2016年汕尾中考数学模拟试卷
- 格式：doc
- 大小：163.93 KB
- 文档页数：4
汕尾·数学试卷
第 1 页 共 4 页 机密★启用前
2016年广东省汕尾市初中毕业生学业考试
数学模拟试卷
一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．﹣5的倒数是（ ）
A．5 B． C．﹣5 D．
2．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×1010
3．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．明天我市下雨 B．抛一枚硬币，正面朝下
C．购买一张福利彩票中奖了 D．掷一枚骰子，向上一面的数字一定大于零
4.若代数式+有意义，则实数x的取值范围（ ）
A．x≠1 B．x≥0 C．x≠0 D．x≥0且x≠1
5．若﹣5x2ym与xny是同类项，则m+n的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（ ）
A．2 B．4 C．4 D．8
7．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，
则阴影部分的面积是（ ）
A．48 B．60 C．76 D．80
8．二次函数y=ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
汕尾·数学试卷
第 2 页 共 4 页 9．如图，直线l和双曲线（k＞0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC面积是S1，△BOD面积是S2，△POE面积是S3，则（ ）
A．S1＜S2＜S3 B．S1＞S2＞S3 C．S1=S2＞S3 D．S1=S2＜S3
10．如图，两个直径分别为36cm和16cm的球，靠在一起放在同一水平面上，组成如图所示的几何体，则该几何体的俯视图的圆心距是（ ）
A．10cm B．24cm C．26cm D．52cm
二．填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
11．已知a+b=3，a﹣b=5，则代数式a2﹣b2的值是
．
12．如图，AB是⊙O的弦，AB=6，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°．若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是 ．
（第12题图） （第14题图） （第15题图） （第16题图）
13．一组数据2，3，6，8，11的平均数是 ．
14．如图，点B，F，C，E在同一直线上，BF=CE，AB∥DE，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是 （只需写一个，不添加辅助线）．
15．如上图，在△A1B1C1中，已知A1B1=7，B1C1=4，A1C1=5，依次连接△A1B1C1三边中点，得△A2B2C2，再依次连接△A2B2C2的三边中点得△A3B3C3，…，则△A5B5C5的周长为 ．
16．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于 ．
汕尾·数学试卷
第 3 页 共 4 页 三．解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
17．计算：02015-2016）（+|2-2|--131+2×Sin45°
18．已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0．
（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；
（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．
19．为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部门对A、B、C、D四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出C厂家的合格率为95%，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图．
（1）抽查D厂家的零件为 件，扇形统计图中D厂家对应的圆心角为
；
（2）抽查C厂家的合格零件为 件，并将图1补充完整；
（3）通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家；
（4）若要从A、B、C、D四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出（3）中两个厂家同时被选中的概率．
四．解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
20．如图，▱ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．
（1）求证：BO=DO；
（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长．
21.已知：如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．
（1）求BD的长；
（2）求图中阴影部分的面积．
汕尾·数学试卷
第 4 页 共 4 页 22．九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：
售价（元/件） 100 110 120 130 …
月销量（件） 200 180 160 140 …
已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元．
（1）请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是 （ ）元；②月销量是 （
）件；（直接写出结果）
（2）设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？
五．解答题（三）（本大题共3小题，第23、24小题各11分，第25小题10分，共32分）
23．联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完．商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，进货量减少了10台．
（1）这两次各购进电风扇多少台？
（2）商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？
24．如图，根据图中数据完成填空，再按要求答题：
sin2A1+sin2B1= ；sin2A2+sin2B2= ；sin2A3+sin2B3= ．
（1）观察上述等式，猜想：在Rt△ABC中，∠C=90°，都有sin2A+sin2B= ．
（2）如图④，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想．
（3）已知：∠A+∠B=90°，且sinA=，求sinB．
25．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．以AB上某一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D．
（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AC=3，∠B=30°．
①求⊙O的半径；
②设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积．（结果保留根号和π）
