江苏省滨海县第一初级中学七年级数学上册《6.3 余角、补角、对顶角》(第一课时)学案

苏科版初中数学七年级上册6.3余角、补角、对顶角（1）教案班级 组别 姓名 使用日期【学习目标】1．在具体情境中了解余角、补角，知道余角、补角之间的数量关系；2. 会运用互为余角、互为补角的性质来解决问题.【学习重、难点】正确区分余角和补角，并运用余角、补角的性质解决问题.【导学提纲】做一做图中∠α和∠β的度数之间有什么特殊关系？请你用一副三角板操作一下！互为余角的概念：互为补角的概念：1.填表想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？∠α的 度数 ∠α的 余角 ∠α的 补角 0500450120(0＜n ＜90) 0n2.已知3组角：A 组B 组C 组（1）对A 组中的每一个角，在B 组中找出它的补角，并用线连接；（2）B 组中有哪些角的余角在C 组中？分别找出这些角，并用线连接.3.判断：（1）90°的角叫余角，180°的角叫补角. （ ）（2）如果∠1+ ∠ 2 +∠3=180 ° ，那么∠1、 ∠ 2与∠3互补.（ ）典型例题例⒈如图，如果∠1与∠ 2互余， ∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？想一想1.如图，如果∠1与∠ 2互补，∠1与∠3互补，那么∠2与∠3相等吗？为什么？3210100550750100014503508001050125017001001503505501151.如图，如果∠1与∠ 2互余， ∠ 3 与∠4互余，∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？2.如图，如果∠1与∠ 2互补， ∠ 3与∠4互补，∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？总结：余角性质：补角性质：质疑拓展：1. 已知∠α与∠β互为补角，且∠β比∠α大30。

，求∠α与∠β的度数。

2.当堂检测1.判断：（1）如果两个角相等，则它们的补角相等. （ ）（2）如果∠1 =40 °，∠2=60 °，∠3 =80 °, 那么∠1、 ∠2、 ∠3互为补角.（ ）2.填空：（1）一个角是36 ° ，则它的余角是_______，它的补角是_____.（2）因为∠1和∠2互余，所以 ∠2=_____- ∠1；因为∠1和∠2互补，所以∠1=_____- ∠2.3.如图， ∠AOB= ∠COD=90 °， 则∠BOC 与∠AOD 有怎样的大小关系？为什么？小结反思： 本节课你有什么收获？j4321O DC B A。

6.3余角、补角、对顶角（1）一．学习目标：1. 在具体情境中了解余角、补角，知道余角、补角之间的数量关系；2. 经历观察、操作、说理、交流的过程，进一步发展空间观念，学习有条理的表达数学问题；3. 会运用互为余角、互为补角的性质来解决问题. 二．自主、合作、导学： 活动一：（走进课本） 1．互为余角的概念：如果 ,这两个角叫做互为余角.简称互余. 其中一个角叫做另一个角的余角. 2．互为补角的概念：如果 ,这两个角叫做互为补角.简称互补.其中一个角叫做另一个角的补角.3．已知3组角： A 组 B 组 C 组（1）对A 组中的每一个角，在B 组中找出它的补角，并用线连接； （2）B 组中有哪些角的余角在C 组中？分别找出这些角，并用线连接。

活动二：（走进课本）如图，如果∠1与∠ 2互余， ∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？想一想1.如图，如果∠1与∠ 2互余， ∠ 3 与∠4互余， ∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？2.如图，如果∠1与∠ 2互补， ∠ 3与∠4互补， ∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？ 结论：余角性质： 。

补角性质： 。

活动三：如图， ∠AOB= ∠COD=90 °，则∠BOC 与∠AOD 有怎样的大小关系？为什么？010055075010001450800105012501700150350550115035010j4321ODCB A活动四：如图,∠AOC 和∠BOD 都是直角,如果∠AOB =140◦求∠DOC 的度数。

ODCBA三．小组合作总结：四．课堂练习：（另附） 五．拓展延伸：1、 一个角的补角的余角等于这个角的52，求这个角的度数。

六．反思：课题：6.3余角、补角、对顶角（1）一．课堂练习：1．1.25度 = ________分; 123°角的补角是_________°.2．已知一个角的余角等于'03542 ,则它的补角等于_____________｡3．若︒=∠602,则2∠的余角为_____度,2∠的补角为_____度.4．如图,∠COD 为平角,AO⊥OE,∠AOC = 2∠DOE,则有∠AOC =__________｡。

苏科版数学七年级上册6.3《余角、补角、对顶角》说课稿1一. 教材分析《余角、补角、对顶角》是苏科版数学七年级上册第六章第三节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了角的概念、分类以及度量的基础上进行教学的，是进一步深化学生对角的认识的重要环节。

通过学习本节内容，使学生理解余角、补角、对顶角的含义，掌握它们的性质和运用，为学生今后学习更高级的数学知识打下坚实的基础。

二. 学情分析根据我对学生的了解，他们在学习了角的概念、分类以及度量后，对于新的数学知识充满了好奇心和求知欲。

但是，由于他们刚刚接触数学中的高级概念，对于余角、补角、对顶角的理解可能会有一定的困难。

因此，在教学过程中，我需要根据学生的实际情况，采取适当的教学方法，帮助他们理解和掌握这些概念。

三. 说教学目标1.知识与技能：通过本节课的学习，使学生了解余角、补角、对顶角的含义，掌握它们的性质和运用。

2.过程与方法：通过观察、思考、交流等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生对数学的热爱，使学生感受到数学的乐趣和魅力。

四. 说教学重难点1.教学重点：余角、补角、对顶角的含义及其性质。

2.教学难点：余角、补角、对顶角的运用和理解。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等教学手段，直观展示余角、补角、对顶角的概念和性质，帮助学生理解和掌握。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习角的概念、分类以及度量，引出本节课的内容——余角、补角、对顶角。

2.讲解新课：讲解余角、补角、对顶角的含义，通过示例让学生理解并掌握它们的性质。

3.课堂练习：设计一些有关余角、补角、对顶角的练习题，让学生在练习中巩固所学知识。

4.小组讨论：让学生分组讨论，分享彼此的学习心得和解决问题的方法。

《余角、补角》教学设计与反思一、 教学目标1．在具体的图形情境中了解余角、补角的概念；2．掌握余角、补角的性质，并在解决问题时加以运用；3．经历观察、探索、推理、归纳等过程，培养探究学习的方法，感受学习知识的乐趣．二、教学重难点重点：余角、补角的概念及性质难点：余角补角概念的剖析与解读，余角补角性质的推导三、教学过程（一）问题情境【活动一】请学生任意画两个角，并标上1∠ 与2∠ 。

思考:这两个角有什么关系？【设计意图】 通过这两个角之间的大小关系揭示出这是两个角之间的一种数量关系，我们之前讲过了角的大小比较、角的和差，引出我们今天要一起继续探讨的角的另一种数量关系——余角与补角课堂达成情况：学生画出了两个角，但在标角的时候出现了一些小问题，于是带领学生一起回顾了角的表示方法。

角的大小关系学生很容易得到。

【活动二】用几何画板进行演示。

先出示两个角，让学生观察一下这两个角之间存在什么关系？（35,35B E ∠=︒∠=︒ ），——（相等）然后拖动其中的一个角如E ∠ ，改变其大小，变为70E ∠=︒ ，问现在这两个角是什么关系？——（2倍）。

教师总结像这样的一些关系（大于、相等、倍数）都是数量关系，我们今天要学的余角和补角也是建立在数量关系的前提下的。

继续拖动E ∠使其变为55︒ ，现在再观察这两个角之间存在怎样的数量关系？——（两个角加起来是90︒ ）。

这是一个特殊的角，直角，下面给出一个定义：如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角，简称互余。

其中的一个角叫做另一个角的余角。

用符号语言进行表示：反过来1290,12∠+∠=︒∠∠若那么、互为余角.12,1290∠∠∠+∠=︒若、互为余角那么.【设计意图】通过几何画板的演示让学生更为直观的感受到角的数量之间的关系。

拖动成两个角的和为90度后直接给出余角的定义，比较直接明了。

课堂达成情况：学生很容易找到两个角之间存在的数量关系，对于余角的概念也较易于接受。