六年级下册圆柱表面积和体积练习与参考答案姓名：
1、一个圆柱，表面积是345.4平方厘米，底半径是5厘米，求它的高。S底：52×3.14＝78.5(cm2)
S侧:345.4－78.5×2＝188.4(cm2)
C:5×2×3.14＝31.4(cm)
h:188.4÷31.4＝6(cm) 答：高是6厘米
2、把一个高为5厘米的圆柱从直径处沿高剖成两个半圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来增加80平方厘米，求原来圆柱的表面积。d:80÷2÷5＝8(cm)
S底:（8÷2）2×3.14×2＝100.48(cm2)
S侧：8×3.14×5＝125.6(cm2)
S表：100.48＋125.6＝226.08(cm2) 答：原来圆柱的表面积是226.08平方厘米。
3、一个长方体木块，长10厘米，宽8厘米，高4厘米，把它削成一个圆柱，求削成圆柱体积最大是多少？
（8÷2）2×3.14×4＝200.96(cm3)
答：削成圆柱体积最大是200.96cm2
4、把一个长2米的圆柱木料戴成4段，表面积增加了56.52平方厘米，求原来木料的体积2米＝200厘米
56.52÷6×200＝1884(cm3)
答：原来木料的体积是1884立方厘米。
5、一个圆柱高为15厘米，把它的高增加2厘米后表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的体积。
底面周长：25.12÷2＝12.56(cm)
底面半径：12.56÷3.14÷2＝2(cm)
体积：22×3.14×15＝188.4(cm3)
答：原来圆柱的体积是188.4立方厘米。
6、一个圆柱高为20厘米，如果把高减少3厘米，它的表面积就减少37.68平方厘米，求原来圆柱的体积。（解题方法与第5题相同）（37.68÷3÷3.14÷2）2×3.14×20＝251.2(cm3) 答：原来圆柱的体积是251.2立方厘米。
7、把一个底半径为5厘米的圆柱铁块放入一个底半径10厘米，高14厘米的容器里，水面上升了3厘米，求这个圆柱铁块的体积。
102×3.14×3＝942(cm3)
答：这个圆柱铁块的体积是942立方厘米。
8、把一个底半径为5厘米的圆柱铁块放入一个底半径10厘米，高14厘米的容器里，水面上升了3厘米，求这个圆柱铁块的高。
102×3.14×3÷（52×3.14）＝12(cm)
答：这个圆柱铁块的高是12厘米。
9、甲乙两个圆柱，高相等，底面半径比是3：2,相等，它们的体积比是多少？
32：22＝9：4 答：它们体积的比是9：4
10、甲乙两个圆柱，底面积相等，高的比是4：5,它们的体积比是多少？
答：圆柱的底面积一定，高和体积成正比例。
所以体积的比等于高的比，是：4：5
11、甲乙两个圆柱，底半径的比是2：3,高的比是4：5,它们的体积比是多少？
（22×3.14×4）：（32×3.14×5）＝16：45 答：它们体积的比是16：45
12、甲乙两个圆柱，体积比是16：25,底半径比是4：5,高的比是多少？
｛16÷（42×3.14）｝：｛25÷（52×3.14）｝＝1：1
答：高的比是1：1
13、甲乙两个圆柱体积是5：6,高的比是2：3,求它们的底面积的比是多少？
(5÷2)：(6÷3) ＝5:4
答：它们的底面积的比是5：4
圆柱的表面积和体积练习题精选 姓名： 一、求下面各圆柱的表面积和体积 ⑴底面积28.26平方米，高2米 ⑵半径3厘米，高15厘米 ⑶直径8分米，高12分米 ⑷底面周长25.12米，高3米 ⑸底面半径为3厘米，侧面展开图是正方形 二、一个圆柱形水池，直径16米，深1.5米。 （1）这个水池占地面积是多少？ （2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
学生读题后，独立思考并解答，交流时指名学生说说每一个问题要求的是什么？ 三、综合练习 1、一个无盖的圆柱形，侧面积是1884平方厘米，底面周长是28.26厘米。做这个水桶至少要多少平方分米的铁皮？这个水桶的容积是多少立方分米？ 2、压路机的滚筒是个圆柱，它的长是1.8米，滚筒横截面半径是0.8米，如果滚筒每分钟滚动12周，那么1小时可压路多少平方米？前进了多少米？ 3、在直径8米的水管中，水流速度是每秒2.5米，那么5分钟流过的水有多少立方米？ 4、把一个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、5厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块，熔铸成一个圆柱体。这个圆柱体的底面直径是30厘米，高是多少厘米？ 一、选择题 1．圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍．
①2②4③6④8 2．体积单位和面积单位相比较，（）． ①体积单位大②面积单位大 ③一样大④不能相比 3．等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，（）． ①正方体体积大②长方体体积大 ③圆柱体体积大④一样大 二、填空题 1．0.9平方米＝（）平方分米 2．3立方米5立方分米＝（）立方米 3、4.5立方分米＝（）立方分米（）立方厘米 4．一个棱长为4厘米的正方体，它的表面积是（）． 5．一个圆柱体的底面半径是4厘米，高6厘米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）． 6．一个圆柱体的底面直径是4厘米，高8厘米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）． 7．一个圆柱体的底面周长是6.28分米，高2分米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）． 8．一个圆柱体的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形，这个圆柱体的底面积（1个）是（）平方厘米，这个圆柱体的体积是（）立方厘米． 9．圆柱体的底面周长是62.8厘米，高是20厘米，这圆柱体的表面积是（），体积是（）． 10．一个圆柱体，它的高增加3厘米，侧面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱体的底面积是（）．
圆柱的表面积练习题 一、填空 1.把一个底面积是15.7cm2的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（）cm2。 2、一个圆柱体零件，高10cm，如果沿着它的一条底面直径往下切，切成大小相同的两份，表面积增加80cm2，那么原来这个圆柱体的表面积是（）cm2. 3、一个圆柱体，底面周长是94.2cm，高是5cm，它的侧面积是（）cm2． 4、一个圆柱体，底面半径是2cm，高是6cm，它的侧面积是（）cm2． 5、一个圆柱体的侧面积是12.56cm2，底面半径是2cm，它的高是（）cm． 6、一个圆柱体的侧面积是12.56cm2，高是2cm，它的底面积是（）cm2 7、把一张长8dm，宽5dm的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）dm2． 8、把一张边长为5cm的正方形白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）dm2． 9、一个圆柱体的半径扩大2倍，高扩大2倍，则侧面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 10、一个圆锥的底面半径3厘米，高4厘米，沿着圆锥的高切开，表面积增加（）cm 2。 11、一个圆柱形木头，长3m，底面直径是4dm，把它切成3个大小相同的圆柱，则表面积增加（）dm2。 12、等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的（） 13、等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是48dm3，圆锥的体积是（）dm3 14、等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是48dm3，圆锥的体积是（）dm3 二、判断 1、圆柱的侧面展开后一定是长方形．（） 2、一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体．（） 3、把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等．（） 4、圆柱体的高越长，它的侧面积就越大．（） 5、圆柱的高与底面直径相等，它的侧面展开图是正方形。（） 6、如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也相等。（） 7、圆锥的体积是圆柱的体积的1/3 （） 8、从一个圆锥高的1/2处截下一个小圆锥，这个小圆锥的体积是原来体积的一半。（） 三、列式计算下面圆柱的表面积和体积？ ①C=9.42厘米，h=5厘米。②d=8米，h=3米。 表面积：表面积： 体积：体积： ③r=2分米，h=6分米。④d=10厘米，h=5厘米
圆柱表面积、体积练习题 一、选择题 1．圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍． ①2②4③6④8 2．体积单位和面积单位相比较，（）． ①体积单位大②面积单位大③一样大④不能相比 3．等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，（）． ①正方体体积大②长方体体积大③圆柱体体积大④一样大 二、填空题 1．0.9平方米＝（）平方分米 2．3立方米5立方分米＝（）立方米 3、4.5立方分米＝（）立方分米（）立方厘米 4．一个棱长为4厘米的正方体，它的表面积是（）． 5．一个圆柱体的底面半径是4厘米，高6厘米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）． 6．一个圆柱体的底面直径是4厘米，高8厘米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）． 7．一个圆柱体的底面周长是6.28分米，高2分米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）． 8．一个圆柱体的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形，这个圆柱体的底面积（1个）是（）平方厘米，这个圆柱体的体积是（）立方厘米． 9．圆柱体的底面周长是62.8厘米，高是20厘米，这圆柱体的表面积是（），体积是（）．10．一个圆柱体，它的高增加3厘米，侧面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱体的底面积是（）． 11．一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加40平方厘米，原来这个圆柱体的体积是（）． 12．一个圆柱体的体积是125.6立方厘米．底面直径是4厘米，它的侧面积是（）平方厘米． 三、判断题 1．一个正方体切成两个体积相等的长方体后，每个长方体的表面积是原正方体的1/2 ．（） 2．正方体的表面积是6平方厘米，它的体积一定是6立方厘米．（） 3．所有圆的直径都相等．（） 4．一张长40厘米，宽15厘米的长方形卡纸，围成一个圆柱纸筒，它的侧面积是600平方厘米．（） 5．一个圆柱的高缩小2倍，底面半径扩大2倍，体积不变．（） 四、解决问题 1．把一个棱长是6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方分米？ 2．有一个高为6.28分米的圆柱体的机件，它的侧面积展开正好是一个正方形，求这个机件的体积． 3．要制作容量是62.8升的圆柱形铁桶，如果底面半径是2分米，高应是多少分米？ 4．一个圆柱形油桶，装满了油，把桶里的油倒出3/4 ，还剩20升，油桶高8分米，油桶的底
六年级精英班数学讲义（62期） 第二讲圆柱的表面积与体积的计算 一、学习目标 1、进一步理解圆柱表面积与体积的意义。 2、能够熟练地运用公式计算圆柱的表面积与体积，并能解决简单的实际问题。 二、主要知识点回顾 1、圆柱体表面积的概念和计算方法 圆柱体的表面积指它的（）与两个（）的和，用字母表示为： S表=S侧+S底×2=2πr·h+2πr2 =2πr（h+r）=C（h+r） 2、圆柱体积的计算方法 V=S h =πr2h 3、关于圆柱体表面积和圆柱体积的解决问题 （1）在实际生产和生活中，制作某种圆柱形物体，准备的原材料通常都会比实际数量多一些，因此计算出的结果在取近似值时要用“（）”。（2）在实际生活中，物体的容积都要比计算的结果少一些，所以在保留整数时，应用“（）”取近似值。 （3）关于圆柱的各类问题以及相应的解答方法 ①求材料：表面积 ②求压路面积：侧面积
③求容积或者占空间大小：体积 ④求占（站）地面积：底面积 ⑤求无盖圆柱形水桶所用铁皮：底面积+侧面积 ⑥求无盖圆柱形水桶所装的水：容积 ⑦求压路机所行路程：底面周长 三、方法探讨 例1、圆柱体的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，那么侧面积扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍。 提示：根据圆柱的侧面积公式与体积公式进行思考。 例2、在一个底面半径是10厘米的圆柱形水桶中装水，水中放一个底面半径是5厘米 的圆锥形铅锤，铅锤全部淹没，取出铅锤后桶里水面下降2厘米，铅锤的体积是（）立方厘米。（2009年联考题） 思考：在这个过程中，铅锤的体积相当于什么的体积？
例3、把2米长的圆柱形木条截成三段小圆柱形木条，表面积增加8平方分米，这根圆柱形木条原来的体积是多少立方分米？ 分析：因为圆木截成三段，要锯二次，增加了四个底面。 提示：画图分析，有助于我们把问题简单化。 例4、一个圆柱体，如果把它的高截短2厘米，表面积就减少62.8平方厘米，这个圆柱体的底面直径是( )厘米；截去部分的体积是( )立方厘米。（07年东华） 思考：减少的表面积相当于哪部分的面积？ 四、综合练习 （一）填空
五年级下册表面积和体积练习题 正方体的棱长和=棱长x12 长方体的表面积=(长x宽+长x高+宽x高）x2 正方体的表面积=棱长x棱长x6 长方体的体积=长x宽x高 正方体的体积=棱长x棱长x棱长 长方体的体积(正方体的体积)=底面积×高 三角形的面积=底x高÷2 1、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？ 2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 3.天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？
4、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的 小正方体，可以切割成多少块？ 5、把一个棱长15分米的正方体木块，平均分成三个长方体后，木块的表面积增加多少方厘米？ 6、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 1、制做一个无盖的长方体鱼缸，长1.2米，宽0.6 米，高0.8米，制做这样一个鱼缸至少需要玻璃多少平方米？ 2、一块长1.2米,宽6分米,厚3分米的长方体木块,可以截出多少块棱长为3分米的正方体？ 3、一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了96平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米？ 4、把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个长方体钢锭，这个长方体长9分米，宽4分米，求这个长方体钢锭高多少分米？ 5、一节烟囱长1米，口径是一个正方形，边长是
2分米，做6个这样的烟囱要多少平方米的铁皮？1、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是多少厘米？表面积？ 2、一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是2厘米，这个长方体的棱长之和是多少厘米？表面 积是多少？体积是多少？ 3、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是多少厘米？表面积？ 4、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。 先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要 三合土和煤渣各多少立方米？ 5、一个长方体通风管，长4米，宽和高都是20厘米。做100根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米？ 6、长方体的棱长和是60厘米，长6厘米，高4 厘米。宽是多少？
1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了一个正方体，而且表面积增加56平方厘米，求原长方体的体积。 2、一个长40厘米。宽30厘米的长方体水缸，将一个铅球浸入水中，水面上深了3厘米，这个铅球的体 积。 3、一段长方体木料，长1.2米如果锯短2厘米，它的体积就减少40立方厘米，求原长方体的体积？ 4、一个长方体，表面积是70平方分米,底面积是9.8平方分米,底面周长是12.6分米,这个长方体的高是多少？体积是多少？ 5、一个长方体的表面积为16000平方分米,底面是边长为40厘米的正方形,求长方体的体积是多少？ 6、将一块棱长20厘米的正方体铁块锻压成一块，100厘米长,2厘米厚的铁板，这个铁板的宽是多少？ 7、把一棱长30厘米的正方体钢坯,锻压成高和宽都是5厘米的长方体钢材.能锻造多长？ 8、把一个棱长5厘米的正方体钢材，锻压成长5厘米,宽4厘米的长方体钢材,钢材厚多少厘米？
9、在一只棱长为40厘米的正方体玻璃缸内装满水，在将这些水倒入一只，长80厘米，宽40厘米，高30厘米的长方体容器内，求这时水深？ 10、有一个长方体的容器长30厘米。宽20厘米。高24厘米，如将这个装满水的容器中的水，倒入另一个长40厘米，宽30厘米的长方体容器中，这个容器水深多少厘米？ 11、一张长方体纸长12厘米，宽4厘米。如果用它围成一个体积最大的长方体，体积是多少？ 12、在一个长30厘米。宽20厘米的长方体水箱中有15厘米深的水，先从水中取出一块石头后，水面下降了34厘米，石头的体积是多少？ 13、在一个棱长20厘米的正方地体玻璃缸中，倒入6升水。在将一块石头放入水中，水的高度上升18厘米，求石头的体积？ 14、在长4分米，宽3分米，高2分米的盛有15升水的长方体容器中，放入一块石头后水上升到1.3分米，这个石头的体积是多少立方分米？
圆柱的表面积和体积练习姓名 一、填空题 1、0.9平方米＝（）平方分米3立方米＝（）立方分米 2、4.5立方分米＝（）立方分米=（）立方厘米 3、一个棱长为4厘米的正方体，它的表面积是（）． 4、一个圆柱体的底面半径是4厘米，高6厘米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）． 5、一个圆柱体的底面直径是4厘米，高8厘米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）． 6、一个圆柱体的底面周长是6.28分米，高2分米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）． 7、一个圆柱体的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形，这个圆柱体的底面积（）平方厘米，这个圆柱体的体积是（）立方厘米．8、一个圆柱体，它的高增加3厘米，侧面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱体的底面积是（）． 9、一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加40平方厘米，原来这个圆柱体的体积是（）． 10、一个圆柱体的体积是125.6立方厘米．底面直径是4厘米，它的侧面积是（）平方厘米． 11、用一张长15厘米，宽8厘米长方形纸围一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（）平方厘米。 12、一个圆柱的侧面沿高展开得到一个边长为2.4厘米的正方形，它的侧面积是（）平方厘米。 13、一个圆柱体，它的底面积周长是12.56厘米，高10厘米，它的半径是 （）厘米，侧面积是（）平方厘米。 14、一根圆柱形木头长4米，底面半径是15厘米，把它截成4段后（截面平行于底面），表面积增加了（）平方厘米。 二、解决问题 1、做10节长2米，直径为0.3米的圆柱形通风管，至少要用多少平方米的铁皮？
2、压路机的滚筒是一个圆柱，它的横截面半径是5分米，长是2米，它滚动100周压过的路面有多大？ 3、一个圆柱形的沼气池，底面直径4米，深3米。在池的四壁与下底面抹上水泥。 （1）抹水泥部分的面积是多少平方米？ （2）修建这样的沼气池要挖土多少立方米? 4、把一个棱长是6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方分米？ 5、有一个高为6.28分米的圆柱体的机件，它的侧面积展开正好是一个正方形，求这个机件的体积． 6、要制作容量是62.8升的圆柱形铁桶，如果底面半径是2分米，高应是多少分米？ 7、一个圆柱形油桶，装满了油，把桶里的油倒出 43 ，还剩20升，油桶高8分米，油桶的底面积是多少平方分米？ 8、把一种空心混凝土管道，内直径是40厘米，外直径是80厘米，长300厘米，求浇制100节这种管道需要多少混凝土？ 9、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30厘米，底面直径20厘米，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？这个水桶能装多少千克的水？（1立方分米水重1千克）
小学五年级表面积和体积专项练习题 集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]
1、做10个棱长8厘米的正方体铁框架，至少需多长的铁丝？ 2、用铁皮做一个铁盒，使它的长、宽、高分别是1.8分米，1.5分米和1.2分米，做一个这样的铁盒至少要用铁皮多少平方米？ 3、做一个没盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是3分米，至少需要玻璃多少平方米？ 4、我们学校要粉刷教室，教室8米，宽7米，高3.5米，扣除门窗、黑板的面积13.8平方米，已知每平方米需要5元涂料费。粉刷一个教室需要多少钱？ 5、一个商品盒是棱长为6厘米的正方体，在这个盒的四周贴上商标，贴商标的面积最大是多少平方厘米？ 6、木版做长、宽、高分别是2.8分米，1.5分米和2.2分米抽屉，做5个这样的抽屉至少要用木版多少平方米？ 7．有一个养鱼池长18米，宽12米，深3.5米，要在养鱼池各个面上抹一层水泥，防止渗水，如果每平方米用水泥5千克，一共需要水泥多少千克？ 8、加工厂要加工一批电视机机套，（没有底面）每台电视机的长60厘米，宽50厘米、高55厘米，做1000个机套至少用布多少平方米？ 9．做24节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少用多少平方米的铁皮？ 10、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是多少？ 11、一个长方体的长是4分米，宽是2.5分米，高是3分米，求它的体积是多少立方分米？ 12、一个长方体沙坑，长4米，宽2米，深0.5米，如果每立方米黄沙重1.4吨，这黄沙重多少吨？ 13．有一种长方体钢材，长2米，横截面是边长为5厘米的正方形，每立方分米钢重7.8千克，这根方钢材重多少千克？ 14、一个长方体，底面积是30平方分米，高3米，它的体积是多少立方分米？ 15、一张写字台，长1.3m宽0.6m、高0.8m有20张这样的写字台要占多大空间? 16、一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积48平方分米，高6分米的的长方体鱼缸里，鱼缸里水有多深？
圆柱的表面积练习题 二、填空题 1．0.9平方米＝（）平方分米 3立方米5立方分米＝（）立方米 4.5立方分米＝（）立方分米（）立方厘米 2．一个圆柱体的底面半径是4厘米，高6厘米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）。 3．一个圆柱体的底面周长是6.28分米，高2分米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）。 4．一个圆柱体的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形，这个圆柱体的底面积是（）平方厘米，这个圆柱体的体积是（）立方厘米。 5．一个圆柱体，它的高增加3厘米，侧面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱体的底面积是（）。
6．一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加40平方厘米，原来这个圆柱体的体积是（）。 三、应用题 1．一个圆柱体的底面半径是4厘米，高8厘米，求它的体积和表面积。 2．把一个棱长是6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方分米 3．要制作容量是62.8升的圆柱形铁桶，如果底面半径是2分米，高应是多少分米？ 4．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30厘米，底面直径20厘米，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？这个水桶能装多少千克的水？（1立方分米水重1千克） 5．把一种空心混凝土管道，内直径是40厘米，外直径是80厘米，长300厘米，求浇制100节这种管道需要多少混凝土？
圆柱的表面积=侧面积+2个底面积 圆柱的侧面积=底面周长×高=圆周率×直径×高=圆周率×半径×高×2 圆柱的底面积（圆）=圆周率×半径×半径 2、填空： （6）一个圆柱，它的高是8厘米，侧面积是200.96平方厘米，它的底面积是（）。 （7）把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长31.4厘米，宽10厘米的长方形，这个圆柱体的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。 （8）用一张边长是20厘米的正方形铁皮, 围成一个圆柱体, 这个圆柱体的侧面积是( ） （9）直圆柱的底面周长6.28分米, 高1分米, 它的侧面积是( )平方分米，表面积是（）平方米 （10）做一个圆柱体, 侧面积是9.42平方厘米, 高是3厘米, 它的底面半径是( ）厘米，表面积是（）平方厘米。 （11）把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木
圆柱的表面积和体积 一、填空题： 1．把圆柱体的侧面展开，得到一个（），它的（）等于圆柱底面周长，（）等于圆柱的高。 2．一个圆柱体，底面周长是厘米，高是25厘米，它的侧面积是（）平方厘米。 3．一个圆柱体，底面半径是2厘米，高是6厘米，它的侧面积是（） 平方厘米。 4．一个圆柱体的侧面积是平方厘米，底面半径是2分米，它的高是（）厘米。 5．把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面 积是Array（ ）平方 分米。 6．把 一张 边长 为厘 米的 正方 形白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）平方分米。 7.一个圆柱形木棒，底面半径2厘米，高3厘米，沿底面直径纵剖后，表面积之和增加（）平方厘米。 8.填表：
1．圆柱的侧面展开后一定是长方形。（） 2．6立方厘米比5平方厘米显然要大。（）3．一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体。（） 4．把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等。（） 5．圆柱体的表面积＝底面积×2＋底面积×高。（）6．圆柱体的表面积一定比它的侧面积大。（）7．圆柱体的高越长，它的侧面积就越大。（）三、选择题： 1．做一个无盖的圆柱体的水桶，需要的铁皮的面积是（）。 ①侧面积＋一个底面积②侧面积＋两个底面积③（侧面积＋底面积）×2 2．一个圆柱的底面直径是10厘米，高是4分米，它的侧面积是（）平方厘米。 ①400 ②③④1256 3．圆柱的底面直径扩大2倍，高缩小到原来的，圆柱的侧面积是（）。 ①扩大2倍②缩小2倍③不变
表面积与体积 、填空题 1. （2010南京三模）已知圆锥的母线长为2,高为3,则该圆锥的 侧面积是________ . 2. 各棱长为1的正三棱锥的全面积为__________ . 3. 长方体的一个顶点上三条棱的长分别为2,4,6,,且它的八个顶 点都在同一个球面上，这个球的表面积为 _________ . 4. 一个正三棱柱的侧面展开图是一个边长为9的正方形，则此三棱柱的体积为________ . 5. 一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为3,则这个圆锥 的全面积是________ . 6. （2010湖北）圆柱形容器内部盛有高度为8 cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是 ______ cm. 7. （2010宁?夏）设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a,顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 _________ . 8. 在如图所示的斜截圆柱中，已知圆柱底面的直径为40 cm,母 线长最短50 cm,最长80 cm,则斜截圆柱侧面面积S= ___________ c m2.
9. （2010全国H ）已知正四棱锥SABCD中，SA= 2 3,那么当该棱锥的体积最大时，它的高为_________ . 二、解答题 10. 已知正三棱柱形木桶，底面边长为2,侧棱长为3,这样的桶里能否放进一个体积为n勺小球（桶壁厚度忽略不计）? 11. （2011扬州中学期中试题）如图，某养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用）.已建的仓库的底面直径为12 m,高4 m,养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多的食盐，现有两个方案：一是新建仓库的底面直径比原来的大 4 m（高不变），二是高度增加4 m（底面直径不变）. （1）分别计算按这两个方案所建仓库的体积； （2）分别计算按这两个方案所建仓库的侧面积；
圆柱的表面积与体积练习 一、填空。 1、圆柱的表面积=（）； 圆柱的体积=（），用字母表示：（）。 2、已知一个圆的半径是2厘米，高是5厘米，它的底面积是（）平方厘米， 侧面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 二、分别求下面圆柱的表面积和体积。（单位：cm） 三、解决问题。 1、把2个长8厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体铁块，铸造成一个底面积为40平方厘米的圆柱体，它的高是多少厘米？ 2、有一个圆柱体钢材，底面半径是4厘米，长是2米，要把它熔铸成横截面面积是4平方厘米的长方体的钢材，这个长方体的长是多少厘米？ 3、将一个长6分米的圆柱型钢材，切割成2节小圆柱体后，表面积比原来增加了20平方厘米。每立方厘米钢材重7.8克，这两节钢材共重多少克？
4、将一个长60厘米的圆柱体钢材切割成3节，得到3个小圆柱体钢材，这时表面积比原来增加了40平方厘米。已知每平方厘米钢重7.8克，原来的钢材重多少克？ 5、把3个高相等底面半径都是10厘米的圆柱形盒子叠放在一起。拿走一个表面积就减少了314平方厘米。每个盒子体积是多少？ 6、底面直径是4米,高是6米的一个圆柱,沿着底面直径把圆柱切成两半,求这个圆柱的表面积增加多少? 7、一个棱长是6厘米的正方体木块,削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是多少立方厘米? 8、一个长方体木块，长10厘米宽8厘米高4厘米，把它削成一个圆柱，求削成圆柱体积最大是多少？ 9、一段圆木长1.5米,锯成三段后,它的表面积增加25.12厘米,这段圆木的体积是多少?
10、一个圆柱钢材,底面半径是6分米,高是1米,切成3个小圆柱,表面积增加了多少？ 11、一个装有水的圆柱水桶底面积是2平方分米,水中放一个底面直径为6厘米,高为30厘米的圆锥体,完全浸没在水中,如果把圆锥体从水桶中取出来,水面会下降多少厘米? 12、一个圆柱形鱼缸底面直径是10厘米,把一块铁块放入这个容器的水中,水面上升了2厘米,这块铁块的体积是多少? 13、一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，以其中的一条边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱，圆柱体积最大是多少立方厘米? 14、一种饮料罐的形状为圆柱形底面直径6厘米，高 为10厘米，按上图方式放入纸箱，这个箱子的体积 至少是多少立方厘米？
圆柱的表面积和体积练习题（一）把答案一一对照写下来。谢谢！ 5 一、选择题 1．圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍． ①2②4③6④8 2．体积单位和面积单位相比较，（）． ①体积单位大②面积单位大 ③一样大④不能相比 3．等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，（）． ①正方体体积大②长方体体积大 ③圆柱体体积大④一样大 二、填空题 1．0.9平方米＝（）平方分米 2．3立方米5立方分米＝（）立方米 3．4.5立方分米＝（）立方分米（）立方厘米 4．一个棱长为4厘米的正方体，它的表面积是（）．
5．一个圆柱体的底面半径是4厘米，高6厘米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）． 6．一个圆柱体的底面直径是4厘米，高8厘米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）． 7．一个圆柱体的底面周长是6.28分米，高2分米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）． 8．一个圆柱体的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形，这个圆柱体的底面积（1个）是（）平方厘米，这个圆柱体的体积是（）立方厘米． 9．圆柱体的底面周长是62.8厘米，高是20厘米，这圆柱体的表面积是（），体积是（）． 10．一个圆柱体，它的高增加3厘米，侧面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱体的底面积是（）． 11．一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加40平方厘米，原来这个圆柱体的体积是（）． 12．一个圆柱体的体积是125.6立方厘米．底面直径是4厘米，它的侧面积是（）平方厘米． 三、判断题 1．一个正方体切成两个体积相等的长方体后，每个长方体的表面积是原正方体的1/2．（） 2．正方体的表面积是6平方厘米，它的体积一定是6立方厘米．（）
表面积与体积 一、填空题 1. (2010·南京三模)已知圆锥的母线长为2，高为3，则该圆锥的侧面积是________． 2. 各棱长为1的正三棱锥的全面积为________． 3. 长方体的一个顶点上三条棱的长分别为2,4,6，，且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积为________． 4. 一个正三棱柱的侧面展开图是一个边长为9的正方形，则此三棱柱的体积为________． 5. 一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为3，则这个圆锥的全面积是________． 6. (2010·湖北)圆柱形容器内部盛有高度为8 cm的水，若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球(如图所示)，则球的半径是________cm. 7. (2010·宁夏)设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为________． 8. 在如图所示的斜截圆柱中，已知圆柱底面的直径为40 cm，母线长最短50 cm，最长80 cm，则斜截圆柱侧面面积S＝________cm2.
9. (2010·全国Ⅱ)已知正四棱锥S -ABCD 中，SA ＝23，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为________． 二、解答题 10. 已知正三棱柱形木桶，底面边长为2，侧棱长为3，这样的 桶里能否放进一个体积为π 3的小球(桶壁厚度忽略不计)? 11. (2011·扬州中学期中试题)如图，某养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用)．已建的仓库的底面直径为12 m ，高4 m ，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多的食盐，现有两个方案：一是新建仓库的底面直径比原来的大4 m(高不变)，二是高度增加4 m(底面直径不变)． (1)分别计算按这两个方案所建仓库的体积； (2)分别计算按这两个方案所建仓库的侧面积； (3)哪一个方案更经济些？
圆柱的体积和表面积练习题 一、填空 1.把一个底面积是15.7cm2的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（）cm2。 2、一个圆柱体零件，高10cm，如果沿着它的一条底面直径往下切，切成大小相同的两份，表面积增加80cm2，那么原来这个圆柱体的表面积是（）cm2. 3、一个圆柱体，底面周长是94.2cm，高是5cm，它的侧面积是（）cm2． 4、一个圆柱体，底面半径是2cm，高是6cm，它的侧面积是（）cm2． 5、一个圆柱体的侧面积是12.56cm2，底面半径是2cm，它的高是（）cm． 6、一个圆柱体的侧面积是12.56cm2，高是2cm，它的底面积是（）cm2 7、把一张长8dm，宽5dm的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）dm2． 8、把一张边长为5cm的正方形白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）dm2． 9、一个圆柱体的半径扩大2倍，高扩大2倍，则侧面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 10、一个圆锥的底面半径3厘米，高4厘米，沿着圆锥的高切开，表
面积增加（）cm2。 11、一个圆柱形木头，长3m，底面直径是4dm，把它切成3个大小相同的圆柱，则表面积增加（）dm2。 12、等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的（） 13、等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是48dm3，圆锥的体积是（）dm3 14、等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是48dm3，圆锥的体积是（）dm3 二、判断 1、圆柱的侧面展开后一定是长方形．（） 2、一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体．（） 3、把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等．（） 4、圆柱体的高越长，它的侧面积就越大．（） 5、圆柱的高与底面直径相等，它的侧面展开图是正方形。（） 6、如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也相等。（） 7、圆锥的体积是圆柱的体积的1/3 （） 8、从一个圆锥高的 1/2处截下一个小圆锥，这个小圆锥的体积是原来体积的一半。（） 三、列式计算下面圆柱的表面积和体积？ ①C=9.42厘米，h=5厘米。②d=8米，h=3米。
空间几何体的表面积与体积专题 一、选择题 1．棱长为2的正四面体的表面积是( C )． A. 3 B ．4 C ．4 3 D ．16 解析 每个面的面积为：12×2×2×32＝ 3.∴正四面体的表面积为：4 3. 2．把球的表面积扩大到原来的2倍，那么体积扩大到原来的 ( B )． A ．2倍 B ．22倍 C.2倍 D.32倍 解析 由题意知球的半径扩大到原来的2倍，则体积V ＝43 πR 3，知体积扩大到原来的22倍． 3．如图是一个长方体截去一个角后所得多面体的三视图，则该多面体的体积为( B )． A.1423 B.2843 C.2803 D.1403 解析 根据三视图的知识及特点，可画出多面体 的形状，如图所示．这个多面体是由长方体截去 一个正三棱锥而得到的，所以所求多面体的体积 V ＝V 长方体－V 正三棱锥＝4×4×6－13×? ????12×2×2×2＝2843 . 4．某几何体的三视图如下，则它的体积是( A) A ．8－2π3 B ．8－π3 C ．8－2π D.2π3 解析 由三视图可知该几何体是一个边长为2的正方体内部挖去一个底面半 径为1，高为2的圆锥，所以V ＝23－13×π×2＝8－2π3 . 5．已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆的半径为1，则该几何 体的体积为( A)A ．24－32π B ．24－π3 C ．24－π D ．24－π2 据三视图可得几何体为一长方体内挖去一个半圆柱，其中长方体的棱长分 别为：2,3,4，半圆柱的底面半径为1，母线长为3，故其体积V ＝2×3×4－12×π×12×3＝24－3π2 . 6．某品牌香水瓶的三视图如图 (单位：cm)，则该几何体的表面积为( C )
第一单元圆柱体的表面积和体积（解决问题） 姓名得分 1、一根高3米的大厅门柱，切面半径是是1.5米，如果给10根这样的柱子刷漆，每平方米要用0.8千克的油漆，至少要刷多少平方米？ 2、一种压路机的滚筒宽2.5米，直径是10分米。如果压路78.5米，滚筒转动多少周？ 3、做一个底面直径是0.2米，高5分米的水桶，至少需要多少平方米的铁皮？（得数保留整数）这样的一个水桶能盛多少升水？ 4、一个圆柱形玻璃瓶，体积是75.36立方厘米，底面积是12.56平方厘米，它的高是多少厘米？ 5、两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱与第二个圆柱高的比是4：9，第一个圆柱的体积是3.6立方厘米，第二个圆柱的体积是多少立方厘米？ 6、一根6米长的圆柱形木料锯成3段，表面积增加了15平方厘米，这根木料的体积是多少立方厘米？ 7、将一张长20厘米，宽15厘米的长方形以一条边为轴，旋转一周，能得到一个最大体积的图形，它的体积是多少？ 8、一个圆柱的底面直径是4厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的体积是多少立方厘米？
四、解决问题× 1、一个圆柱形铁皮盒，底面半径2分米，高5分米。 （1）沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸，至少需要多少平方分米的纸？ （2）某工厂做这样的铁皮盒100个，至少需要多少平方米的铁皮？ ( （3）如果用这个铁皮盒盛食品，每个最多能盛多少升？ 2、一个圆锥形沙堆，底面直径8米，高3米，这个沙堆占地多少平方米？如果每立方米沙重1.5千克，这堆沙一共重多少千克？ 3、一个圆柱形蓄水池，底面周长25.12米，高4米，沿着这个蓄水池的四周及底部抹水泥。 （1）如果平方米用水泥20千克，一共需多少千克水泥？ （2）这个蓄水池中现有水150.72立方米，水池中水的高度是多少米? 150.72÷（3.14×42）=3（米）4、一个圆锥形钢块，量得它的体积是157立方厘米，底面直径是5厘米。（1）它的高是多少厘米？ （2）有一个圆柱和它体积、底面积都相等，这个圆柱的高是多少厘米？ 5、一个圆柱形钢块，底面半径和高都是6分米，把它熔铸成一个等高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方分米？ 6、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是50.24立方分米，如果圆柱的底面半径是2分米，这个圆柱的高是多少分米？ （1)将它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米? （2)如果将这根圆木形木材截下一半，还剩多少立方分米？ 8、一个圆柱底面直径是4厘米，直径与高的比是2：5，这个圆柱的体积是多少？ 9、一个压路机的滚筒的横截面直径是1米，它的长是1.2米。，如果滚筒每分钟转动5周，1小时能压路多少平方米？
圆柱的表面积和体积 一、填空题 ： 1．把圆柱体的侧面展开，得到一个（ ），它的（ ）等于圆柱底面周长，（ ）等于圆柱的高。 2．一个圆柱体，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米。 3．一个圆柱体，底面半径是2厘米，高是6厘米，它的侧面积是（ ） 平方厘米。 4．一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2分米，它的高是（ ）厘米。 5．把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（ ）平方分米。 6．把一张边长为5.5厘米的正方形白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（ ）平方分米。 7.一个圆柱形木棒，底面半径2厘米，高3厘米，沿底面直径纵剖后，表面积之和增加（ ）平方厘米。 8.填表： 1．圆柱的侧面展开后一定是长方形。 （ ） 2．6立方厘米比5平方厘米显然要大。 （ ） 3．一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体。 （ ） 4．把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等。 （ ） 5．圆柱体的表面积＝底面积×2＋底面积×高。 （ ） 6．圆柱体的表面积一定比它的侧面积大。 （ ） 7．圆柱体的高越长，它的侧面积就越大。 （ ） 三、选择题： 1．做一个无盖的圆柱体的水桶，需要的铁皮的面积是（ ）。 ①侧面积＋一个底面积 ②侧面积＋两个底面积 ③（侧面积＋底面积）×2 2．一个圆柱的底面直径是10厘米，高是4分米，它的侧面积是（ ）平方厘米。 ①400 ②12.56 ③125.6 ④1256 3．圆柱的底面直径扩大2倍，高缩小到原来的 ，圆柱的侧面积是（ ）。 ①扩大2倍 ②缩小2倍 ③不变
表面积与体积练习题集合 一、判断题 1. 物体的大小叫做物体的体积. ( ) 2. 3x=x·x·x( ) 3. 把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变.( ) 4. 在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的和是分米，这个长方体的棱长总和是30分米．( ) 5. 一个正方体的棱长是原来的2倍，它的体积是原来的4倍. ( ) 6. 木箱的体积就是木箱的容积. （） 7. 正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大27倍（） 8. 长方体的12条棱中，平行的4条棱都相等（） 9. 将一个长方体切成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是长方体表面积的一半．（） 10．长方体中的三条棱分别叫做长、宽、高( )
11．求一个容器的容积，就是求这个容器的体积( ) 12．一个正方体的棱长之和是12厘米．体积是1立方厘米（） 13．正方体的棱长扩大5倍，它的体积就扩大15倍（） 14．把2块棱长都为2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积增加了8平方厘米( ) 15.一个长方体长am，宽bm，高hm，如果高增加1m后，新的长方体体积比原来增加abm3。 ( ) 16.用同样大小的小正方体4个可以拼成一个大正方体。( ) 17.一个长方体，长，宽3cm，高2cm，它的棱长之和是＋3＋2)×3=(cm3)。 二、填空题 1. 一种水箱最多可装水120升，我们说这个水箱的( )是120升. 2. 300厘米=( )分米45000立方分米=( )立方米
3. 9升=( )立方分米=( )立方厘米 4. 一个长方体的横截面是边长为3厘米的正方形，它的长是5厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米. 5. 一个正方体的棱长总和是12厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米. 6. 一个正方体的棱长是3厘米，用两个这样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米. 7. 1立方分米的正方体可以分成（）个1立方厘米的小正方体. 8. 4.05升=（）毫升 9. 平方米＝（）平方分米 10. 把一个无盖的长方体铁桶的外面喷上油漆，需要喷（）个面． 11. 棱长是1米的正方体体积是（）立方米. 12. 长方体有（）面，（）条棱，（）个顶点． 13. 一个表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（）立方厘米. 14. 立方米=（）立方米（）立方分米
长方体和正方体的表面积和体积练习（4） 班级：姓名：学号：成绩： 一、填空： 1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（），表面积是（），体积是（）。 2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（），占地面积是（），表面积是（），体积是（）。 3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（）立方厘米。 4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（）升。 5、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（）千克。 6、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（）块。 8、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（）立方米。 二、判断： 1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。（） 2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（） 3、a3表示 a×3 。（）
4、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。（） 5、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。（） 三、操作题： 右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。 四、解决问题： 1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？ 2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？ 3、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计） 4、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？