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广西高二上学期数学第一次月考试卷

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第 1 页 共 23 页 广西高二上学期数学第一次月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共8题；共16分)

1.

（2分） (2020高一下·浙江期末)

直线

的倾斜角为（

）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2019高三上·宁德期中) 已知直线 平面 ，直线 平面 ，则下列四个命题正确的是（ ）

； ； ； ．

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2019高二上·内蒙古月考) 完成下列抽样调查，较为合理的抽样方法依次是（ ）

①从 件产品中抽取 件进行检查；

②某校高中三个年级共有 人，其中高一 人、高二 人、高三 人，为了了解学生对数学的建议，拟抽取一个容量为 的样本；

③某剧场有 排，每排有 个座位，在一次报告中恰好坐满了听众，报告结束后，为了了解听众意见，需要请 名听众进行座谈． 第 2 页 共 23 页 A .

简单随机抽样，系统抽样，分层抽样；

B .

分层抽样，系统抽样，简单随机抽样；

C .

系统抽样，简单随机抽样，分层抽样；

D .

简单随机抽样，分层抽样，系统抽样；

4. （2分） (2019高二上·随县期中) 已知直线 与直线 平行，且

在 轴上的截距为 ，则a+b的值为（ ）

A . -7

B . -1

C . 1

D . 7

5. （2分） (2020·杭州模拟) 已知实数 满足 则 的最小值是（ ）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） 工人的月工资y（元）与劳动生产率x（千元）的回归方程为 =50+80x，下列判断正确的是（ ）

A . 劳动生产率为1000元时，工资为130元

B . 劳动生产率提高1000元，则工资提高80元

C . 劳动生产率提高1000元，则工资提高130元

D . 当月工资为210元时，劳动生产率为2000元

7. （2分） (2019高二下·海东月考) 某人在微信群中发一个8元“拼手气”红包，被甲、乙、丙三人抢完， 第 3 页 共 23 页 若三人均领到整数元，且每人至少领到1元，则甲领到的钱数不少于其他任何人的概率为（

）

A .

B .

C .

D .

8. （2分） (2020·聊城模拟) 正方体 的棱长为1，点M是棱 的中点，点

都在球O的球面上，则球O的表面积为（ ）

A .

B .

C .

D .

二、 多选题 (共4题；共12分)

9. （3分） (2020高一下·无锡期中) 若直线过点 ，且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线l方程可能为（ ）

A .

B .

C .

D .

10. （3分） (2020高三上·正定月考) 如图，四棱锥 中，平面 底面 ，

是等边三角形，底面 是菱形，且 ， 为棱 的中点， 为菱形 的中心，下列结论正确的有（ ） 第 4 页 共 23 页

A . 直线

与平面

平行

B .

直线

与直线

垂直

C . 线段 与线段 长度相等

D . 与 所成角的余弦值为

11. （3分） (2020高二上·深圳月考) 下列说法中，正确的命题是（ ）

A . 函数 的最小正周期为

B . 以模型 去拟合一组数据时，为了求回归方程，设 ，将其变换后得到线性方程

，则 的值分别为

C . 已知两个变量具有线性相关关系，其回归方程为 ，若 则

D . 函数 的最小值为

12. （3分） (2019高二上·佛山期中) 已知圆 ，直线 ．下列命题中，正确的命题是（ ）

A . 对任意实数k和 ，直线l和圆M有公共点

B . 对任意实数 ，必存在实数k，使得直线l与圆M相切

C . 对任意实数k，必存在实数 ，使得直线l与圆M相切

D . 存在实数k与 ，使得圆M上有一点到直线l的距离为3

三、 填空题 (共4题；共4分) 第 5 页 共 23 页 13.

（1分）

(2017·长沙模拟)

一个总体分为A，B两层，其个体数之比为5：1，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为12的样本，已知B层中甲、乙都被抽到的概率为

，则总体中的个数为________．

14.

（1分） (2020高二下·上海期中) 若异面直线 ， 所成的角为 ，则过空间上任一点P可做不同的直线与 ， 所成的角都是 ，可做直线有________条.

15. （1分） (2020高二上·厦门月考) 已知圆 ，过点 作两条互相垂直的直线 ，

，其中 交该圆于 ， 两点， 交该圆于 ， 两点，则 的最小值是________， 的最大值是________．

16. （1分） 如图，P﹣ABCD是棱长均为1的正四棱锥，顶点P在平面ABCD内的正投影为点E，点E在平面PAB内的正投影为点F，则 tan∠PEF=________．

四、 解答题 (共6题；共70分)

17. （15分） (2016高一下·新乡期末) 在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用xn表示编号为n（n=1，2，…，6）的同学所得成绩，且前5位同学同学的成绩如表：

n 1 2 3 4 5

x0 70 76 72 70 72

（1） 求第6位同学的成绩x6及这6位同学成绩的标准差s；

（2） 若从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间[68，75）中的概率．

18. （15分） (2018高一上·成都月考) 求函数 的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的 的值．

19. （10分） (2019高二上·江门期中) 某调研机构，对本地 岁的人群随机抽取200人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，将生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，结果显示，有100人为“低碳族”，该100人的年龄情况对应的频率分布直方图如图. 第 6 页 共 23 页

（1） 根据频率分布直方图，估计这100名“低碳族”年龄的平均值，中位数；

（2） 若在“低碳族”且年龄在 、 的两组人群中，随机抽取2人，求2人年龄相差不超过4岁的概率？

20. （10分） (2018·广东模拟) 如图所示，在三棱锥 中， ， ， 为

的中点， 垂直平分 ，且 分别交 于点 .

（1） 证明： ；

（2） 证明： .

21. （10分） (2018·榆林模拟) 已知过原点 的动直线 与圆 ： 交于 两点.

（1） 若 ，求直线 的方程；

（2） 轴上是否存在定点 ，使得当 变动时，总有直线 的斜率之和为0？若存在，求出 的值；若不存在，说明理由. 第 7 页 共 23 页 22. （10分） (2020高二上·河北月考) 在通常情况下，从地面到10km高空，高度每增加1km，气温就下降某一个固定数值.如果1km高度的气温是8.5°C，5km高度的气温是-17.5°C，请分别求出2km，4km，8km高度的气温. 第 8 页 共 23 页 参考答案

一、 单选题 (共8题；共16分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点： 第 9 页 共 23 页 解析：

答案：4-1、

考点：

解析：

答案：5-1、

考点：

解析： 第 10 页 共 23 页

答案：6-1、

考点： 第 11 页 共 23 页 解析：

答案：7-1、

考点：

解析：

答案：8-1、

考点： 第 12 页 共 23 页 解析：

二、 多选题 (共4题；共12分)

答案：9-1、

考点： 第 13 页 共 23 页 解析：

答案：10-1、

考点：

解析： 第 14 页 共 23 页

答案：11-1、

考点：

解析： 第 15 页 共 23 页

答案：12-1、

考点：

解析：

三、 填空题 (共4题；共4分)

答案：13-1、 第 16 页 共 23 页 考点：

解析：

答案：14-1、

考点：

解析：

答案：15-1、

考点： 第 17 页 共 23 页 解析：

答案：16-1、

考点： 第 18 页 共 23 页 解析：

四、

解答题 (共6题；共70分)

答案：17-1、

答案：17-2、

考点：

解析：

合集下载

青川县高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学

青川县高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学

精选高中模拟试卷

第 1 页，共 16 页 青川县高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学

班级__________ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． 已知四个函数f（x）=sin（sinx），g（x）=sin（cosx），h（x）=cos（sinx），φ（x）=cos（cosx）在x∈[﹣π，π]上的图象如图，则函数与序号匹配正确的是（

）

A．f（x）﹣①，g（x）﹣②，h（x）﹣③，φ（x）﹣④ B．f（x）﹣①，φ（x）﹣②，g（x）﹣③，h（x）﹣④

C．g（x）﹣①，h（x）﹣②，f（x）﹣③，φ（x）﹣④ D．f（x）﹣①，h（x）﹣②，g（x）﹣③，φ（x）﹣④

2． 已知平面向量与的夹角为，且||=1，|+2|=2，则||=（ ）

A．1 B． C．3 D．2

3． 过点（﹣1，3）且平行于直线x﹣2y+3=0的直线方程为（ ）

A．x﹣2y+7=0 B．2x+y﹣1=0 C．x﹣2y﹣5=0 D．2x+y﹣5=0

4． 某校为了了解1500名学生对学校食堂的意见，从中抽取1个容量为50的样本，采用系统抽样法，则分段间隔为（ ）1111]

A．10 B．51 C．20 D．30

5． 已知函数f（x）=x2﹣2x+3在[0，a]上有最大值3，最小值2，则a的取值范围（ ）

A．[1，+∞） B．[0.2} C．[1，2] D．（﹣∞，2]

6． 函数f（x）＝kx＋bx＋1，关于点（－1，2）对称，且f（－2）＝3，则b的值为（ ）

A．－1 B．1

C．2 D．4

7． 记集合T={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，M=，将M中的元素按从大到小排列，则第2013个数是（ ） 精选高中模拟试卷

第 2 页，共 16 页 A． B．

西陵区高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学

西陵区高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学

精选高中模拟试卷

第 1 页，共 19 页 西陵区高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学

班级__________ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． 已知函数f（x）=2ax3﹣3x2+1，若 f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，则a的取值范围是（ ）

A．（1，+∞） B．（0，1） C．（﹣1，0） D．（﹣∞，﹣1）

2． 某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的x的值是（ ）

A．2 B． C． D．3

3． 下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（ ）

A．y=x﹣1 B．y=（）x C．y=x+ D．y=ln（x+1）

4． 数列{an}是等差数列，若a1+1，a3+2，a5+3构成公比为q的等比数列，则q=（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

5． 已知点A（0，1），B（3，2），C（2，0），若AD→＝2DB→，则|CD→|为（ ）

A．1 B.43

C.53 D．2

6． 若a＞b，则下列不等式正确的是（ ）

A． B．a3＞b3 C．a2＞b2 D．a＞|b|

7． 设曲线y=ax2在点（1，a）处的切线与直线2x﹣y﹣6=0平行，则a=（ ）

A．1 B． C． D．﹣1

8． 设集合 A={ x|﹣3≤2x﹣1≤3}，集合 B为函数 y=lg（ x﹣1）的定义域，则 A∩B=（ ） 精选高中模拟试卷

第 2 页，共 19 页 A．（1，2） B．[1，2] C．[1，2） D．（1，2]

9． 某工厂生产某种产品的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）有如表几组样本数据：

x 3 4 5 6

y 2.5 3 4 4.5

据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0.7，则这组样本数据的回归直线方程是（ ）

隆尧县高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学

隆尧县高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学

精选高中模拟试卷

第 1 页，共 19 页 隆尧县高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学

班级__________ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． 在ABC中，222sinsinsinsinsinABCBC，则A的取值范围是（ ）1111]

A．(0,]6 B．[,)6 C. (0,]3 D．[,)3

2． 设函数f（x）的定义域为A，若存在非零实数l使得对于任意x∈I（I⊆A），有x+l∈A，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为I上的l高调函数，如果定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x﹣a2|﹣a2，且函数f（x）为R上的1高调函数，那么实数a的取值范围为（ ）

A．0＜a＜1 B．﹣≤a≤ C．﹣1≤a≤1 D．﹣2≤a≤2

3． 函数()fx在定义域R上的导函数是'()fx，若()(2)fxfx，且当(,1)x时，'(1)()0xfx，设(0)af，(2)bf，2(log8)cf，则（ ）

A．abc B．abc C．cab D．acb

4． 如图所示为某几何体的正视图和侧视图，则该几何体体积的所有可能取值的集合是（ ）

A．{， } B．{，， } C．{V|≤V≤} D．{V|0＜V≤}

5． 已知向量(1,2)a，(1,0)b，(3,4)c，若为实数，()//abc，则（ ）

A．14 B．12 C．1 D．2

6． 在直三棱柱中，∠ACB=90°，AC=BC=1，侧棱AA1=，M为A1B1的中点，则AM与平面AA1C1C所成角的正切值为（ ）

曲周县高中2019-2020学年高二上学期第一次月考试卷数学

曲周县高中2019-2020学年高二上学期第一次月考试卷数学

精选高中模拟试卷

第 1 页，共 18 页 曲周县高中2019-2020学年高二上学期第一次月考试卷数学

班级__________ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． 已知复数z满足（3+4i）z=25，则=（ ）

A．3﹣4i B．3+4i C．﹣3﹣4i D．﹣3+4i

2． 设i是虚数单位，则复数21ii在复平面内所对应的点位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3． 已知奇函数()fx是[1,1]上的增函数，且1(3)()(0)3ftftf，则t的取值范围是（ ）

A、1163tt B、2433tt C、16tt D、2133tt

4． 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，.若,f(x-1)≤f(x),则实数a的取值范围为

A[]

B[]

C[]

D[]

5． 已知函数2()2ln2fxaxxx（aR）在定义域上为单调递增函数，则的最小值是（ ）

A．14 B．12 C． D．

6． 如图所示的程序框图输出的结果是S=14，则判断框内应填的条件是（ ）

精选高中模拟试卷

第 2 页，共 18 页 A．i≥7？B．i＞15？ C．i≥15？ D．i＞31？

7． 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（ ）

A．﹣3 B．﹣ C． D．2

8． 设复数1iz（i是虚数单位），则复数22zz（ ）

A.1i B.1i C. 2i D. 2i

【命题意图】本题考查复数的有关概念，复数的四则运算等基础知识，意在考查学生的基本运算能力．