《长方体和正方体体积的计算》西师大版数学五年级下册教材课件PPT

第2课时 长方体和正方体的体积（1）
R·五年级下册
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物体所占空间的大小叫做物体的（ 体积 ）。
计量体积要用体积单位，常用的体积单位 有（ 立方厘米 ）、（ 立方分米 ）和 （ 立方米 ），可以分别写成（ cm3 ）、 （ dm3）和（ m3 ） 。
苹果醋饮料箱：长、宽、高分别是70厘米、50厘米、60厘米； 芒果汁饮料箱：长、宽、高分别是80厘米、60厘米、40厘米； 它们的体积分别是多少？
a·a·a也可以写作“a3”， 读作“a的立方”，表 示3个a相乘。
正方体的体积公式一般写成: V＝a3
计算下面图形的体积。
V＝a b h ＝7×3×4 ＝84（cm3）
V＝a3 ＝63 ＝6×6×6 ＝216（dm3）
乘飞机的行李规定 ◎生活中的数学◎
50cm 65cm 40cm
机场行李托运一般不超过此规格。
12
12
观察上表，你发现了什么？
1.长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。 2.长方体的体积正好等于长×宽×高的积。
长方体的体积＝长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用a，
b，h分别表示长方体的长、宽、高，那么
V＝a b h
根据长方体和正方体
的关系，你能想出正
方体的体积怎样计算 吗？
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a ·a ·a
最小
最大
长方体的体积＝长×宽×高
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a b h
V＝a ·a ·a
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？

长方体和正方体的体积计算
1.长方体的体积=长×宽×高， V=a×b×c；
长=体积÷宽÷高，a=V÷b÷h ； 宽=体积÷长÷高，b=V÷a÷h。
2.正方体体积=棱长×棱长×棱长；V=a×a×a=a³。
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长(正)方体的体积=底面积×高， V=S(a×b)×h
长(正)方体的体积=底面积×高，V=S(a×b)×h
5年级数学下册《长方体和正方体表 面积与体积复习》PPT课件
知识点
知识点
1.体积：在这里，我们把一个物体(如土豆) 所占空间的大小，叫做这个物体的体积。
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4.容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积， 通常叫做他们的容积。常用的容积单位有升和毫升也
可以写成L和ml。
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60厘米=0.6米6×0.6=3.6×0.6＋6×1.5×2＋ 0.6×1.5×2=23.4（平方米）
0.6×6×1.5=5.4（立方米）
答：这个水族箱占地面积是3.6 平方米，需要用23.4平方米的玻 璃，它的体积是5.4立方米。
5.一个长方体和一个正方体的棱 长总和相等，已知长方体的长、 宽、高分别是6dm、5
高=体积÷底面积 ,h=V÷S(a×b) 4.计算某样东西的体积时，可以直接用体积公式，也可以先算出底面的面积， 然后乘高。
练习题及答案
1.一个长方体，它的长是2米，宽和高都是0.6米。它的体积是(0.72)立方米。 2.一块正方体石料，棱长为0.6米。这块石料的体积是(0.216)立方米。 3.一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这 张商标纸的面积至少有多少平方厘米？ （10×12＋6×12）×2=384（平方厘米） 答：这张商标纸的面积至少有384平方厘米。 4.一个长方体的无盖水族箱，长是6m，宽是60cm，高是1.5m，这个水族箱占地面积多大？需要用多少 平方米的玻璃？它的体积是多少？

长方体的体积＝长×宽×高
h
a
V ＝ abh
b
棱长 棱长 棱长
正 长方体的体积 ＝ 棱长 长 × 棱长 宽 × 棱长 高
a 棱长
棱长 a 棱长 a
V = a a a 棱长 棱长 正方体的体积 ＝ 棱长 长 × 宽 × 高 V = a3
底面
底面
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
h
a
b
底面积
长方体的体积＝长×宽×高
( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它 的体积是60dm . ( ×)
建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深 50cm的长方体土坑，控出多少方的土？
挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要 使菜窖的窖是50立方米，应挖多少米深？
长方体和正方体体积
长方体体积＝长X宽X 高 V = abh
V ＝ sh
a
a
a
底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V ＝ sh
底面
底面
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V ＝ sh
努 力 吧 ！
计算下面立体图形的表面积和体积。 (单位：分米)
5 5 5 9
2 1.5
填一填
判断正误并说明理由。
（1）0.2 =0.2×0.2×0.2；（√ ）
（2）5X3 =15X；（ ×） ( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体积是:43 =12 (立方分米) (× )
正方体体积＝棱长X棱长X棱长 V = a3
长方体(或正方体）体积＝底面积X高
V
=
Sh
谢
谢
长方体和正 方体的体积
摆 一 摆
层 数 ＝ 高
每排个数＝长

)m3 0.06
三、巩固练习
做一做 1. 3.5dm3=
700dm3= 0.25m3=
3500 0.7 250000
cm3 m3 cm3
2.要砌一道墙长15m、厚24cm、高3m的砌墙。如果每立方米用砖 525块，一共要用砖多少块？
24厘米 = 0.24米 15 x0.24x3=10.8(平方米) 10.8 x 525 = 5670(块) 答:至少需要5670块砖。
重点
能正确地进行体积单位间的互化。
难点
理解相邻体积单位之间的进率是1000的推导过程。
有一根长 15 dm的长方体木料，把它平均锯成3段（如图）， 表面积增加了 100 dm2，原来这根木料的体积是多少？
100÷4＝25（dm2） 25×15＝375（dm3）
它的底面积是 1 dm²,就 100 cm²， 100×10，一共是 1000 cm³。
10×10×10=1000(cm³) 1 dm³=1000 cm³
1 dm3＝__1_0_0_0_cm3
仿照上面的方法，你能推算出 1 m3等于多少立方分米吗?
1 m3＝__1_0_0_0_dm3
到现在为止，我们已经学习了哪些 计量单位？请整理在表中。
先贴角落放3层，每层1个。 然后剩余空间能竖着放两个。 3+2=5（个）
答：最多能装5盒，5盒无论横着还是竖着都能放下。
五、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
长方体和正方体
体积单位间的进率
1.掌握相邻两个体积单位间的进率。 2.会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简 单的实际问题。
1. 学校运来7.6 m3的沙子，铺在一个长5m、宽38 dm的沙坑里，可 以铺多厚?