第一章 实验一 研究匀变速直线运动

实验一：研究匀变速直线运动，测定匀变速直线运动的加速度（含练习使用打点计时器） 实验原理1．打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它每隔0.02s 打一次点（由于电源频率是50Hz ），纸带上的点表示的是与纸带相连的运动物体在不同时刻的位置，研究纸带上点之间的间隔，就可以了解物体运动的情况。

2．由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法：如图所示，0、1、2……为时间间隔相等的各计数点，s 1、s 2、s 3、……为相邻两计数点间的距离，若2132........s s s s s ∆=-=-==恒量，即若连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量，则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。

右图为打点计时器打下的纸带。

选点迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的地方取一个开始点O ，然后（每隔5个间隔点）取一个计数点A 、B 、C 、D …。

测出相邻计数点间的距离s 1、s 2、s 3 … 利用打下的纸带可以：求任一计数点对应的即时速度v ：2Ts s 1)(n n ++==v v n ；如Ts s v c 232+=(其中T=5×0.02s=0.1s ） 3．由纸带求物体运动加速度的方法： (1)利用上图中任意相邻的两段位移求a ：如223T s s a -= (2)用“逐差法”求加速度：即根据2415263s 3s s s s s aT -=-=-=（T为相邻两计数点间的时间间隔）求⇒++=⇒===3a a a a 3T s -s a ;3T s -s a ;3T s -s a 321236322522141()()23216549T s s s s s s a ++-++=再算出a 1、a 2、a 3的平均值即为物体运动的加速度。

(3)用v-t 图法：即先根据2Ts s 1)(n n ++=nv ；求出打第n 点时纸带的瞬时速度，再求出A 、B 、C 、D 、E 、F 各点的即时速度，画出如图的v-t 图线，图线的斜率即为物体运动的加速度。

实验一 研究匀变速直线运动一、实验器材电火花计时器或电磁打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸。

二、实验原理1．处理纸带数据时区分计时点和计数点计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。

计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点，要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”取点方法是一样的，时间间隔均为5T 。

2．由纸带计算某点的瞬时速度根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度v n ＝x n ＋x n ＋12T来计算。

3．利用纸带求物体加速度的两种方法(1)逐差法根据x 4－x 1＝x 5－x 2＝x 6－x 3＝3aT 2(T 为相邻计数点之间的时间间隔)，求出a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T 2，然后取平均值，即a ＝a 1＋a 2＋a 33＝x 4＋x 5＋x 6－（x 1＋x 2＋x 3）9T 2，即为物体的加速度。

在数据处理时可以对纸带重新分段，把6段距离分为“前三”和“后三”，“后三”减“前三”也为相邻相等时间间隔内的位移差，时间间隔为3T 。

(2)图象法利用v n ＝x n ＋x n ＋12T求出打各点时纸带的瞬时速度，然后作出v －t 图象，用v －t 图象的斜率求物体运动的加速度。

三、数据处理1．由实验数据得出v －t 图象(1)根据表格中的v 、t 数据，在直角坐标系中仔细描点。

(2)作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的v －t 图线，它是一条倾斜的直线，如图所示。

2．由实验得出的v－t图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律(1)直接分析图象的特点得出，小车运动的v－t图象是一条倾斜的直线，如图所示，当时间增加相同的值Δt时，速度也会增加相同的值Δv，由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化。

实验01研究匀变速直线运动●注意事项1.平行:纸带和细线要和长木板平行。

2.两先两后:实验中应先接通电源,后让小车运动;实验完毕应先断开电源后取纸带。

3.防止碰撞:在到达长木板末端前应让小车停止运动,要防止钩码落地和小车与滑轮相撞。

4.减小误差:小车的加速度要适当大些,可以减小长度的测量误差,加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6-7个计数点为宜。

5.准确作图:在坐标纸上,纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏,而导致误差过大),仔细描点连线,不能连成折线,应作一条直线。

●误差分析1.使用刻度尺测量计数点间距离时有误差。

2.作v-t图象时出现作图误差。

3.电源频率不稳定,造成打点的时间间隔不完全相同。

4.长木板粗糙程度不均匀,小车运动时加速度有变化造成误差。

【典例1】[常规实验——基本仪器及原理]打点计时器是高中物理中重要的物理实验仪器，下图中甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，(1)乙图是________计时器(填“电磁打点”或“电火花”)，所接电源为频率为50Hz的__________V的________电源时(填直流或交流)，每隔_________s打一次点；(2)在某次实验中，小车拖动纸带做匀加速直线运动，打点计时器所用的电源频率为50Hz，实验得到的一条纸带如下图所示，纸带上每5个点取一个计数点，按时间顺序取A、B、C、D、E五个计数点，实验中已得出相邻两计数点间的距离如下图所示(单位：cm)①实验中，必要的措施是________(多选)；A.细线必须与长木板平行B.先释放小车再接通电源C.挂的钩码个数越多越好D.小车应从靠近打点计时器处释放②从纸带可以看出物体在做________________直线运动，在计数点B所代表的时刻，小车运动的瞬时速度大小为v B=__________m/s，小车的加速度大小为a=___________m/s2(保留三位有效数字．．．．．．)。

实验一 研究匀变速直线运动一、基本原理与操作原理装置图操作要领①不需要平衡摩擦力。

②不需要满足悬挂钩码质量远小于小车质量。

(1)平行：细绳、纸带与长木板平行 (2)靠近：小车释放前，应靠近打点计时器的位置(3)先后：实验时先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带 (4)防撞：小车到达滑轮前让其停止运动，防止与滑轮相撞或掉下桌面摔坏 (5)适当：悬挂钩码要适当，避免纸带打出的点太少或过于密集二、数据处理与分析1.由纸带判断物体做匀变速运动的方法如图1所示，0、1、2、…为时间间隔相等的各计数点，s 1、s 2、s 3、…为相邻两计数点间的距离，若Δs ＝s 2－s 1＝s 3－s 2＝s 4－s 3＝C (常量)，则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。

图12.由纸带求物体运动速度的方法：根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即v n ＝s n ＋s n ＋12T 。

3.利用纸带求物体加速度的两种方法 (1)用“逐差法”求加速度即根据s 4－s 1＝s 5－s 2＝s 6－s 3＝3aT 2(T 为相邻两计数点间的时间间隔)求出 a 1＝s 4－s 13T 2、a 2＝s 5－s 23T 2、a 3＝s 6－s 33T 2，再算出平均值 即a ＝s 4＋s 5＋s 6－s 1－s 2－s 39T 2。

(2)用图象法求加速度即先根据v n ＝s n ＋s n ＋12T 求出所选的各计数点对应的瞬时速度，后作出v －t 图象，图线的斜率即物体运动的加速度。

认识“两种仪器”(1)作用：计时仪器，接频率为50 Hz 交变电流，每隔0.02 s 打一次点 (2)工作条件⎩⎨⎧电磁打点计时器：4～6 V 交流电源电火花计时器：220 V 交流电源 区别“两种点” (1)计时点和计数点计时点是打点计时器打在纸带上的实际点，两相邻点间的时间间隔为0.02 s ；计数点是人们根据需要选择一定数目的点，两个相邻计数点间的时间间隔由选择点的规则而定。

实验专题一研究匀变速直线运动1.实验原理(1)利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法设x1、x2、x3、x4、…为纸带上相邻两个计数点之间的距离,假如Δx=x2-x1=x3-x2=x4-x3=…=常数,即连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量,则与纸带相连的物体做匀变速直线运动。

(2)由纸带求物体运动速度的方法根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度来求,即v n =x n+x n+12T。

(3)由纸带求物体运动加速度的方法①逐差法:根据x4-x1=x5-x2=x6-x3=3aT2(T为相邻两计数点之间的时间间隔),求出a 1=x4-x13T,a2=x5-x23T,a3=x6-x33T,再算出a1、a2、a3的平均值a=a1+a2+a33=(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)9T,也就是物体的加速度。

②图象法:求出打各个计数点时纸带的瞬时速度,再作出v-t图象,图线的斜率则为物体做匀变速直线运动的加速度。

2.实验器材打点计时器,一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸。

3.实验步骤(1)仪器安装①把附有定滑轮的长木板放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面,把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端,连接好电路。

②把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下边挂上合适的钩码,把纸带穿过打点计时器,并把它的一端固定在小车的后面。

实验装置如图所示,放手后,看小车能否在木板上平稳地加速滑行。

(2)测量与记录①把小车停在靠近打点计时器处,先接通电源,后放开小车,让小车拖着纸带运动,打点计时器就在纸带上打下一系列的点,换上新纸带,重复三次。

②从三条纸带中选择一条比较理想的,舍掉开头一些比较密集的点,从后边便于测量的点开始确定计数点,为了计算方便和减小误差,通常用连续打点五次的时间作为时间单位,即T=0.1 s。

用毫米刻度尺测量每相邻两计数点间的距离,并填入设计的表格中。

实验一测量做直线运动物体的瞬时速度原理装置图操作要求注意事项1.不需要补偿摩擦力。

2.不需要满足悬挂槽码质量远小于小车质量。

1.按原理图安装好实验装置，打点计时器固定在长木板无滑轮的一端。

2.细绳一端拴在小车上，另一端跨过滑轮挂上槽码，纸带穿过打点计时器固定在小车的后面。

3.把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车。

4.增减槽码的质量，按以上步骤再做两次实验。

1.平行：细绳、纸带与长木板平行。

2.靠近：小车从靠近打点计时器的位置释放。

3.先后：先通电后释放小车，先关闭电源后取下纸带。

4.防撞：在到达长木板末端前让小车停止运动，防止槽码落地及小车与滑轮相撞。

5.适当：悬挂的槽码要适当，避免纸带打出的点太少或过于密集。

数据处理1.用“平均速度法”测速度瞬时速度没法直接测量，因此根据极限的思想，可通过测量对应的很短时间内的平均速度来测瞬时速度。

在公式v＝ΔxΔt中，当Δt→0时v是瞬时速度。

2.匀变速直线运动的速度测量在匀变速直线运动中，某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间的平均速度，故打第n个点时纸带的瞬时速度为v n ＝x n ＋x n ＋12T 。

3.记录小车在几个时刻的瞬时速度，在直角坐标系中作出v －t 图像。

小车运动的v －t 图像是一条倾斜的直线，可以得出结论：小车的速度随时间均匀变化。

考点一 教材原型实验1.由纸带计算某点的瞬时速度根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，即v n ＝x n ＋x n ＋12T 来计算。

2.利用纸带求物体加速度的两种方法(1)逐差法根据x 4－x 1＝x 5－x 2＝x 6－x 3＝3aT 2(T 为相邻计数点之间的时间间隔)，求出a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T 2，然后取平均值a ＝a 1＋a 2＋a 33＝x 4＋x 5＋x 6－（x 1＋x 2＋x 3）9T 2，即为物体的加速度。

高效演练 跟踪检测1．如图所示是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带．(1)已知打点计时器电源频率为50 Hz ，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________．(2)A 、B 、C 、D 是纸带上4个计数点，每两个相邻计数点间有4个点没有画出．从图中读出A 、B 两点间距s ＝________；C 点对应的速度是________．(计算结果保留3位有效数字)解析：(1)打点计时器电源频率50 Hz ，故打相邻两点的时间间隔T 0＝1f ＝0.02s.(2)相邻两计数点间的时间间隔T ＝0.02×5 s ＝0.1 s ，由图读出s ＝0.70 cm.C点对应的速度v C ＝s BD 2T ＝2.002×0.1cm/s ＝0.100 m/s. 答案：(1)0.02 s (2)0.68～0.72 cm 0.100 m/s2．如图所示是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O 、A 、B 、C 、D 和E 为纸带上6个计数点．加速度大小用a 表示．(1)OD 间的距离为________cm.(2)下图是根据实验数据绘出的s －t 2图线(s 为各计数点至同一起点的距离)，斜率表示____________，其大小为________ m/s 2(保留3位有效数字)解析：物体做的是匀变速直线运动，物体从某一点开始运动的位移s ＝v 0t ＋12at 2，s －t 2图线是一条过原点的倾斜直线，因此v 0＝0，得s ＝12at 2，所以s －t 2图线的斜率为12a ，通过图线可求得斜率为0.460.答案：(1)1.18～1.22 (2)12a 0.458～0.4643．图甲是某同学探究小车的速度和加速度的实验装置，他将光电门固定在水平轨道上的B 点，A 、B 两点间的距离为12.50 cm.用重物通过细线拉小车，让小车做直线运动．(1)若用游标卡尽测出遮光条的宽度d ，如图乙所示，则d ＝________ cm.(2)实验时将小车从图甲中位置A 处由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间Δt ＝2.28×10－2 s ，则小车经过光电门时的速度为________ m/s ，小车的加速度为________ m/s 2.(保留2位有效数字)解析：(1)主尺上的读数为1.1 cm ，游标尺上第8条刻线与主尺刻线对齐，故游标尺上读数为8×0.05 mm ＝0.40 mm ＝0.040 cm ，所以两部分之和为1.140 cm.(2)小车通过光电门时的速度可近似认为不变，则v ＝d Δt ＝1.140×10－22.28×10－2m/s ＝0.50 m/s ，由v 2＝2ax 得，a ＝v 22x ＝0.5022×12.50×10－2 m/s 2＝1.0 m/s 2. 答案：(1)1.140 (2)0.50 1.04．某同学用如图甲所示的实验装置研究匀变速直线运动．实验步骤如下：A．安装好实验器材．B．让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列小点，重复几次，选出一条点迹比较清晰的纸带，从便于测量的点开始，每五个点取一个计数点，如图乙中a、b、c、d等点．C．测出x1、x2、x3….结合上述实验步骤，请你继续完成下列任务：(1)(多选)实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下列仪器和器材中，必须使用的有________．(填选项代号)A．电压合适的50 Hz交流电源B．电压可调的直流电源C．秒表D．刻度尺E．天平F．重锤G．弹簧测力计(2)如果小车做匀加速运动，所得纸带如图乙所示，则x1、x2、x3的关系是________，已知打点计时器打点的时间间隔是t，则打c点时小车的速度大小是________．解析(1)实验中打点计时器要使用50 Hz的低压交流电源；测量x1、x2、x3要使用刻度尺；实验中无需使用秒表、天平、重锤和弹簧测力计，故选A、D.(2)因小车做匀加速直线运动，所以相邻相等时间内的位移之差是恒量，故x3－x2＝x2－x1；c点是bd段的时间中点，则c点的瞬时速度等于该段的平均速度，即v c＝x2＋x32×5t＝x2＋x310t.答案(1)AD(2)x3－x2＝x2－x1x2＋x3 10t5．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花计时器接220 V、50 Hz 交流电源．他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表：对应点 B C D E F 速度(m·s －1) 0.141 0.185 0.220 0.254 0.301(1)设电火花计时器的周期为T ，计算v F 的公式为v F ＝________；(2)根据(1)中得到的数据，以A 点对应的时刻为t ＝0，试在图乙所示坐标系中合理地选择标度，作出v －t 图象．(3)利用该图象求得物体的加速度a ＝________ m/s 2；(结果保留2位有效数字)(4)如果当时电网中交变电流的电压变成210 V ，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________．(选填“偏大”“偏小”或“不变”)解析：(1)匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，电火花计时器的周期为T ，所以从E 点到G 点时间为10T ，有v F ＝d 6－d 410T .(2)根据表中数据，利用描点法作出图象如图所示：(3)图象斜率大小等于加速度大小，故a＝ΔvΔt＝0.40 m/s2.(4)打点计时器的打点频率与交流电源的频率相同，电源电压降低不改变打点计时器打点周期，所以对测量结果没有影响．答案：(1)d6－d410T(2)图见解析(3)0.40(4)不变6.利用如图所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度．一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动．当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t.改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值；所得数据如下表所示.s/m0.5000.6000.7000.8000.9000.950t/ms292.9371.5452.3552.8673.8776.4st/(m·s－1) 1.71 1.62 1.55 1.45 1.34 1.22(1)若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v t、测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式是________________________________________________；(2)根据表中给出的数据，在图给出的坐标纸上画出st－t图线；(3)由所画出的st－t图线，得出滑块加速度的大小为a＝________m/s2.(保留两位有效数字)解析 (1)滑块沿斜面向下做匀加速运动，其逆过程为初速度为v t 、加速度为a 的沿斜面向上的匀减速运动，由位移公式有s ＝v t t －12at 2，也可表示为s t ＝－12at＋v t .(2)根据表中数据描点连线可得s t －t 图线，如图所示．(3)由关系式s t ＝－12at ＋v t 可得，图线的斜率k ＝－a 2，由图线求出k ＝－1.0，故a ＝－2k ＝2.0 m/s 2.答案 (1)s t ＝－12at ＋v t ⎝ ⎛⎭⎪⎫或s ＝－12at 2＋v t t (2)见解析 (3)2.0(在1.8～2.2范围内都可)。

实验：研究匀变速直线运动基础知识归纳1.实验目的(1)练习使用电磁打点计时器或电火花计时器，学会用打上点的纸带研究物体的运动情况. (2)测出匀变速直线运动的加速度. 2.实验原理(1)电磁打点计时器和电火花计时器都是使用电磁打点计时器和电火花计时器都是使用 交流交流 电源的计时仪器，电磁打点计时器的工作电压是的工作电压是 4～6 V ，电火花打点计时器的工作电压是，电火花打点计时器的工作电压是 220 V .当电源频率是50 Hz 时，它每隔它每隔 0.02 s 打一次点. (2)若纸带上相邻点间的位移差x n ＋1－x n ＝ 0 ，则物体做匀速直线运动.若x n ＋1－x n ＝ C (非零常数) ，则物体做匀变速直线运动. (3)根据纸带求加速度的方法：根据纸带求加速度的方法：用“逐差法”求加速度.设相邻计数点间的距离分别为x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6，根据x 4－x 1＝x 5－x 2＝x 6－x 3＝ 3aT 2 (T 为相邻计数点间的时间间隔)求出a 1＝2143 T x x -、a 2＝2253T x x -、a 3＝ 3 236Tx x -，再算出a 1、a 2、a 3的平均值，就是物体运动的加速度. 3.实验器材电火花打点计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片. 4.实验步骤(1)安装实验装置(如图所示). (2)接通电源，释放小车，重复打纸带三条. (3)挑选纸带，确定计数点，测相邻间距. (4)用逐差法求加速度. 5.注意事项(1)计时器打出的点不清晰，可能是计时器打出的点不清晰，可能是 电压偏低电压偏低 或 振针位置不合适振针位置不合适 . (2)打点计时器在纸带上应打出轻重合适的小圆点，如果打出的是短横线，应调整一下振针距复写纸的高度，使之增大一些. (3)计时器打点时，应先计时器打点时，应先 接通电源接通电源 ，待打点稳定后，再，待打点稳定后，再 拉动纸带拉动纸带 . (4)拉动纸带前，应使拉动端停靠在拉动纸带前，应使拉动端停靠在 靠近打点计时器靠近打点计时器 的位置. (5)小车的加速度应适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50 50 cm cm 的纸带上清楚地取出7～8个计数点为宜. 重点难点突破一、对实验操作步骤及注意事项的理解和掌握要熟练实验的操作过程，特别注意减少实验误差的操作技巧. 二、数据分析与处理1.由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法：如图所示，A 、B 、C 、D 、…为时间间隔相等的各计数点，x 1、x 2、x 3、…为相邻两计数点间的距离，若Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝常数，即若两连续相等的时间间隔里的位移之差为恒量，则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动. 2.由纸带求物体运动加速度的方法由纸带求物体运动加速度的方法(1)根据Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝aT 2(T 为相邻两计数点间的时间间隔)，求出a ＝2T xD ，然后求平均值. (2)用逐差法求加速度：根据x 4－x 1＝x 5－x 2＝x 6－x 3＝3aT2 求出a 1＝2143T x x -、a 2＝2253T x x -、a 3＝2363T x x -，再算出a 1、a 2、a 3的平均值a ＝3321a a a ++即为物体运动的加速度. (3)用v-t 图象法，先根据匀变速直线运动某段时间中点的瞬时速度等于这段时间的平均速度v n ＝T x x n n 21++，求出打第n 个点时纸带的瞬时速度，然后作出v-t 图象，图线的斜率即为物体运动的加速度：a ＝t vDD . 以上三种求a 方法中，方法(1)求法误差较大，如果所测数据多一般选取方法(2)、(3). 三、研究匀变速直线运动的其他方法研究匀变速直线运动，除了运用纸带数据分析法之外，我们还可以通过频闪照相法、滴水法等进行分析研究. 典例精析典例精析1.实验操作步骤及注意事项【例1】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下述步骤的代号填在横线上下述步骤的代号填在横线上 . A.把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面B.把打点计时器固定在长木板的没有滑轮的一端，并连好电路把打点计时器固定在长木板的没有滑轮的一端，并连好电路C.换上新的纸带，再重做两次换上新的纸带，再重做两次D.把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面E.使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动 F .把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码G .断开电源，取出纸带断开电源，取出纸带【解析】正确的实验步骤是：把长木板平放在实验桌上，并用垫片把木板的一端垫高.把打点计时器固定在木板较高的一端，并连好电路.把穿过打点计时器的纸带固定在小车后.使小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动，打完一条纸带，断开电源，取下纸带，换上新纸带，再重做两次，即顺序为DBFAEGC. 【答案】DBFAEGC 【思维提升】对实验步骤可简化为：放置→固定→连接→先接后放，开始实验→重复实验→数据分析，同时要理解实验步骤中关键几步，如“固定时定滑轮要伸出桌面，打点计时器固定于远离定滑轮的一端；开始实验时先接通电源，后释放小车”等. 【拓展1】在“研究匀变速直线运动”的实验中，下列方法中有助于减少实验误差的是( ACD ) A.选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位个点的时间间隔作为一个时间单位B.使小车运动的加速度尽量小些使小车运动的加速度尽量小些C.舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点间隔适当的那一部分进行测量、计算计算D.适当增加挂在细绳下钩码的个数的个数【解析】选取计数点可以使用于测量和计算的相邻点的间隔增大，选取计数点可以使用于测量和计算的相邻点的间隔增大，在用直尺测量这些点间在用直尺测量这些点间的间隔时，在测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，因此A 正确；在实验中，如果小车运动的加速度过小，打出的点很密，长度测量的相对误差较大，测量准确性降低，因此小车的加速度应适当大些，而使小车加速度增大的常见方法是适当增加挂在细绳下钩码的个数，以增大拉力，故B 错，D 对；为了减少长度测量的相对误差，舍去纸带上过于密集，甚至分辨不清的点，因此C 项正确. 2.研究匀变速直线运动的其他方法【例2】两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示.连续两次曝光的时间间隔是相等的.由图可知可知 ( ) A.在时刻t 2以及时刻t 5两木块速度相同两木块速度相同B.在时刻t 3两木块速度相同两木块速度相同C.在时刻t 3以及时刻t 4之间某瞬时两木块速度相同之间某瞬时两木块速度相同D.在时刻t 4以及时刻t 5之间某瞬时两木块速度相同之间某瞬时两木块速度相同【解析】设连续两次曝光的时间间隔为t ，记录木块位臵的直尺最小刻度间隔长为l ，由图可以看出下面木块间隔均为4l ，木块做匀速直线运动，速度v ＝tl4.上面木块相邻时间间隔内木块的间隔分别为2l 、3l 、4l 、5l 、6l 、7l ，相邻相等时间间隔t 内的位移之差Δl ＝l ＝恒量， 所以上面木块做匀变速直线运动由某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得t 2、t 3、t 4、t 5时刻的瞬时速度分别为：v 2＝t l t l l 25232=+ v 3＝t l t l l 27243=+ v 4＝t l t l l 29254=+ v 5＝tlt l l 211265=+ 可见速度v ＝tl4介于v 3、v 4之间，选项C 项正确. 【答案】C 【思维提升】(1)解决本题首先要具备一定的观察、分辨和信息提取能力，这也是近几年高考的考查热点. (2)熟练应用匀变速运动的一些重要结论，如Δx ＝aT 2，202t t vv v +=等可快速深入问题的实质，简化解题过程. 【拓展2】用滴水法可以测定重力加速度的值，方法是：在自来水龙头下面固定一块挡板A ，使水一滴一滴持续地滴落到挡板上，如图所示，仔细调节水龙头，使得耳朵刚好听到前一个水滴滴在挡板上的声音的同时，下一个水滴刚好开始下落.首先量出水龙头口离挡板的高度h ，再用秒表计时，计时方法是：当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数“0”，以后每听到一声水滴声，依次数“1,2,…”,一直数到“n ”时,按下秒表按钮停止时，读出秒表的示数为t .写出用上述测量方法计算重力加速度g 的表达式：g ＝ 2hn 2/t 2 . 【解析】n 次响声间隔时间对应n 个水滴下落的时间间隔，所以一个水滴下落的时间T ＝t /n 由h ＝21gT 2得 g ＝22T h＝2hn 2/t 2 3.实验数据分析与处理【例3】某同学用右图所示的实验装置研究小车在斜面上的运动实验步骤如下：实验步骤如下： a .安装好实验器材. b .接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次.选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如下图中0、1、2、…、6点所示. c .测量1、2、3、…、6计数点到0计数点的距离，分别记为s 1、s 2、s 3、…、s 6. d .通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀变速直线运动. e .分别计算出s 1、s 2、s 3、…、s 6与对应时间的比值66332211t s t s t s t s 、、、、 . f .以t s 为纵坐标、t 为横坐标，标出t s 与对应时间t 的坐标点，画出t s -t 图象.结合上述实验步骤，请你完成下列任务：结合上述实验步骤，请你完成下列任务：①实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下列的仪器和器材中，必须使用的有列的仪器和器材中，必须使用的有 和 (填选项代号). A.电压合适的50 Hz 交流电源交流电源B.电压可调的直流电源C.刻度尺刻度尺D.秒表秒表E.天平天平 F .重锤重锤②将最小刻度为1 mm 的刻度尺的0刻度线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如图所示，则s 2＝ cm ，s 5＝ cm. ③该同学在下图中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出t s -t 图象. ④根据ts -t 图象判断，在打0计数点时，小车的速度v 0＝m/s ；它在斜面上运动的加速度a ＝ m/s 2. 【解析】①A ，C ②0刻度线和0计数点左端对齐，s 2是计数点0与2间的距离，读数时应注意从计数点2的左端读起，s 5同理.答案为(2.99～3.01)，(13.19～13.21). ③ts-t 如图所示. 26)26(＝TT T 4)26. 【思维提升】t -斜率为21a 【例4】在研究匀变速直线运动实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下表格所示计数点序号计数点序号1 2 3 4 5 6 计数点对应时刻(s) 0.1 0.2 0.3 0.40.5 0.6 通过计数点的速度(cm/s) 44.0 62.0 81.0 100.0 110.0 168.0 为了算出速度，合理的方法是为了算出速度，合理的方法是 ( ) ＝2T D 求出加速度，再取平均值，即为实验所。