实数运算100道题1. 计算：(-3) + 5 = ?2. 计算：2.5 - 1.3 = ?3. 计算：4 × 3.2 = ?4. 计算：7 ÷ 2 = ?5. 计算：(-2) × (-4) = ?6. 计算：(-5) ÷ 2 = ?7. 计算：3.5 + 2.7 = ?8. 计算：(-6) - (-3) = ?9. 计算：1.2 × 0.5 = ?10. 计算：(-8) ÷ (-2) = ?11. 计算：(-4) + 6 = ?12. 计算：3.8 - 2.1 = ?13. 计算：5 × (-2) = ?14. 计算：(-9) ÷ 3 = ?15. 计算：2.5 + (-1.7) = ?16. 计算：(-5) - 3 = ?18. 计算：(-7) ÷ (-1) = ?19. 计算：(-2) + (-3) = ?20. 计算：4.9 - 1.2 = ?21. 计算：(-6) × 2 = ?22. 计算：7 ÷ (-2) = ?23. 计算：1.5 + 2.3 = ?24. 计算：(-4) - (-7) = ?25. 计算：0.8 × (-0.5) = ?26. 计算：(-9) ÷ (-3) = ?27. 计算：(-3) + (-4) = ?28. 计算：2.7 - 1.4 = ?29. 计算：6 × (-2) = ?30. 计算：(-8) ÷ 4 = ?31. 计算：(-5) + 7 = ?32. 计算：3.9 - 2.6 = ?33. 计算：4 × (-3) = ?35. 计算：1.7 + (-2.5) = ?36. 计算：(-4) - 2 = ?37. 计算：0.5 × 0.3 = ?38. 计算：(-7) ÷ 1 = ?39. 计算：(-2) + 3 = ?40. 计算：4.2 - 1.9 = ?41. 计算：(-6) × (-3) = ?42. 计算：7 ÷ (-3) = ?43. 计算：1.8 + 2.6 = ?44. 计算：(-4) - (-6) = ?45. 计算：0.9 × (-0.4) = ?46. 计算：(-9) ÷ (-1) = ?47. 计算：(-3) + (-5) = ?48. 计算：2.9 - 1.7 = ?49. 计算：5 × (-3) = ?50. 计算：(-8) ÷ (-4) = ?52. 计算：3.5 - 2.2 = ?53. 计算：4 × (-4) = ?54. 计算：(-6) ÷ (-3) = ?55. 计算：1.9 + (-2.3) = ?56. 计算：(-5) - 4 = ?57. 计算：0.4 × 0.2 = ?58. 计算：(-7) ÷ (-1) = ?59. 计算：(-2) + (-4) = ?60. 计算：4.5 - 1.8 = ?61. 计算：(-6) × 3 = ?62. 计算：7 ÷ (-4) = ?63. 计算：1.2 + 2.8 = ?64. 计算：(-4) - (-8) = ?65. 计算：0.7 × (-0.3) = ?66. 计算：(-9) ÷ (-3) = ?67. 计算：(-3) + (-6) = ?69. 计算：6 × (-3) = ?70. 计算：(-8) ÷ 2 = ?71. 计算：(-5) + 9 = ?72. 计算：3.2 - 2.1 = ?73. 计算：4 × (-2) = ?74. 计算：(-6) ÷ (-2) = ?75. 计算：1.5 + (-2.7) = ?76. 计算：(-4) - 1 = ?77. 计算：0.6 × 0.5 = ?78. 计算：(-7) ÷ 2 = ?79. 计算：(-2) + 4 = ?80. 计算：4.8 - 1.3 = ?81. 计算：(-6) × (-2) = ?82. 计算：7 ÷ (-2) = ?83. 计算：1.3 + 2.7 = ?84. 计算：(-4) - (-5) = ?85. 计算：0.8 × (-0.6) = ?86. 计算：(-9) ÷ (-3) = ?87. 计算：(-3) + (-7) = ?88. 计算：2.7 - 1.3 = ?89. 计算：5 × (-2) = ?90. 计算：(-8) ÷ 4 = ?91. 计算：(-5) + 6 = ?92. 计算：3.8 - 2.5 = ?93. 计算：4 × (-3) = ?94. 计算：(-6) ÷ (-3) = ?95. 计算：1.7 + (-2.3) = ?96. 计算：(-4) - 3 = ?97. 计算：0.5 × 0.4 = ?98. 计算：(-7) ÷ 1 = ?99. 计算：(-2) + 3 = ?100. 计算：4.2 - 1.5 = ?这是一百道实数运算题，涵盖了加法、减法、乘法和除法。
实数66题1、算数平方根的含义，及基本性质,试着解释为什么?2、求下列各数的算术平方根7010,.259、 、 、 -13(210y z ++-=，求222x y z ++的算术平方根4在哪两个整数之间_____________5a ，小数部分是b ，求整式2a ab --的值67x 的取值范围8、平方根的含义、性质及表示方法？9、求下列各数的平方根()2110.811325-、 、10、已知数p 的两个平方根分别是23m -和12m -，试求p 的算数平方根11、已知5y =++，求22y x -的平方根12、解下列各式中的x249x = ()229x += 24490x -=13的平方根李然同学是这样做的：因为2981=16256⎛⎫± ⎪⎝⎭，所以的平方根是916±；王明同学的平方根是34，他们都说自己是正确的，你的意见呢？14、计算15、若一个偶数的算数平方根是x ，则下一个偶数的算术平方根是____________16、小明房间的面积是210.8m ，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？__________，__________.18已知a ，b 是有理数，且((2311a b ++-=+a ，b 的值.19、观察下列各式：32－12＝2× 4 ，42－12＝3× 5 ，52－12＝4× 6 ，…则102－12＝ ；20、(6分)跳伞运动员跳离飞机，在未打开降落伞前，下降的高度d(米)与下降的时间t(秒)之间有关系式：t ＝ d5，（不计空气阻力） （1）填表：（2）若共下降2000米，则前500米与后1500米所用的时间分别是多少？21、立方根的含义、表示方法、性质是什么？22、求下列各数的立方根 273648-343 -3 -523、求下列各式的值24、若25、若已知1x -的立方根是1，22y +的算数平方根是4，求x y +的平方根26、你发现其中移动规律吗？试着求出？、？27、求下列各式中x 的值327640x += ()32116x -=2821a =-，求a 的值29、已知21a =-，求a 的值30、如果32-x 有意义，x 的取值范围为31、如果()321425,18x y =+=，求x y -的值32、如果21x =，求33、若a b c ==-=-a b c 、、的大小关系35、已知x 的算术平方根是8，那么x 的立方根的相反数是____________36、什么是实数，试着用自己的话概括下实数的分类37、实数与数轴上的点是一一对应的，即每个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数的画法是？38、下列是说法正确的有A 、无理数是无限小数B 、无限小数是无理数C 、不能除尽的数都是无理数D 、带根号的数都是无理数E 、无理数与有理数的和、差一定是无理数F、无理数乘（或除以）一个不为0的有理数，结果一定是无理数 39、把下列各数填在括号内20.616616661---4π--0、 -、 、 有理数：______________________ 无理数：______________________ 分数： ______________________40、已知数轴上的点A ，那么在数轴上表示到点A 的距离是3的点有几个？41、大于17-而小于11的所有整数为 42、已知c b a 、、位置如图所示，化简()22c b a c b a a -+-+--43、数轴上A 、B 和2，若点A 关于点B 的对称点是C ，则C 所对应的实数是________44、 下列式子中正确的个数是（ ）8=±；②8=-；8=；3=；2=.A.1个B.2个C.3个D.4个45、 .5.1-，5-______________464的相反数是__________，绝对值是__________.47n=__________.48、若实数a ，b ，c 满足0a >，0b <，0c <且a b c >>，比较a ，b ，c ，a b +，a c +的大小，并用“<”号连接起来.49、若a ，b 为实数，且43b a =++，求a b +的值50、若13是m 的一个平方根，则m 的另一个平方根为51、解下列方程7= ⑵ 2361(1)16x -+= 12=4= ⑸ 31252(1)4x -=-8=52、 已知333ax by cz ==，且1111x y z++=，那么代数式与53、用“◇”和“☆”分别代表甲种植物和乙种植物，为了美化环境，采用如图所示的方案种植．⑴观察图形，寻找规律，并填写下表：⑵求出第n 个图形中甲种植物和乙种植物的株数；⑶是否存在一种种植方案，使得乙种植物的株数是甲种植物的株数的2倍？若存在，请你写出是第几个方案，若不存在，请说明理由． 54、计算2310.584-- 33271893111864256----22(2)2(6)x x ---（26x <<） 323(81)28----55、如图，有高度相同的A 、B 、C 三只圆柱形杯子，A 、B 两只杯子已经盛满水，小颖把A 、B 两只杯子中的水全部倒进C 杯中，C 杯恰好装满，小颖测量得A 、B 两只杯子底面圆的半径分别是3厘米和4厘米，你能求出C 杯底面的半径是多少吗？A B C56、重要公式 公式一: ∵22=23= 2)2(-= 2)3(-= 2)4(-=∴2a =公式二： ∵（4）2= （9）2= （25）2=∴2)(a = (0a ≥)综合公式一和二，可知，当满足a 条件时，2a =2)(a公式三： ∵ 332=333= 334=33)2(-=33)3(-= 33)4(-=∴33a = ；化简：当1＜a ＜3时，2)1(a - +33)3(-a公式四： ∵）3= （327）3= （3125）3=∴33)(a =综合公式三和四，可知，当满足a 条件时，33a =33)(a公式五： 3a -=57、判断题：（1）如果a 为实数，那么－a 一定是负数；（ ） （2）对于任何实数a 与b,|a －b|=|b －a|恒成立；（ ） （3）两个无理数之和一定是无理数；（ ） （4）两个无理数之积不一定是无理数；（ ）（5）任何有理数都有倒数；（ ） （6）最小的负数是－1；（ ） （7）a 的相反数的绝对值是它本身；（ ） （8）若2,3a b ==且0ab ，则1a b -=-；（ ） 580=，求a b +59、若5+a , 5-b,则a b +60、20=，则17x +的平方根是__________________.61、已知一块长方形地长与宽的比是3:2，面积为3174平方米，求这块地的长62、已知平面直角坐标系中，点A ，将点A 向右平移3个单位长度，然后向上平移B ，则点B 的坐标是__________63、已知28-++=b a a M 是()8+a 的算术平方根，423+--=b a b N 是()3-b 的立方根64、已知x 、y 、z 满足关系式==x y z +-的立方根65、已知21a -的算术平方根是3，31a b +-的平方根是±4，c 分，求a+2b-c 2的平方根。
专项复习：实数的运算100题（侧重无理数）第一部分，基础知识复习根式化简(根号内不能有小数、不能有分数、不能有平方因子、不能有带分数)：9 25 49.0 36163 75 98.0 72249 6436 312564- 327102互等公式：a a a a a11==，如：51 = 55= 551 快速练习：31= 51= 273=加法减法（根式不变，系数相加减） a m +a n =a n m )(+ a m -a n =a n m )(-快速计算：35+32 35-32537-53127+7152乘法除法（系数相乘除，根式相乘除。
一般是先乘除，后化简）。
如果a,b 为正数，且b 不为0，则： a m ×b n =b a n m ⨯⨯)( 及 ban m b n a m =,反之亦成立。
快速计算：123 35123⨯ 2095⨯ 8612⨯平方差公式与完全平方公式（平方差公式：22))((b a b a b a -=-+ ，完全平方公式：2)(b a + 222b ab a ++= 及 2222)(b ab a b a +-=-）（1）2)2(n m - （2）2)3m (n + （3）2)13(+（4）2)23(-（5）2(34)y -分母有理化（凑分母为平方差） 例：32343232）32（1321+=-+=++⨯=-练习：（1）321+（2）531-★ ★ ★ ★ ★ ★第二部分：实数的运算综合练习（一）（1）3823250+- （2）48512739+-(3) 101252403--（4）2)32)(347(-+ （5）20)21(821)73(4--⨯++（6）102006)21()23()1(-+--- （7）10)21()2006(312-+---+（8）02)36(2218)3(----+-- （9）326⨯（10）4327-⨯ （11）2)13(- （13）36（12）22)52()2511(- （14）75.0125.204112484--+-（15）1215.09002.0+ （16）250580⨯-⨯（17）3721⨯ （18）)25)(51(-+ （19）2)313(-（20）892334⨯÷ （21）20032002)23()23(+⋅-（22）75.04216122118+-+ （23）3333222271912105+-⨯---（24）753131234+- （25）3122112--第二部分：实数的运算综合练习（二）（1）3181083315275--+（2）7581312325.0---+（3）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-5.0431381448 （4）()1471627527223+-+（5）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-67.123256133223（6）()326125.021322--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+（7）344273125242965++-+（8）⎪⎪⎭⎫⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+121580325.12712（9）))((36163--⋅-；（10）63312⋅⋅（11）)(102132531-⋅⋅（12）z y x 10010101⋅⋅-（13）20245-（14）14425081010⨯⨯..（15）521312321⨯÷（16）)(ba b b a 1223÷⋅．213⨯（17）91448⨯⨯（18）1575⨯（19）105⨯（20）0.524⨯（21）222610-（22）122718÷⨯（23）253353+-+（24）2753273-+ （25）()223131-++第二部分：实数的运算综合练习（三）（1）22332332-+--（2）338251196--+---（3）()()3233110.25 2.891864--+-- （4）93712548+-（5）24126+- （6）()2623-⨯（7）3032÷⨯ （8）6151+（9）)22(28+-—2（10）=-2)3.0(（11）=-2)52(（12）=∙y xy 82（13）=∙2712（14）3393aa a a -+（15）)169()144(-⨯-（16）22531- （17）5102421⨯-（18）n m 218（19）21437⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-（20）225241⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--（21）)459(43332-⨯（22）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-126312817（23）2484554+-+（24）2332326--( 25 ) 507218+- ( 26 ) 332)3()2(-+-( 27 ) 3122112-+ ( 28 ) )223)(322(---( 29 )（27-48）×3 ( 30 ) 2363327⨯-+ ( 31 ) 5232232⨯÷ ( 32 ) 8、 ( 33 ) 0)31(33122-++ ( 34 ) 2)3322(+( 35 ) ()401022+- ( 36 )63145520∙-+。
初中数学（实数）竞赛专项训练一、选择题1、如果自然数a 是一个完全平方数，那么与a 之差最小且比a 大的一个完全平方数是（ ）A. a ＋1B. a 2+1C. a 2+2a+1D. a+2a +12、在全体实数中引进一种新运算*，其规定如下：①对任意实数a 、b 有a *b=（a ＋b ）(b －1)②对任意实数a 有a *2＝a *a 。
当x ＝2时，［3*（x *2）］－2*x ＋1的值为（ ） A. 34 B. 16 C. 12 D. 63、已知n 是奇数，m 是偶数，方程⎩⎨⎧=+=+m y x n y 28112004有整数解x 0、y 0。
则 （ ） A. x 0、y 0均为偶数B. x 0、y 0均为奇数C. x 0是偶数y 0是奇数D. x 0是奇数y 0是偶数4、设a 、b 、c 、d 都是非零实数，则四个数-ab 、ac 、bd 、cd （ ）A. 都是正数B. 都是负数C. 两正两负D. 一正三负或一负三正5、满足等式2003200320032003=+--+xy x y x y y x 的正整数对的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 46、已知p 、q 均为质数，且满足5p 2+3q=59，由以p ＋3、1－p ＋q 、2p ＋q －4为边长的三角形是A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形7、一个六位数，如果它的前三位数码与后三位数码完全相同，顺序也相同，由此六位数可以被（ ）整除。
A. 111B. 1000C. 1001D. 11118、在1、2、3……100个自然数中，能被2、3、4整除的数的个数共（ ）个A. 4B. 6C. 8D. 16 二、填空题1、若2001119811198011⋯⋯++=S ，则S 的整数部分是____________________2、M 是个位数字不为零的两位数，将M 的个位数字与十位数字互换后，得另一个两位数N ，若M －N 恰是某正整数的立方，则这样的数共＿＿＿个。
