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AdvancesinAdaptiveDataAnalysisVol.1,No.1(2009)1–41c󰀁WorldScientificPublishingCompany

ENSEMBLEEMPIRICALMODEDECOMPOSITION:

ANOISE-ASSISTEDDATAANALYSISMETHOD

ZHAOHUAWU∗andNORDENE.HUANG†

∗CenterforOcean–Land–AtmosphereStudies4041PowderMillRoad,Suite302Calverton,MD20705,USA†ResearchCenterforAdaptiveDataAnalysisNationalCentralUniversity300JhongdaRoad,Chungli,Taiwan32001

AnewEnsembleEmpiricalModeDecomposition(EEMD)ispresented.Thisnewapproachconsistsofsiftinganensembleofwhitenoise-addedsignal(data)andtreatsthemeanasthefinaltrueresult.Finite,notinfinitesimal,amplitudewhitenoiseisnecessarytoforcetheensembletoexhaustallpossiblesolutionsinthesiftingprocess,thusmakingthedifferentscalesignalstocollateintheproperintrinsicmodefunctions(IMF)dictatedbythedyadicfilterbanks.AsEEMDisatime–spaceanalysismethod,theaddedwhitenoiseisaveragedoutwithsufficientnumberoftrials;theonlypersistentpartthatsurvivestheaveragingprocessisthecomponentofthesignal(originaldata),whichisthentreatedasthetrueandmorephysicalmeaningfulanswer.Theeffectoftheaddedwhitenoiseistoprovideauniformreferenceframeinthetime–frequencyspace;therefore,theaddednoisecollatestheportionofthesignalofcomparablescaleinoneIMF.Withthisensemblemean,onecanseparatescalesnaturallywithoutanyapriorisubjectivecriterionselectionasintheintermittencetestfortheoriginalEMDalgorithm.Thisnewapproachutilizesthefulladvantageofthestatisticalcharacteristicsofwhitenoisetoperturbthesignalinitstruesolutionneighborhood,andtocancelitselfoutafterservingitspurpose;therefore,itrepresentsasubstantialimprovementovertheoriginalEMDandisatrulynoise-assisteddataanalysis(NADA)method.

Keywords:EmpiricalModeDecomposition(EMD);ensembleempiricalmodedecompo-sitions;noise-assisteddataanalysis(NADA);IntrinsicModeFunction(IMF);shiftingstoppagecriteria;endeffectreduction.

1.Introduction

TheEmpiricalModeDecomposition(EMD)hasbeenproposedrecently1,2asan

adaptivetime–frequencydataanalysismethod.Ithasbeenprovedquiteversatile

inabroadrangeofapplicationsforextractingsignalsfromdatageneratedinnoisy

nonlinearandnonstationaryprocesses(see,e.g.,Refs.3and4).AsusefulasEMD

provedtobe,itstillleavessomeannoyingdifficultiesunresolved.

OneofthemajordrawbacksoftheoriginalEMDisthefrequentappearance

ofmodemixing,whichisdefinedasasingleIntrinsicModeFunction(IMF)either

12Z.Wu&N.E.Huang

consistingofsignalsofwidelydisparatescales,orasignalofasimilarscaleresid-

ingindifferentIMFcomponents.Modemixingisoftenaconsequenceofsignal

intermittency.AsdiscussedbyHuangetal.,1,2theintermittencecouldnotonly

causeseriousaliasinginthetime–frequencydistribution,butalsomakethephys-

icalmeaningofindividualIMFunclear.Toalleviatethisdrawback,Huangetal.2

proposedtheintermittencetest,whichcanindeedamelioratesomeofthedifficul-

ties.However,theapproachhasitsownproblems:first,theintermittencetestis

basedonasubjectivelyselectedscale.Withthissubjectiveintervention,theEMD

ceasestobetotallyadaptive.Second,thesubjectiveselectionofscalesworksif

thereareclearlyseparableanddefinabletimescalesinthedata.Incasethescales

arenotclearlyseparablebutmixedoverarangecontinuously,asinthecaseof

themajorityofnaturalorman-madesignals,theintermittencetestalgorithmwith

subjectivelydefinedtimescalesoftendoesnotworkverywell.

Toovercomethescaleseparationproblemwithoutintroducingasubjective

intermittencetest,anewnoise-assisteddataanalysis(NADA)methodisproposed,

theEnsembleEMD(EEMD),whichdefinesthetrueIMFcomponentsasthemean

ofanensembleoftrials,eachconsistingofthesignalplusawhitenoiseoffinite

amplitude.Itshouldbenotedherethatweuseword‘single’insteadofword‘data’

inthispaper(exceptinsomepartofSec.2)becausethepurposeofthispaperisto

decomposethewholetargeteddatabutnottoidentifytheparticularpartthatis

knownaprioriascontaininginterestinginformation.Sincethereisaddednoisein

thedecompositionmethod,werefertheoriginaldataas‘signal’inmostoccasions.

Withthisensembleapproach,wecanclearlyseparatethescalenaturallywithout

anyapriorisubjectivecriterionselection.Thisnewapproachisbasedontheinsight

gleanedfromrecentstudiesofthestatisticalpropertiesofwhitenoise,5,6which

showedthattheEMDiseffectivelyanadaptivedyadicfilterbankawhenappliedto

whitenoise.Morecritically,thenewapproachisinspiredbythenoise-addedanal-

ysesinitiatedbyFlandrinetal.7andGledhill.8Theirresultsdemonstratedthat

noisecouldhelpdataanalysisintheEMD.

TheprincipleoftheEEMDissimple:theaddedwhitenoisewouldpopulate

thewholetime–frequencyspaceuniformlywiththeconstitutingcomponentsof

differentscales.Whensignalisaddedtothisuniformlydistributedwhiteback-

ground,thebitsofsignalofdifferentscalesareautomaticallyprojectedontoproper

scalesofreferenceestablishedbythewhitenoiseinthebackground.Ofcourse,

eachindividualtrialmayproduceverynoisyresults,foreachofthenoise-added

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EEMD与改进小波阈值结合应用于心电信号去噪研究

EEMD与改进小波阈值结合应用于心电信号去噪研究

现代电子技术ModernElectronicsTechniqueJun.2023Vol.46No.122023年6月15日第46卷第12期

0引言心电信号是人体活动的基本表征，是判断心律失常、心肌梗死等的重要临床依据。而监测得到的信号常常存在各种噪声[1]，从监测信号中提取有用信号是当前科研活动的关键。目前提取有用信号多采用集合经验模态分解（EEMD）去噪处理手段，但此方法容易产生模态混叠现象，且对含噪声的固有模态IMF分量直接剔除[2⁃5]等缺点会影响去噪性能。对此，本文提出将改进的小波阈值与EEMD相结合，应用于心电信号去噪。首先介绍了改进的小波阈值方法和EEMD算法；再将结合算法应用于模拟信号去噪，达到了良好效果；最后对真实心电信号进行去噪实验，实验证明了改进的算法是有效的，比单一的EEMD算法应用于心电信号提取处理更有效。1EEMD算法介绍为解决经典EMD方法模态混叠问题，研究者们提出了一种新的噪声辅助数据分析方法，即EEMD算法。EEMD算法的核心思想是利用白噪声具有频率均匀分DOI：10.16652/j.issn.1004⁃373x.2023.12.023引用格式：蔡帮贵，朱雨男，王彪.EEMD与改进小波阈值结合应用于心电信号去噪研究[J].现代电子技术，2023，46（12）：137⁃140.EEMD与改进小波阈值结合应用于心电信号去噪研究

蔡帮贵1，2，朱雨男2，王彪2（1.四川卫生康复职业学院，四川自贡643000；2.江苏科技大学海洋学院，江苏镇江212000）摘要：心电信号监测过程中噪声是不可避免的，目前主要采用EEMD算法对观测信号所带有的噪声进行滤除，但该方法会直接丢弃高频噪声主导的低阶IMF分量或低频噪声主导的余项，导致部分有用信息丢失。为此，文中提出将改进的小波阈值与EEMD相结合，应用于心电信号去噪。改进的阈值方法能有效地去除各IMF分量噪声，再将处理后的各分量叠加，得到去噪的心电信号。通过真实监测信号实验进行验证，结果表明，所提方法具有较好的去噪声和重构效果，能够完整地保留QRS特征。关键词：EEMD算法；改进阈值函数；信号提取；噪声处理；QRS特征；IMF分量；小波阈值中图分类号：TN911.7⁃34文献标识码：A文章编号：1004⁃373X（2023）12⁃0137⁃04ResearchonECGsignaldenoisingbycombiningEEMDwithimprovedwaveletthresholdCAIBanggui1,2,ZHUYunan2,WANGBiao2(1.SichuanVocationalCollegeofHealthandRehabilitation,Zigong643000,China;2.OceanCollege,JiangsuUniversityofScienceandTechnology,Zhenjiang212000,China)Abstract：Noiseisinevitableinthemonitoringprocessofelectrocardiogramsignals.Currently,theEEMDalgorithmismainlyusedtofilteroutthenoisecarriedbytheobservedsignals.However,thismethodcandirectlydiscardthelow⁃frequencynoisedominatedlow⁃orderIMFcomponentsorthelow⁃frequencynoisedominatedresidualterms,resultinginthelossofsomeusefulinformation.TheimprovedwaveletthresholdcombinedwithEEMDisproposedfordenoisingofelectrocardiogramsignals.TheimprovedthresholdmethodcaneffectivelyremovethenoiseofeachIMFcomponent,andthensuperimposetheprocessedcomponentstoobtaintheECGsignalwithdenoising.Thismethodisverifiedbytherealmonitoringsignalexperiments,theresultsshowthattheproposedmethodhasgooddenoisingandreconstructioneffects,andcanfullypreserveQRSfeatures.Keywords：EEMDalgorithm;improvedthresholdfunction;signalextraction;noiseprocessing;QRScharacteristics;IMFcomponent;waveletthreshold

改进型EEMD和MSB解调方法及其在轴承故障特征提取中的应用

改进型EEMD和MSB解调方法及其在轴承故障特征提取中的应用

第 36 卷第 5 期2023 年10 月振 动 工 程 学 报Journal of Vibration EngineeringVol. 36 No. 5Oct. 2023

改进型EEMD和MSB解调方法及其

在轴承故障特征提取中的应用

甄冬1， 田少宁1， 郭俊超2，3， 孟召宗1， 谷丰收1，4

（1.河北工业大学机械工程学院，天津 300130； 2.天津理工大学天津市先进机电系统设计与智能控制重点实验室，天津 300384；3.天津理工大学机电工程国家级实验教学示范中心，天津 300384；4.Centre for Efficiency and Performance Engineering， University of Huddersfield， Huddersfield HD1 3DH）

摘要: 针对滚动轴承振动信号的强非线性和非平稳特性，提出了一种基于改进集成经验模态分解（IEEMD）和调制信号双谱（MSB）分析的故障特征提取方法。将集成经验模态分解（EEMD）应用于滚动轴承的振动信号处理，将其分解成一系列的本征模态函数（IMFs）；通过累计均值（MSAM）准则将IMFs自适应地分为低频IMFs和高频IMFs，其中高频IMFs采用小波阈值降噪进行处理；将降噪后的高频IMFs与低频IMFs进行重构以获取高信噪比

的瞬态脉冲信号；利用MSB进一步抑制瞬态脉冲信号中的随机噪声和干扰分量，并提取信号故障特征。与谱峭度（SK）和WEEMD⁃MSB分析结果进行对比，验证了该方法在轴承微弱故障特征提取方面的优越性。

关键词: 故障诊断； 滚动轴承； 改进经验模态分解； 调制信号双谱分析； 累计均值中图分类号: TH165+.3； TH133.33 文献标志码: A 文章编号: 1004-4523（2023）05-1447-10 DOI：10.16385/ki.issn.1004-4523.2023.05.029

EEMD自适应去噪在拉曼光谱中的应用

EEMD自适应去噪在拉曼光谱中的应用

第３３卷，第１２ｇｇ　２　０　１　３年１　２月　光谱学与光谱分析　Ｖｏ１．３３，Ｎｏ．１２，ｐｐ３２５５—３２５８　Ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ　ａｎｄ　Ｓｐｅｃｔｒａｌ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　Ｄｅｃｅｍｂｅｒ，２０１３　

ＥＥＭＤ自适应去噪在拉曼光谱中的应用　

赵肖宇　，方一鸣　，王志刚。，翟　哲　

１．燕山大学电气工程学院，河北秦皇岛０６６００４　２．黑龙江八一农垦大学信息技术学院，黑龙江大庆１６３３１９　３．齐齐哈尔大学生命科学与农林学院，黑龙江齐齐哈尔１６１００６　

摘要二代小波是公认较好的降噪手段，但是降噪效果依赖于基函数、分解层数和阈值等参数设置。经验　

模态分解（ｅｍｐｉｒｉｃａｌ　ｍｏｄｅ　ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，ＥＭＤ）无需参数设定，按照频率特性将信号分解成本征模函数（ｉｎ—　

ｔｒｉｎｓｉｅｍｏｄｅｆｕｎｃｔｉｏｎ，ＩＭＦ），对ＩＭＦ滤波，实现了信号自适应去噪。拉曼光谱中信号和噪声交叠集中在极高　

频段，ＥＭＤ产生模态混叠问题，影响去噪效果。应用总体平均经验模态分解（ｅｎｓｅｍｂｌｅ　ｅｍｐｉｒｉｃａｌ　ｍｏｄｅ　ｄｅ－　

ｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，ＥＥＭＤ）拉曼光谱克服了模态混叠，有效区分出高频信号和噪声，获得了与小波函数相似去噪　

效果。文中首先对一段非线性非平稳豆油脂拉曼光谱ＥＭＤ分解，可见模态混叠，ＥＥＭＤ分解出清晰模态的　

特征分量。然后分别用快速傅里叶变换（ｆａｓｔ　Ｆｏｕｒｉｅｒ　ｔｒａｎｓｆｏ１Ｔｎ，ＦＦＴ）、小波变换（Ｗａｖｅｌｅｔ）、ＥＭＤ和ＥＥＭＤ　

处理含噪光谱，信噪比、均方根误差、相关系数三个方面指标表明ＦＩ　高频去噪效果最差，其次是ＥＭＤ，　

恰当的Ｗａｖｅｌｅｔ同ＥＥＭＤ效果相当，ＥＥＭＤ的优势是降噪过程的自适应。最后提出光谱时频分析方法和　

ＩＭＦ噪声属性判别准则研究趋势。　

关键词总体平均经验模态分解；拉曼光谱；信号降噪；自适应　

中图分类号：０６５７．３　文献标识码：Ａ　ＤＯｌ：１０．３９６４／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００—０５９３（２０１３）１２—３２５５—０４　

关于EMD、EEMD的总结

关于EMD、EEMD的总结

关于EMD、EEMD的总结

EMD经验模态分解（Empirical Mode Decomposition,EMD），可以将⼀组时间序列数据X(t)变换成n个本征模函数和⼀个单

调的差值序列之和。那么对于X(t)的预测，可以分解为对这n个本征模函数的预测和这个单调的差值序列的预测。

EMD的主要缺陷是：如果时间序列不符合完全⽩噪⾳的定义，那么产⽣模式混叠现象。产⽣混叠显现的主要原因是原序列

的不连续性。为了解决这个问题，采⽤新的噪⾳辅助数据处理技术，即集合经验模态分解（EEMD）。纳⼊⽩噪声⼲扰项的操作有利于在时间序列中获得实际的信息，该技术即EEMD，它是噪声辅助数据处理技术之⼀。

综合运⽤EMD、EEMD以及其他预测⽅法，为更加准确的数据预测开创了新的途径。

可以在搜索下载EMD及EEMD的matlab程序。