宁夏固原市高考数学模拟试卷(理科)(一)

宁夏固原市（新版）2024高考数学人教版真题(评估卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知集合，．则（）A．[0，1]B．（1．2]C．D．第(2)题某公司为了调查员工的健康状况，由于女员工所占比重大，按性别分层，用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取样本，已知所抽取的所有员工的体重的方差为120，女员工的平均体重为，标准差为6，男员工的平均体重为，标准差为4.若样本中有21名男员工，则女员工的人数为（）A．28B．35C．39D．48第(3)题定义：设不等式的解集为A，若A中只有唯一整数，则称A为“和谐解集”．若关于x的不等式在上存在“和谐解集”，则实数m的取值范围为（）A．B．C．D．第(4)题已知向量，，则（）A．B．C．D．第(5)题“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积过程中构造的一个和谐优美的几何模型.如图1，正方体的棱长为2，用一个底面直径为2的圆柱面去截该正方体，沿着正方体的前后方向和左右方向各截一次，截得的公共部分即是一个牟合方盖（如图2）.已知这个牟合方盖与正方体外接球的体积之比为，则正方体除去牟合方盖后剩余部分的体积为（）A．B．C．D．第(6)题设集合，，则（）A．B．C．D．第(7)题复数，则z的模为（）A．B．C．D．第(8)题一个人连续射击次，则下列各事件关系中，说法正确的是（）A．事件“两次均击中”与事件“至少一次击中”互为对立事件B．事件“第一次击中”与事件“第二次击中”为互斥事件C．事件“两次均未击中”与事件“至多一次击中”互为对立事件D．事件“恰有一次击中”与事件“两次均击中”为互斥事件二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数的定义域为是奇函数，分别是函数的导函数，在上单调递减，则（）A．B．C．的图象关于直线对称D．第(2)题当且时，不等式恒成立，则自然数可能为（）A．0B．2C．8D．12第(3)题如图，在长方形中，，，为的中点，为线段(端点除外)上一动点.现将沿折起，使平面平面.在平面内过点作，为垂足.设，则的取值可以是（）A．B．C．D．1三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题若直线l：与圆C：有两个公共点，则k的取值范围为________．第(2)题已知实数，满足，若目标函数取得最大值时的最优解有无数个，则的值为______．第(3)题若，则__________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题如图，已知正三棱锥和正三棱锥有相同的底面，且．(1)若，求二面角的余弦值；(2)若平面，求的长度．第(2)题已知函数（，），曲线在处的切线方程为.(1)求，的值；(2)证明：；(3)已知满足的常数为.令函数（其中是自然对数的底数，），若是的极值点，且恒成立，求实数的取值范围.第(3)题已知函数（1）求不等式的解集；（2）若恒成立，求实数的取值范围.第(4)题已知直线L的倾斜角满足，椭圆满足：焦点在x轴上，长轴长为4，离心率为双曲线的离心率的倒数，直线L过椭圆右焦点，（1）求椭圆的标准方程；（2）求直线L的方程；（3）求直线L与椭圆的相交弦长.第(5)题如图所示，椭圆E的中心为坐标原点，焦点在轴上，且在抛物线的准线上，点是椭圆E上的一个动点，面积的最大值为.（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）过焦点作两条平行直线分别交椭圆E于四个点.①试判断四边形能否是菱形，并说明理由；②求四边形面积的最大值.。

宁夏固原市（新版）2024高考数学苏教版摸底(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知为函数图象上的一个动点，为函数图象上一个动点，则最小值=A．B．C．D．第(2)题已知一组数据的平均数为，标准差为.若的平均数与方差相等，则的最大值为（）A．B．C．D．第(3)题已知长方形ABCD中，，E，H分别是AB，AD的中点，F是BC边上靠近B的三等分点，G是DC边上靠近D的四等分点．现往长方形ABCD中投掷96个点，则落在阴影部分内的点有（）A．46个B．48个C．54个D．72个第(4)题“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(5)题设集合，，则（）A．B．C．D．第(6)题设集合，，则（）A．B．C．D．第(7)题已知四棱锥，底面ABCD是边长为1的正方形，，平面平面ABCD，当点C到平面ABE的距离最大时，该四棱锥的体积为（）A．B．C．D．1第(8)题在平面直角坐标系中，扡物线的焦点为F，P是C上的一点，点M是y轴上的一点，且．则的面积为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知圆台的轴截面如图所示，其上、下底面半径分别为，，母线长为2，点为的中点，则（）A．圆台的体积为B．圆台的侧面积为C．圆台母线与底面所成角为D．在圆台的侧面上，从点到点的最短路径长为4第(2)题已知函数，的定义域均为，其导函数分别为，．若，，且，则（）A．函数为偶函数B．函数的图像关于点对称C．D．第(3)题已知为等差数列且满足，为等比数列且满足，，，则下列说法正确的是（）A．B．数列的公差为2C．D．数列的公比为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知函数为偶函数，则______．第(2)题已知向量，满足：，，与的夹角为，则__________.第(3)题已知函数给出下列四个结论：①若有最小值，则的取值范围是；②当时，若无实根，则的取值范围是；③当时，不等式的解集为；④当时，若存在，满足，则.其中，所有正确结论的序号为__________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在中，内角A，B，C的对边分别为.已知(1)求b；(2)D 为边上一点，，求的长度和的大小.第(2)题已知数列，若存在使得数列是递减数列，则称数列是“型数列”.(1)判断数列，是否为“型数列”；(2)若等比数列的通项公式为（），，其前项和为，且是“型数列”，求的值和的取值范围；(3)已知，数列满足，（），若存在，使得是“型数列”，求的取值范围，并求出所有满足条件的（用表示）.第(3)题某大型超市为了了解节假日当天的消费情况，随机抽取了2021年元旦当天100名（男、女各50名）消费者的消费额度，并将数据整理如下：少于300元不少于300元男性1337女性2525（1）试判断是否有99%的把握认为2021年元旦当天消费者的消费额度与性别有关？（2）现从抽取的50名女性中任意抽取3人，记表示3人中消费额度不少于300元的人数，求的分布列和数学期望.附：，其中.参考数据：0.150.100.050.0250.0100.0052.072 2.7063.841 5.024 6.6357.879第(4)题近年来，新能源产业蓬勃发展，已成为我市的一大支柱产业.据统计，我市一家新能源企业近5个月的产值如下表：月份5月6月7月8月9月月份代码12345产值亿元1620273037(1)根据上表数据，计算与的线性相关系数，并说明与的线性相关性强弱；(，则认为与线性相关性很强；，则认为与线性相关性不强)(2)求出关于的线性回归方程，并预测10月该企业的产值.参考公式：；参考数据：.第(5)题如图，椭圆的左､右焦点分别为､，过右焦点与x轴垂直的直线交椭圆于M､N两点，动点P､Q分别在直线MN与椭圆C上.已知，的周长为.(1)求椭圆C的方程；(2)若线段PQ的中点在y轴上，求三角形的面积；(3)是否存在以､为邻边的矩形，使得点E在椭圆C上？若存在，求出所有满足条件的点Q的横坐标；若不存在，说明理由.。

固原一中2021届高三班级第三次模拟数学(理)试卷2021.5.27本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22题～第24题为选考题，其它题为必考题。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求. 1. 已知集合}03|{2<-=x x x A ，},1{a B =，且B A 有4个子集，则实数a 的取值范围是（ ）A .)3,0(B .)3,1()1,0(C .)1,0(D .),3()1,(+∞-∞2.已知命题:,2lg p x R x x ∃∈->，命题:,1xq x R e ∀∈>，则（ ）A .命题p q ∨是假命题B .命题p q ∧是真命题C .命题()p q ∨⌝是假命题D .命题()p q ∧⌝是真命题3. 函数)4sin2cos 4cos2(sin log 21ππx x y -=的单调递减区间是（ ）A . Z k k k ∈++),83,8(ππππ B . Z k k k ∈++),85,8(ππππC .Z k k k ∈+-),83,8(ππππ D .Z k k k ∈++),85,83(ππππ4.数列{}n a 是正项等比数列，{}n b 是等差数列，且67a b =，则有 ( ) A ．39410a a b b +≤+ B ．39410a a b b +≥+C ．39410a a b b +≠+D ．39a a +与410b b +大小不确定5. 若程序框图如图示，则该程序运行后输出k 的值是（ ）A .5B .6C .7D .86. 1,3OA OB ==,0,OA OB =点C 在AOB ∠内，且30AOC ∠=︒，设,OC mOA nOB =+(),m n R ∈，则nm等于（ ） A ．31B ．3C ．33D ．3 7.函数()sin()()2f x x πωϕϕ=+<其中的图象如图所示，为了得到sin y x ω=的图象，只需把()y f x =的图象上全部点（ ） A .向左平移6π个单位长度 B .向右平移12π个单位长度C .向右平移6π个单位长度 D .向左平移12π个单位长度8．若A 为不等式组0,0,2x y y x ≤⎧⎪≥⎨⎪-≤⎩表示的平面区域，则当a 从－2连续变化到1时，动直线x y a +=扫过A 中的那部分区域的面积为 ( )A ．1B ．32 C ．34 D ． 749. 多面体MN ABCD -的底面ABCD 矩形，其正（主）视图和侧（左）视图如图，其中正（主）视图为等腰梯形，侧（左）视图为等腰三角形，则该多面体的体积为 （ ）A ．163 B ．6 C ．203D ．6 10. 若两个正实数y x ,满足141=+yx ，且不等式 m m yx 342-<+有解，则实数m 的取值范围是（ ）A .)4,1(-B .),4()1,(+∞--∞C .)1,4(-D .),3()0,(+∞-∞11.已知双曲线22:13x C y -=的左，右焦点分别为1F ，2F ，过点2F 的直线与双曲线C 的右支相交于P ，Q两点，且点P 的横坐标为2，则△1PFQ 的周长为（ ） A ．1633 B ．53 C ．1433D ．43 12．设函数()f x 在R 上存在导数()f x '，x R ∀∈，有2()()f x f x x -+=，在()0,+∞上()f x x '<，若(4)()84f m f m m --≥-，则实数m 的取值范围为（ ）A .[]-22，B .[)2+∞，C . [)+∞0，D .(][)--22+∞⋃∞，， 第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案写在横线上.13.设等比数列{}n a 中，前n 项和为n S ，已知38S =，67S =，则789a a a ++= 14.10)1)(1(x x -+ 开放式中3x 的系数为_________．15.某班有50名同学，一次数学考试的成果ξ听从正态分布N （105，102），已知P （95≤ξ≤105）=0.32，估量该班同学数学成果在115分以上的人数为16. 定义：假如函数)(x f y =在定义域内给定区间],[b a 上存在0x )(0b x a <<，满足ab a f b f x f --=)()()(0，则称函数)(x f y =是],[b a 上的“平均值函数”，0x 是它的一个均值点，例如2x y =是]1,1[-上的平均值函数，EADCB第18题图0就是它的均值点．现有函数mx x x f +=3)(是]1,1[-上的平均值函数，则实数m 的取值范围是 ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （本小题满分12分）如图，中国渔民在中国南海黄岩岛四周捕鱼作业，中国海监船在A 地侦察发觉，在南偏东60°方向的B 地，有一艘某国军舰正以每小时13海里的速度向正西方向的C 地行驶，企图抓捕正在C 地捕鱼的中国渔民．此时，C 地位于中国海监船的南偏东45°方向的10海里处，中国海监船以每小时30海里的距离赶往C 地救援我国渔民，能不能准时赶到？(2≈1.41，3≈1.73，6≈2.45)18.（本小题满分12分）如图，直角梯形ABCD 与等腰直角三角形ABE 所在的平面相互垂直．AB ∥CD ，BC AB ⊥，BC CD AB 22==，EA EB ⊥． （1）求证：AB DE ⊥；（2）求直线EC 与平面ABE 所成角的正弦值；（3）线段EA 上是否存在点F ，使EC // 平面FBD ？若存在，求 出EFEA；若不存在，说明理由.19.（本小题满分12分）某校对参与高校自主招生测试的同学进行模拟训练，从中抽出N 名同学，其数学成果的频率分布直方图如图所示．已知成果在区间[90，100]内的同学人数为2人。

宁夏固原市（新版）2024高考数学统编版真题(自测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270;使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，．．．，270，并将整个编号依次分为10段．如果抽到的号码有下列四种情况:①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250;②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265;③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254;④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270．关于上述样本的下列结论中，正确的是（）A．②、③都不能为系统抽样B．②、④都不能为分层抽样C．①、④都可能为系统抽样D．①、③都可能为分层抽样第(2)题若复数z满足（i为虚数单位），则的虚部为（）A．B．C．D．第(3)题对两组呈线性相关的变量进行回归分析，得到不同的两组样本数据，第一组和第二组对应的线性相关系数分别为，则是第一组变量比第二组变量线性相关程度强的（）条件.A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要第(4)题样本数据的第80百分位数是（）A．5B．7C．8D．10第(5)题已知向量=(1，2)，=(m，m+3)，若，则m=（）A．-7B．-3C．3D．7第(6)题已知复数的共轭复数是，若，则（）A．B．C．D．第(7)题设四棱台的上、下底面积分别为，，侧面积为，若一个小球与该四棱台的每个面都相切，则（）A．B．C．D．第(8)题下列函数中，周期为，且在上为减函数的是而函数为增函数，所以选AA．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知各项均为正数的数列满足为其前项和，则（）A．B．C．D．第(2)题如图，正方体的棱长为2，M为棱的中点，N为线段的中点，点P是线段上不与端点A重合的动点，则（）A．A，M，，C四点共面B．三棱锥的体积为定值C．平面平面D．过A，N，P三点的平面截该正方体所得截面的面积为定值第(3)题已知实数x，y满足，，且，则（）A．xy的最大值为B．的最小值为C．的最小值为1D．的最小值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题如图，抛物线的一条弦经过焦点，取线段的中点，延长至点，使，过点，作轴的垂线，垂足分别为，则的最小值为__________．第(2)题中国国旗上所有颜色组成的集合为________．第(3)题已知椭圆的中点在原点，焦点在坐标轴上，且长轴长为12，离心率为，则椭圆的方程为________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，AB＝，∠ABC＝60°，PA⊥平面ABCD，E，F分别是BC，PC的中点.（1）证明：AE⊥PD；（2）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成的角最大为60°，求二面角E-AF-C的余弦值.第(2)题已知数列{a n}满足a1＝2，（n∈N*）.（1）求证：数列是等比数列；（2）比较与的大小，并用数学归纳法证明；（3）设，数列{b n}的前n项和为T n，若T n＜m对任意n∈N*恒成立，求实数m的取值范围.第(3)题函数在处的切线方程为.(1)求；(2)已知，过可作的三条切线，证明：.第(4)题已知等比数列的前项和为，数列是公比为2的等比数列.(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和.第(5)题已知函数.（是自然对数的底数）(1)求的单调递减区间；(2)记，若，试讨论在上的零点个数.。