最新高考物理一轮复习第一章第4节实验：研究匀变速直线运动的特点讲义

.. .. 第4节 实验：研究匀变速直线运动的特点

一、实验目的 1．练习正确使用打点计时器，学会利用打点纸带研究物体的运动。 2．掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法Δx＝aT2。 3．掌握使用速度—时间图像求加速度的方法。 4．掌握使用逐差法计算匀变速直线运动加速度的方法。 二、实验原理 1．实验原理图

2．打点计时器 (1)电磁打点计时器：6 V以下交流电源。 (2)电火花计时器：220 V交流电源。 (3)当所用交流电源的频率f＝50 Hz时，每隔0.02 s打一次点。若交流电的频率变化，对应打点时间间隔也会发生变化。 3．处理纸带数据时区分计时点和计数点 计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点，要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”取点方法是一样的，时间间隔均为0.1 s。 4．匀变速直线运动的判断 (1)若物体在连续相等时间T内的位移之差Δx为一恒量，即Δx＝aT2，则物体做匀变速直线运动。 (2)利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的v­t图像，若图像是一条倾斜的直线，则物体做匀变速直线运动。 5．由纸带计算某点的瞬时速度 根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度vn＝xn＋xn＋1

2T来计算。 .. .. 6．利用纸带求物体加速度的两种方法 (1)逐差法

根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T为相邻计数点之间的时间间隔)，求出a1＝x4－x13T2，

a2＝x5－x23T2，a3＝x6－x33T2，然后取平均值，即a＝a1＋a2＋a33＝x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x39T2，即

为物体的加速度。 在数据处理时可以对纸带重新分段，把6段距离分为“前三”和“后三”，“后三”减“前三”也为相邻相等时间间隔内的位移差，时间间隔为3T。 (2)图像法

利用vn＝xn＋xn＋12T求出打各点时纸带的瞬时速度，然后作出v­t图像，用v­t图像的斜率求物体运动的加速度。 三、实验器材 电火花计时器或电磁打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸。 [部分器材用途] 钩码 通过细绳跨过定滑轮拖拽小车加速运动 纸带 记录小车在每次打点间隔时间内的运动情况 刻度尺 用于测量计数点间的距离

四、实验步骤 1．按实验原理图所示实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源。 2．把一细绳系在小车上，细绳跨过滑轮，下端挂适量的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面。 3．把小车停靠在打点计时器处，先接通电源、后放开小车。 4．小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带。 5．换纸带反复做三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析。 五、数据处理 1．由实验数据得出v­t图像。 (1)根据表格中的v、t数据，在直角坐标系中仔细描点。 (2)作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的v­t图线，它是一条倾斜的直线，如图所示。 2．由实验得出的v­t图像进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律。 .. .. (1)直接分析图像的特点得出。小车运动的v­t图像是一条倾斜的直线，如图所示，当时间增加相同的值Δt时，速度也会增加相同的值Δv，由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化。 (2)通过函数关系进一步得出。既然小车的v­t图像是一条倾斜的直线，那么v随t变化的函数关系式为v＝kt＋b，显然v与t呈线性关系，小车的速度随时间均匀变化。 3．用Δx＝aT2对纸带进行分段，计算加速度。若纸带上计数段为偶数，直接分为前后两段计算，若纸带计数段为奇数，可以舍掉首段或中间一段进行计算。 六、误差分析 1．根据纸带测量的位移有误差。 2．电源频率不稳定，造成相邻两点的时间间隔不完全相等。 3．纸带运动时打点不稳定引起测量误差。 4．用作图法，作出的v­t图像并不是一条直线。 5．木板的粗糙程度并非完全相同，这样测量得到的加速度只能是所测量段的平均加速度。 七、注意事项 1．平行：纸带和细绳要和木板平行。 2．两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源后取纸带。 3．防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，要防止钩码落地和小车与滑轮相撞。 4．纸带选取：选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点。 5．准确作图：在坐标纸上，纵、横坐标轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏而导致误差过大)，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧。 [基础考法] 考法(一) 实验原理与操作 1．(1)某同学用电磁打点计时器测匀变速直线运动的加速度，电磁打点计时器的工作电源为________。 A．220 V的交流电 B．6 V以下的交流电 C．220 V的直流电 D．6 V以下的直流电 (2)实验中打点计时器每隔0.02 s打一个点，打出的纸带如图所示，则可大致判断小车做________(选填“匀速”或“匀变速”)直线运动，这是因为__________________________；计算小车的加速度大小a＝________ m/s2(保留两位有效数字)。 .. .. 解析：(1)电磁打点计时器的工作电源为6 V以下的交流电，选项B正确。 (2)根据打出的纸带中两个连续相等的时间间隔内的位移之差恒定，可大致判断小车做匀变速直线运动。利用Δx＝aT2，T＝5×0.02 s＝0.1 s，可得小车的加速度大小a＝0.30 m/s2。 答案：(1)B (2)匀变速 两个连续相等的时间间隔内的位移之差恒定 0.30 2．在研究匀变速直线运动的特点时，某同学用一端装有定滑轮的长木板、小车、打点计时器(频率为50 Hz)、钩码、纸带、细线组成如图甲所示的装置，用钩码拉动小车，使其做匀变速直线运动，得到如图乙所示的一条纸带，纸带中相邻两个计数点之间有四个点未标出。

(1)某同学操作实验步骤如下，有错误或不需要的步骤是________(填写字母)。 A．将打点计时器固定在长木板上，并连接好电路 B．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔 C．适当抬高长木板的左端，在不挂钩码的情况下，轻推小车，小车能匀速运动 D．把一条细线拴在小车上，细线跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码 E．将小车移至靠近打点计时器处 F．先释放纸带，再接通打点计时器 (2)用毫米刻度尺测量得到图乙中A点与其他计数点间的距离为：AB＝3.00 cm、AC＝10.16 cm、AD＝21.48 cm、AE＝36.95 cm，则打下D点时小车的速度大小为______ m/s；小车的加速度为________ m/s2。(结果保留三位有效数字) 解析：(1)其中不需要的步骤是C，本实验研究的是匀变速直线运动，是否存在摩擦阻力，对实验没有影响，只要加速度恒定即可；错误的步骤是F，实验时，不能先释放纸带，再接通打点计时器，由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理，所以应该先接通电源，再释放纸带。 (2)由于打点计时器打点的时间间隔为0.02 s，相邻两个计数点之间还有四个点未标出，所以相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1 s。根据匀变速直线运动中中间时刻的速度等于

该过程中的平均速度，可以求出打下D点时小车的瞬时速度大小：vD＝xCE2T＝36.95－10.162×0.1×10

－2 m/s≈1.34 m/s，根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2，可以求出加速度的大小，解

得：a＝xCE－xAC4T2＝36.95－10.16－10.164×0.1×0.1×10－2 m/s2≈4.16 m/s2。 .. .. 答案：(1)CF (2)1.34 4.16 考法(二) 数据处理与误差分析 3．(2018·全国卷Ⅲ)甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间。实验步骤如下： (1)甲用两个手指轻轻捏住量程为L的木尺上端，让木尺自然下垂。乙把手放在尺子的下端(位置恰好处于L刻度处，但未碰到尺子)，准备用手指夹住下落的尺子。 (2)甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子。若夹住尺子的位置刻度为L1，重力加速度大小为g，则乙的反应时间为____________(用L、L1和g表示)。

(3)已知当地的重力加速度大小为g＝9.80 m/s2，L＝30.0 cm，L1＝10.4 cm。乙的反应时间为________s。(结果保留两位有效数字) (4)写出一条能提高测量结果准确程度的建议：______________________________。

解析：(2)根据自由落体运动的规律，得L－L1＝12gt2，

解得t＝ 2L－L1g。 (3)将g＝9.80 m/s2，L＝30.0 cm＝0.300 m，L1＝10.4 cm＝0.104 m，代入t＝ 2L－L1

g，解得t＝0.20 s。

(4)建议：多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子。 答案：(2) 2L－L1g (3)0.20 (4)多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子 4．某次“测定重力加速度”的实验中，得到了一条较为理想的纸带。纸带上取5个计数点，且两相邻计数点的时间间隔为0.1 s，依打点先后标为0、1、2、3、4，由于不小心，纸带被撕断了，其中部分纸带如图所示。

(1)在B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应该是________(填字母)。纸带A上，打点1时重物的速度为________ m/s(结果保留三位有效数字)。当地的重力加速度大小为________ m/s2(结果保留三位有效数字)。 (2)如果当时交流电的频率f ＞50 Hz，但当时做实验的同学并不知道，那么测得的重力加速度值与真实值相比______(选填“偏大”“相等”或“偏小”)。