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初三数学期中考试试卷2007.11

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初三数学期中考试试卷2007.11 （100分钟完成，满分150分） 题号 一 二 三 四 总分

得分 一、填空题（每小题3分，满分36分） 1. 方程211x的根是______________.

2. 方程1112xxx的根是________________. 3. 分解因式：422xx_______________________. 4. 在公式21111RRR中，已知正数R、R1（1RR），那么R2= ．

5. 用换元法解方程02711222xxxx时，可设y=12xx，那么原方程可化为关于y 的整式方程是 ． 6. 某电子产品每件原价为800，首次降价的百分率为x，第二次降价的百分率为2x，那么经过两降价后每件的价格为_____________________元(用x的代数式表示). 7. 如图1，已知舞台AB长10米，如果报幕员从点A出发站在舞 台的黄金分割点P处，且BPAP，则报幕员应走 米 报幕（236.25，结果精确到0.1米）． 8. 如图2，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，5:2:ACAE，则BCDE: ． 9. 已知ABC与DEF相似，且点A与点E是对应点，已知∠A=50º， ∠B=60，则∠F= ．

10. 在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，要使△ADE与△ABC相似，只须添加一个条件，这个条件可以是___________(只要填写一种情况) ． 11. 在△ABC中，中线AD和CE相交于G，则ADAG:_________． 12. 如图3, 在△ABC中, 点D、E分别在AB、AC上，DE//BC, 4,3CDEADESS，那么AD：DB=____________.

A B C

E D

A B

P

图1

图2

图3 二、选择题（每小题4分，满分16分） 13. 下多项式中,在实数范围内能分解因式的是………………………………………（ ）

（A）12xx; （B）222xx;

（C）332xx; （D）552xx. 14. 下列方程中, 有实数根的是………………………………………………………（ ） （A）xx11； （B）11xx；

（C）111112xxx； （D）11111xxx． 15. 如果点D、E分别在ΔABC的两边AB、AC上，下列条件中可以推出DE∥BC的是（ ） （A） ADBD = 23 ，CEAE = 23 ； (B) ADAB = 23 ，DEBC = 23 ；

（C） ABAD = 32 ，ECAE = 12 ； (D) ABAD =34，AEEC = 34． 16. 如图4，小正方形的边长均为l，△ABC与△DEF的顶点都在小正方形的顶点上，则 △DEF与△ABC相似的是……………………………………………………………( )

（A） （B） （C） （D） 三、（第17、18题每小题9分，第19、20、21题每小题10分，满分48分） 17．解方程：1113112xxx.

18．方程组: .1223,4122yxxyxx

图4 A B C E D F D E F E D F F D

E 19. 函数542xxy图象上一点P的纵坐标比横坐标多1, 求这个点的坐标. 20. 如图5，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，CADE，且3AD厘米，5BD厘米，6AC厘米，求线段EC的长．

21.已知：如图6，在四边形ABCD中，AD//BC，点E在边CD上，AE的延长线与BC的延长相交于点F，FBCECDFC． 求证：∠D=∠B．

四、（第22、23、24题每小题12分，第25题14分，满分50分） 22．已知：如图7，△ABC中，点E在中线BD上, ABDDAE．

求证：（1）DBDEAD2； （2）ACBDEC．

23．现有甲、乙两辆货车将一批货物从A地运往B地，每车都装满，乙车比甲车每车多运2吨, 甲车运200吨比乙车运200吨要多运5次，求甲、乙两辆货车每次各运几吨．

BCADE

图5

A C D

E

B

A B C

D E F 图6

图7 24．如图8，有一块长为40米，宽为30米的长方形绿地．其中有两条互相垂直的笔直的道路（图中的阴影部分），道路的一边GF与长方形绿地一边的夹角为60º，且道路的出入口的边AB、CD、EF、GH的长度都相同，已知道路面积为137平方米，求道路出入口的边的长度． 25. 在矩形ABCD中，2AB，5BC，点P在BC上，且3:2:PCBP，动点E在边AD 上，过点P作PEPF分别交射线AD、射线CD于点F、G． (1) 如图9，当点G在线段CD上时，设AE=x，△EPF与矩形ABCD重叠部分的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域； (2) 当点E在移动过程中，△DGF是否可能为等腰三角形？如可能，请求出AE的长；如不可能，请说明理由． A B E F C D G H 60º40米 30米

图8

ABCDPFEG

ABCD（备用图） 图9 初三数学期中考试试卷参考与评分意见07.11 一、1．23x； 2. 1x； 3. );51)(51(xx 4. RRRR11；

5. ;02742yy 6. )21)(1(800xx; 7. 3.8 ； 8. 2:5 ； 9. 60º或70º; 10. 可填DE//BC或∠AED=∠B或ABAEACAD等; 11. 2：3； 12. 3：4. 二、13．D； 14. B; 15. C; 16. B. 三、17．解：11312xxx，（3分） ,0322xx（2分）

1,321xx，（2分） 经检验：3x是原方程的根，1x是增根．（2分） 所以原方程的根是3x．

18. 解：设ax21，byx1（1分） 则原方程组可化为.123,42baba(2分)

解此方程得.2,1ba(2分) ∴.21,121yxx(1分) ∴ .25,3yx (2分) 经检验：25,3yx是原方程组的解，∴所以原方程组的解是.25,3yx（1分） 19. 解：设点)1,(xxP，（2分） 5412xxx，（2分） 0652xx，（2分） 1,621xx，（2分） ∴点P的坐标为)7,6(或()0,1．（2分） 20．解：∵CADE，AA，（1分） ∴ADE∽ACB．（2分） ∴ABAEACAD．（2分） ∵3AD厘米，5BD厘米，6AC厘米， ∴5363AE，（2分） 解得4AE．（2分） ∴2AEACEC厘米．（1分） 21. 证明：∵FBCECDFC，∴CDCEFBFC．（2分）∵AD//BC,∴.FAFECDCE（2分） ∴FAFEFBFC.（2分） ∴DE//BC. （2分） ∴四边形ABCD是平行四边形．（1分） ∴∠B=∠D．（1分）

四、22．证明：（1）∵ABDDAE，BDAADE，∴ADE∽BDA．（2分） ∴ADDEBDAD，（2分） 即DBDEAD2．（1分） （2）∵D是AC边上的中点，∴DCAD．∵ADDEBDAD，∴DCDEBDDC，（2分） 又∵BDCCDE．（1分）∴CDE∽BDC．（2分）∴ACBDEC．（2分） 23. 解：甲货车每次各运x吨，（1分） 则乙货车每次各运（2x）吨．（1分） 由题意得 52200200xx．（3分） 化简整理得 08022xx．（2分）

解得10,821xx． （2分） 经检验10,821xx都是原方程的根， 但10x不合题意舍去，（1分） ∴8x，.102x（1分） 答：甲、乙两辆货车每次各运8吨、10吨．（1分） 24．解：道路出入口的边的长度为x米．（1分）

过点F作FM⊥EH，可求得EH=x23，可得小正方形的边长为x23米．（2分） 1374340302xxx，（3分） 054828032xx，（1分） 0)2)(2743(xx, （1分） 2,327421xx．(2分)

3274x不符合题意，舍去．（1分）

答：道路出入口的边的长度为2米．（1分） 25. 解：（1）过点E作BCEH，垂足为H．（1分） ∵3:2:PCBP，5BC，∴2BP，3PC； ∵xAE，∴xHP2；∵EH=AB=2， ∴xSEHP2 ，（2分） ∵90GCPEPFEHP，∴∠EPH=90º–∠GPC=∠PGC，（1分） ∴EHP∽PCG．（1分）∴.236,232,xCGxCGEHCPPHCG（1分） ∴9924PCGSx．（1分） ∵PCGEPHEHCDSSSy矩形，∴2745xy，（2分） （232x）．（1分） （2）当点G在线段CD上，DGDF，DF23，1DF 不可能．（2分） 当点G在线段CD的延长线上时，DGDF，DF23，1DF． 此时可解得0AE，即当点E与点A重合时，DGF是等腰三角形．（2分）

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2007年陕西省中考数学试题及答案(非课改用)--WORD

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陕西省2007年初中毕业学业考试（试卷类型A ）数学试卷本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．第I 卷1至2页，第II 卷3至10页，全卷共120分．考试时间为120分钟．第I 卷（选择题 共30分）注意事项： 1．答第I 卷前，请你千万别忘了将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型（A 或B ）用2B 铅笔和钢笔准确涂写在答题卡上；并将本试卷左侧的项目填写清楚．2．当你选出每小题的答案后，请用2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．把答案填在试卷上是不能得分的．3．考试结束，本卷和答题卡一并交给监考老师收回．一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．2-的相反数为（ ） A ．2B ．2-C ．12D ．12-2．2007年1月1日从北京天安门地区管理委员会获悉，自1991年以来近16年里，大约有1.34亿人次在天安门观看升（降）旗仪式，1.34亿用科学记数法表示为（ ） A ．61.3410⨯B ．71.3410⨯C ．81.3410⨯D ．91.3410⨯3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．2cm ，3cm ，5cm B ．3cm ，3cm ，6cm C ．5cm ，8cm ，2cm D ．4cm ，5cm ，6cm4．不等式组2030x x +>⎧⎨-⎩，≥的解集是（ ）A ．23x -≤≤B ．2x <-，或3x ≥C ．23x -<<D ．23x -<≤5．中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）．设到期后银行应向储户支付现金x 元，则所列方程正确的是（ ） A ．50005000 3.06%x -=⨯B ．500020%5000(1 3.06%)x +⨯=⨯+C ．5000 3.06%20%5000(1 3.06%)x +⨯⨯=⨯+D ．5000 3.06%20%5000 3.06%x +⨯⨯=⨯ 6．如图，圆与圆之间不同的位置关系有（ ） A ．2种 B ．3种 C ．4种 D ．5种（第6题图）7．如图，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y x =-的 图象交于点B ，则该一次函数的表达式为（ ） A ．2y x =-+ B ．2y x =+C ．2y x =-D ．2y x =--8．抛物线247y x x =--的顶点坐标是（ ） A ．(211)-，B ．(27)-，C ．(211)，D ．(23)-，9．如图，在矩形ABCD 中，E 为CD 的中点，连接AE 并延长交BC 的延长线于点F ，则图中全等的直角三角形共有（ ） A ．3对 B ．4对 C ．5对 D ．6对10．如图，在等边ABC △中，9AC =，点O 在AC 上， 且3AO =，点P 是AB 上一动点，连结OP ，作60POD ∠=， 使OD OP =，要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．8陕西省2007年初中毕业学业考试（试卷类型B ）数学试卷本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．第I 卷1至2页，第II 卷3至10页，全卷共120分．考试时间为120分钟．第I 卷（选择题 共30分）注意事项： 1．答第I 卷前，请你千万别忘了将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型（A 或B ）用2B 铅笔和钢笔准确涂写了在答题卡上；并将本试卷左侧的项目填写清楚．2．当你选出每小题的答案后，请用2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．把答案填在试卷上是不能得分的．3．考试结束，本卷和答题卡一并交给监考老师收回．一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．2-的相反数为（ ） A ．12B ．12-C ．2D ．2-2．2007年1月1日从北京天安门地区管理委员会获悉，自1991年以来近16年里，大约有1.34亿人次在天安门观看升（降）旗仪式，1.34亿用科学记数法表示为（ ） A ．61.3410⨯B ．71.3410⨯C ．81.3410⨯D ．91.3410⨯（第7题图）C（第9题图）CO DPBA（第10题图）3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．4cm ，5cm ，6cm B ．2cm ，3cm ，5cm C ．3cm ，3cm ，6cm D ．5cm ，8cm ，2cm 4．不等式组2030x x +>⎧⎨-⎩，≥的解集是（ ）A ．23x -<<B ． 23x -<≤C ．23x -≤≤D ．2x <-，或3x ≥5．中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）．设到期后银行应向储户支付现金x 元，则所列方程正确的是（ ） A ．50005000 3.06%x -=⨯B ．500020%5000(1 3.06%)x +⨯=⨯+C ． 5000 3.06%20%5000 3.06%x +⨯⨯=⨯D ．5000 3.06%20%5000(1 3.06%)x +⨯⨯=⨯+ 6．如图，圆与圆之间不同的位置关系有（ ） A ．5种 B ．4种 C ．3种 D ．2种7．如图，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y x =-的 图象交于点B ，则该一次函数的表达式为（ ） A ．2y x =+ B ．2y x =-+C ．2y x =-D ．2y x =--8．抛物线247y x x =--的顶点坐标是（ ） A ．(211)-，B ．(27)-，C ．(211)，D ．(23)-，9．如图，在矩形ABCD 中，E 为CD 的中点，连接AE 并延长交BC 的延长线于点F ，则图中全等的直角三角形共有（ ） A ．6对 B ．5对 C ．4对 D ．3对10．如图，在等边ABC △中，9AC =，点O 在AC 上， 且3AO =，点P 是AB 上一动点，连结OP ，作60POD ∠=， 使OD OP =，要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长是（ ） A ．8 B ．6 C ．5 D ．4（第6题图）（第7题图）C（第9题图） CO DPBA（第10题图）陕西省2007年初中毕业学业考试数学试卷二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11．计算：221(3)3x y xy ⎛⎫-=⎪⎝⎭． 12．在ABC △的三个顶点(23)(45)(32A B C ----，，，，，中，可能在反比例函数(0)ky k x=>的图象上的点是 ． 13．如图，50ABC AD ∠=，垂直平分线段BC 于点D ABC ∠，的 平分线BE 交AD 于点E ，连结EC ，则AEC ∠的度数是 ．14．选作题．．．（要求在（1）、（2）中任选一题作答） （1）用计算器计算：3sin 38≈（结果保留三个有效数字）．（2）小明在楼顶点A 处测得对面大楼楼顶点C 处的 仰角为52，楼底点D 处的俯角为13．若两座楼AB 与CD 相距60米，则楼CD 的高度约为 米．（结果保留三个有效数字）．（sin130.2250cos130.9744tan130.2309sin520.7880cos520.6157≈≈≈≈≈，，，，tan52 1.2799≈ ）15．小说《达 芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神密排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：112358，，，，，，…，则这列数的第8个数是 ．（第13题图）（第14题图）16．如图，要使输出值y 大于100，则输入的最小正整数x 是 ．三、解答题（共9小题，计72分．解答应写出过程） 17．（本题满分5分） 设23111x A B x x ==+--，，当x 为何值时，A 与B 的值相等？ 18．18．（本题满分6分）如图，横、纵相邻格点间的距离均为1个单位．（1）在格点中画出图形ABCD 关于点O 对称的图形A B C D ''''；（2）在图形ABCD 与圆形A B C D ''''的所有对应点连线中，写出最长线段的长度．19．（本题满分7分） 如图，在ABC △中，90ACB ∠=，30B ∠=，CD ，CE 分别是AB 边上的中线和高． （1）求证：AE ED =；（2）若2AC =，求CDE △的周长．（第16题图）EB（第19题图）B （第18题图）O20．（本题满分8分）（1）求这10个专卖店该月销售额的平均数、众数、中位数；（2）为了调动各专卖店经营的积极性，该厂决定实行目标管理，即确定月销售额，并以此对超额销售的专卖店进行奖励．如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？并说明理由．21．（本题满分8分） 如图，在梯形ABCD 中，45AB DC DA AB B ∠=∥，⊥，延长CD 到点E ，使DE DA =，连接AE ．（1）求证：AE BC ∥； （2）若31AB CD ==，，求四边形ABCE 的面积．22．（本题满分8分）为了迎接暑期旅游，某旅行社推出了一种价格优惠方案：从现在开始，各条旅游线路的价格每人y （元）是原来价格每人x （元）的一次函数．现知道其中两条旅游线路原来旅游价格分别为每人2100元和2800元，而现在旅游的价格分别为每人1800元和2300元． （1）求y 与x 的函数关系式（不要求写出x 的取值范围）；（2）王老师想参加该旅行社原价格为5600元的一条线路的暑期旅游，请帮王老师算出这条线路的价格． 23．（本题满分8分）如图，AB 是半圆O 的直径，过点O 作弦AD 的垂线交切线AC 于点C OC ，与半圆O 交于点E ，连结BE DE ，．（1）求证：BED C ∠=∠；（2）若58OA AD ==，，求AC 的长．24．（本题满分10分）如图，在直角梯形OBCD 中，8110OB BC CD ===，，． （1）求C D ，两点的坐标；（2）若线段OB 上存在点P ，使PD PC ⊥，求过D P C ，，三点的抛物线的表达式．（第21题图）CA OB E D （第23题图） （第24题图）25．（本题满分12分）如图，O 的半径均为R ．（1）请在图①中画出弦AB CD ，，使图①为轴对称图形而不是．．中心对称图形；请在图②中画出弦AB CD ，，使图②仍为中心对称图形；（2）如图③，在O 中，(02)AB CD m m R ==<<，且AB 与CD 交于点E ，夹角为锐角α．求四边形ACBD 的面积（用含m α，的式子表示）； （3）若线段AB CD ，是O 的两条弦，且AB CD ==，你认为在以点A B C D，，，为顶点的四边形中，是否存在面积最大的四边形？请利用图④说明理由．陕西省2007年初中毕业学业考试数学答案及评分参考第I 卷（选择题 共30分）第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．33x y - 12．B 13．115°（填115不扣分） 14．（1）0.433（2）90.6 15．21 16．21 17．解：当A B =时，23111x x x =+--． 311(1)(1)x x x x =+-+-．····································································································· 1分 方程两边同时乘以(1)(1)x x +-，得(1)3(1)(1)x x x x +=++-． ································································································ 2分 （第25题图①） （第25题图②） （第25题图③） （第25题图④）2231x x x +=+-．2x =． ··································································································································· 3分 检验：当2x =时，(1)(1)30x x +-=≠．2x =∴是分式方程的根． ···································································································· 4分 因此，当2x =时，A B =． ································································································· 5分 18．解：（1）画图正确得4分．（2）最长线段的长是 ····················································································· 6分 19．（1）证明：90ACB ∠=，CD C 是AB 边上的中线，CD AD DB ∴==． ············································································································· 1分 30B ∠= ，60A ∴∠= ． ························································································································· 2分 ACD ∴△是等边三角形． ····································································································· 3分 CE 是斜边AB 上的高，AE ED ∴=． ························································································································ 4分 （2）解：由（1）得2AC CD AD ED ===，又2AC =，21CD ED ∴==，． ············································································································ 5分CE ∴==． ········································································································ 6分CDE ∴△的周长213CD ED CE =++=+= ··············································· 7分 20．解：（1）这组数据的平均数：2932343382482553910++⨯+⨯+⨯+=； ············ 3分 这组数据的中位数：3438362+=； ···················································································· 4分 这组数据的众数是：34． ····································································································· 5分（2）这个目标可以定为每月39万元（平均数）．因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大，可以认为，月销售额定为每月39万元是一个较高目标． ·············· 8分 （说明：如果把中位数、众数作为月销售额目标，可以给1分，把其它数据作为月销售额目（第18题答案图）A'C 'O标不给分）． 21．解：（1）证明：45AB DC DA AB B ⊥∠=∵∥，，°，135C DA DE ∠=⊥∴°，．································································································· 1分 又DE DA =∵，45E ∠=∴°． ······················································································································· 2分 180C E ∠+∠=∴°． ··········································································································· 3分 AE BC ∴∥． ······················································································································· 4分 （2）解：AE BC CE AB ∵∥，∥，∴四边形ABCE 是平行四边形． ·························································································· 5分 3CE AB ==∴．2DA DE CE CD ==-=∴． ····························································································· 6分 326ABCE S CE AD ==⨯= ∴·． ························································································ 7分22．解：（1）设y 与x 的函数关系式为y kx b =+， ·························································· 1分由题意，得2100180028002300k b k b +=⎧⎨+=⎩，，··························································································· 3分解之，得57300k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩，．················································································································ 5分 y ∴与x 的函数关系式为53007y x =+． ··········································································· 6分 （2）当5600x =时，5560030043007y =⨯+=元． ····················································· 7分 ∴王老师旅游这条线路的价格是4300元． ·········································································· 8分 23．（1）证明：AC ∵是O 的切线，AB 是O 直径， AB AC ⊥∴． 则1290∠+∠=°． ················································································································ 1分 又OC AD ⊥∵，190C ∠+∠=∴°． ·············································································································· 2分 2C ∠=∠∴． ······················································································································· 3分 而2BED ∠=∠，BED C ∠=∠∴． ················································································································· 4分 （2）解：连接BD ．AB ∵是O 直径， 90ADB ∠=∴°．6BD ===∴．…………5分OAC BDA ∴△∽△． ……………………………6分 ::OA BD AC DA =∴．即5:6:8AC =．……………………………………7分CAOBE D（第23题答案图）1 2203AC =∴． ………………………………………8分 24．解：（1）过点C 作CE OD ⊥于点E ，则四边形OBCE 为矩形．8CE OB ==∴，1OE BC ==．6DE ===∴．7OD DE OE =+=∴．C D ∴，两点的坐标分别为(81)(07)C D ，，，．…………4分 （2）PC PD ⊥∵，1290∠+∠=∴°． 又1390∠+∠=°， 23∠=∠∴．Rt Rt POD CBP ∴△∽△．::PO CB OD BP =∴．即:17:(8)PO PO =-．2870PO PO -+=∴．1PO =∴，或7PO =．∴点P 的坐标为(10)，，或(70)，． ······················································································· 6分 ①当点P 的坐标为(10)，时，设经过D P C ，，三点的抛物线表达式为2y ax bx c =++，则706481c a b c a b c =⎧⎪++=⎨⎪++=⎩，，． ∴2528221287a b c ⎧=⎪⎪⎪=-⎨⎪=⎪⎪⎩，，．∴所求抛物线的表达式为：22522172828y x x =-+．·························································· 9分 ②当点P 为(70)，时，设经过D P C ，，三点的抛物线表达式为2y ax bx c =++，则749706481c a b c a b c =⎧⎪++=⎨⎪++=⎩，，． ∴141147a b c ⎧=⎪⎪⎪=-⎨⎪=⎪⎪⎩，，．（第24题答案图）∴所求抛物线的表达式为：2111744y x x =-+． ···························································· 10分 （说明：求出一条抛物线表达式给3分，求出两条抛物线表达式给4分）25．解：（1）答案不唯一，如图①、②（只要满足题意，画对一个图形给2分，画对两个给3分）················································································································································· 3分 （2）过点A B ，分别作CD 的垂线，垂足分别为M N ，．11sin 22ACD S CD AM CD AE α==△∵···，11sin 22BCD S CD BN CD BE α==△···． ············································································· 5分 ACD BCD ACBD S S S =+△△四边形∴11sin sin 22CD AE CD BE αα=+····1()sin 2CD AE BE α=+·· 1sin 2CD AB α=·· 21sin 2m α=．··········································· 7分 （3）存在．分两种情况说明如下： ···················································································· 8分 ①当AB 与CD 相交时， 由（2）及AB CD ==知21sin sin 2ACBD S AB CD R αα==四边形··． ······················· 9分 ②当AB 与CD 不相交时，如图④．AB CD ==∵，OC OD OA OB R ====，90AOB COD ∠=∠=∴°，而Rt Rt AOB OCD AOD BOC ABCD S S S S S =+++△△△△四边形2AOD BOC R S S =++△△．……………………………………10分（第25题答案图①） （第25题答案图②）（第25题答案图③）（第25题答案图④）。

2007年陕西省中考数学试卷(课标)(学生版)

2007年陕西省中考数学试卷(课标)(学生版)

2007年陕西省中考数学试卷（课标卷）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A ．B．﹣2C ．D．22．（3分）下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（）A ．B ．C ．D ．3．（3分）不等式组的解集是（）A．﹣2≤x≤3B．x＜﹣2，或x≥3C．﹣2＜x＜3D．﹣2＜x≤3 4．（3分）将我省某日11个市，区的最高气温统计如下：10℃14℃21℃22℃23℃24℃25℃26℃最高气温1 1 3 1121 1市区个数该天这11个市，区最高气温的平均数和众数分别是（）A．21℃，21℃B．20℃，21℃C．21℃，22℃D．20℃，22℃5．（3分）中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%，某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息税），设到期后银行应向储户支付现金x元，则所列方程正确的是（）A．x﹣5000＝5000×3.06%B．x+5000×20%＝5000×（1+3.06%）C．x+5000×3.06%×20%＝5000×3.06%D．x+5000×3.06%×20%＝5000×（1+3.06%）6．（3分）如图，圆与圆之间不同的位置关系有（）A．2种B．3种C．4种D．5种7．（3分）如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y＝﹣x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）A．y＝﹣x+2B．y＝x+2C．y＝x﹣2D．y＝﹣x﹣2 8．（3分）抛物线y＝x2﹣4x﹣7的顶点坐标是（）A．（2，﹣11）B．（﹣2，7）C．（2，11）D．（2，﹣3）9．（3分）如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，则图中全等的直角三角形共有（）A．6对B．5对C．4对D．3对10．（3分）如图，在等边△ABC中，点O在AC上，且AO＝3，CO＝6，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（）A．4B．5C．6D．8二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）计算：（﹣3x2y）•（xy2）＝．12．（3分）在△ABC的三个顶点A（2，﹣3），B（﹣4，﹣5），C（﹣3，2）中，可能在反比例函数y（k＞0）的图象上的点是．13．（3分）如图，∠ABC＝50°，AD垂直且平分BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD 于点E，连接EC，则∠AEC的度数是度．14．（3分）（1）用计算器计算：3sin38°．（结果保留三个有效数字）（2）小明在楼顶点A处测得对面大楼楼顶点C处的仰角为52°，楼底点D处的俯角为13度．若两座楼AB与CD相距60米，则楼CD的高度约为米．（结果保留三个有效数字，参考数据：sin13°≈0.2250，cos13°≈0.9744，tan13°≈0.2309，sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157，tan52°≈1.2799）15．（3分）小说《达•芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神密排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：1，1，2，3，5，8…，则这列数的第8个数是．16．（3分）如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是．三、解答题（共9小题，满分72分）17．（5分）设A，B1，当x为何值时，A与B的值相等．18．（6分）如图，横、纵相邻格点间的距离均为1个单位．（1）在格点中画出图形ABCD关于点O对称的图形A′B′C′D′；（2）在图形ABCD与图形A′B′C′D′的所有对应点连线中，写出最长线段的长度．19．（7分）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DA⊥AB，∠B＝45°，延长CD到点E，使DE＝DA，连接AE．（1）求证：AE∥BC；（2）若AB＝3，CD＝1，求四边形ABCE的面积．20．（8分）2006年，全国30个省区市在我省有投资项目，投资金额如下表：省区市广东福建北京浙江其它金额（亿元）124676647119根据表格中的信息解答下列问题：（1）求2006年外省区市在陕投资总额；（2）补全图①中的条形统计图；（3）2006年，外省区投资中有81亿元用于西安高新技术产业开发区，54亿元用于西安经济技术开发区，剩余资金用于我省其它地区．请在图②中画出外省区市在我省投资金额使用情况的扇形统计图．（扇形统计图中的圆心角精确到1°，百分比精确到1%）21．（8分）为了迎接暑期旅游，某旅行社推出了一种价格优惠方案：从现在开始，各条旅游线路的价格每人y（元）是原来价格每人x（元）的一次函数．现知道其中两条旅游线路原来旅游价格分别为每人2100元和2800元，而现在旅游的价格分别为每人1800元和2300元．（1）求y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）王老师想参加该旅行社原价格为5600元的一条线路的暑期旅游，请帮王老师算出这条线路的价格．22．（8分）在下列直角坐标系中，（1）请写出在平行四边形ABCD内（不包括边界）横、纵坐标均为整数的点，且和为零的点的坐标；（2）在平行四边形ABCD内（不包括边界）任取一个横、纵坐标均为整数的点，求该点的横、纵坐标之和为零的概率．23．（8分）如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交切线AC于点C，OC与半圆O交于点E，连接BE，DE．（1）求证：∠BED＝∠C；（2）若OA＝5，AD＝8，求AC的长．24．（10分）如图，在直角梯形OBCD中，OB＝8，BC＝1，CD＝10．（1）求C，D两点的坐标；（2）若线段OB上存在点P，使PD⊥PC，求过D，P，C三点的抛物线的表达式．25．（12分）如图，⊙O的半径均为R．（1）请在图①中画出弦AB，CD，使图①为轴对称图形而不是中心对称图形；请在图②中画出弦AB，CD，使图②仍为中心对称图形；（2）如图③，在⊙O中，AB＝CD＝m（0＜m＜2R），且AB与CD交于点E，夹角为锐角α．求四边形ACBD的面积（用含m，α的式子表示）；（3）若线段AB，CD是⊙O的两条弦，且AB＝CD R，你认为在以点A，B，C，D 为顶点的四边形中，是否存在面积最大的四边形？请利用图④说明理由．。

2007年陕西省中考数学试题及答案

2007年陕西省中考数学试题及答案

陕西省2007年初中毕业升学考试数学试题数 学 试 卷第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．2-的相反数为（ ） A ．2B ．2-C ．12D ．12-2．下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（ ）3．不等式组2030x x +>⎧⎨-⎩，≥的解集是（ ）A ．23x -≤≤ B ．2x <-，或3x ≥ C ．23x -<< D ．23x -<≤4．将我省某日11个市、区的最高气温统计如下： 最高气温 10℃ 14℃ 21℃ 22℃ 23℃ 24℃ 25℃ 26℃ 市、区个数 11311211该天这11个市、区最高气温的平均数和众数分别是（ ）A ．2121℃，℃B ．2021℃，℃C ．2122℃，℃D ．2022℃，℃5．中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）．设到期后银行应向储户支付现金x 元，则所列方程正确的是（ ）A ．50005000 3.06%x -=⨯B ．500020%5000(1 3.06%)x +⨯=⨯+C ．5000 3.06%20%5000(1 3.06%)x +⨯⨯=⨯+D ．5000 3.06%20%5000 3.06%x +⨯⨯=⨯ 6．如图，圆与圆之间不同的位置关系有（ ） A ．2种 B ．3种C ．4种D ．5种A ．B ． D ．（第2题图）（第6题图）7．如图，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y x =-的图象交于点B ，则该一次函数的表达式为（ ） A ．2y x =-+B ．2y x =+ C ．2y x =- D ．y x =--8．抛物线247y x x =--的顶点坐标是（ ）A ．(211)-，B ．(27)-，C ．(211)，D ．(23)-，9．如图，在矩形ABCD 中，E 为CD 的中点，连接AE 并延长交BC 的延长线于点F ，则图中全等的直角三角形共有（ ）A ．3对B ．4对C ．5对D ．6对10．如图，在等边ABC △中，9AC =，点O 在AC 上，且3AO =，点P 是AB 上一动点，连结OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60得到线段OD ．要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．8第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11．计算：221(3)3x y xy ⎛⎫-= ⎪⎝⎭．12．在ABC △的三个顶点(23)(45)(32)A B C ----，，，，，中，可能在反比例函数(0)ky k x=>的图象上的点是 ．13．如图，50ABC AD ∠=，垂直平分线段BC 于点D ABC∠，的平分线BE 交AD 于点E ，连结EC，则AEC∠的度数是 ．14．选作题．．．（要求在（1）、（2）中任选一题作答） （1）用计算器计算：3sin 382-≈ （结果保留三个有效数字）．（第7题图）C（第9题图）P B （第10题（第13题D 605213（第14题（2）小明在楼顶点A 处测得对面大楼楼顶点C 处的仰角为52，楼底点D 处的俯角为13．若两座楼AB 与CD 相距60米，则楼CD 的高度约为 米．（结果保留三个有效数字）． sin130.2250cos130.9744tan130.2309sin520.7880cos520.6157≈≈≈≈≈，，，，tan52 1.2799≈）15．小说《达芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神密排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：112358，，，，，，…，则这列数的第8个数是 ． 16．如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x 是 ．三、解答题（共9小题，计72分．解答应写出过程） 17．（本题满分5分） 设23111x A B x x ==+--，，当x 为何值时，A 与B 的值相等？ 18．（本题满分6分）如图，横、纵相邻格点间的距离均为1个单位． （1）在格点中画出图形ABCD 先向右平移6个单位，再向上平移2个单位后的图形；（2）请写出平移前后两图形应对点之间的距离．19．（本题满分7分） 如图，在梯形ABCD中，45AB DC DA AB B ∠=∥，⊥，，延长CD 到点E ，使DE DA =，连接AE ．（1）求证：AE BC ∥；（2）若31AB CD ==，，求四边形ABCE 的面积．20．（本题满分8分）2006年，全国30个省区市在我省有投资项目，投资金额如下表：省区市 广东 福建 北京 浙江 其它 金额（亿元）124676647119AB（第18题图）（第16题（第19根据表格中的信息解答下列问题： （1）求2006年外省区市在陕投资总额； （2）补全图①中的条形统计图；（3）2006年，外省区投资中有81亿元用于西安高新技术产业开发区，54亿元用于西安经济技术开发区，剩余资金用于我省其它地区．请在图②中画出外省区市在我省投资金额使用情况的扇形统计图（扇形统计图中的圆心角精确到1，百分比精确到1%）．21．（本题满分8分）为了迎接暑期旅游，某旅行社推出了一种价格优惠方案：从现在开始，各条旅游线路的价格每人y （元）是原来价格每人x （元）的一次函数．现知道其中两条旅游线路原来旅游价格分别为每人2100元和2800元，而现在旅游的价格分别为每人1800元和2300元． （1）求y 与x 的函数关系式（不要求写出x 的取值范围）； （2）王老师想参加该旅行社原价格为5600元的一条线路的 暑期旅游，请帮王老师算出这条线路的价格． 22．（本题满分8分） 在下列直角坐标系中， （1）请写出在ABCD 内．（不包括边界）横、纵坐标均为 整数的点，且和为零的点的坐标； （2）在ABCD 内．（不包括边界）任取一个横、纵坐标均为 整数的点，求该点的横、纵坐标之和为零的概率．23．（本题满分8分）如图，AB 是半圆O 的直径，过点O 作弦AD 的垂线交切线AC 于点C OC ，与半圆O 交于点E ，连结BE DE ，． （1）求证：BED C ∠=∠； （2）若58OA AD ==，，求AC 的长．（第22题图） CAOB ED（第23题图市图②2006年外省区市在陕投资金额使用情况统计图（第20题图）东建京江它2006年外省区市在陕投资金额统计图24．（本题满分10分）如图，在直角梯形OBCD 中，8110OB BC CD ===，，．（1）求C D ，两点的坐标；（2）若线段OB 上存在点P ，使PD PC ⊥，求过D P C ，， 三点的抛物线的表达式．25．（本题满分12分） 如图，O 的半径均为R ．（1）请在图①中画出弦AB CD ，，使图①为轴对称图形而不是．．中心对称图形；请在图②中画出弦AB CD ，，使图②仍为中心对称图形；（2）如图③，在O 中，(02)AB CD m m R ==<<，且AB 与CD 交于点E ，夹角为锐角α．求四边形ACBD 面积（用含m α，的式子表示）； （3）若线段AB CD ，是O的两条弦，且AB CD ==，你认为在以点A B C D ，，，为顶点的四边形中，是否存在面积最大的四边形？请利用图④说明理由．（第24（第25题图①） （第25题图②）（第25题图③） （第25题图④）。

武珞路中学2007—2008学年度上学期九年级数学试卷

武珞路中学2007—2008学年度上学期九年级数学试卷

武珞路中学2007—2008学年度上学期九年级数学期中测试卷（命题人：王立进）一、选择题：（每小题3分，共30分）（ ）1.x 的取值范围是：A. x >1B. x <1C. x ≥1D. x ≤1（ ）2.在下列根式A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个（ ）3.在下列计算中，正确的是：A.3C.-3（ ）4.方程()x -=238的根为：A. x =+3B. x =-3C. x =+13，x =-23D. x =+13x =-23（ ）5.下列方程中没有实数根的是：A. x x +-=210B. x x ++=220C. x x ++=2810D. x -+=220（ ）6.某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均每月增长长率为x ，则依题意列出方程是：A. ().x +=22518275B. .x +=25508275C. .x +=25758275D. [()()].x x ++++=2251118275（ ）7.在平面直角坐标系中，点(,)A -14关于坐标原点O 对称点A '的坐标是：A. (,)A '14B. (,)A '-14C. (,)A '-41D. (,)A '-14（ ）8.如图，AB 是⊙Ο的直径，AC 是弦，D 是AC 的中点，若∠BAC ＝30°，则∠DCA 的度数是 A. 20°B. 30°C. 45°D. 40°（ ）9.ABC ∆中，ABC ∠=︒90，AB cm =3，BC cm =5，若⊙A 的半径为.cm 33，⊙C 的半径为.cm 24，则⊙A 与⊙C 的位置关系是：A. 外切B. 相交C. 外离D. 内切（ ）10.等腰ABC ∆中，AB AC =，O 是腰AB 上一点（不同于A 、B ），以OB 为半径，作圆交边BC 于D ，E 是边AC 上一点，连结DE ，①若AB 是⊙Ο的直径，且DE 是⊙Ο的切线，则DE AC ⊥；②若AB 是⊙Ο的直径，且DE AC ⊥，则DE 是ABD CO·⊙Ο的切线；③若DE 是⊙Ο的切线，且DE AC ⊥，则AB 是⊙Ο的直径。