有______人?(2)调动后,第一车间的人数为______人,第二车的人数为______人．(3)求调动后,第一车间的人数比第二车的人数多几人?21.某出租车司机从公司出发,在东西方向的人民路上连续接送批客人,行驶路程记录如下(规定向东为正,向西为负,单位:km ):(1)接送完第批客人后,该驾驶员在公司什么方向,距离公司多少千米?(2)若该出租车每千米耗油0.2升,那么在这过程中共耗油多少升?(3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km 收费元,超过3km 的部分按每千米1.8元收费,在这过程中该驾驶员共收到车费多少元22.小王购买了一套一居室,他准备将房子的地面铺上地砖,地面结构如图所示,根据图中所给的数据(单位：米),解答下列问题：(1)用含 m,n 的代数式表示地面的总面积；(2)已知 n 1.5=,且客厅面积是卫生间面积的 倍,如果铺 平方米地砖的平均费用为 100 元,那么小王铺地砖的总费用为多少元?23.某购物网店在双十一期间实行打折促销活动,规定如下表：次性购物不大于100元不打折,不大于300元但大于100元打九折,超过300元的部分打八折．(1)王老师一次性购物600元,他实际付款多少元?(2)若顾客在该网店一次性购物元,当低于300元但大于100元时,他实际付款多少元?当大于300元时,他实际付款多少元?(用含的式子表示)(3)如果王老师两次购物货款合计820元,第一次购物的货款为元(100300)a <,用含的式子表示两次购物王老师实际付款多少元?24.同学们都知道,|4﹣(﹣2)|表示4与﹣2的差的绝对值,实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x ﹣3|也可理解为x 与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索：(1)|4﹣(﹣2)|值．(2)若|x ﹣2|=5,求x 的值是多少?(3)同理|x ﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x 所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和,请你找出所有符合条件的整数x ,使得|x ﹣4|+|x+2|=6,写出求解的过程．答案与解析一、选择题1.下列各数中,其相反数等于本身的是()A. B. 0 C. 1 D.【答案】B【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可．【详解】A．的相反数是1,故不符合题意；B．0的相反数是0,故符合题意；C．1的相反数是-1,故不符合题意；D．的相反数是-a,当a=0时,符合题意；当a≠0时,不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了相反数的定义,解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义,正数的相反数是负数,0的相反数是0,负数的相反数是正数．2.据探测,月球表面白天阳光垂直照射地方温度高达127℃,而夜晚温度可降低到零下183℃．根据以上数据推算,在月球上昼夜温差有( )A. 56℃B. ﹣56℃C. 310℃D. ﹣310℃【答案】C【解析】试题解析：127-(-183)=127+183=310℃,故选C．3.十九大中指出,过去五年,我国经济建设取得重大成就,经济保持中高速增长,在世界主要国家中名列前茅,国内生产总值从五十四万亿元增长到八十万亿元,稳居世界第二,八十万亿元用科学记数法表示为80000000000000元( )A. 8×1014元B. 0.8×1014元C. 80×1012元D. 8×1013元【答案】D【解析】80000000000000元=8×1013元,故选D ．点睛: 本题考查了正整数指数科学计数法,对于一个绝对值较大的数,用科学记数法写成10n a ⨯ 的形式,其中110a ≤<,n 是比原整数位数少1的数.4.下列说法正确的是( ) A. 315x -不是单项式 B. 最大的负有理数是C. 432x x +是七次二项式D. 2(4)-中4-是底数,2是幂 【答案】A【解析】分析】根据单项式、多项式、乘方的定义及有理数的大小比较方法逐项分析即可．【详解】A ． 315x -不是单项式,正确； B ． 没有最大的负有理数,故不正确；C ． 432x x +是四次二项式,故不正确；D ． 2(4)-中4-是底数,2是指数,故不正确；故选A ．【点睛】本题考查了单项式、多项式、乘方的定义及有理数的大小比较方法,熟练掌握各知识点是解答本题的关键．5.下列计算正确的是( )A. 496x x x x -+=-B. 21xy xy -=-C. 32x x x -=D. 1122a a a --=- 【答案】D【解析】【分析】根据同类项及合并同类项的方法逐项分析即可．【详解】A ． 496x x x x -+=,故不正确；B ． 2xy xy xy -=-,故不正确；C ．x 3与x 2不是同类项,不能合并,故不正确；D ． 1122a a a --=-,正确； 故选D ．【点睛】本题考查了同类项的定义及合并同类项,熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项；合并同类项时,把同类项的系数相加,所得和作为合并后的系数,字母和字母的指数不变．6.若一个数的绝对值是5,则这个数是( )A. 5B. -5C. ±5D. 0或5【答案】C【解析】正数的绝对值有两个,且互为相反数,所以|±5|=5. 故选C.7.下列各组数中,互为相反数的有( )A. 3-与|3|--B. (25)--与25-C. 2(3)-与23D. 31-或3(1)- 【答案】B【解析】【分析】化简后,根据相反数的定义【详解】A ． ∵|3|--=-3,∴3-与|3|--相等,故不符合题意；B ． ∵(25)--=25,25-=-25,∴(25)--与25-是互为相反数,故符合题意；C ． ∵2(3)-=9,23=9,∴2(3)-与23相等,故不符合题意；D ． ∵31-=-1,3(1)-=-1,∴31-或3(1)-相等,故不符合题意；故选B ．【点睛】本题考查了相反数、绝对值、乘方的意义,熟练掌握各知识点是解答本题的关键．8.有理数、在数轴上的对应点的位置如图,化简2a b b a -+-的结果是( )A.B. 33b a -C. 3b -D. b - 【答案】C【解析】【分析】由数轴上点的位置,判断出a-b 和b 的正负,利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【详解】解：由数轴上点的位置得：a-b 大于0,b 小于0,∴|a-b|+2|b|-a=a-b-2b-a=-3b ,故选C.【点睛】此题考查了整式的加减,绝对值,以及实数与数轴,熟练掌握运算法则是解本题的关键． 9.若关于x ,y 的多项式2237654x y mxy xy -++化简后不含二次项,则m ＝( ) A. 17 B. 67 C. -67 D. 0【答案】B【解析】【分析】将原式合并同类项,可得知二次项系数为6-7m ,令其等于0,即可解决问题．【详解】解：∵原式＝()2236754x y m xy +-+, ∵不含二次项,∴6﹣7m ＝0,解得m ＝67． 故选：B ．【点睛】本题考查了多项式的系数,解题的关键是若不含二次项,则二次项系数6-7m=0．10. 观察下列各式：()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1232341233⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯……计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=A. 97×98×99B. 98×99×100C. 99×100×101D. 100×101×102【答案】C【解析】试题分析：先根据题中所给的规律,把式子中的1×2,2×3,…,99×100,分别展开,整理后即可求解．解：根据题意可知,3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=3×[13(1×2×3−0×1×2)+13(2×3×4−1×2×3)+13(3×4×5−2×3×4)+…+13(99×100×101−98×99×100)]=1×2×3−0×1×2+2×3×4−1×2×3+3×4×5−2×3×4+…+99×100×101−98×99×100=99×100×101.故选C.点睛：本题是一道找规律题.解题的关键要找出所给式子的规律,并应用于后面求解的式子中.二、填空题11.比较大小：23-____45-(填“>、< 或=”)．【答案】>【解析】【分析】比较两个负数的大小关系,可以比较这两个负数的绝对值,绝对值大的反而小.【详解】解：∵210412, 315515 ==∴24 35 <∴24 35 ->-【点睛】本题考查的是实数的大小比较,任意两个实数都可以比较大小．正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小．12.台风“杜鹃”给浙江省造成的经济损失达16.9亿元,近似数16.9亿精确到______位．【答案】千万位【解析】【分析】根据精确度的定义解答即可,近似数的最后一个数字实际在什么位上,即精确到了什么位．【详解】∵16.9亿中的9在千万位上,∴似数16.9亿精确到千万位．故答案为：千万位．【点睛】本题考查了近似数,经过四舍五入得到的数为近似数,近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示．近似数的最后一个数字实际在什么位上,即精确到了什么位,要求精确到某一位,应当对下一位的数字进行四舍五入．13.已知||5a =,||7b =,且||a b a b +=+,则a b -的值为______．【答案】或12-【解析】【分析】由||a b a b +=+,可知a 与b 是平行向量,根据平行向量的定义(两个向量方向相同或相反,即为平行向量)分两种情况计算可求得答案．【详解】∵||a b a b +=+,∴a 与b 是平行向量,∴a =5,b =7或a =-5,b =7,∴a b -=5-7=-2或a b -=-5-7=-12．故答案为：或12-．【点睛】此题考查了平面向量的知识．此题难度不大,注意掌握平行向量与向量的模的定义是解此题的关键． 14.若24m n +=,则代数式642m n --的值为_______．【答案】【解析】【分析】把642m n --变形为()622m n -+,将24m n +=代入计算即可．【详解】∵24m n +=,∴642m n --=()622m n -+=6-8=-2．故答案为：-2．【点睛】本题考查了求代数式的值,把所给字母代入代数式时,要补上必要的括号和运算符号,然后按照有理数的运算顺序计算即可,熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键．如果给出一个或几个式子的值,这时可以把这一个或几个式子看作一个整体,将待求式化为含有这一个或几个式子的形式,再代入求值．运用整体代换,往往能使问题得到简化．15.小明从报社以每份0.4元的价格购进了份报纸,以每份0.5元的价格售出了份报纸,剩余的以每份0.2元的价格退回报社,则小明卖报收入____元．【答案】(0.3b-0.2a)【解析】【分析】首先表示出成本价是0.4a 元,再表示出买了b 份报纸的钱数,和退回的钱数,用卖的钱数+退回的钱数-成本可得赚的钱数．【详解】∵每份0.4元的价格购进了a 份报纸,∴这些报纸的成本是0.4a 元,∵每份0.5元的价格出售,一天共售b 份报纸,∴共卖了0.5b 元,∵剩余的报纸以每份0.2元的价格退回报社,∴退回了0.2(a-b )元,他一天工赚到的钱数为：0.5b+0.2(a-b )-0.4a=0.3b-0.2a (元),故答案为(0.3b-0.2a )．【点睛】此题主要考查了列代数式,关键是正确理解题意,准确表示出各项的钱数．16.符号“f ”与“”表示两种运算,它对一些数,运算结果如下：(1)(1)0f =,(2)1f =,(3)2f =,(4)3f =,…(2)122g ⎛⎫= ⎪⎝⎭,133g ⎛⎫= ⎪⎝⎭,144g ⎛⎫= ⎪⎝⎭,155g ⎛⎫= ⎪⎝⎭,… 利用以上规律计算：1(2019)2019g f ⎛⎫-=⎪⎝⎭______ 【答案】1；【解析】【分析】根据所给新定义运算的例子求出12019g ⎛⎫ ⎪⎝⎭与(2019)f 的值,代入1(2019)2019g f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭计算即可． 详解】∵(1)0f =,(2)1f =,(3)2f =,(4)3f =,…,∴(2019)f =2018． ∵122g ⎛⎫= ⎪⎝⎭,133g ⎛⎫= ⎪⎝⎭,144g ⎛⎫= ⎪⎝⎭,155g ⎛⎫= ⎪⎝⎭,…, ∴12019g ⎛⎫ ⎪⎝⎭=2019, ∴1(2019)2019g f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭2019-2018=1． 故答案为：1．【点睛】本题考查了新定义运算,以及有理数的减法,明确新定义的运算方法是解答本题的关键．三、解答题17.(1)157(36)2912⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭(2)212|58|24(3)3-+-+÷-⨯ (3)()()222255223a a a a a a ⎡⎤-+---⎣⎦ 【答案】(1)-19；(2)113-；(3)24a a - 【解析】【分析】 (1)根据新定义的运算法则计算即可；(2)根据乘方法则计算第一项,根据绝对值计算第二项,根据乘除混合运算法则计算第三项,然后计算加减即可；(3)去括号合并同类项即可．【详解】(1)157(36)2912⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭182021=-+-=19-； (2)原式8114333=-+-=-； (3)原式=()222255226a a a a a a -+--+=222255226a a a a a a --++-24a a =-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算、以及整式的加减运算,熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 18.在数轴上标出下列各数：－1.5,2,+(-1),0,3-并用“＜”连接起来．【答案】−1.5<+(−1)<0<2<|−3|.【解析】分析：在数轴上表示出各数,再从左到右用“<”连接起来即可.本题解析:如图所示, ,故−1.5<+(−1)<0<2<|−3|.19.把下列各数应的表示集合的大括号里：0.618, 3.14-,4-,35,1||3-,6%,0,32,． (1)正整数：{ …}(2)整数：{ …}(3)负分数：{ …}(4)有理数：{ …}【答案】见解析．【解析】【分析】根据有理数的分类方法解答即可．【详解】(1)正整数：{32,… }(2)整数：{4-,0,32 ,... }(3)负分数：{ 3.14-,35,… } (4)有理数：{0.618, 3.14-,4-,35,13-,6%,0,32,…} 【点睛】本题考查了有理数的分类,熟练掌握有理数的两种分类方式是解答本题的关键．有理数可分为整数和分数,整数分正整数,零和负整数；分数分正分数和负分数．有理数也可分为正有理数,零和负有理数,正有理数分为正整数和正分数,负有理数分为负整数和负分数．20.某工厂第一车间有人,第二车间比第一车间人数45少30人,如果从第二车间调出10人到第一车间,那么：(1)两个车间共有______人?(2)调动后,第一车间的人数为______人,第二车的人数为______人．(3)求调动后,第一车间的人数比第二车的人数多几人?【答案】(1)9305x-；(2)10x+,4405x-；(3)1505x+【解析】【分析】(1)先表示出调动前第二车间人数,再相加可得；(2)把第一车间的人数加10,第二车间的人数减10即可；(3)将调动后第一车间人数减去第二车间人数可得．【详解】解：(1)调动前第二车间有(45x-30)人,∴两个车间共有x+(45x-30)= (9305x-)人；(2)根据题意得：调动后,第一车间人数为(x+10)人；第二车间人数为(45x-30-10)=(4405x-)人；(2)根据题意得：(x+10)-(4405x-)= (1505x+)人,则调动后,第一车间的人数比第二车间的人数多(1505x+)人．【点睛】此题考查列代数式,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的数量关系进行解题．21.某出租车司机从公司出发,在东西方向的人民路上连续接送批客人,行驶路程记录如下(规定向东为正,向西为负,单位:km):(1)接送完第批客人后,该驾驶员在公司什么方向,距离公司多少千米?(2)若该出租车每千米耗油0.2升,那么在这过程中共耗油多少升?(3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费元,超过3km的部分按每千米1.8元收费,在这过程中该驾驶员共收到车费多少元?【答案】(1)在公司的东边10千米处；(2)共耗油4.8升；(3)共收到车费68元．【解析】【分析】(1)由题意把接送批客人的行驶路程相加,并进行计算即可；(2)根据题意先计算出总行驶路程,再乘以出租车每千米耗油0.2升即可求出在这过程中共耗油多少升；(3)根据题意分别计算出各个批次所收到的车费,再进行相加即可.【详解】解：(1)5+2+(-4)+(-3)+10=10(km).由题意可知规定向东为正,向西为负,答：接送完第5批客人后,该驾驶员在公司的东边10千米处．(2)由题意出租车每千米耗油0.2升可得：(5+2+|-4|+|-3|+10)×0.2=24×0.2=4.8(升).答：在这个过程中共耗油4.8升．(3)[10+(5-3)×1.8]+10+[10+(4-3)×1.8]+10+[10+(10-3)×1.8]=68(元).答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．【点睛】本题考查正负数的意义,解题的关键是理解题意并熟练运用正负数的意义进行分析求解．22.小王购买了一套一居室,他准备将房子的地面铺上地砖,地面结构如图所示,根据图中所给的数据(单位：米),解答下列问题：(1)用含m,n的代数式表示地面的总面积；,且客厅面积是卫生间面积的倍,如果铺平方米地砖的平均费用为100元,那么小王(2)已知n 1.5铺地砖的总费用为多少元?【答案】(1)S=6m+2n+18;(2) 铺地砖的总费用4500元【解析】【分析】(1)根据总面积等于四个部分矩形的面积之和列式整理即可得解；(2)根据题意求出m 的值,把m,n 的值代入计算即可．【详解】(1)S=2n+6m+3×4+2×3=6m+2n+18． (2)n=1.5时2n=3根据题意,得6m=8×3=24, ∵铺1平方米地砖的平均费用为100元,∴铺地砖的总费用为：100(6m+2n+18)=100×(24+3+18)=4500．答：铺地砖的总费用4500元．【点睛】此题考查了列代数式,准确表示出各部分矩形的长和宽是解题的关键．23.某购物网店在双十一期间实行打折促销活动,规定如下表：次性购物不大于100元不打折,不大于300元但大于100元打九折,超过300元的部分打八折．(1)王老师一次性购物600元,他实际付款多少元?(2)若顾客在该网店一次性购物元,当低于300元但大于100元时,他实际付款多少元?当大于300元时,他实际付款多少元?(用含的式子表示)(3)如果王老师两次购物货款合计820元,第一次购物的货款为元(100300)a <,用含的式子表示两次购物王老师实际付款多少元?【答案】(1)510；(2)0.9x ；0.830x +；(3)0.1 686a +【解析】【分析】(1)让300元部分按9折付款,剩下的300按8折付款即可；(2)等量关系为：购物款×9折；300×9折+超过300的购物款×8折； (3)两次购物王老师实际付款=第一次购物款×9折+300×9折+(总购物款-第一次购物款-第二次购物款300)×8折,把相关数值代入即可求解．【详解】解：(1)3000.9(600300)0.8510⨯+-⨯=(元)．(2)当低于300元但大于100元时,他实际付款：0.9x 元；当大于300元时,他实际付款：300×0.9+(x-300)×0.8=(0.8x+30)元； (3)因为100300a <,所以第一次实际付款为0.9a 元,第二次付款超过300元,超过300元部分为(820300)a --元,所以两次购物王老师实际付款为()0.93000.90.8(820--300)0.1686a a a +⨯+=+元．【点睛】本题考查了列代数式,解决本题的关键是得到不同购物款所得的实际付款的等量关系,难点是求第二问的第二次购物款应分9折和8折两部分分别计算实际付款．24.同学们都知道,|4﹣(﹣2)|表示4与﹣2的差的绝对值,实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索：(1)|4﹣(﹣2)|的值．(2)若|x﹣2|=5,求x的值是多少?(3)同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和,请你找出所有符合条件的整数x,使得|x﹣4|+|x+2|=6,写出求解的过程．【答案】(1)6;(2) x=﹣3或7 ;(3)整数是﹣2、﹣1、0、1、2、3、4【解析】分析】(1)根据4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6,可得|4-(-2)|=6．(2)根据|x-2|=5表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5,可得x=-3或7．(3)因为4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6,所以使得|x-4|+|x+2|=6成立的整数是-2和4之间的所有整数(包括-2和4),据此求出这样的整数有哪些即可．【详解】(1)∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6,∴|4﹣(﹣2)|=6．(2)|x﹣2|=5表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5,∵﹣3或7与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5,∴若|x﹣2|=5,则x=﹣3或7．(3)∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6,∴使得|x﹣4|+|x+2|=6成立的整数是﹣2和4之间的所有整数(包括﹣2和4),∴这样的整数是﹣2、﹣1、0、1、2、3、4．【点睛】(1)此题主要考查了绝对值的含义和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时,a的绝对值是零．(2)解答此题的关键是要明确：|x-a|既可以理解为x与a的差的绝对值,也可理解为x与a两数在数轴上所对应的两点之间的距离．。