极射赤平投影原理和基本操作方法.

• 图4
(111)完整的晶面极射赤面投影示图
极射赤面投影的的特点
• 1．被投影的晶体置于一参考球的球心O‘，并假定 晶体的所有晶向、晶面都通过该球心。 • 2．投影线为射线，取参考球面上一点B为投影点， 投 影面是垂直于通过B点的参考球直径的任一平 面，图中取与参考球相切的平面。过参考球心 O‘且平行于投影面的平面与球O‘相交成一大圆 （N’E‘S’W‘），连接B点与大圆上各点的直径与投 影面交点所构成的圆称基圆（圆O，即大圆的投 影），晶体的所有投影点都在此投影基圆内。 •
材料的结构（6）
-极射赤面投映
极射赤平投影图的应用
极射赤面投影的原理
极射赤面投影，实质是利用一个球体作 为投影工具,把物体置于球体中心，将物体 的几何要素(点、线、面)，通过极射投影于 赤平面上，化立体为平面的一种投影。
极射赤面影的原理
• 极射赤面投影法（Stereographicprojection） 简称赤引面投影，主要用来表示线、面的 方位，相互间的角距关系及其运动轨迹， 把物体三维空间的几何要素（线、面）反 映在投影平面上进行研究处理。 • 它是一种简便、直观的计算方法，又是一 种形象、综合的定量图解，广泛应用于晶 体科学中。。
• 图 2 (001)心射切面投影示图
• 图3
晶体的极射赤面投影示图
• (3) 可以看到,通过 B 极点(或 A 极点) 为光源经过参考球投 射到投影平面时, A 极点(或 B极点) 所在的半球面上的心 射切面投影晶面标记符号,都可以落在 B 极点(或 A 极点) 投射参考球的赤道平面投影圆之内,而 B 极点(或 A 极点) 所在的半球面上之心射切面投影晶面标记符号的投影全部 落在赤道平面投影图这外;因而,若要使参考球面上全部之 心射切面投影晶面标记符号的极点光源投射的平面投影能 在赤道平面投影圆内表达清楚,则分别以 B 极点和A 极点 为极点光源投射,可得两个赤道平面投影圆(图 4) 即为完整 的晶面极射赤面投影图.

平面
球面 投影
赤平投影
倾斜 倾斜 ①全部在基圆内；②部分在基圆内，部 平面 小圆 分在基圆外；③全部在基圆外
说明： (1)大小相等的球面小圆用吴氏网投 影在赤平面上，其大小不等，而半径角距相等， 愈近基圆中心，面积越小。
(2)除水平小圆外，投影圆心(R)与作图圆 心(C) 是相互分离的，R与基圆中心愈远，R与C 分离愈大。
赤平投影本身不涉及面的大小、线的长 短和它们之间的距离。
第一节 极射赤平投影的 基本原理
一、投影要素 二、平面和直线的投影解析 三、投影网吴氏网及成图原理
一、投影要素
赤平投影的投影工具为圆球体。 用圆球体进行投影的各个组成部分，称为 投影要素。 投影要素有： 投影球：是以任意长为半径的圆球，投影 球表面称为球面。 赤平面：是过投影球球心的水平面，即赤 平投影面。 基 圆：赤平面与投影球面相交的大圆。
一、平面的赤平投影
例：一平面产状120°∠30°。
120°∠30°练：150o∠50o
⊙1
⊙2
⊙3 ⊙4
● ● ●
△ △ △ ★ ★ ★
二、直线的赤平投影
例：一直线产状330°∠40°。
练：一直线产状250°∠30°。
330°∠40°练： 250°∠30°
⊙1
⊙2
⊙3 ⊙4
● ● ●
△ △ △ ★ ★ ★
(3)通过极射点的球面大圆及小圆的赤平投 影为一条直线。
(二)直线的投影（过球心的直线）
直线的球面投影称为极点。
直线 球面投影
赤平投影
铅直线
最高和最低 的两个极点
位于基圆中心
水平线
交于基圆上 两点
基圆上两点
倾斜线

我们二人在工作期间与铁四院一起工作，主要进行线路地质调查工作， 调查场地的地形地貌、地层结构、时代成因、地质构造，主要调查沿线 地质构造与线路的关系，分析评价场地内地质构造对拟建路基、路堑、 路堤、桥梁和隧道的稳定性的影响，为线路路基、路堑、路堤、桥梁、 隧道类型的确定和改线提供地质依据。
我们在线路地质调查过程中，获得了很多线路沿线坡面和断层、节理裂 隙面状地质构造等数据，铁四院要求我们制作电子版的极射赤平投影图， 以供铁四院设计人员使用。
研究和开发的目的和意义
问题的提出 我公司于2006年7月至9月接受了中国铁道第四勘察设计院（以下简称铁
四院）委托的大广高速公路湖北至通山段第二合同段的详细勘察阶段的 工程地质勘察工作，里程桩号K249+900~k266+563.91，线路总长度约为 16.66公里。该工程位于湖北省东南端的通山地区，主要为山区地段，场 地地貌分为垄岗~丘陵、丘陵~低山、低山~低中山三种类型，覆盖层稀薄， 基岩裸露，断层、节理裂隙等面状地质构造发育。
由此可以看出，当岩体结构面很多时，由常规手工制作赤平投影图非常 繁琐，且有误差，并形成不了电子文件，不便设计单位使用。
常规AutoCAD赤平投影成果图的制作
现仍以平面产状120°∠30°为例。
第一步：画圆。
第二步：经过圆心画十字，按上北下南左西右东方式，标记N、S、W、E 方向。
第三步：把圆周分成36分，每份度数为20°。以正北N为0°，顺时针数 至360°。
第四步：东西向直径定倾角，圆周为0°至圆心为90°。至此构成了一个 吴氏网。如图：
第五步：在吴氏网上经向上画一过东西向30°的圆弧AB，东西向画一直 线OE如图：
第六步：依次选中红色的圆弧和直线及字母AB进行旋转. 旋转输入-30°， 即得到该平面的产状。

构造地质学
极射赤平投影在构造地质学中的应用
极射赤平投影在构造地质学中的应用
内容：
要点： 1.极射赤平投影的原理
1. 极射赤平投影原理 2.各种产状面、线的投影特征
3.平面的赤平投影方法及判读
2. 平面和直线的投影 4.直线的赤平投影方法及判读
3. 极射赤平投影在构 5.真、视倾角的换算
《构造地质学》-李强
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注意： 极射赤平投影可以选球面上任一点为球极点，距该
点90°纬度距的大圆切面就是该点所对于的赤平面。 如以北极为发射点，将下半球面上的点、线、面投影到 赤平面上，称下半球投影；以南极为发射点，将上半球 面上的点、线、面投影到赤平面上，称上半球投影；构 造地质学研究中习惯采用下半球面投影。
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1.平面的投影： 设平面(PGF)产状:90 °∠40°,投影到赤平面上为PHF。 PF-？，OH-？，DH-？。
PF-走向； OH-倾向； DH-倾角
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2.线的投影： 直线(OG)产状：90 °∠40°,投影到赤平面上为H点。 OD-倾伏向，HD-倾伏角
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经向大圆：由一系列走向SN的，向东或西倾斜，
倾角不同（0°-90°），间隔2°的投影大圆弧 （代表倾斜平面）组成。
纬向小圆：为一系列走向东西、直立小圆的投影
小圆弧组成。他们将SN直径、经向大圆和基圆等 分，每小格为2 °
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平面，在赤平面上这些穿透的连线即为相应大圆 的极射赤平投影
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