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实数练习题

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1
实数练习题
A卷 基础知识

班级________姓名_________成绩__________
一、判断题（1分×10=10分）
1． 3是9的算术平方根 （ ）
2． 0的平方根是0，0的算术平方根也是0 （ ）
3． （-2）2的平方根是2 （ ）
4． -0.5是0.25的一个平方根 （ ）

5． a是a的算术平方根 ( )
6． 64的立方根是4 （ ）
7． -10是1000的一个立方根 （ ）
8． -7是-343的立方根 （ ）
9． 无理数也可以用数轴上的点表示出来 （ ）
10.有理数和无理数统称实数 （ ）
二、选择题（3分×6=18分）
11．列说法正确的是（）

A 、41是5.0的一个平方根 B、 正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0
C、 72的平方根是7 D、负数有一个平方根
12．如果25.0y，那么y的值是（）
A、 0625.0 B、 5.0 C、 5.0 D、5.0
13．如果x是a的立方根，则下列说法正确的是（）
A、x也是a的立方根 B、x是a的立方根

C、x是a的立方根 D、等于3a

14．、722、3、3343、1416.3、3.0可，无理数的个数是（）
A 、1个 B、 2个 C、 3个 D、 4个
15．与数轴上的点建立一一对应的是（）（
A、全体有理数 B、全体无理数 C、 全体实数 D、全体整数
16．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）
A、0 B、正实数 C、0和1 D 、1
2

三、填空题（1分×30=30分）
2.100的平方根是 ，10的算术平方根是 。

3．3是 的平方根3是 的平方根；2)2(的算术平方根是 。
4．正数有 个平方根，它们 ；0的平方根是 ；负数 平方根。
5．125的立方根是 ，8的立方根是 ，0的立方根是 。
6．正数的立方根是 数；负数的立方根是 数；0的立方根是 。

7．2的相反数是 ，= ，364=
8．比较下列各组数大小：

⑴140 12 ⑵ 215 5.0 ⑶ 14.3 ⑷2 23
四、解下列各题。
1． 求下列各数的算术平方根与平方根（3分×4=12分）

⑴225 ⑵144121 ⑶ 81.0 ⑷ 2)4(

2． 求下列各式值（3分×6=18分）
⑴225 ⑵16.0 ⑶289144 ⑷ 364 ⑸ 3125 ⑹327125

3． 求下列各式中的x：（3分×4=12分）
⑴2x49 ⑵81252x ⑶8333x ⑷125)2(3x
3

附加题：（10分×2=20分）
1． 怎样计算边长为1的正方形的对角线的长？

1

2． 如图 平面内有四个点，它们的坐标分别是 )22,1(A )22,3(B )2,4(C )2,1(D
⑴依次连接A、B、C、D，围成的四边形是什么图形？并求它的面积
⑵将这个四边形向下平移22个单位长度，四个顶点的坐标变为多少？


B卷·能力训练
一、选择题（3分×8=24分）
1． 实数38 2 34 310 25 其中无理数有（）
A、 1个 B、 2个 C、 3个 D、 4个
2．91的平方根是（）

D
C
B
A
3

2

41321
0
4

A、31 B、 31 C、 31 D、811
3.如果162x，则的值是（）
A、 4 B、 -4 C、 4 D、 2
4．下列说法正确的是（）

A、 25的平方根是5 B、22的算术平方根是2

C、 8.0的立方根是2.0 D、65是3625的一个平方根
5．下列说法
⑴无限小数都是无理数 ⑵无理数都是无限小数 ⑶带根号的数都是无理数⑷两个无理数的和
还是无理数 。其中错误的有（ ）个
A、 3 B、 1 C、 4 D、 2

6．如果xx2成立的条件是（）
A、x≥0 B、x≤0 C、x>0 D、x<0
7.设面积为3的正方形的边长为x，那么关于x的说法正确的是（）

A 、x是有理数 B、3x C、x不存在 D、x取1和2之间的实数
8．下列说法错误的是（）
A、2a与2)(a相等 B 、a与a互为相反数

C、3a与3a是互为相反数 D、a与a互为相反数
二、填空题（1分×14=14分）
9．9 的算术平方根是 ；2)3(的算术平方根 ；3的平方根是

10．0的立方根是 ；-8的立方根是 ；4的立方根是
11．一个数的平方等于它本身，这个数是 ；一个数的平方根等于它本身，这个数是 ，
一个数的算术平方根等于它本身，这个数是

12．若xx3，则x ；若xx3，则x
13．比较下列各组数的大小：

⑴ 5.1 5.1 ⑵215 21 ⑶  14.3
5

三、解下列各题
14．求下列各式的值（2分×8=16分）

⑴ 16949 ⑵ 3008.0

⑶2)134( ⑷ 23)1(1
⑸)33(3 ⑹)212(2
⑺22322 ⑻332)52()25(
16．求符合下列各条件中的x的值。（3分×6=18分）
⑴02122x ⑵01813x

⑶ 4)4(2x ⑷ 09)3(313x
⑸满足x<的整数x ⑹ 满足2

17. 用电器的电阻R、功率P与它两端的电压之间有关系RUP2。有两个外观完全相同的用电
器，甲的电阻为4.18欧，乙的电阻为8.20欧。现测得某电器功率1500瓦，两端电压在150伏至
170伏之间，该用电器到底是甲还是乙？
6

A卷
1对2对3错4错5错6错7错8对9对10对 11B 12A 13B 14B 15C 16A 17 。11，12，

13，15，16，17，19，20；18. 10,10 19. 3，9，2； 20. 2 互为相反数，0，没有； 21.
-5，0,2；22 .正，负 0；23. ,2，4； 24. <、>、>、>;25. ①15,15 ②121,1211
③ 9.0,9.0 ④ 4,4； 26. ⑴15 ⑵–0.4 ⑶1712 ⑷ 4 ⑸ -5 ⑹ 35; 27. 7x

95x 2
3
x
3x 附加题：28。将同样大的正方形对折剪开，拼成一个面积为2的正

方形，设该对角线长为x 则x2=2 所以 )0(2xx 29 梯形，它的面积为225 （1，0）
（3，0） )2,4(
)2,1(
B卷
：1C 2C 3C 4D 5A 6B 7D 8C ：9 . 3，3，3 ； 10 . 32,2,0； 11 .0或1 ，0，

0或1 ；12 . 10或，0或1 ；13. <、>、>；14 . 137 ，-0.2 , 0 , 33 ,1,32
10 ;15 . 0.35, 2.85; 16 .①21x ,②-2,③ 6或2 ，④0 ，⑤3,2,1,0 ⑥-1,0,1,2,
17.略 18. 设正方形的边长为厘米，根据题意，221x所以x㎝，由题意得
334rr

9850，r≈13.3 附加题：因为RuP2，所以RU1500 当R=18.4时,U≈166.1

当R=20.8时,U≈176.6 因为166.1<170，所以用第一个用电器

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初三实数运算练习题及答案

初三实数运算练习题及答案

初三实数运算练习题及答案以下是初三实数运算练习题及答案，每题都包含详细的解答过程，希望对你的学习有所帮助。

1. 计算以下两个实数的和，并化简结果：3.8 + (-2.4)解答过程：3.8 + (-2.4) = 1.42. 计算以下两个实数的差，并化简结果：7.5 - (-4.2)解答过程：7.5 - (-4.2) = 7.5 + 4.2 = 11.73. 计算以下两个实数的积，并化简结果：(-0.6) × (-5)解答过程：(-0.6) × (-5) = 34. 计算以下两个实数的商，并化简结果：15 ÷ (-3)解答过程：15 ÷ (-3) = -55. 计算以下两个实数的和，并将结果写成科学计数法的形式： 2.5 × 10^6 + 8.7 × 10^5解答过程：2.5 × 10^6 + 8.7 × 10^5 = 2.5 × 10^6 + 0.87 × 10^6 =3.37 × 10^6 6. 计算以下两个实数的差，并将结果写成科学计数法的形式： 6.3 × 10^7 - 2.5 × 10^6解答过程：6.3 × 10^7 - 2.5 × 10^6 = 6.3 × 10^7 - 0.25 × 10^7 = 6.05 × 10^77. 计算以下两个实数的积，并将结果写成科学计数法的形式： (3.2 × 10^4) × (2.5 × 10^3)解答过程：(3.2 × 10^4) × (2.5 × 10^3) = (3.2 × 2.5) × 10^(4+3) = 8 × 10^7 8. 计算以下两个实数的商，并将结果写成科学计数法的形式： (6 × 10^6) ÷ (3 × 10^2)解答过程：(6 × 10^6) ÷ (3 × 10^2) = (6 ÷ 3) × 10^(6-2) = 2 × 10^4通过以上题目的练习，你可以巩固实数运算的基础知识，并学会了如何将结果写成科学计数法的形式。

实数运算练习题100道

实数运算练习题100道

实数运算练习题100道实数运算是数学中的基本内容之一，也是学习数学的重要环节。

通过实数运算练习题，我们可以巩固和提升自己对实数运算的理解和掌握。

下面我将为大家提供一些实数运算练习题，希望能够对大家的数学学习有所帮助。

一、四则运算题1. 计算：(-2) + 32. 计算：4 - (-1)3. 计算：2 × (-3)4. 计算：5 ÷ (-2)5. 计算：(-3)^2二、混合运算题6. 计算：3 - (-2) × 47. 计算：5 ÷ (-1) + 38. 计算：2 × (-3) - 4 ÷ 29. 计算：(-4) × 2 - 2 × 310. 计算：((-5) + 3) - (-2)三、绝对值题11. 计算：|4|12. 计算：|-3|13. 计算：|-5 - 3|14. 计算：|2 - (-1)|15. 计算：|-5 + 3| + 2四、整式展开题16. 计算：(x + y)^217. 计算：(2x - 3y)^218. 计算：(3a - b)^219. 计算：(x + y)(x - y)20. 计算：(2x + 3y)(2x - 3y)五、分式运算题21. 计算：(4/5) + (1/3)22. 计算：(3/4) - (1/2)23. 计算：(2/3) × (3/5)24. 计算：(5/6) ÷ (2/3)25. 计算：(2/5)^2六、开放性问题26. 小明的体重减去小红的体重等于20公斤，小明的体重再加上小强的体重等于40公斤，求小红和小强的体重。

27. 若 a + b = 7，a - b = 1，求 a 和 b 的值。

28. 一个长方形的长是宽的2倍，周长为30，求该长方形的长和宽。

29. 小明和小王两人一共有32个苹果，小明比小王多吃了10个苹果，求小明和小王各自吃了多少个苹果。

30. 小华现在连续上了n天的钢琴课，每天练习1小时，总练习时间为25小时，求 n 的值。

(完整版)实数练习题基础篇附答案

(完整版)实数练习题基础篇附答案

实数练习题一、判断题（1分×10=10分）的算术平方根（）1．3是9 ）0 （ 02．的平方根是0，0的算术平方根也是22?（3．（-2）的平方根是）） 4．-0.5是0.25的一个平方根（a ( ) 是5．a的算术平方根4?（6．64的立方根是））（ 10007．-10是的一个立方根）（ 8．-7是-343的立方根）（ 9．无理数也可以用数轴上的点表示出来（）10.有理数和无理数统称实数6=18分）二、选择题（3分× 11．列说法正确的是（）150.0 正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于的一个平方根 B、A 、是42、负数有一个平方根7 DC、 7的平方根是250.y?y的值是（）12，那么．如果50.5.5?00.0625?0. C、、、A D、 B 的立方根，则下列说法正确的是（）13．如果x是a a?xa?x?也是的立方根、的立方根 B、是A3aax?是 D、等于C、的立方根22?3?343?33.014163.、、可，无理数的个数是（）、14．、、7个、 4 3个 C、个 D1A 、个 B、 2 （15．与数轴上的点建立一一对应的是（） D、全体整数、、全体无理数 C 全体实数A、全体有理数 B 16．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）1 、和、01 D A、0 B、正实数 C分）1分×30=30三、填空题（。

的算术平方根是2.100的平方根是，10 23?)2?(3?的算术平方根是的平方根；3．是的平方根是。

1的平方根是；负数平方根。

4．正数有个平方根，它们；08?125?5．的立方根是的立方根是，。

的立方根是，0。

06．正数的立方根是数；负数的立方根是数；的立方根是?32?64?=，7，．= 的相反数是 8．比较下列各组数大小：15??14022350.143.⑴⑷⑶ 12 ⑵2四、解下列各题。

4=12分）1．求下列各数的算术平方根与平方根（3分×1212)(?4810.225⑷⑶⑴⑵1446=183分×2．分）求下列各式值（1251443312522564?16?0.??⑴⑸⑵⑷⑶⑹327289x 4=12分）3．求下列各式中的（：3分×3253322125?2x?)(x?x?3x?49?⑵⑴⑶⑷81810分×2=20分）（附加题： 11．怎样计算边长为的正方形的对角线的长？)(D12,),(C23B)21A(,2(,2)42．2如图平面内有四个点，它们的坐标分别是、⑴依次连接AB，围成的四边形是什么图形？并求它的面积、、CD22个单位长度，四个顶点的坐标变为多少？⑵将这个四边形向下平移A3B2CD1202413．分）3分×8=24一、选择题（1023?38254 1．实数其中无理数有（）3个 2个 C、3个 D、 4A、 1个 B、1．2的平方根是（）91111??? D A、 B、、 C、38133216x?，则的值是（）3.如果2??4 A、 4 B、 -4 C、 D、．下列说法正确的是（）422?2 的算术平方根是 A、 25的平方根是5 B、2558.020. D、、的一个平方根的立方根是是C366 5．下列说法⑶带根号的数都是无理数⑷两个无理数的和⑵无理数都是无限小数⑴无限小数都是无理数。

中考数学复习之实数,与实数有关的概念与练习题

中考数学复习之实数,与实数有关的概念与练习题

一．实数知识过关1.实数有关的概念1. 有理数:__________________2. 无理数:无限不循环小数叫做无理数.3. 实数：有理数和_______统称为实数.4. 实数的分类：(1) 按定义分： (2)按性质分：5. 数轴：(1)规定了______、_______、_______的直线叫做数轴；(2)______和实数是一一对应的关系.6. 相反数、绝对值、倒数考点分类考点1 相反数、倒数和绝对值 例1：2023-的相反数是( )A.1B.-1C.2023D.20231已知点M 、N 、P 、Q 在数轴上的位置如图所示，则其中对应的绝对值最大的点是( )A. NB.MC.PD.Q考点2 无理数的识别例2 在实数389722，，，π-中，是无理数的是( ) A. 722- B.9 C.π D.38考点3 科学记数法例3 (1) 一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是( )A. 210864⨯B. 3104.86⨯C. 41064.8⨯D.510864.0⨯(2) 目前世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m ，将0.00000004用科学记数法表示为( )A. 8104⨯B. 8104-⨯C.8104.0⨯D.8104⨯-考点4 非负数的性质例4 已知x,y 为实数，且0|2|31=-+-y x 则x -y 的值为( ) A.3 B.-3 C.1 D.-1考点5 绝对值的化简例5 已知有理数a,b 在数轴上如图所示，且||||b a =，则可化简为( )A.a -bB.a+bC.2aD.2b真题演练1．两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入100元记作+100元，那么支出60元应记作（ ） A ．﹣60元B ．﹣40元C ．+40元D ．+60元2．下列各数不是有理数的是（ ） A ．1.21B ．﹣2C ．2πD ．123．下列各数：−74，1.010010001，833，0，﹣π，﹣2.626626662…，0.1⋅2⋅，其中有理数的个数是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．54．在−13，227，0，﹣1，0.12，14，﹣2，﹣1.5这些数中，正有理数有m 个，非负整数有n 个，分数有k 个，则m ﹣n +k 的值为（ ） A ．3B ．4C ．6D ．55．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）A ．a ＞﹣2B ．|a |＞bC ．a ＞﹣bD ．|b |＞|a |6．已知数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a +b |﹣|a ﹣b |+|a ﹣c |的结果为（ ）A ．﹣a ﹣2b ﹣cB ．﹣a ﹣b ﹣cC ．﹣a ﹣cD ．﹣a ﹣2b +c7．﹣2022的相反数是（ ） A ．﹣2022B ．2022C ．﹣2021D ．20218．−43的相反数是（ ） A ．34B ．43C ．−34D ．−439．新的一年到来了，中考也临近了，你是否准备好了？请选出2023的相反数是（ ） A ．12023 B ．−12023C ．2023D ．﹣202310．下列各数中，属于分数的是（）A．﹣0.2B．π2C．234D．|a|a11．已知：（a﹣2）2+|b+3|+|c+4|＝0，请求出：5a﹣b+3c的值是（）A．0B．﹣1C．1D．无法确定12．数据2060000000用科学记数法表示为（）A．206×107B．2.06×10C．2.06×109D．20.6×108 13．2022年11月27日，宁波舟山港累计完成集装箱吞吐量超过3108万标准箱，提前34天达到去年全年总水平．将3108万用科学记数法表示应为（）A．3.108×106B．3.108×107C．31.08×106D．0.3108×108 14．新型冠状病毒是承载在飞沬上传播的，而飞沬的直径是5um（提示：1m＝1000000um），只要能够过滤小于5um的颗粒的空气净化器都有用，我们常用的医用口罩等都是有用的，飞沬直径用科学记数法可表示为（）A．5×106m B．5×10﹣6m C．50×10﹣6m D．0.5×10﹣5m 15．华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（）A．7×10﹣9B．7×10﹣4C．0.7×10﹣9D．0.7×10﹣8课后练习1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．在一部中国古代数学著作中，涉及用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数，这部著作是（）A．《几何原本》B．《九章算术》C．《孙子算经》D．《四元玉鉴》2．有理数a、b、c、d在数轴上的对应点如图所示，这四个数中绝对值最小的是（）A．a B．b C．c D．d3．下列各数中最小的负整数是（）A．﹣2021B．﹣2022C．﹣2023D．﹣14．2022年11月13日，第十四届中国国际航空航天博览会在珠海圆满落幕，本届航展参展规模远超预期、参展展品全领域覆盖、商贸交流活动成效显著．航展6天，共签订总值超过398亿美元的合作协议书，39800000000用科学记数法表示为（）A．3.98×1011B．0.398×1010C．3.98×1010D．0.398×1011 5．已知|3a+1|+（b﹣3）2＝0，则（ab）2022的值是（）A．1B．﹣1C．0D．36．若（a+1）2+|b﹣2|＝0，则（b+a）2021的值是（）A．1B．﹣2021C．﹣1D．2021填空题（共21小题）7．2022年全国粮食达到13731亿斤，数据13731用四舍五入法精确到1000，并用科学记数法表示是．8．某头非洲大象的体重大约3880千克，则将3880千克精确到100千克用科学记数法表示记为千克．9．观察下面式子：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64…，那么22023的结果的个位上的数字是．10．如图，周长为6个单位长度的圆上的六等分点分别为A，B，C，D，E，F，点A落在2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么落在数轴上﹣2023的点是．11．数轴上，点B在点A的右边，已知点A表示的数是﹣1，且AB＝2023，那么点B表示的数是．12．若a的相反数等于它本身，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则代数式a﹣b+c ＝．13．若a．b互为相反数，c的倒数是−35，则a+b﹣6c的值是．冲击A+如图1所示，△ABC是以AB为底的等腰三角形，AC=BC=6，延长CB至P，使得BP=BC，连接AP，AP=4.(1)求证：直线AP为圆O的切线；(2)如图2所示，将△ABC沿着AC翻折至△ACQ处，QC边与圆交于点D，连接AD，求△ACD的面积.。