(一) 设计资料1、总体情况
结构重要性系数γ
0 =
1.0桥梁计算跨径l =
12.4m
环境类别Ⅱ类
2、地震资料
桥梁抗震设防类别:C 类地震动峰值加速度 A =0.05g
ξ =
0.05
3、汽车荷载
汽车荷载等级:
公路Ⅱ级
汽车荷载提高或折减系数1行驶方向:双向行驶
设计车道数2车道折减系数1桥台传递的制动力比例0.5
4、上部构造
一孔上部结构重力1000kN
上部结构混凝土强度等级C50上部结构跨中处延米结构重力G =13.6kN/m 上部结构跨中截面惯矩I c =
0.03
m 45、桥台尺寸
桥梁斜度0 °桥台横桥向正宽度6
m
桥台横桥向斜宽度 6.000 m 背墙高度0.842m 背墙顶宽度0.4m 置搭板背墙高0.31m 置搭板背墙宽0.25m 台帽高度0.6m 台帽宽度 1.45m 台帽支撑宽度0.8m 台帽前缘帽檐0.31m 台身高度 2.5m 台身厚度
0.8
m
K666+666小桥单排桩薄壁桥台计算
阻尼比
承台高度1m
承台顺桥向宽度 1.6m
台身前缘与承台前缘垂直距离0.2m
横桥向桩基根数n桩 =2
桥台桩径 d = 1.2m
桥台桩长15m
桩基承载类型摩擦桩
6、桥头搭板
搭板长度8m
搭板宽度6m
搭板厚度0.3m
7、支座数据
支座中心与背墙前缘线正距离0.32m
支座种类：板式橡胶支座(与混凝土接触)支座摩擦系数μ =0.3
支座+垫石高度0.2m
8、地基及填土
桥梁工程场地类别Ⅱ类场地
地基土的比例系数m =5000kN/m4
台后土的重力密度γ =19kN/m3
台后土的内摩擦角φ =35°
9、建筑材料
桥台混凝土的重力密度30kN/m3
台身混凝土强度等级C30
台身主筋种类HRB335
台身主筋直径25mm
台身主筋中心至混凝土表面的距离0.06m
桩基混凝土强度等级C30
桩基主筋种类HRB335
桩基主筋直径25mm
桩基主筋中心至混凝土表面的距离0.08m
10、其他计算数据
是否考虑支撑梁作用不考虑
构件计算长度系数(台身)2
构件计算长度系数(桩基)0.7
11、技术标准与设计规范
1)中华人民共和国行业标准《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)
2)中华人民共和国行业标准《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)
3)中华人民共和国行业标准《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTG D63—2007)
4)中华人民共和国行业推荐性标准《公路桥梁抗震设计细则》(JTG/T B02-01—2008)
(二) 竖向恒载计算
1、恒载重力计算
1)上部构造恒载反力
竖向力P1 =500kN
对台身中心偏心距e1 =0.23m
对承台中心偏心距e1' =0.43m
2)桥台背墙重
竖向力P2 =60.6 +23.9 =84.6kN
对台身中心偏心距e2 =-0.29m ，-0.615m
对承台中心偏心距e2' =-0.09m ，-0.415m
3)桥台台帽重
竖向力P3 =156.6kN
对台身中心偏心距e3 =-0.015m
对承台中心偏心距e3' =0.185m
4)桥台台身重
竖向力P4 =360.0kN
对承台中心偏心距e4 =0.2m
5)桥台承台重
竖向力P5 =288.0kN
6)承台上土重
竖向力P6 =171.0 +33.6 =204.6kN
对承台中心偏心距e6 =-0.5m ，-0.67m
7)桥头搭板反力
按跨径为搭板长度的0.7倍的简支梁计算
竖向力P7 =151.2kN
对台身中心偏心距e7 =-0.615m
对承台中心偏心距e7' =-0.415m
2、恒载对各截面所产生的垂直力及弯矩
1)对台身底截面
竖向力PⅠ恒 = P1+P2+P3+P4+P7 =1252.4kN
弯矩MⅠ恒 = P1e1+P2e2+P3e3+P7e7 =-12.6kN2m
2)对承台底截面
竖向力P Ⅱ恒 = P 1+P 2+P 3+P 4+P 5+P 6+P 7 =1744.9kN
弯矩
M Ⅱ恒 = P 1e 1'+P 2e 2'+P 3e 3'P 4e 4+P 6e 6+P 7e 7' =129.9
kN2m
(三) 水平土压力计算1、台后填土自重引起的土压力
土的内摩擦角φ =35 °桥台与竖直面的夹角α =0 °填土表面与水平面的夹角β =
0 °
台背与填土间的摩擦角
δ =φ/2 =17.5 °
主动土压力系数
μ ==0.2461主动土压力标准值 E = B μγH 2/2土的重力密度γ =
19
kN/m 3桥台的计算宽度 B = 6.000
m
①对台身底截面计算土层高度H 1 = 3.942m 主动土压力
E 1 =218.0
kN
自计算土层底面算起土压力的着力点C 1 = H 1/3 = 1.314m 弯矩
M EⅠ = E 1C 1 =286.5
kN2m
②对承台底截面计算土层高度H 2 = H 1 = 3.942m 主动土压力
E 2 = E 1 =218.0
kN
自计算截面算起土压力的着力点C 2 = C 1+ 1.0 = 2.314
m 弯矩
M EⅡ = E 2C 2 =504.5
kN2m
2、汽车荷载引起的土压力
桥台与竖直面的夹角α =0 °土的内摩擦角φ =
35 °
台背与填土间的摩擦角
δ =φ/2 =17.5 °ω = α+δ+φ=52.5 °
破坏棱体破裂面与竖直线间夹角θtan θ ==0.5835
填土高度H =
3.942
m
破坏棱体长度l 0 = H(tan α+tan θ) = 2.300
m
破棱体上作用轴数 2 轴车道系数2
车轮的总重力∑G =560.0kN 桥台横向全宽
B = 6.000m
土的重力密度
γ =19.0
kN/m 3
车辆荷载等代均布土层厚度h = ∑G /(Bl 0γ) = 2.136
m
主动土压力系数μ =0.2461主动土压力标准值 E =B μγHh
①对台身底截面计算土层高度H 1 = 3.942m 汽车引起的主动土压力
E 1' =236.2
kN
自计算土层底面算起土压力的着力点C 1' = H 1/2 = 1.971m 弯矩
M eⅠ' = E 1'C 1' =465.6
kN2m
②对承台底截面计算土层高度H 2 = H 1 = 3.942m 汽车引起的主动土压力
E 2' = E 1' =236.2
kN
自计算截面算起土压力的着力点C 2' = C 1'+ 1.0 = 2.971m 弯矩
M eⅡ' = E 2'C 2' =701.8
kN2m
(四) 汽车荷载计算1、汽车荷载反力计算
车道荷载的均布荷载标准值q K =
7.9
kN/m 车道荷载的集中荷载标准值P K =157.2
kN
车道系数2桥梁计算跨径l =12.4
m
汽车荷载反力P 汽 = (q K l/2+1.2P K )*车道系数 =474.9
kN
对台身中心偏心距e 1 =0.23m 对承台中心偏心距
e 1' =
0.43
m
汽车荷载对台身底截面产生的弯矩
M Ⅰ汽 =109.2
kN2m
汽车荷载对承台底截面产生的弯矩
M Ⅱ汽 =204.2
kN2m 2、汽车冲击力计算
上部结构跨中处的单位长度质量m c =
G/g =1386.3
kg/m
上部结构混凝土的弹性模量E c =3.45E+10N/m 2上部结构跨中截面惯矩I c =0.03m 4桥梁计算跨径l =
12.4
m
结构基频 f =
=
8.83
Hz
冲击系数
当f＜1.5Hz，μ=0.05
当1.5Hz≤f≤14Hz，μ
=0.1767lnf-0.0157
当f＞14Hz，μ=0.45
μ =0.369
汽车冲击力
P 冲 =μP 汽 =175.3
kN
汽车冲击力对台身底截面产生的弯矩
M Ⅰ冲 =
40.3
kN2m
汽车冲击力对承台底截面产生的弯矩
M Ⅱ冲 =
75.4
kN2m
(五) 汽车荷载制动力、支座摩阻力计算1、汽车荷载制动力计算
车道荷载的均布荷载标准值q K =
7.9
kN/m 车道荷载的集中荷载标准值P K =157.2
kN 一个设计车道总重力的10%25.5kN <90
kN
一个设计车道的制动力标准值90.0kN
同向行驶车道系数2
多车道的制动力T =180.0kN 桥台支座传递的制动力T' =
0.5T =
90.0
kN
2、支座摩阻力计算
支座摩擦阻系数μ =0.30上部构造恒载反力W =500
kN
支座摩阻力标准值
F =
μW =150.0
kN
3、制动力或摩阻力对各截面所产生的弯矩计算
根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)第4.3.6条，支座传递的制动力不应大于其摩阻力。纵向水平力取“汽车制动力”与“支座摩阻力”小的值计算。
H =90.03
cos0°=
90.0
kN
①对台身底截面
制动力或摩阻力的着力点距计算截面 3.3
m 弯矩
M T1 =297.0
kN2m ②对承台底截面
制动力或摩阻力的着力点距计算截面 4.3
m 弯矩
M T2 =387.0
kN2m
(六) 地震水平力计算
1、地震主动土压力计算(E1地震作用)
根据《公路桥梁抗震设计细则》(JTG/T B02-01—2008)第5.5.2条地震时作用于台背的主动土压力
E ea =γBH 2K A (1+3C i Atan φ/g)/2c
c
c m l 2
2
其中：
土的重度γ =19kN/m3
桥台横向宽度 B = 6.000m
台背土的内摩擦角φ =35 °
台背的主动土压力系数K
= cos2φ/(1+sinφ)2 =0.2710
A
抗震重要性系数(E1地震作用)C i =0.34
水平向设计基本地震动加速度峰值 A =0.05g
①对台身底截面
计算土层高度H1 = 3.942m
主动土压力E ea1 =248.6kN
作用点距计算土层底面C ea1 = 0.4H1 = 1.577m
弯矩M ea1 = E ea1C ea1 =392.0kN2m
②对承台截面
计算土层高度H2 = H1 = 3.942m
主动土压力E ea2 = E ea1 =248.6kN
作用点距计算土层底面C ea2 = C ea1+ 1.0 = 2.577m
弯矩M ea2 = E ea2C ea2 =640.6kN2m
2、桥台的水平地震力计算(E1地震作用)
1)水平地震力计算
根据《公路桥梁抗震设计细则》(JTG/T B02-01—2008)第6.9.1条
桥台的水平地震力E hau = C i C s C d AG au/g
其中：
水平向设计基本地震动加速度峰值 A =0.05g
抗震重要性系数(E1地震作用)C i =0.34
场地系数C s = 1.0
阻尼调整系数C d = 1.0
①上部结构
根据《公路桥梁抗震设计细则》第6.9.1条，设有固定支座的梁桥桥台，应计入由上部结构所产生的水平地震力。
一孔上部结构重力2P1 =1000.0kN
水平地震力E hau1 =17.0kN
对台身底截面偏心距e1Ⅰ = 3.300m
对承台底截面偏心距e1Ⅱ = 4.300m
②桥台背墙
背墙重力P2 =60.6 +23.9 =84.6kN
水平地震力E hau2 = 1.0 +0.4 = 1.4kN
对台身底截面偏心距e2Ⅰ = 3.521m ， 3.366m
对承台底截面偏心距e2Ⅱ = 4.521m ， 4.366m
③桥台台帽
背墙重力P3 =156.6kN
水平地震力E hau3 = 2.7kN
对台身底截面偏心距e3Ⅰ = 2.800m
对承台底截面偏心距e3Ⅱ = 3.800m
④桥台台身重
台身重力P4 =360.0kN
水平地震力E hau4 = 6.1kN
对台身底截面偏心距e4Ⅰ = 1.250m
对承台底截面偏心距e4Ⅱ = 2.250m
⑤桥头搭板
搭板力P5 =151.2kN
水平地震力E hau5 = 2.6kN
对台身底截面偏心距e5Ⅰ = 3.782m
对承台底截面偏心距e5Ⅱ = 4.782m
2)地震对各截面所产生的水平力及弯矩
①对台身底截面
水平力E hauⅠ = E hau1+E hau2+E hau3+E hau4+E hau5 =29.8kN
弯矩M hauⅠ = E hau1e1Ⅰ+E hau2e2Ⅰ+E hau3e3Ⅰ+E hau4e4Ⅰ+E hau5e5Ⅰ =85.9kN2m
②对承台底截面
水平力E hauⅡ = E hau1+E hau2+E hau3+E hau4+E hau5 =29.8kN
弯矩M hauⅡ = E hau1e1Ⅱ+E hau2e2Ⅱ+E hau3e3Ⅱ+E hau4e4Ⅱ+E hau5e5Ⅱ =115.7kN2m
(七) 内力汇总及组合表
1、对台身底截面
2、对承台底截面
(八) 台身内力及配筋计算
1、承载能力极限状态台身内力及配筋计算
1)作用于台身底面处最不利组合作用效应
作用于台身底面处承载能力极限状态作用效应以基本组合Ⅳ"'控制设计。轴向力N d =1889.6kN 最大弯矩M d =1477.9
kN2m
2)台身配筋计算
按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.5条计算相对界限受压区高度ξb =0.56矩形截面高度h =
0.80
m 矩形截面宽度
b = 6.000m 截面边缘至纵向钢筋合力点的距离 a = a s ' =0.06m
构件支点间长度l = 3.300
m
构件计算长度系数 2.0
构件的计算长度l 0 =2.03l = 6.600
m 惯性半径i=
=0.231m
长细比
l 0/i =28.579
>
17.5
∴ 考虑偏心距增大系数偏心矩增大系数η =式中：
轴向力对截面重心轴的偏心距e 0 = M d /N d =0.782
m
截面有效高度
h 0 = h-a =
0.74
m
荷载偏心率对截面曲率的影响系数ξ1 = 0.2+2.7e 0/h 0 = 3.054>
1.0
∴
ξ1 =
1.000
构件长细比对截面曲率的影响系数ξ2 = 1.15-0.01l 0/h = 1.068> 1.0
∴ξ2 = 1.000∴
η = 1.046ηe 0 =0.818
m
轴向力至受拉边纵向钢筋合力点的距离 e =ηe 0+h/2-a = 1.158
m
轴向力至受压边纵向钢筋合力点的距离台身混凝土轴心抗压强度设计值f cd =
13.8MPa 纵向钢筋的抗拉、抗压强度设计值
f sd = f sd ' =
280MPa 截面受压区矩形应力图高度与实际受压区高度的比值β =
0.80
矩形截面对称配筋，A s = A s '假定为大偏心受压，σs =f sd ，则
γ
0N d ≤
f cd bx
∴ 截面受压区高度x =0.023
m
相对受压区高度ξ = x/h 0 =0.031
≤
ξb =
0.56
∴ 为大偏心受压构件
γ
0N d e ≤f cd bx(h 0-x/2)+f sd 'A s '(h 0-a s ')
∴
A s = A s ' =0.0043
m 2
矩形截面对称配筋的钢筋混凝土小偏心受压构件，其钢筋截面面积可按下式计算
A s = A s ' =
式中相对受压区高度ξ =
=0.5576
∴
A s = A s ' =-0.0843m 2
∴ 最小受拉或受压区纵向钢筋面积A s = A s ' =0.0043
m 2
桥台台身纵向主筋直径为
φ25 mm
∴ 持久状况承载能力极限状态计算台身一侧所需最小纵向钢筋根数为9
根
2、构造规定
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第9.1.12条，偏心受压构件全部纵向钢筋的配筋百分率不应小于
0.5
2
1200
0)(/14001
1ξξh l h e +
桥台台身纵向主筋直径为 φ25 mm
∴ 构造规定台身一侧最小纵向钢筋根数为25
根
3、正常使用极限状态台身裂缝宽度验算
1)作用台身底面处短期效应组合
作用台身底面处正常使用极限状态短期效应组合以组合Ⅲ控制设计轴向力N s =1584.8kN 最大弯矩
M s =1112.9
kN2m
台身正常使用极限状态作用效应以台身底截面(Ⅱ-Ⅱ截面)组合Ⅲ控制设计。2)作用作用台身底面处长期效应组合作用于台身底面处长期效应组合Ⅲ轴向力为
N l =1442.3
kN
3)裂缝宽度验算
按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第6.4.3、6.4.4条计算轴向力N s 的偏心距e 0 = M s /N s =0.702
m 截面高度h =0.80m 截面有效高度h 0 =
0.74
m 构件的计算长度
l 0 = 6.600 m
使用阶段的偏心距增大系数
ηs =
1.0179
l 0/h =8.250
≤14
取
ηs = 1.0000
截面重心至纵向受拉钢筋合力点的距离y s =
0.34m
轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离e s = ηs e 0+y s =0.340m
受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值γ
f ' =
纵向受拉钢筋合力点至截面受压区合力点的距离
z =[0.87-0.12(1-γf ')(h 0/e s )2
]h 0
=0.223
≤
0.87h 0 =0.644m
取
z =0.223m 纵向钢筋直径
d =
25mm 一侧纵向钢筋设计采用根数25
根
受拉区纵向钢筋截面面积A s =0.0123m 2
∴ 钢筋应力σ
ss = N s (e s -z)/(A s z) =
67.62MPa
≤0.02<
0.006
取
ρ =0.006钢筋表面形状系数C 1 =
1.0
作用长期效应影响系数
C 2 =1+0.5N l /N s = 1.455
与构件受力性质有关的系数(偏心受压构件)
C 3 =
0.9
0.0028
纵向受拉钢筋配筋率ρ = A s /bh 0 =
钢筋的弹性模量E s =200000MPa
∴ 最大裂缝宽度W fk =C1C2C3σss(30+d)/[E s(0.28+10ρ)]
=0.072mm ≤0.20 mm
∴ 满足规范裂缝宽度要求
(九) 桩基计算
1、桩长验算
根据《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTG D63—2007)第1.0.8条，地基进行竖向承载力验算时，传至承台底面的作用效应按正常使用极限状态的短期效应组合采用，其中可变作用的频遇值系数均为1.0，且汽车荷载应计入冲击系数。
以承台底截面(Ⅱ-Ⅱ截面)的短期效应组合(①+③+④)控制桩长设计。
承台底面以上竖向荷载组合设计值P d =2395.2kN
桥台桩基根数n桩 =2
单桩桩顶竖向力P0 = P d/n桩 =1197.6kN
桥台桩径 d = 1.2m
桥台桩基础采用摩擦桩计算
根据《公路桥涵地基与基础设计规范》第5.3.3条，摩擦桩(钻、挖孔灌注桩)单桩轴向受压承载力容许值为
[R a] =0.5u∑q ik l i+A p q r
式中：
桩身周长u = 3.770m
桩端截面面积A p = 1.131m2
桩端处土的承载力基本容许值q r =m0λ[［f a0］+k2γ2(h-3)]
其中：
清底系数m0 =0.775
修正系数λ =0.65
桩端处土的承载力基本容许值［f a0］=400kPa
桩端土的容许承载力随深度的修正系数k2 =4
桩端以上各土层的加权平均重度γ2 =18kN/m3
桩端的埋置深度h =15m ≤40 m
取h =15m
∴ 桩端处土的承载力基本容许值q r =636.7kPa >400kPa
取小值q r =400.0kPa
∴ 桩端总承载力容许值A p q r =452.4kN
∑q ik l i =31.8+4532+6033.7+8030.8+8031.6+10036.1
=1114.0kN/m
∴ 桩侧总摩阻力容许值0.5u∑q ik l i =2099.8kN
∴ 单桩轴向受压承载力容许值[R a ] =2552.2kPa P = P 0+桩身自重-置换土重 =1469.0
kPa ≤
[R a ] =2552.2
kPa
∴ 桩长满足规范要求
2、承载能力极限状态桩基内力及配筋计算
1)作用于承台底面处最不利组合作用效应
作用于承台底面处承载能力极限状态作用效应以基本组合Ⅳ"控制设计。竖向力P =2731.1kN 水平力H =724.1kN 最大弯矩M =2497.9
kN2m
2)单桩顶作用效应桥台桩基个数n 桩 =
2
单桩顶竖向力P 0 = P/n 桩 =1365.6kN 单桩顶水平力H 0 = H/n 桩 =362.1kN 单桩顶弯矩
M 0 = M/n 桩 =1248.9
kN2m 不考虑支撑梁作用，则桩顶水平力H 0 =362.1
kN
3)桩基最大弯矩计算桥台桩径
d =
1.2 m
≥
1.0 m
当d≥1.0m时，桩的计算宽度b 1 =kk f (d+1)当d＜1.0m时，桩的计算宽度b 1 =kk f (1.5d+0.5)对单排桩
k = 1.0桩形状换算系数(圆形截面)k f =0.9桩的计算宽度b 1 = 1.98m ≤2d =
2.4 m
∴
b 1 = 1.98m 水平向抗力系数的的比例系数m =5000kN/m 4桩的混凝土抗压弹性模量E
c =
30000
MPa 桩的毛截面惯性矩I = πd 4/64 =0.1018
m 4
桩的抗弯刚度EI = 0.8E c I =2.44E+06kN2m 2桩的变形系数α =
=0.3323地面以下桩入土深度h =
15
m
∴
αh = 4.985
m ≥ 2.5 m
根据《公路桥涵地基与基础设计规范》附录P第P.0.3条，按表P.0.3计算作用效应及位移。影响系数k h =0
桩顶水平位移x 0 =桩顶转角
φ0 =由《公路桥涵地基与基础设计规范》表P.0.8
查得
3
443344320
3443344330
11B A B A C B C B EI M B A B A D B D B EI H --?+--?αα)11(3
4433
4430344334432
B A B A
C A C A EI M B A B A
D A D A EI H --?+--?-αα
A 3 =-1.61428
B 3 =-11.7307
C 3 =-17.9186
D 3 =-15.0755A 4 =9.24368
B 4 =-0.35762
C 4 =-15.6105
D 4 =-23.1404
= 2.4407
= 1.6210
= 1.6210
= 1.7506
桩顶水平位移x 0 =0.0174
m
桩顶转角φ0 =-0.0049rad 桩身弯矩
M z =A 3、B 3、C 3、D 3由《公路桥涵地基与基础设计规范》表P.0.8查得，计算见下表
)(33032030302D EI
H
C EI M B A x EI αααφα+++
3
4433
443B A B A D B D B --3
4433
443B A B A C B C B --3
4433
443B A B A C A C A --3
4433
443B A B A D A D A --
由上表得知最大弯矩处z = 2.708m 最大弯矩M d =1855.1kN2m 该处轴力N d =1411.5
kN
4)桩基配筋计算轴向力偏心距e 0 = M d /N d = 1.314
m
构件计算长度系数0.7
构件的计算长度l 0= 0.734/α =8.426
m 惯性半径i=
= d/4 =0.3
m
长细比
l 0/i =28.086
>
17.5
∴ 考虑偏心距增大系数偏心矩增大系数η =式中：圆截面半径
r =0.6m 纵向钢筋所在圆周的半径r s =
0.52m 截面有效高度h 0 = r+r s = 1.12m 截面高度
h = 2r =
1.2
m
荷载偏心率对截面曲率的影响系数ξ1 = 0.2+2.7e 0/h 0 = 3.368>
1.0
∴
ξ1 = 1.000
构件长细比对截面曲率的影响系数ξ2 = 1.15-0.01l 0/h = 1.080> 1.0
∴ξ2 = 1.000∴
η = 1.030ηe 0 = 1.354
m
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)附录C有配筋率
ρ =
桩的混凝土轴心抗压强度设计值f cd =13.8MPa 普通钢筋的抗压强度设计值
f sd ' =
280
MPa
g = r s /r =0.867
假定
ξ =
0.27
A =0.4992
2
12000)(/14001
1ξξh
l h e +
Dgr Ce Ae Br f f sd cd --?00
'A
I
B =0.3717
C =-1.1254
D = 1.6584ρ =0.0094
Ar 2f cd +C ρr 2f sd ' =1419.0
kN >N d =1411.5kN Br 3f cd +D ρgr 3
f sd ' =1921.0
kN >N d ηe 0 =1910.8
kN
∴ 最小纵向钢筋面积A s = ρπr 2 =0.0106m 2
桥台桩基纵向主筋直径为
φ25 mm
∴ 持久状况承载能力极限状态计算桩基所需最小纵向钢筋根数为22根
3、桩端地基承载力验算
根据《公路桥涵地基与基础设计规范》附录P 第P.0.5条，桩端最大和最小压应力应满足下式要求：
=N hk
/A 0±M hk /W 0 ≤ q r 式中：
桩端处土的承载力容许值q r =400.0kPa 桩端面积A 0 = 1.131
m 2桩端面积抵抗矩W 0 = πd 3/32 =0.1696
m 3桩底弯矩
M hk =
0.0
kN2m
桩底面的轴向力标准值N hk =P k +G k -T k
其中：
桩顶面处轴向力标准值P k =1197.6kN 全部桩自重
G k =
271.4
kN
地面以下桩侧面土的摩阻力标准值总和T k =2099.8kN ∴ 桩底面的轴向力标准值N hk =-630.8kN
-557.8-557.8
∴ 桩端最大和最小压应力满足规范要求4、构造规定
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第9.1.12条，偏心受压构件全部纵向钢筋的配筋百分率不应小于0.5
桥台桩基纵向主筋直径为
φ25 mm
∴ 构造规定桩基最小纵向钢筋根数为12
根5、正常使用极限状态桩基裂缝宽度验算
1)作用短期效应组合
①作用于承台底面处正常使用极限状态短期效应组合以组合Ⅲ控制设计竖向力P 短 =2077.4kN 水平力H 短 =544.2kN 最大弯矩
M 短 =1866.1kN2m
400.0kN ≤q r =kN
∴ 桩端最大和最小压应力
=
m ax
m in P m ax
m in P
②单桩顶作用短期效应
桥台桩基个数n桩 =2
单桩顶竖向力P0短 = P短/n桩 =1038.7kN
单桩顶水平力H0短 = H短/n桩 =272.1kN
单桩顶弯矩M0短 = M短/n桩 =933.0kN2m 不考虑支撑梁作用，则桩顶水平力H0短 =272.1kN
③桩基最大弯矩计算
桩顶水平位移x0 =0.0130m
桩顶转角φ0 =-0.0036rad 桩身弯矩M z计算见下表
由上表得知最大弯矩处z = 2.708m 最大弯矩M s =1389.3kN2m 该处轴向力N
s =1084.6
kN
2)作用长期效应组合
作用于承台底面处长期效应组合Ⅲ竖向力为
P 长 =1934.9
kN 单桩顶竖向力
P 0长 = P 长/n 桩 =967.4
kN 作用短期效应组合最大弯矩处z = 2.708m 该处长期效应组合轴向力N l =1059.3
kN
3)裂缝宽度验算
按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第6.4.5条计算按作用短期效应组合计算的轴向力N s =1084629N
轴向力N s 的偏心距e 0 = M s /N s =
1281mm 截面高度h = 2r = 1.2m 截面有效高度h 0 = r+r s =
1.12
m
构件的计算长度
l 0 =8.426 m
使用阶段的偏心距增大系数
ηs = 1.0108
l 0/h =7.022
≤14
取
ηs = 1.0000构件的截面半径r =600mm 混凝土强度等级f cu,k =30MPa 纵向钢筋直径 d =
25mm 设计采用钢筋根数22
根
截面配筋率
ρ = A s /πr 2 =0.0095
截面受拉区最外缘钢筋应力
σss ==173.4
MPa >
24 MPa
∴ 应验算裂缝宽度钢筋表面形状系数C 1 =
1.0
作用长期效应影响系数C 2 =1+0.5N l /N s = 1.488
钢筋的弹性模量E s =200000MPa 混凝土的保护层厚度 C =
65.8
mm
∴ 最大裂缝宽度
W fk =C 1C 2[0.03+σss (0.004d/ρ
+1.52C)/E s ]
=0.187mm ≤0.20 mm ∴ 满足规范裂缝宽度要求
(十) 计算结果汇总