实际问题与一元一次方程 优秀教学设计(教案)

数学《一元一次方程》教学设计（优秀3篇）随着时光的流逝，新的一个学期又开始了，为了更好的完成新学期的教育教学工作，使以后的工作有目的、有计划、有组织的顺利的进行，这次帅气的小编为您整理了数学《一元一次方程》教学设计（优秀3篇），希望大家可以喜欢并分享出去。

教学目标：篇一知识与技能：理解有关概念：方程，一元一次方程，方程的解，体会用方程来表示数量关系的优越性。

过程与方法：能将实际问题抽象为数学问题，并会找相等关系来列方程。

情感与态度：增强应用数学的意识，激发学习数学的热情。

教学重点：从实际问题中寻找相等关系。

教学难点：从实际问题中寻找相等关系。

学习路线：篇二1、阅读课本。

2、完成以下学习任务：(1)章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地，时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。

求王家庄到翠湖的路程？①列算式用算术方法解决这个实际问题：____________________②用方程来解决这个实际问题：先画示意图：再找相等关系来列方程：(小组交流，讨论多种方法)(2)方程的概念：___________________________判断以下式子哪些是方程？是的画3+1=4; ;(3)根据下列问题列方程：①用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，设正方形的边长是x cm，则可列方程：________②一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过x 月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时，则可列方程：____________________③某校女生占全体学生数的52℅，比男生多80人，设这个学校有x 名学生，则可列方程：___________________④课本的三道练习题：(完成后小组批改)(4)一元一次方程的概念：___________________________注意：是整式方程。

(5)什么叫做解方程：____________________________(6)什么叫做方程的解？__________________________(7)括号里的数( =3，=4，=-4)是方程的解有____________归纳：设未知数列方程实际问题一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

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3.4 实际问题与一元一次方程
——销售中的盈亏问题
课题 教材 分析
学情 分析
教学 目标
3.4 实际问题与一元一次方程 ——销售中的盈亏问题
课型
新授课
本节内容的重点是渗透数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问
题的能力。由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，数量关系比较隐蔽，所
有一部分学生喜欢数学，有展示自己的欲望.本设计针对学生的学习心态，抓住
难点作为突破口，通过教师的组织、引导和学生的自主探索、合作交流，揭示各
种数量关系和内在的客观规律，使他们能以愉快的心情，树立信心、循序渐进、
层层深入，逐步解决问题。使探究过程活跃起来，在这样的氛围中可以更好的激
发学生积极思维，得到更大收获。
=利润率×成本 后面解决探
么利润为 元，其利润 的 ？ 利 润 与 利 润 率 3.利润率=利润/成本× 究一做准备
率为
；
呢？
100%
引例 3. 某商品的利润率
4.售价=成本+利润
为 30%，成本为 70 元，则
=成本×（1+利润率）
利润为
元，
售价为
元；
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二、问题的探究
探究一：一商店在某一时 间以每件 60 元的价格卖 出两件衣服，其中一件盈 利 25% ， 另 一 件 亏 损 25% ，卖这两件衣服总的 是盈利还是亏损，或是不 盈不亏?
教法 学法 自主探究和合作交流 教学
多媒体课件 准备
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教学环节及内容
教师活动
学生活动
设计意图
一、问题的引入
学生发表自己的看 由实际情况

本资源为2021年制作，是一线教师经过认真研究，综合教学中遇到的各种问题，总结而来。

是一个非常实用的资源。

资源以课本为依托，以教学经验为蓝本，经过二次备课和实践研究，将教学环节进一步细化，综合同课异构的课堂结构，统一编写而成。

欢送您下载使用！3.4 实际问题与一元一次方程〔第一课时〕教学任务分析教学目标知识技能如何用一元一次方程解决实际问题数学思考加强数学建模思想.解决问题应用所学数学知识解决生活中的实际问题.情感态度通过学习使学生进一步认识到数学生活中的应用,激发学生学习数学的热情.重点进一步表达一元一次方程与实际的联系.难点正确对建立方程.教学过程设计问题与情境师生行为设计意图[活动1]某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪,另一件亏损25﹪,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损?或是不盈不亏?学生读题,理解题意.(盈利25﹪的含义是什么？亏损25﹪的含义是什么？)弄清题意是解决问题的关键.[活动2]思考以下问题:(1) 两件衣服共买了多少钱？〔2〕如果一件衣服的售价是40元，卖出后盈利25﹪那么商品的利润是多少？假设卖出后亏损25﹪，商品的利润是多少？〔3〕知道那些量才能确定是盈利还是亏损？〔进价和售价〕〔4〕题中的售价都是60元，缺少进价，如果设第一件衣服的进价是x元，列方程的等量关系是什么？学生自主思考、探索，交流，最后得出正确答案。

学生以学习小组为单位，合作探究，找出问题的答案。

利用引例可以降低难度，分散难点。

第三个问题的答案是解决问题的关键。

如此设计有助于培养学生的思维能力和集体合作精神。

［活动3］设另一件衣服的进价为y元，列方程的相等关系是什么？它的利润是多少？列出学生自主思考、讨论、交流。

老师讲评。

由学生自主解决问题，有助于培养学生的思维能力，有助于提高学生独立解3.4 实际问题与一元一次方程〔第二课时〕教学任务分析教学目标知识技能利用所学数学知识解决实际问题。

二、教学准备：多媒体课件、导学案、练习题
三、教学过程
教学内容与教师活动
学生活动
设计意图
一、创设情景 引入课题
师：生活中时时有数学，处处有数学，请同学们观察下面几幅图片，看看这些画面与我们有什么联系？让我们一起去探索电话计费的奥秘，共同体验数学带给我们的快乐吧！（板书）课题
学生观察图片，获得感性认识.
三、巩固训练
（一）基础训练：
易门县的县内住宅资费标准如表所示：
①打县内2分钟和5分钟收费各多少元。
②打一次县内付费1.2元，这次最长打了分钟。
单位
资费
首次3分钟
0.20元
以后每增1分钟
0.10元/分
（二）变式训练：
根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题：
认真读表
发现信息
观察猜想
（先独立思考，完成下列表格，再小组交流）
从生活中常见的打电话情景，唤起学生的学习兴趣及探索欲望.
二、自主探究 合作交流 建构新知
活动1：问题初探、读懂信息
1、表格给出的是两种移动电话的计费方式，你理解表格中这些数字的含义吗？
2、你能得到哪些信息？哪种计费方式更省钱？
（信息：两种收费方式的时间、费用......）
活动2：分类探究、得出结论
主叫时间t/分
人教版义务教育课程标准实验教科书七年级上册
3.4.4实际问题与一元一次方程教学设计
（第4课时 探究三 电话计费问题）
一、教材分析
1、地位作用：《数学课程标准》对本章知识的要求是：“能够根据具体情况中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。”从本章知识的安排上来看，对实际问题的讨论是贯穿全章的一条主线，本章中对一元一次方程解法的讨论始终是围绕实际问题进行的，及先列方程，讨论如何解方程，这是本章教材编写的一个特点。而本节内容是有理数、整式加减之后的内容。在第前面两节已经讨论过由实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础上，进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。本节课是3.4节“实际问题与一元一次方程”的最后一课，选择电话计费这种生活中常见的问题作为探究点，不仅仅是为了探究如何解决这个具体问题，而是想让学生通过这个问题的解决，进一步体验“建模解题”的过程，渗透建模思想。另一方面使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，激发学生学习数学的兴趣，使学生在分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高.