初中数学广东省汕尾市中考模拟数学考试卷及答案word版

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:的相反数是A．2 B.-2 C. D.-试题2:下图所示几何体的左视图为试题3:下列计算正确的是A.x+x2=x3B.x2·x3=x6C.(x3)2=x6D.x9÷x3=x3评卷人得分下列说法正确的是A.掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件B.甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差是s2甲 = 0.4 ，s2乙 = 0.6，则甲的射击成绩较稳定C.“明天降雨的概率为”,表示明天有半天都在降雨D.了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式试题5:今年五月份香港举办“保普选反暴力”大联盟大型签名行动，9天共收集超121万个签名，将121万用科学记数法表示为A.1.21×106B.12.1×105C.0.121×107D.1.21×105试题6:下列命题正确的是A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形试题7:使不等式x-1≥2与3x-7＜8同时成立的x的整数值是A.3,4B.4,5C.3,4,5D.不存在如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心。

若∠B=20°，则∠C的大小等于A.20°B.25°C.40°D.50°试题9:如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为A.2B.C.D.试题10:对于二次函数y = - x2 + 2x.有下列四个结论：①它的对称轴是直线x = 1；②设y1 = - x12 + 2x1，y2 = - x22 + 2x2，则当x2＞x1时，有y2＞y1；③它的图象与x轴的两个交点是（0,0）和（2,0）；④当0 ＜ x ＜ 2时，y＞0.其中正确结论的个数为A.1B.2C.3D.4试题11:函数y = – 1 的自变量x的取值范围是 .试题12:分解因式：m3– m = .试题13:一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是 .试题14:已知：△ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，若以A,E,F为顶点的三角形与△ABC相似，则需要增加的一个条件是 .（写出一个即可）试题15:如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC = 6，DE = 2 ，则□ABCD周长等于 .试题16:若= + ,对任意自然数n都成立，则a = ，b = ；计算：m=+ + + … + = .试题17:在“全民读书月活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图。

汕尾市市初中毕业生学业考试数学试题一、选择题1．2-的倒数是（ ）A ．2B ．21C ．21- D ．1- 2．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．若y x >，则下列式子中错误．．的是（ ） A ．33->-y x B ．33y x > C ．33+>+y x D ．y x 33->- 4．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．数字19 400 000 000用科学记数法表示正确的是（ ）A ．101094.1⨯B ．1010194.0⨯C ．9104.19⨯D ．91094.1⨯5．下列各式计算正确的是（ ）A ．222)(b a b a +=+B ．32a a a =⋅C ．428a a a =÷D ．532a a a =+6．如图，能判定AC EB //的条件是（ ）A ．ABE C ∠=∠B ．EBD A ∠=∠C ．ABC C ∠=∠D ．ABE A ∠=∠7．在Rt ABC ∆中，︒=∠90C ，若53sin =A ，则B cos 的值是（ ） A ．54 B ．53 C ．43 D ．348．汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s （千米）与行驶的时间t （时）的函数关系的大致图象是（ ）9．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（ ）A ．我B ．中C ．国D ．梦10．已知直线b kx y +=，若5-=+b k ，6=kb ，那么该直线不经过．．．（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题11．4的平方根是12．已知4=+b a ，3=-b a ，则=-22b a 13．已知c b a ,,为平面内三条不同直线，若b a ⊥，b c ⊥，则a 与c 的位置关系是14．小明在射击训练中，五次命中的环数分别为5，7，6，6，6，则小明命中环数的众数为 ，平均数为15．写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体16．如图，把ABC ∆绕点C 按顺时针方向旋转︒35，得到C B A '''∆，B A ''交AC 于点D ，若︒='∠90DC A ，则=∠A °． 三、解答题17．计算：1021|30sin 1|2)2(-⎪⎭⎫ ⎝⎛+︒--+π．18．已知反比例函数x k y =的图象经过点M （2，1）． （1）求该函数的表达式；（2）当42<<x 时，求y 的取值范围．（直接写出结果）19．如图，在Rt ABC ∆中，︒=∠90B ，分别以点A 、C 为圆心，大于AC 21长为半径画弧，两弧相交于点M 、N ，连结MN ，与AC 、BC 分别交于点D 、E ，连结AE ．（1）求ADE ∠；（直接写出结果）（2）当AB=3，AC=5时，求ABE ∆的周长．四、解答题20、如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F．（1）证明：FD=AB；（2）当平行四边形ABCD的面积为8时，求△FED的面积．21．一个口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、3．从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球．（1）请用树形图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果；（2）求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率．22．已知关于x 的方程022=-++a ax x ． （1）若该方程的一个根为1，求a 的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．五、解答题23．某校为美化校园，计划对面积为1800m 2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400 m 2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m 2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过．．．8万元，至少应安排甲队工作多少天？24．如图，在Rt ABC ∆中，︒=∠90ACB ，以AC 为直径的⊙O 与AB 边交于点D ，过点D 作⊙O 的切线，交BC 于E ．（1）求证：点E 是边BC 的中点；（2）求证：BA BD BC ⋅=2； （3）当以点O 、D 、E 、C 为顶点的四边形是正方形时，求证：△ABC 是等腰直角三角形．25．如图，已知抛物线343832--=x x y 与x 轴的交点为A 、D （A 在D 的右侧），与y 轴的交点为C ．（1）直接写出A 、D 、C 三点的坐标；（2）若点M 在抛物线上，使得△MAD 的面积与△CAD 的面积相等，求点M 的坐标；（3）设点C 关于抛物线对称轴的对称点为B ，在抛物线上是否存在点P ，使得以A 、B 、C 、P 四点为顶点的四边形为梯形？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．广东省汕尾市中考数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1．C．2．A3．D4．A5．B6．D7．B8．C9．D10．A二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）11．±2．12．12．13．平行．14．6，6．15．球或正方体．16．55°．三、解答题（一）（共3小题，每小题7分，共21分）17．解：原式=1﹣2×+2=1﹣1+2=2．18．解：（1）∵反比例函数y=的图象经过点M（2，1），∴k=2×1=2，∴该函数的表达式为y=；（2）∵y=，∴x=，∵2＜x＜4，∴2＜＜4，解得：＜y＜1．19．解：（1）∵由题意可知MN是线段AC的垂直平分线，∴∠ADE=90°；（2）∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，∴BC==4，∵MN是线段AC的垂直平分线，∴AE=CE，∴△ABE的周长=AB+（AE+BE）=AB+BC=3+4=7．四、解答题（二）（共3小题，每小题9分，共27分）20．（1）证明：∵在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，∴AE=ED，∠ABE=∠F，在△ABE和△DFE中，∴△ABE≌△DFE（AAS），∴FD=AB；（2）解：∵DE∥BC，∴△FED∽△FBC，∵△ABE≌△DFE，∴BE=EF，S△FDE=S平行四边形ABCD，∴=，∴=，∴=，∴△FED的面积为：2．21．解：（1）画树状图得：则共有9种等可能的结果；（2）由（1）得：两次摸出的球上的数字和为偶数的有5种情况，∴两次摸出的球上的数字和为偶数的概率为：．22．解：（1）将x=1代入方程x2+ax+a﹣2=0得，1+a+a﹣2=0，解得，a=；方程为x2+x﹣=0，即2x2+x﹣3=0，设另一根为x1，则1x1=﹣，x1=﹣．（2）∵△=a2﹣4（a﹣2）=a2﹣4a+8=a2﹣4a+4+4=（a﹣2）2+4≥0，∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．点评：本题考查了根的判别式和根与系数的关系，要记牢公式，灵活运用．五、解答题（三）（共3小题，第23、24小题各11分，第25小题10分，共32分）23．解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据题意得：﹣=4，解得：x=50经检验x=50是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m2），答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；（2）设至少应安排甲队工作x天，根据题意得：0.4x+×0.25≤8，解得：x≥10，答：至少应安排甲队工作10天．24．证明：（1）如图，连接OD．∵DE为切线，∴∠EDC+∠ODC=90°；∵∠ACB=90°，∴∠ECD+∠OCD=90°．又∵OD=OC，∴∠ODC=∠OCD，∴∠EDC=∠ECD，∴ED=EC；∵AC为直径，∴∠ADC=90°，∴∠BDE+∠EDC=90°，∠B+∠ECD=90°，∴∠B=∠BDE，∴ED=DB．∴EB=EC，即点E为边BC的中点；（2）∵AC为直径，∴∠ADC=∠ACB=90°，又∵∠B=∠B∴△ABC∽△CDB，∴，∴BC2=BD•BA；（3）当四边形ODEC为正方形时，∠OCD=45°；∵AC为直径，∴∠ADC=90°，∴∠CAD=∠ADC﹣∠OCD=90°﹣45°=45°∴Rt△ABC为等腰直角三角形．点评：本题是几何证明题，综合考查了切线性质、圆周角定理、相似三角形、正方形、等腰直角三角形等知识点．试题着重对基础知识的考查，难度不大．25．解：（1）∵y=x2﹣x﹣3，∴当y=0时，x2﹣x﹣3=0，解得x1=﹣2，x2=4．当x=0，y=﹣3．∴A点坐标为（4，0），D点坐标为（﹣2，0），C点坐标为（0，﹣3）；（2）∵y=x2﹣x﹣3，∴对称轴为直线x==1．∵AD在x轴上，点M在抛物线上，∴当△MAD的面积与△CAD的面积相等时，分两种情况：①点M在x轴下方时，根据抛物线的对称性，可知点M与点C关于直线x=1对称，∵C点坐标为（0，﹣3），∴M点坐标为（2，﹣3）；②点M在x轴上方时，根据三角形的等面积法，可知M点到x轴的距离等于点C到x轴的距离3．当y=4时，x2﹣x﹣3=3，解得x1=1+，x2=1﹣，∴M点坐标为（1+，3）或（1﹣，3）．综上所述，所求M点坐标为（2，﹣3）或（1+，3）或（1﹣，3）；（3）结论：存在．如图所示，在抛物线上有两个点P满足题意：①若BC∥AP1，此时梯形为ABCP1．由点C关于抛物线对称轴的对称点为B，可知BC∥x轴，则P1与D点重合，∴P1（﹣2，0）．∵P1A=6，BC=2，∴P1A≠BC，∴四边形ABCP1为梯形；②若AB∥CP2，此时梯形为ABCP2．∵A点坐标为（4，0），B点坐标为（2，﹣3），∴直线AB的解析式为y=x﹣6，∴可设直线CP2的解析式为y=x+n，将C点坐标（0，﹣3）代入，得b=﹣3，∴直线CP2的解析式为y=x﹣3．∵点P2在抛物线y=x2﹣x﹣3上，∴x2﹣x﹣3=x﹣3，化简得：x2﹣6x=0，解得x1=0（舍去），x2=6，∴点P2横坐标为6，代入直线CP2解析式求得纵坐标为6，∴P2（6，6）．∵AB∥CP2，AB≠CP2，∴四边形ABCP2为梯形．综上所述，在抛物线上存在一点P，使得以点A、B、C、P四点为顶点所构成的四边形为梯形；点P的坐标为（﹣2，0）或（6，6）．。

九年级数学试题本试卷共8页，25小题，满分120分．考试用时120分钟．注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名和班级填写在答题卡上，将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”．2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4.考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 的相反数是（ ）A. B. 2024 C. D.答案：B解析：详解：解：的相反数是2024，故选：B．2. 根据汕尾市国民经济和社会发展统计公报显示，截至2022年末，汕尾市常住人口约为人．将数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.答案：B解析：详解：解：，故选：B．3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.答案：C解析：详解：解：、，既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项不符合题意；、，不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意；、，既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意；、，不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：．4. 某商场为吸引顾客设计了如图所示的自由转盘，每位顾客均能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，当指针指向阴影部分时，该顾客可获得奖品一份，那么该顾客获奖的概率为（）A. B. C. D.答案：D解析：详解：解：指针指向阴影部分的概率是，该顾客获奖概率为．故选：．5. 如图，一块含角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC//DE，则等于（）A. B. C. D.答案：A解析：详解：解：由图可知∠C=，又∵BC//DE，∴．故选A．6. 把抛物线向左平移3个单位后，得到的抛物线为（ ）A. B.C. D.答案：C解析：详解：解：∵抛物线向左平移3个单位，∴新抛物线为．故选：C．7. 如图，已知是的圆心角，，则（）A. B. C. D.答案：B解析：详解：，，，故选：．8. 已知反比例函数的图象上一点P，过点P作轴于点M，连接且的面积为3，则（）A. B. 3 C. D. 6答案：C解析：详解：解：设点P的坐标为，∵点P在第二象限，∴．∴．∵的面积为3，∴．∴∴．∵点P在反比例函数的图象上，∴∴．故答案为：C．9. 若一个正多边形的一个外角为，则这个正多边形的内角和为（）A. B. C. D.答案：B解析：详解：由题意，正多边形的边数为，其内角和为．故选B．10. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A，B，C在坐标轴上，若点C的坐标为，，则点D的坐标为（ ）A. B. C. D.答案：B解析：详解：解：∵菱形，，∴，∴，∵，∴，设，∴，∴，解得，∴，∴，∴故选：B．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11. 因式分解：______．答案：##解析：详解：解：原式；故答案为：．12. 若，则________．答案：解析：详解：解：∵，，∴，∴，∴，故答案为：．13. 在半径为6的圆中，的圆心角所对的扇形面积等于________（结果保留）．答案：解析：详解：由题意知，，故答案为：．14. 如图，在中，，，点D，E分别是边的中点，点F是线段上的一点，连接，若，则线段的长为________．答案：2解析：详解：解：∵，点D是的中点，∴，∵D、E分别是，的中点，∴是的中位线，∴，∴，故答案为：2．15. 如图1，小言用七巧板拼了一个对角线长为6的正方形，再用这副七巧板拼成一个矩形（如图2所示），则矩形的对角线长为________．图1 图2答案：解析：详解：解：由图像可知，长方形的长等于正方形的对角线为2，长方形的宽是正方形对角线的一半为1，根据勾股定理可得：，故答案为：．16. 如图，在中，，，以为边在的另一侧作，点D为边（不含端点）上的任意一点，射线上截取，连接．设与交于点F，则线段的最大值为________．答案：解析：详解：解：∵，，∴，∵，∴，在和中∴，∴，．∴，即，∵，∴，∵，，∴，∴，∵，，∴，即当最短时，最短、最长，∵当时，最短、最长，此时，∴，则，故答案为：．三、解答题（一）：本大题共4小题，每小题6分，共24分．17. （1）计算：；（2）解不等式组：．答案：（1）；（2）解析：详解：解：（1）；（2）解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为18. 先化简，再求值：，其中答案：，解析：详解：解：，当时，原式，19. 如图，点E，C，D，A在同一条直线上，，，．求证：．答案：见解析解析：详解：，，，，，．20. 已知，如图，，．（1）用尺规求作点P，点P在上，且．（保留作图痕迹，不写作法）（2）连接，若，，，求的长．答案：（1）见解析（2）解析：小问1详解：解：如图所示：小问2详解：解：如图，连接在中，∵∴∵∴∴∴∴∴四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．21. 为了普及科学知识，传播科学思想，弘扬科学精神，某校举行了青少年科普知识竞赛．随机抽取名学生的竞赛成绩，把成绩分成四个等级(；；；)，并绘制了如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．请根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：，；（2）补全频数分布直方图，所抽取学生的成绩的中位数落在等级；（3）若成绩达到和等级将获得“科普达人”称号，请你估计该校参加竞赛的名学生中获得“科普达人”称号的学生人数．答案：（1），；（2）补全频数分布直方图见解析，；（3）该校参加竞赛的名学生中获得“科普达人”称号的学生人数由人．解析：小问1详解：解：频数分布直方图中等级的人数是人，所占百分比是，由此可求出抽取的总人数（人），则等级人数为：（人），∴，故答案为：，；小问2详解：由（）得：等级人数为人，补全频数分布直方图如图，由题意得：等级共人，等级共人，等级共人，等级共人，共人，所抽取学生的成绩的中位数为第和名的平均数，故中位数落在等级，故答案为：；小问3详解：该校参加竞赛的名学生中获得“科普达人”称号的学生人数为：（人），答：该校参加竞赛的名学生中获得“科普达人”称号的学生人数由人．22. 2023年中考越来越近，班主任李老师打算在中考结束当天送班上每个同学一束花，李老师打算去斗南购买向日葵和香槟玫瑰组合的鲜花．已知买2支向日葵和1支香槟玫瑰共需花费14元，3支香槟玫瑰的价格比2支向日葵的价格多2元．（1）求买一支向日葵和一支香槟玫瑰各需多少元？（2）李老师准备每束花需向日葵和香槟玫瑰共15支，且向日葵的数量不少于6支，班上总共40个学生，设购买所有的鲜花所需费用为w元，每束花有香槟玫瑰x支，求w与x之间的函数关系式，并设计一种使费用最少的买花方案，并写出最少费用．答案：（1）一支向日葵需5元，一支香槟玫瑰需4元（2）每束花有香槟玫瑰9支，向日葵6支，总的购买费用最少为2640元解析：小问1详解：解：设一支向日葵需a元，一支香槟玫瑰需b元，由题可得：，解得：．答：一支向日葵需5元，一支香槟玫瑰需4元．小问2详解：解：由题可知：，∵，∴，∵，w随x的增大而减少，当时，，∴（支）．答：每束花有香槟玫瑰9支，向日葵6支，总的购买费用最少为2640元．23. 综合与实践：凤山祖庙旅游区位于广东省汕尾市区东面的品清湖畔．该景区主建筑由凤山公园、凤山祖庙、凤仪台妈祖（天后圣母）石像三大部分组成，既是汕尾市著名的风景区，也是粤东地区百姓尤其是沿海渔民朝拜妈祖的地方．小明为测量妈祖石像的高度，制定了如下测量方案：如图，当小明在点A（眼睛）处仰望石像顶部点D，测得仰角为，再往石像的方向前进至点B（眼睛）处，测得仰角为，且小明的眼睛距离地面，请帮他求出妈祖石像的高度．（参考数据：，结果精确到）答案：解析：详解：解：如图所示，延长与石像交于C，设，由题意得，，，在中，，在中，，，∵，∴，解得，∴，∴妈祖石像的高度为．五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．24. 如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，过点D作FG⊥AC于点F，交AB的延长线于点G．（1）求证：GD为⊙O切线；（2）求证：DE2=EF·AC；（3）若tan∠C=2，AB=5，求AE的长．答案：（1）见解析；（2）见解析；（3）AE=3.解析：详解：解：（1）如答图1，连接OD，∵OD=OB，∴∠ODB=∠OBD，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∴∠ODB=∠C，∴OD∥AC，∵DG⊥AC，∴OD⊥DF，∴GD为⊙O切线；（2）如答图2，连接AD，∵AB为直径，∴∠ADB=90°，即AD⊥BC，∵AB=AC，∴CD=BD，∠EAD=∠BAD，∴BD=DE=CD，∵DF⊥AC，∴CF=EF，∵Rt△CDF∽Rt△CAD，∴，即CD2=CF·AC，∴DE2=EF·AC；（3）如答图2，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，tan∠ABC=tan∠C=，∵AB=5，∴BD=DC=，在Rt△CDF中，∵tan∠C=2，∴CF=1，由（2）知,，EF=CF，∴EF=CF=1，CE=2，所以AE=AC-CE=AB-CE=5-2=3．25. 综合运用在平面直角坐标系中，抛物线（b，c是常数）与x轴交于点，，与y轴交于点C．P为x轴上方抛物线上的动点（不与点C重合），设点P的横坐标为m．（1）填空：，．（2）如图，直线l是抛物线的对称轴，当点P在直线l的右侧时，连接，过点P作，交直线l于点D．若，求m的值．（3）过点P作x轴的平行线与直线交于点Q，线段的长记为d，求d关于m的函数解析式．答案：（1）2；3 （2）（3）解析：小问1详解：解：抛物线（b，c是常数）与x轴交于点，，抛物线的解析式为，∴，故答案为：2；3；小问2详解：解：过点作于点，过点作交的延长线于点，，，，，，，，，，∴点的横坐标为，∵直线的解析式为，点在直线上，，且点P在直线l的右侧时，即，；小问3详解：解：抛物线解析式为，当时，，即，设直线的解析式为，，解得：，∴直线的解析式为，当时，，即，当时，点在点的左侧，，当时，点在点的右侧，，∴．。

广东省汕尾市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017七上·萧山期中) 中国的陆地面积约为，将这个数用科学记数法可表示为（）．A .B .C .D .2. （2分）(2019·黄石) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020九上·覃塘期末) 已知，且相似比为，若，则的长是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七上·下陆月考) 数轴上到点-2 的距离为 5 的点表示的数为（）A . -3B . -7C . 3 或-7D . 5 或-35. （2分） (2016八上·滨湖期末) 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．已知A、B是两格点，若△ABC为等腰三角形，且S△ABC＝1.5，则满足条件的格点C有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）根据分式的基本性质，分式可变形为（）A .B .C .D .7. （2分）(2020·阜新) 如图，是小明绘制的他在一周内每天跑步圈数的折线统计图.下列结论正确的是（）A . 众数是9B . 中位数是8.5C . 平均数是9D . 方差是78. （2分） (2020八下·太原期末) 如图，在▱ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ，点E是BC的中点，若AB＝16，则OE的长为（）A . 8B . 6C . 4D . 3二、填空题 (共8题；共10分)9. （1分） (2018九下·福田模拟) 分解因式： ________ .10. （1分）如图，已知OE是∠BOC的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠AOB=150°，则∠DOE的度数是________度.11. （1分） (2019七下·包河期末) 当k= 时，有k2+k-1=0，则k3=________．12. （1分） (2019九上·靖远月考) 如图所示，把两个大小完全一样的矩形拼成“L”形图案，则∠FAC＝________度，∠FCA＝________度.13. （2分）在某十字路口，汽车可直行、可左转、可右转(如图)。

汕尾市中考模拟数学考试试卷（一）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若﹣3+（）=0，则（）中的数应该是（）A . 3B . -3C . -D .2. （2分）如图所示的圆锥，它的主视图和俯视图分别是（）A . 等边三角形、圆B . 等边三角形、等腰三角形C . 等腰三角形、圆D . 圆、等腰三角形3. （2分） (2018八下·邯郸开学考) 的值是（）。

A .B .C . 1D .4. （2分） (2019七下·桂林期末) 如图，AB∥CD，∠EAF=3∠BAF，∠ECF=3∠DCF，则∠E与∠F的数量关系是（）A . ∠E+∠F=180°B . ∠E=3∠FC . ∠E-∠F=90°D . ∠E=4∠F5. （2分）在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）A . （2，﹣3），（﹣4，6）B . （﹣2，3），（4，6）C . （﹣2，﹣3），（4，﹣6）D . （2，3），（﹣4，6）6. （2分） (2019八下·马山期末) 某中学随机调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：5678时间小时人数10102010则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是A . 6.2小时B . 6.5小时C . 6.6小时D . 7小时7. （2分）下列各组中两个图形不一定相似的是（）A . 有一个角是35°的两个等腰三角形B . 两个等腰直角三角形C . 有一个角是120°的两个等腰三角形D . 两个等边三角形8. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=2AC，则sinA 的值是（）A .B .C .D .9. （2分）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90o后，得到矩形AB’C’D’，若CD=8，AD=6，连接CC’，那么CC’的长是（）A . 20B .C .D . 10010. （2分）(2017·临泽模拟) 抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法正确的是（）A . b2﹣4ac＜0B . abc＜0C .D . a﹣b+c＜0二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分）(2018·湘西) 分解因式：a2﹣9=________．12. （1分）(2015·宁波) 如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB的高度．站在教学楼的C 处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°．若旗杆与教学楼的距离为9m，则旗杆AB的高度是________ m（结果保留根号）13. （1分） (2018九下·吉林模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB：BC=3：5．以点B为圆心，BC长为半径作圆弧，与边AD交于点E，则的值为________．14. （1分）(2017·都匀模拟) 如图，点A为反比例函数y= 图象上一点，过A做AB⊥x轴于点B，连接OA则△ABO的面积为4，k=________．三、解答题 (共11题；共105分)15. （5分） (2017九上·遂宁期末) 计算： .16. （5分）(2017·罗平模拟) 先化简代数式：（﹣1）÷ ，再从你喜欢的数中选择一个恰当的作为x的值，代入求出代数式的值．17. （5分）如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．（1）补全△A′B′C′根据下列条件，利用网格点和三角板画图：（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）△A′B′C′的面积18. （20分）东营市为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”活动计划，某校决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）（1）将统计图补充完整.（2）求出该班学生人数.（3）若该校共用学生3500名，请估计有多少人选修足球？（4）该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．19. （5分） (2019八上·湛江期中) 已知：如图(没图)，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF20. （5分） (2019九上·昌图期末) 如图，路灯点距地面6m，身高的学生小明从路灯的底部点O处，沿射线OH走到距路灯底部9m的点B处，此时小明的身影为BN，接着小明走到点N处，此时的身影为求学生小明的身影长度变长了多少米小明如图中BD、AC所示21. （10分） (2016七下·仁寿期中) 某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？22. （10分）(2017·贺州) 在“植树节”期间，小王、小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字1，2，3，4的四个和标有数字1，2，3的三个完全相同的小球，分别从两个盒子中各摸出一个球，如果所摸出的球上的数字之和小于6，那么小王去，否则就是小李去．（1）用树状图或列表法求出小王去的概率；（2）小李说：“这种规则不公平”，你认同他的说法吗？请说明理由．23. （15分）(2019·婺城模拟) 定义：若一个三角形一条边上的高长为这条边长的一半，则称该三角形为这条边上的“半高”三角形，这条高称为这条边上的“半高”，如图，△ABC是BC边上的“半高”三角形.点P在边AB上，PQ∥BC交AC于点Q，PM⊥BC于点M，QN⊥BC于点N，连接MQ.（1）请证明△APQ为PQ边上的“半高”三角形.（2）请探究BM，PM，CN之间的等量关系，并说明理由；（3）若△ABC的面积等于16，求MQ的最小值24. （10分） (2019九上·克东期末) 如图，中，，把绕着点逆时针旋转，得到，点在上.（1）若，求得度数；（2）若，，求中边上的高.25. （15分） (2019九上·江岸月考) 在直角三角形中，，，在边上取一点，使得，点、分别是线段、的中点，连接和，作，交于点，如图1所示.（1）请判断四边形是什么特殊的四边形，并证明你的结论；（2）将绕点顺时针旋转到，交线段于点，交于点，如图2所示，请证明：；（3）在第（2）条件下，若点是中点，且，，如图3，求的长度.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共11题；共105分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、。

广东省汕尾市九年级数学中考模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若等式0□1=﹣1成立，则□内的运算符号为（）A . +B . ﹣C . ×D . ÷2. （2分）在函数中，自变量x的取值范围是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·赤峰模拟) 下列运算中正确的是（）A . a2+a2=2a4B . a10÷a2=a5C . a3•a2=a5D . （a+3）2=a2+94. （2分）在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（）A . 频率就是概率B . 频率与试验次数无关C . 概率是随机的，与频率无关D . 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率5. （2分）若（x2+x-1）（px+2）的乘积中，不含x2项，则p的值是（）A . 1B . 0C . -1D . -26. （2分）点（﹣2，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A . （﹣2，﹣4）B . （﹣2，4）C . （2，﹣4）D . （2，4）7. （2分）(2017·路北模拟) 由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（）A .B .C .D .8. （2分）已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是（）A . 9B . 3C .D .9. （2分）(2017·肥城模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．AB=BC．点D是线段AB上的一点，连结CD．过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF，给出以下四个结论：① = ；②若点D是AB的中点，则AF= AB；③当B、C、F、D四点在同一个圆上时，DF=DB；④若 = ，则S△ABC=9S△BDF ，其中正确的结论序号是（）A . ①②B . ③④C . ①②③D . ①②③④10. （2分） (2019八下·灯塔期中) 在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2，则AB的长是（）A . 2B . 4C . 8D . 16二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）计算：5-=________ ．12. （1分）计算：+=________ ．13. （1分） (2019九上·十堰期末) 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，则三辆车全部同向而行的概率是________.14. （1分） (2019八上·驿城期中) 如图，在矩形中，，，在上任取一点，连接，将沿折叠，使点恰好落在边上的点处，则的长为________.15. （1分）如图，边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为h，记=k，我们把k叫做这个菱形的“形变度”．若变形后的菱形有一个角是60°，则形变度k=________16. （1分）(2017·盘锦模拟) 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC，则下列结论：①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞﹣1；④关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一个根为﹣其中正确的结论个数有________ （填序号）三、解答题 (共8题；共78分)17. （5分）用代入法解下列方程组．（1）（2）．18. （5分）如图△ABC为等边三角形，直线a∥AB，D为直线BC上任一动点，将一60°角的顶点置于点D 处，它的一边始终经过点A，另一边与直线a交于点E．（1）若D恰好在BC的中点上（如图1）求证：△ADE是等边三角形；（2）若D为直线BC上任一点（如图2），其他条件不变，上述（1）的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．19. （12分）某班开展安全知识竞赛活动，班长将所有同学的成绩分成四类，并制作了如下的统计图表：类别成绩频数甲60≤m＜704乙70≤m＜80a丙80≤m＜9010丁90≤m≤1005根据图表信息，回答下列问题：（1）该班共有学生人；表中a= ；（2）将丁类的五名学生分别记为A、B、C、D、E，现从中随机挑选两名学生参加学校的决赛，请借助树状图、列表或其他方式求B一定能参加决赛的概率．20. （6分） (2016八下·滕州期中) 某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产1件A种产品需甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产1件B种产品需甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元．设生产A、B两种产品可获总利润是y元，其中A种产品的生产件数是x．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）符合题意的生产方案有几种？请你帮忙设计出来；（3）如何安排A、B两种产品的生产件数，使总利润y有最大值，并求出y的最大值．21. （10分）(2017·河源模拟) 如图，抛物线y= x2﹣ x﹣9与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC．（1）求AB和OC的长；（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D．设AE的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）在（2）的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留π）．22. （15分） (2017八下·泰州期中) 平面直角坐标系xOy中，已知函数y1= （x＞0）与y2=﹣（x ＜0）的图象如图所示，点A、B是函数y1= （x＞0）图象上的两点，点P是y2=﹣（x＜0）的图象上的一点，且AP∥x轴，点Q是x轴上一点，设点A、B的横坐标分别为m、n（m≠n）．（1）求△APQ的面积；（2）若△APQ是等腰直角三角形，求点Q的坐标；（3）若△OAB是以AB为底的等腰三角形，求mn的值．23. （15分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为A（1，﹣1）的抛物线经过点B（5，3），且与x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧）．（1）求抛物线的解析式；（2）求点O到直线AB的距离；（3）点M在第二象限内的抛物线上，点N在x轴上，且∠MND=∠OAB，当△DMN与△OAB相似时，请你直接写出点M 的坐标．24. （10分） (2019八上·江苏期中)（1）观察推理：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D、E.求证：△AEC≌△CDB；（2）类比探究：如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′，连接B′C，求△AB′C的面积.（3）拓展提升：如图3，等边△EBC中，EC=BC=4cm，点O在BC上，且OC=3cm，动点P从点E沿射线EC以2cm/s速度运动，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120°得到线段OF.要使点F恰好落在射线EB上，求点P 运动的时间ts.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共78分)17-1、17-2、18-1、19、答案：略20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。

广东省汕尾市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·集美期中) a表示有理数，则下列说法正确的是（）A . a表示正数B . -a表示负数C . |a|表示正数D . -a表示a的相反数2. （2分）下列运算正确的是（）A . x2+x2=x4B . （a﹣b）2=a2﹣b2C . （﹣a2）3=﹣a6D . 3a2•2a3=6a63. （2分）(2017·商水模拟) 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·高淳模拟) 如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019九上·河西期中) 在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x（0＜x＜2）的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数解析式是（）A .B .C .D .6. （2分）(2016·北仑模拟) 不等式组的解在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）(2019·瑞安模拟) 如图，A，B是反比例函数y＝（x＞0）图象上的两点，分别过A，B两点向x轴，y轴作垂线段，AD，BE两垂线段交于点G.若图中阴影部分的面积为3，则△OAB的面积为（）A . 9B . 10C . 11D . 128. （2分）如图，已知一坡面的坡度i=：，则坡角α为（）A . 15°B . 20°C . 30°D . 45°9. （2分）如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（）A . ∠C=∠EB . ∠B=∠ADEC .D .10. （2分） 2013年4月20日四川芦山发生7.0级强地震，三军受命，我解放军各部队奋力抗战地震救灾一线。

汕尾市中考数学模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如果“收入10元”记作+10元，那么支出20元记作（）A . +20元B . ﹣20元C . +10元D . ﹣10元2. （2分）函数中，自变量的取值范围是（）A .B .C .D .3. （2分）未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为（）A . 0.85×104亿元B . 8.5×103亿元C . 8.5×104亿元D . 85×102亿元4. （2分）如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积是（）A . 18B . 54C . 108D . 2165. （2分）(2019·金昌模拟) 下列计算正确的是（）A . a3•a2＝a6B . （a3）2＝a5C . （ab2）3＝ab6D . a+2a＝3a6. （2分） (2018七下·合肥期中) 点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是（）A . （4，2）B . （-2，-4）C . （-4，-2）D . （2，4）7. （2分）如图，直线l1、l2、l3两两相交，则对于∠1、∠2，下列说法正确的是（）A . ∠1、∠2是直线l1、l2被直线l3所截得的同位角B . ∠1、∠2是直线l1、l3被直线l2所截得的同位角C . ∠1、∠2是直线l2、l3被直线l1所截得的同位角D . ∠1、∠2是直线l1、l2被直线l3所截得的同旁内角8. （2分）已知一元二次方程x2－4x+3=0两根为x1、x2, 则x1·x2=（）A . 4B . 3C . －4D . -39. （2分）已知，当x=2时，ax3+bx+7的值是9，当x=﹣2时，ax3+bx+11的值是（）A . 9B . 5C . -9D . 无法确定10. （2分）由图可知，a、b、c的大小关系为（）A . a < b < cB . a < c <bC . c < a <bD . c < b < a二、填空题 (共6题；共10分)11. （1分） (2020七上·黄冈期末) 已知的值为7，求的值为________.12. （1分）(2018·贺州) 从﹣1、0、、π、5.1、7这6个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是________ ．13. （1分）（a+b﹣c）________=c2﹣（a+b）2 ．14. （1分）现有一圆心角为120°，半径为9cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则围成的圆锥的高为________ cm．15. （1分）“互补的两个角一定是一个锐角和一个钝角”是________ 命题（填“真”或“假”），我们可举出反例：________16. （5分）如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为________．三、解答题 (共9题；共91分)17. （5分） (2019七上·博白期中) 计算：18. （5分） (2017八下·揭西期末) 解方程:19. （10分）已知点 M ( , 4 - 2a)在 y 轴负半轴上.（1）求点 M 的坐标；（2）求 (2 - a)2018+ 1 的值.20. （10分）(2017·丰南模拟) 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=________度；（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．21. （11分）(2017·盐城) “大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．22. （5分）如图（1）动手操作：如图①，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点c'处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC'的度数为▲．（2）观察发现：小明将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图②）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图③）．小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．（3）实践与运用：将矩形纸片ABCD按如下步骤操作：将纸片对折得折痕EF，折痕与AD边交于点E，与BC边交于点F；将矩形ABFE与矩形EFCD分别沿折痕MN和PQ折叠，使点A、点D都与点F重合，展开纸片，此时恰好有MP=MN=PQ（如图④），求∠MNF的大小．23. （15分） (2019九上·灵石期中) 已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，点A ， C的坐标分别为A（﹣3，0），C（1，0），BC＝ AC ．（1）在x轴上找一点D，连接DB，使得△ADB与△ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；（2）在（1）的条件下，如P，Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP＝DQ＝m，问是否存在这样的m，使得△APQ与△ADB相似？如存在，请求出m的值；如不存在，请说明理由．24. （15分） (2019八下·大连月考) 如图，等边△ABC的边长为8，动点M从点B出发，沿B→A→C→B的方向以每秒3个单位长度的速度运动，动点N从点C出发，沿C→A→B－C的方向以每秒2个单位长度的速度运动.（1）若动点M、N同时出发，经过几秒第一次相遇？（2）若动点M、N同时出发，且其中一点到达终点时，另一点即停止运动.在△ABC的边上是否存在一点D，使得以点A、M、N、D为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时运动的时间及点D的具体位置；若不存在，请说明理由.25. （15分）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D，F分别是AC，AB的中点，CE∥DB，BE∥DC．（1）求证：四边形DBEC是菱形；（2）若AD=3，DF=1，求四边形DBEC面积．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共91分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、。

2022-2023学年广东省汕尾市中考数学专项提升破仿真模拟试题（一模）(；考试)一、选一选（共10小题，每小题4分，满分40分）1.一元二次方程25310x x -+=的项系数是（）A.-3B.３C.５D.－3x 2.如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（）A. B. C. D.3.下列性质中正方形具有而矩形没有具有的是（）A.对边相等B.对角线相等C.四个角都是直角D.对角线互相垂直4.如图的四个转盘中，若让转盘转动，停止后，指针落在阴影区域内的概率的转盘是（）A. B. C. D.5.如图，在△ABC 中，D ，E 分别是AB 和AC 上的点，且DE ∥BC ，32AD BD =，DE=6，则BC 的长为（）A.8B.9C.10D.126.已知A(2,1y )，B(－3,2y )，C(－5,3y )三个点都在反比例函数7-y x=的图像上，比较123,,y y y 的大小，则下列各式中正确的是（）A.y <y <yB.y <y <yC.y <y <yD.y <y <y7.某商场将每件进价为20元的玩具以30元的价格出售时，每天可售出300件．经当单价每涨1元时，每天少售出10件．若商场每天要获得3750元利润，则每件玩具应涨多少元？这道应用题如果设每件玩具应涨x 元，则下列说法错误．．的是（）A.涨价后每件玩具的售价是(30)x +元;B.涨价后每天少售出玩具的数量是10x件C.涨价后每天玩具的数量是(30010)x -件D.可列方程为：(30)(30010)3750x x +-=8.已知a，b，c 满足235a b c a c -+==，则a c 2a b++的值为A.12B.34C.1D.29.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC 相似的是（）A. B.C. D.10.如图，反比例函数ky x=（x ＞0）的图象矩形OABC 对角线的交点M ，分别于AB 、BC 交于点D 、E ，若四边形ODBE 的面积为9，则k 的值为【】A.1B.2C.3D.4二、填空题(共6小题，每小题4分，满分24分)11.解一元二次方程()22x x x -=-时，小明得出方程的根是1x =，则被漏掉的一个根是x =________．12.在一个没有透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则估计口袋中白球大约有_____个．13.小刚身高1.72m，他站立在阳光下的影子长为0.86m，紧接着他把手臂竖直举起，影子长为1.15m，那么小刚举起的手臂超出头顶是_________m．14.如图，点O 为四边形ABCD 与四边形A 1B 1C 1D 1的位似，OA 1=3OA，若四边形ABCD 的面积为5，则四边形A 1B 1C 1D 1的面积为______．15.如图，在菱形ABCD 中，AB 的垂直平分线EF 交对角线AC 于点F ，垂足为E ，连接DF ，且∠CDF ＝27°，则∠DAF 等于______度.16.已知正比例函数1y x =，反比例函数21=y x ，由12y y 、构成一个新函数1y x x=+，其图象如图所示.（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）给出下列几个命题：①y的值没有可能为1；②该函数的图象是对称图形；③当x＞0时，该函数在x=1时取得最小值2；④在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大.其中正确的命题是______（填所有正确命题的序号）.三.解答题(共9题，满分86分．)17.解方程：4x2-8x+1=018.如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点．四边形ABDE是平行四边形．求证：四边形ADCE是矩形19.某个阳光明媚的，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树AB的高度（这棵树底部可以到达，顶部没有易到达），他们带了以下测量工具：皮尺，标杆，小平面镜.请你帮他们完成以下问题.（１）所需的测量工具是；（选2种工具）（２）请在图中画出测量示意图.20.我市某蔬菜生产在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且大棚内温度为20℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭后大棚内温度y（单位：℃）随光照时间x（单位：h）变化的大致图象，其中BC段是双曲线kyx的一部分．请根据图中信息解答下列问题：（1）这天恒温系统在保持大棚内温度20℃的时间有h；（2）求k的值；（3）当x=16h时，大棚内的温度约为多少℃？21.有四张规格、质地相同的卡片，它们背面完全相同，正面图案分别是A．平行四边形，B．菱形，C．矩形，D．正方形，将这四张卡片背面朝上洗匀后．（1）随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是；（2）随机抽取两张卡片（没有放回），求两张卡片卡片图案都是轴对称图形的概率，并用树状图或列表法加以说明．22.如图，一艘位于点A处，在其正南方向有一目标B，在点B的正东方向有一目标C，且AB+BC=3海里，在AC上有一艘补给船D，DC为1海里；从点A出发，向AB，BC方向匀速航行，补给船同时从点D出发，沿垂直于AC方向匀速直线航行，欲将一批物品送达．已知的速度是补给船的2倍，在由B到C的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了几海里？23.如图，点P是正方形ABCD边AB上一点（点P没有与点A，B重合），连接PD，将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE，PE交边BC于点F，连接BE，DF.（1）求∠PBE的度数；（2）若△PFD∽△BFP，求APAB的值.24.定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“准菱形”，利用该定义完成以下各题：（1）理解：如图1，在四边形ABCD 中，若__________（填一种情况），则四边形ABCD 是“准菱形”；（2）应用：证明：对角线相等且互相平分的“准菱形”是正方形；（请画出图形，写出已知，求证并证明）（3）拓展：如图2，在Rt △ABC 中，∠ABC =90°，AB =2，BC =1，将Rt △ABC 沿∠ABC 的平分线BP 方向平移得到△DEF ，连接AD ，BF ，若平移后的四边形ABFD 是“准菱形”，求线段BE 的长．25.如图1，函数1y kx b =+(k,b 为常数，k≠0)的图象与反比例函数2my x=（m 为常数，m≠0）的图象相交于点M(1，4)和点N（4，n）．(1)填空：①反比例函数的解析式是；②根据图象写出12y y ＜时自变量x 的取值范围是；(2)若将直线MN 向下平移a(a>0)个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求a 的值；(3)如图2，函数2my x=的图象（x＞0）上有一个动点C，若先将直线MN 平移使它过点C，再绕点C 旋转得到直线PQ，PQ 交轴于点A，交轴点B，若BC =2CA ，求OA·OB 的值.2022-2023学年广东省汕尾市中考数学专项提升破仿真模拟试题（一模）(；考试)一、选一选（共10小题，每小题4分，满分40分）1.一元二次方程25310x x -+=的项系数是（）A.-3B.３C.５D.－3x【正确答案】A【详解】一元二次方程25310x x -+=的项系数是-3，故选A.2.如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（）A. B. C. D.【正确答案】C【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．【详解】解：从左面看所得到的图形是正方形，切去部分的棱能看到，用实线表示，故选：C ．本题考查了三视图的知识，掌握主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题的关键．3.下列性质中正方形具有而矩形没有具有的是（）A.对边相等B.对角线相等C.四个角都是直角D.对角线互相垂直【正确答案】D【详解】A.对边相等，是平行四边形的性质，矩形和正方形都具有；B.对角线相等，是矩形的性质，正方形也有；C.四个角都是直角，是矩形的性质，正方形也有；D.对角线互相垂直，是菱形的性质，正方形具有，而矩形没有，故选D.4.如图的四个转盘中，若让转盘转动，停止后，指针落在阴影区域内的概率的转盘是（）A. B. C. D.【正确答案】A【详解】因为A.阴影部分的面积占圆的面积的360270360-=34；B.阴影部分的面积占圆的面积的360120360-=23；C.阴影部分的面积占圆的面积的180360=12；D.阴影部分的面积占圆的面积的120 360=13，所以34＞23＞12＞13，故选A.5.如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，且DE∥BC，32ADBD=，DE=6，则BC的长为（）A.8B.9C.10D.12【正确答案】C【分析】根据相似三角形的性质可得DE ADBC AB=，再根据32ADBD=，DE=6，即可得出635BC=，进而得到BC长．【详解】∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴DE AD BC AB=，又∵32AD BD =，DE=6，∴635BC =，∴BC=10，故选C ．本题主要考查了相似三角形的判定与性质的运用，在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用．6.已知A(2,1y )，B(－3,2y )，C(－5,3y )三个点都在反比例函数7-y x=的图像上，比较123,,y y y 的大小，则下列各式中正确的是（）A.y <y <yB.y <y <yC.y <y <yD.y <y <y【正确答案】B【详解】因为当k ＜0时，双曲线分布在第二、四象限，在每一个象限内，y 随x 的增大而增大，且第二象限内的函数值大于第四象限内的函数值，所以y 1＜y 3＜y 2，故选B.7.某商场将每件进价为20元的玩具以30元的价格出售时，每天可售出300件．经当单价每涨1元时，每天少售出10件．若商场每天要获得3750元利润，则每件玩具应涨多少元？这道应用题如果设每件玩具应涨x 元，则下列说法错误．．的是（）A.涨价后每件玩具的售价是(30)x +元;B.涨价后每天少售出玩具的数量是10x件C.涨价后每天玩具的数量是(30010)x -件D.可列方程为：(30)(30010)3750x x +-=【正确答案】D【详解】A.涨价后每件玩具的售价是()30x +元，正确；B.涨价后每天少售出玩具的数量是10x 件，正确；C.涨价后每天玩具的数量是()30010x -件，正确；D.可列方程为：()()30300103750x x +-=，错误，应为(30+x-20)(300-10x)=3750，故选D.8.已知a，b，c 满足235a b c a c -+==，则a c 2a b++的值为A.12B.34C.1D.2【详解】根据题意，设a=2k ，b-c=3k ，a+c=5k ，所以b=4k ，c=k ，所以a c 2k 222k 4k a b k ++=+⨯+=12，故选A.9.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC 相似的是（）A. B.C. D.【正确答案】A【分析】由相似三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是相似三角形进行判断即可．【详解】由图可得135ACB ∠=︒所以，B 、C 、D 选项均错误故选：A ．本题考查相似三角形的判定，能够发现相等的角并熟练掌握知识点是解题的关键．10.如图，反比例函数ky x=（x ＞0）的图象矩形OABC 对角线的交点M ，分别于AB 、BC 交于点D 、E ，若四边形ODBE 的面积为9，则k 的值为【】A.1B.2C.3D.4【分析】本题可从反比例函数图象上的点E 、M 、D 入手，分别找出△OCE 、△OAD 、矩形OABC 的面积与|k|的关系，列出等式求出k 值．【详解】由题意得：E 、M 、D 位于反比例函数图象上，则OCE OAD k k S S 22∆∆==，，过点M 作MG ⊥y 轴于点G ，作MN ⊥x 轴于点N ，则S □ONMG =|k|．又∵M 为矩形ABCO 对角线的交点，∴S 矩形ABCO =4S □ONMG =4|k|，∵函数图象在象限，k ＞0，∴k k94k 22++=．解得：k=3．故选C ．本题考查反比例函数系数k 的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|，本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．二、填空题(共6小题，每小题4分，满分24分)11.解一元二次方程()22x x x -=-时，小明得出方程的根是1x =，则被漏掉的一个根是x =________．【正确答案】2【详解】移项得x(x-2)-(x-2)=0，，提取公因式得(x-2)(x-1)=0，所以x-2=0或x-1=0，即x=2或x=1，则被漏掉的一个根是x=2，故答案为2.12.在一个没有透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则估计口袋中白球大约有_____个．【分析】摸到红球的频率稳定在25%附近得出口袋中得到红色球的概率，进而求出白球个数即可．【详解】设白球个数为：x 个，∵摸到红色球的频率稳定在25%左右，∴口袋中得到红色球的概率为25%，∴525%5x =+，解得：x =15，经检验，符合题意，即白球的个数为15个，故15．此题主要考查了利用频率估计概率，根据大量反复试验下频率稳定值即概率得出是解题关键．13.小刚身高1.72m，他站立在阳光下的影子长为0.86m，紧接着他把手臂竖直举起，影子长为1.15m，那么小刚举起的手臂超出头顶是_________m．【正确答案】0.58【详解】设小刚举起的手臂超出头顶xm ，因为阳光下的身高与影子的长是成比例的，所以1.72:0.86=(1.72+x):1.15，解得x=0.58，故答案为0.58.14.如图，点O 为四边形ABCD 与四边形A 1B 1C 1D 1的位似，OA 1=3OA，若四边形ABCD 的面积为5，则四边形A 1B 1C 1D 1的面积为______．【正确答案】45【详解】由题意可知，1OA OA =11AD A D ，四边形ABCD ∽四边形A 1B 1C 1D 1，所以11AD A D =1OA OA =13，1111ABCD A B C D S S 四边形四边形=(13)2，即11115A B C D S 四边形=19，则1111A B C D S 四边形=45，故答案为45.15.如图，在菱形ABCD 中，AB 的垂直平分线EF 交对角线AC 于点F ，垂足为E ，连接DF ，且∠CDF ＝27°，则∠DAF 等于______度.【正确答案】51【详解】如图，连接BF ，由菱形的轴对称性质得DF=BF ，因为EF 是AB 的垂直平分线，所以BF=AF ，所以DF=AF=FB ，所以∠FDA=∠FAD=∠FAB ，设∠FDA=∠FAD=∠FAB=x ，因为∠CDA+∠BAD=180°，所以3x+27°=180°，解得x=51°，故答案为51.16.已知正比例函数1y x =，反比例函数21=y x ，由12y y 、构成一个新函数1y x x=+，其图象如图所示.（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）给出下列几个命题：①y 的值没有可能为1；②该函数的图象是对称图形；③当x＞0时，该函数在x=1时取得最小值2；④在每个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大.其中正确的命题是______（填所有正确命题的序号）.【正确答案】①②③【详解】由图象可知该函数的图象是对称图形，当x ＜0时，该函数的图像在x=-1时是点，故值y=-2为，当x=1时，y 的最小值为2，故y 的值没有可能为1，在每个象限内，函数值随自变量的变化没有是一个趋势，故④错误，故答案为①②③.三.解答题(共9题，满分86分．)17.解方程：4x 2-8x +1=0【正确答案】x 1=223+，x 2=232-【分析】用一元二次方程的求根公式解方程，一元二次方程ax 2+bx+c=0(a≠0)，当b 2-4ac≥0时，x=2b a-±.【详解】解：这里a=4，b=-8，c=1.∵△=(-8)2-4×4×1=48＞0，∴x=8488±=8438±.即x 1=223+，x 2=23218.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为BC 中点．四边形ABDE 是平行四边形．求证：四边形ADCE 是矩形【正确答案】证明略【详解】证明：∵四边形ABDE 是平行四边形，∴AE∥BC，AB＝DE，AE＝BD．∵D为BC的中点，∴CD＝DB．∴CD∥AE CD＝AE，∴四边形ADCE是平行四边形．∵AB＝AC，∴AC＝DE．∴平行四边形ADCE是矩形．19.某个阳光明媚的，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树AB的高度（这棵树底部可以到达，顶部没有易到达），他们带了以下测量工具：皮尺，标杆，小平面镜.请你帮他们完成以下问题.（１）所需的测量工具是；（选2种工具）（２）请在图中画出测量示意图.【正确答案】见解析【详解】整体分析：可以用太阳光下的物体长度与影子长度成比例测量，也可以用光的反射相似三角形的判定与性质测量.解：方法1：(1)皮尺，标杆；测量示意图.方法2：(1)皮尺，小平面镜；(2)测量示意图20.我市某蔬菜生产在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且大棚内温度为20℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭后大棚内温度y（单位：℃）随光照时间x（单位：h）变化的大致图象，其中BC段是双曲线kyx的一部分．请根据图中信息解答下列问题：（1）这天恒温系统在保持大棚内温度20℃的时间有h；（2）求k的值；（3）当x=16h时，大棚内的温度约为多少℃？【正确答案】（1）8;（2）200;（3）12.5【详解】整体分析：(1)从点A到点B时的温度是20℃；(2)由点B的坐标求k值；(3)把x=16代入在(2)中求出的函数解析式中求解.解：(1)10-2=8；(2)∵B(10，20)，∴k=10×20=200.(3)由200yx=，当x=16时，20016y==12.5.答：当16x=h时，大棚内的温度约为12.5℃.21.有四张规格、质地相同的卡片，它们背面完全相同，正面图案分别是A．平行四边形，B．菱形，C．矩形，D．正方形，将这四张卡片背面朝上洗匀后．（1）随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是；（2）随机抽取两张卡片（没有放回），求两张卡片卡片图案都是轴对称图形的概率，并用树状图或列表法加以说明．【正确答案】（1）34；（2）12．【详解】试题分析：（1）判断菱形、平行四边形、矩形、正方形中轴对称图形的个数，即可得到所求的概率；（2）找出四个图形中轴对称图形的个数，列表得出所有等可能的情况数，找出两张都为轴对称图形的情况数，即可求出所求的概率．试题解析：（1）平行四边形，没有是轴对称图形；菱形，轴对称图形；矩形，轴对称图形；正方形，轴对称图形，则P（随机抽取一张卡片图案是轴对称图形）=3 4；故答案为3 4；（2）列表如下：A B C DA﹣﹣﹣（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）﹣﹣﹣（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）﹣﹣﹣（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）﹣﹣﹣所有等可能的情况有12种，其中都为轴对称图形的有6种，则P=612=12．22.如图，一艘位于点A处，在其正南方向有一目标B，在点B的正东方向有一目标C，且AB+BC=3海里，在AC 上有一艘补给船D，DC 为1海里；从点A 出发，向AB，BC 方向匀速航行，补给船同时从点D 出发，沿垂直于AC 方向匀速直线航行，欲将一批物品送达．已知的速度是补给船的2倍，在由B 到C 的途中与补给船相遇于E 处，那么相遇时补给船航行了几海里？【正确答案】2-3【详解】整体分析：设相遇时补给船航行了x 海里，在Rt△CDE 中，用含x 的代数式表示出DE，CE，由勾股定理列方程求解.解：设相遇时补给船航行了x 海里，即DE=x 海里∵的速度是补给船的2倍，他们的时间相同，∴AB+BE=2x.∵AB+BC=3，∴EC=3-2x.Rt △CDE 中，CD=1，根据勾股定理可得方程x 2+12=(3-2x)2.解得x 1=2-233,x 2=2+233(没有合题意，舍去).答：相遇时补给船航行了(2-233)海里23.如图，点P 是正方形ABCD 边AB 上一点（点P 没有与点A，B 重合），连接PD，将线段PD 绕点P 顺时针方向旋转90°得到线段PE，PE 交边BC 于点F，连接BE，DF.（1）求∠PBE 的度数；（2）若△PFD ∽△BFP ，求APAB的值.【正确答案】（1）135°;（2）1 2 .【详解】整体分析：(1)过点E作EQ⊥AB交AB的延长线于点Q，证△PAD≌△EQP，得△BQE是等腰直角三角形；(2)由△PFD∽△BFP，得PD PFBP BF=，由△APD∽△BFP.得AP PDBF FP=，则AP=BP，即可求解.解：(1)过点E作EQ⊥AB交AB的延长线于点Q.由旋转得PD＝PE，∠DPE=90°.…∵在正方形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=AB，∴∠EQP=∠A=90°.∵∠2+∠3=90°，∠3+∠4=90°∴∠2=∠4.∴△PAD≌△EQP.∴EQ=AP，AD=AB=PQ.∴AP=EQ=BQ.∴∠5=45°.∴∠PBE=180°-∠5=135°.(2)∵△PFD∽△BFP，∴PD PF BP BF=.∵∠A=∠PBC，∠2=∠4，∴△APD∽△BFP.∴AP PD BF FP=.即FP PD BF AP=.∴PD PD BP AP=.∴AP BP=.∴12 APAB=.24.定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“准菱形”，利用该定义完成以下各题：（1）理解：如图1，在四边形ABCD中，若__________（填一种情况），则四边形ABCD是“准菱形”；（2）应用：证明：对角线相等且互相平分的“准菱形”是正方形；（请画出图形，写出已知，求证并证明）（3）拓展：如图2，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1，将Rt△ABC沿∠ABC的平分线BP方向平移得到△DEF，连接AD，BF，若平移后的四边形ABFD是“准菱形”，求线段BE的长．【正确答案】（1）AB＝BC（答案没有），如AB＝BC.（2）见解析;（3）BE=2或1422.【分析】（1）根据“准菱形”的定义解答，答案没有；（2）对角线相等且互相平分的四边形是矩形，矩形的邻边相等时即是正方形；（3）根据平移的性质和“准菱形”的定义，分四种情况画出图形，勾股定理求解.【详解】解：（1）答案没有，如AB＝BC.（2）已知：四边形ABCD 是“准菱形”，AB =BC ，对角线AC ，BO 交于点O ，且AC =BD ，OA =OC ，OB =OD .求证：四边形ABCD 是正方形.证明：∵OA =OC ，OB =OD ，∴四边形ABCD 是平行四边形.∵AC =BD ，∴平行四边形ABCD 是矩形.∵四边形ABCD 是“准菱形”，AB =BC ，∴四边形ABCD 是正方形.（3）由平移得BE =AD ，DE =AB ＝2，EF =BC ＝1，DF =AC ＝.由“准菱形”的定义有四种情况：①如图1，当AD ＝AB 时，BE ＝AD ＝AB ＝2.②如图2，当AD ＝DF 时，BE ＝AD ＝DF ＝.③如图3，当BF ＝DF FE 交AB 于点H ，则FH ⊥AB .∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABE ＝12∠ABC ＝45°.∴∠BEH ＝∠ABE ＝45°.∴BE BH .设EH ＝BH ＝x ，则FH ＝x ＋1，BE ＝2x .∵在Rt △BFH 中，BH 2＋FH 2＝BF 2，∴x 2＋(x ＋1)2＝(5)2，解得x 1＝1，x 2＝－2(没有合题意，舍去)，∴BE ＝2x ＝2.④如图4，当BF ＝AB ＝2时，与③同理得：BH 2＋FH 2＝BF 2.设EH ＝BH ＝x ，则x 2＋(x ＋1)2＝22，解得x 1＝172-，x 2＝172--(没有合题意，舍去)，∴BE 2x ＝1422.综上所述，BE =252或1422.25.如图1，函数1y kx b =+(k,b 为常数，k≠0)的图象与反比例函数2my x=（m 为常数，m≠0）的图象相交于点M(1，4)和点N（4，n）．(1)填空：①反比例函数的解析式是；②根据图象写出12y y ＜时自变量x 的取值范围是；(2)若将直线MN 向下平移a(a>0)个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求a 的值；(3)如图2，函数2my x=的图象（x＞0）上有一个动点C，若先将直线MN 平移使它过点C，再绕点C 旋转得到直线PQ，PQ 交轴于点A，交轴点B，若BC =2CA ，求OA·OB 的值.【正确答案】(1)①y ＝4x.②014x x ＜＜或＞；(2)a＝1或a＝9.；(3)18或2..【详解】整体分析：(1)由点A 的坐标求反比例函数的解析式，得到点B 的坐标；12y y ＜，即是函数的图象在反比例函数图象的下方时自变量的范围；(2)由点M ，N 的坐标求直线MN 的解析式，直线MN 向下平移a(a>0)个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，即是方程kx+b-a=mx的判别式等于0；(3)设点C(a,b)，根据BC=2CA，分三种情况讨论，利用△ACH∽△ABO，ab=4求解.解：(1)k=1×4=4，所以y=44.②当y=4时，x=414=，则B(4，1).根据图象得.014x x ＜＜或＞(2)点M(1，4)和点N(4，1)分别代入1y kx b =+得1-5y x =+直线AB 向下平移a 个单位长度后的解析式为y ＝－x ＋5－a ，把y ＝4x代入消去y ，整理，得x 2－(5－a )x ＋4＝0.∵平移后的直线与反比例函数的图象有且只有一个公共点，∴Δ＝(5－a)2－16＝0.解得a＝1或a＝9.(3)设点C(a,b)，则ab=4如图1，过C点作CH⊥OA于点H.①当点B在y轴的负半轴时，如图1∵BC=2CA，∴AB=CA.∵∠AOB=∠AHC=90°，∠1=∠2，∴△ACH∽△ABO.∴OB=CH=b,OA=AH=0.5a∴122OA OB ab⋅==.②当点B在y轴的正半轴时，如图2，当点A在x轴的正半轴时，∵BC=2CA，∴.13 CA AB=∵CH∥OB，∴△ACH∽△ABO.∴13 CH AH CA OB OA AB===∴.OB=3b,OA=1.5a∴9182OA OB ab⋅==.如图3，当点A在x轴的负半轴时，BC=2CA没有可能.综上所述，O A·O B的值为18或2.2022-2023学年广东省汕尾市中考数学专项提升破仿真模拟试题（二模）一、选一选（每小题3分，共30分）1.如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作（）A.－3℃B.－2℃C.＋3℃D.＋2℃2.随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重.森林是“地球之肺”，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿可用科学记数法表示为（）A.828.310⨯ B.92.8310⨯ C.102.8310⨯ D.72.8310⨯3.如图，∠1=75°，要使a ∥b ，则∠2等于（）A.75°B.95°C.105°D.115°4.方程x （x +2）＝0的根是（）A.x ＝2B.x ＝0C.x 1＝0，x 2＝﹣2D.x 1＝0，x 2＝25.数据2，7，3，7，5，3，7的众数是（）A.2B.3C.5D.76.下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是()A.B. C. D.7.如图，点A 的坐标为(1，0)，点B 在直线y=－x 上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为（）A.（0，0）B.（－12，12）C.（22，－22） D.（12，－12）8.下列运算中，正确的是（）A.x 3+x 3=x 6B.x 3•x 9=x 27C.（x 2）3=x 5D.x÷x 2=x -19.已知在⊙O 上依次有A 、B 、C 三点，∠AOB=100°，则∠ACB 的度数是（）A.50°B.130°C.50°或l30°D.100°10.已知：如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是边AD 、BC 的中点，AC 分别交BE 、DF 于C 、H ．请判断下列结论：()1BE DF =；()2AG GH HC ==；()132EG BG =；()43ABE AGE S S = ．其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题4分，共24分）11.因式分解：a 2﹣6a+9=_____．12.菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为_____．13.若|x |=6,则x =________.14.在抽奖中，中奖概率是0.12，则没有中奖的概率是________．15.若3a 2﹣a ﹣3=0，则5+2a ﹣6a 2=__________．16.如图，在菱形ABCD 中，∠B=60°，点E 、F 分别从点B 、D 出发以同样的速度沿边BC 、DC 向点C 运动．给出以下四个结论：①AE=AF ②∠CEF=∠CFE ③当点E 、F 分别为边BC 、DC 的中点时，△AEF 是等边三角形④当点E 、F 分别为边BC 、DC 的中点时，△AEF 的面积．上述结论中正确的序号有________．(把你认为正确的序号都填上)三、解答题（每小题6分，共18分）17.+|﹣（﹣2006）0+（12）﹣118.先化简，再求值：（12a -+1+2a ）2244aa a ÷-+，其中a=﹣4．19.列方程或方程组解应用题：“地球一小时”是世界自然基金会在2007年提出的一项倡议．号召个人、社区、企业和政府在每年3月一个星期六20时30分﹣21时30分熄灯一小时，旨在通过一个人人可为的，让全球民众共同携手关注气候变化，倡导低碳生活．中国内地去年和今年共有119个城市参加了此项，且今年参加的城市个数比去年的3倍少13个，问中国内地去年、今年分别有多少个城市参加了此项．四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20.如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，按要求完成下列各题：（1）作△ABC的角平分线AE；（2）根据你所画的图形求∠BAE的度数．21.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C．点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC．（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；（2）当∠FGC=2∠EFB时，求证：四边形AEFG是矩形．22.一个没有透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色没有同外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，从中任意捧出1球是红球的概率为12．（1）试求袋中绿球的个数；（2）第1次从袋中任意摸出1球（没有放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率．五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23.已知抛物线y=ax2点A（﹣2，﹣8）．（1）求此抛物线的函数解析式；（2）写出这个二次函数图象的顶点坐标、对称轴；（3）判断点B（﹣1，﹣4）是否在此抛物线上；（4）求出此抛物线上纵坐标为﹣6的点的坐标．24.如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE为⊙O的切线；（3）若⊙O半径为5，∠BAC=60°，求DE的长．25.已知，如图，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在正方形ABCD边AB，CD，DA上，AH=2，连接CF．（1）当DG=2时，求△FCG的面积；（2）设DG=x，用含x的代数式表示△FCG的面积；（3）判断△FCG的面积能否等于1，并说明理由．2022-2023学年广东省汕尾市中考数学专项提升破仿真模拟试题（一模）一、选一选（每小题3分，共30分）1.如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作（）A.－3℃B.－2℃C.＋3℃D.＋2℃【正确答案】A 【分析】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.【详解】∵“正”和“负”相对，∴如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作－3℃.故选A .2.随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重.森林是“地球之肺”，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿可用科学记数法表示为（）A.828.310⨯ B.92.8310⨯ C.102.8310⨯ D.72.8310⨯【正确答案】B 【详解】分析：将28.3亿化成2830000000，再用科学记数法表示；解：28.3亿＝2830000000＝2.83╳109；故选B．3.如图，∠1=75°，要使a ∥b ，则∠2等于（）A.75°B.95°C.105°D.115°【正确答案】C 【详解】分析：先根据平行线的判定求出∠1=∠3，，再根据邻补角定义求出∠2即可.详解：∵a ∥b ，∴∠1=∠3又∵∠1=75°，∴∠3=75°根据邻补角定义，∠2=180°﹣75°=105°，故选C ．点睛：本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，解题的关键是灵活运用平行线的性质.4.方程x（x+2）＝0的根是（）A.x＝2B.x＝0C.x1＝0，x2＝﹣2D.x1＝0，x2＝2【正确答案】C【分析】本题可根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题．【详解】解：x（x+2）＝0，∴x＝0或x+2＝0，解得x1＝0，x2＝﹣2．故选：C．此题考查解一元二次方程，正确掌握解方程的方法及能依据每个方程的特点选择恰当的解法是解题的关键．5.数据2，7，3，7，5，3，7的众数是（）A.2B.3C.5D.7【正确答案】D【分析】众数是一组数据中出现次数至多的数据，根据众数的定义即可求解．【详解】解：数据7出现了三次至多为众数．故选D．本题考查了众数的定义，掌握一组数据中出现次数至多的数据叫众数是解题的关键，注意众数没有止一个．6.下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是()A. B. C. D.。

广东省汕尾市数学中考模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·盘锦) 2018年1月至8月，沈阳市汽车产量为60万辆，其中60万用科学记数法表示为（）A . 6×10B . 0.6×10C . 6×10D . 6×102. （2分） (2015七上·宜昌期中) 在有理数0，（﹣1）2 ，，﹣|﹣2|，（﹣2）3中正数有（）个．A . 4B . 3C . 2D . 13. （2分）如图，AD是⊙O的直径，弦AB∥CD，若∠BAD=35°，则∠AOC等于（）A . 35°B . 45°C . 55°D . 70°4. （2分） (2019七上·西安月考) 如图，下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017七下·萧山期中) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2020·成华模拟) 在主题为“我和我的祖国”的演讲比赛中，参加决赛的6名选手成绩（单位：分）如下：8.5，8.8，9.4，9.0，8.8，9.5，这6名选手成绩的众数和中位数分别是（）A . 8.8分，8.9分B . 8.8分，8.8分C . 9.5分，8.9分D . 9.5分，8.8分7. （2分）(2017·临沂) 如图，AB是⊙O的直径，BT是⊙O的切线，若∠ATB=45°，AB=2，则阴影部分的面积是（）A . 2B . ﹣πC . 1D . + π8. （2分） (2016八上·吴江期中) 若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，则α+β=（）A . 2B . ﹣2C . 3D . ﹣39. （2分）如图，A是反比例函数y＝图象上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，点P在y轴上，△ABP的面积为1，则k的值为（）A . 1B . 2C . －1D . －210. （2分）如图,在平行四边形ABCD中,O1、O2、O3分别是对角线BD上的三点，且BO1=O1O2=O2O3=O3D，连接AO1并延长交BC于点E，连接EO3并延长交AD于点F，则AD：DF等于（）A . 19:2B . 9:1C . 8:1D . 7:1二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分）一超市销售某种品牌的牛奶，进价为每盒1.5元，售价为每盒2.2元时，每天可售5000盒，经过调查发现，若每盒降价0.1元，则可多卖2000盒。

广东省汕尾市九年级数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·西城期中) 下列说法中，正确的是（）A . 16的算术平方根是－4B . 25的平方根是5C . -8的立方根是-2D . 1的立方根是±12. （2分） (2019九上·武邑月考) 下图是某物体的直观图，它的俯视图是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·西宁期中) 在3.14，，- ，，π，2.010010001……这六个数中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2018七上·涟源期中) 下面计算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·福州模拟) 下列天气预报的图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2019·肥城模拟) 如图，，射线和互相垂直，点是上的一个动点，点在射线上，，作并截取，连结并延长交射线于点．设，则关于的函数解析式是（）A .B .C .D .7. （2分）如果m<n<0，那么下列式子中错误的是（）A . m－9<n－9B . －m>－nC . <D . >18. （2分）(2018·龙湾模拟) 已知扇形半径为3，弧长为π，则它所对的圆心角的度数为（）A . 120°B . 60°C . 40°D . 20°9. （2分）在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象大致为（）A .B .C .D .10. （2分）王师傅在楼顶上的点A出测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60，又知水平距离BD=10cm，楼高AB=24cm，则树高CD为（）。

广东省汕尾市中考数学模拟试卷1姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出 (共10题；共38分)1. （4分）(2018·武进模拟) 2017年常州市实现地区生产总值约6622亿元，将6622用科学记数法表示为（）A .B .C .D .2. （4分）已知有含盐20%与含盐5%的盐水，若配制含盐14%的盐水200千克，设需含盐20%的盐水x千克，含盐5%的盐水y千克，则下列方程组中正确的是（）A .B .C .D .3. （4分）(2020·梁子湖模拟) 已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A(2，-4)，下列说法正确的是（）A . 反比例函数y2的解析式是B . 两个函数图象的另一交点坐标为(2，4)C . 当x＜-2或0＜x＜2时，y1＞y2D . 正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而减小4. （4分）下列几何体中，可以组成如图所示的陀螺的是（）A . 长方体和圆锥B . 长方形和三角形C . 圆和三角形D . 圆柱和圆锥5. （2分）用9根相同的火柴棒拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（）A . 4种B . 3种C . 2种D . 1种6. （4分）(2019·宝鸡模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，对角线AC，BD交于点O，过点O作OG⊥AB 于点G.延长AB至E，使BE= AB，连接OE交BC于点F，则BF的长为（）A .B . 1C .D . 27. （4分）(2012·湖州) 计算2a﹣a，正确的结果是（）A . ﹣2a3B . 1C . 2D . a8. （4分） (2017八上·肥城期末) 甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是（）A . ①②③B . ①②C . ①③D . ②③9. （4分） (2018九上·大冶期末) 如图，⊙O的直径CD＝12cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为E，OE：OC ＝1：3，则AB的长为（）A . 2 cmB . 4 cmC . 6 cmD . 8 cm10. （4分）右下图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形，此时第七个图形中小正方体木块总数应是（）A . 25B . 66C . 91D . 120二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） (共6题；共24分)11. （5分） 64的平方根是________，立方根是________;12. （5分）(2019·乌鲁木齐模拟) 分解因式：3ax2+6axy+3ay2＝________.13. （2分） (2018九上·宁波期中) 有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数．从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是________.14. （5分）(2020·海门模拟) 如图，已知∠AOB=90°，点A绕点O顺时针旋转后的对应点A1落在射线OB 上，点A绕点A1顺时针旋转后的对应点A2落在射线OB上，点A绕点A2顺时针旋转后的对应点A3落在射线OB上，…，连接AA1 ， AA2 ，AA3…，依此作法，则∠AA2A3=________，∠AAnAn+1等于________度.（用含n的代数式表示，n为正整数）.15. （5分） (2019九上·长兴期末) 如图，把△ABC沿AB边平移到△A’B’C’的位置，它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是△ABC面积的一半．若AB= ，则此三角形平移的距离AA’是________．16. （2分） (2020八下·福田期中) 如图，已知等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面结论：①∠APO=∠ACO；②∠APO+∠PCB=90°；③PC=PO；④AO+AP=AC；其中正确的有________.(填上所有正确结论的序号)三、解答题（本大题共8小题，共80分） (共8题；共80分)17. （8分）计算：（﹣）2+﹣2sin45°﹣|1﹣|．18. （8分）先化简，再求值：（1+）÷，其中：x=﹣3．19. （8分）(2020·乐平模拟) 在古代的《九章算术》中有一道题：今有勾五步，股步，问勾中容方几何？意思是：如图，在中，短直角边步，长直角边步，正方形有两边在两直角边上，一个顶点在斜边上．这个正方形的边长为多少？20. （10分）(2019·金昌模拟) 学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度.为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A 级和B级）？21. （8分）(2014·台州) 如图1是某公交汽车挡风玻璃的雨刮器，其工作原理如图2．雨刷EF⊥AD，垂足为A，AB=CD且AD=BC，这样能使雨刷EF在运动时，始终垂直于玻璃窗下沿BC，请证明这一结论．22. （8分）已知：二次函数的图象如图所示，求这个二次函数的表达式．23. （15分） (2017八下·福清期末) 如图，A、B两地相距600km，一辆动车从A地开往B地，一辆高铁从B 地开往A地，高铁先出发，一小时后，动车才出发，设动车离A地的距离为y2（km），高铁离A地的距离为y1（km）高铁出发时间为t（h），变量y2和y1之间的关系图像如图所示：（1）根据图像，高铁和动车的速度分别是________；（2）高铁出发多少小时与动车相遇；（3）高铁出发多长时间两车相距50km。

广东省汕尾市2019-2020学年第四次中考模拟考试数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为( )A．22B．4 C．32D．422．一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根3．如图，BC∥DE，若∠A=35°，∠E=60°，则∠C等于（）A．60°B．35°C．25°D．20°4．下列说法：①四边相等的四边形一定是菱形②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形③对角线相等的四边形一定是矩形④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有()个．A．4 B．3 C．2 D．15．边长相等的正三角形和正六边形的面积之比为（）A．1∶3 B．2∶3 C．1∶6 D．166．在一个直角三角形中，有一个锐角等于45°，则另一个锐角的度数是（）A．75°B．60°C．45°D．30°7．已知a,b为两个连续的整数,且11则a+b的值为()A．7 B．8 C．9 D．108．某一超市在“五•一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品可参加抽奖一次，中奖的概率为13．小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张( ) A ．能中奖一次 B ．能中奖两次 C ．至少能中奖一次D ．中奖次数不能确定9．如图：将一个矩形纸片ABCD ，沿着BE 折叠，使C D 、点分别落在点11,C D 处.若150C BA ∠=︒，则ABE ∠的度数为（ ）A ．15︒B ．20︒C ．25︒D ．30°10．如图，直线y=3x+6与x ，y 轴分别交于点A ，B ，以OB 为底边在y 轴右侧作等腰△OBC ，将点C 向左平移5个单位，使其对应点C′恰好落在直线AB 上，则点C 的坐标为（ ）A ．（3，3）B ．（4，3）C ．（﹣1，3）D ．（3，4）11．如图，在四边形ABCD 中，∠A=120°，∠C=80°．将△BMN 沿着MN 翻折，得到△FMN ．若MF ∥AD ，FN ∥DC ，则∠F 的度数为（ ）A ．70°B ．80°C ．90°D ．100°12．实数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A ．a+c ＞0B ．b+c ＞0C ．ac ＞bcD ．a ﹣c ＞b ﹣c二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．已知抛物线23y x mx =--与直线25y x m =-在22x -<…之间有且只有一个公共点，则m 的取值范围是__．14．如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=5，点P 是BC 边上的一个动点（点P 与点B ，C 都不重合），现将△PCD 沿直线PD 折叠，使点C 落到点F 处；过点P 作∠BPF 的角平分线交AB 于点E ．设BP=x ，BE=y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ）15．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．A ．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(0,4)，OAB V 沿x 轴向右平移后得到O A B '''V ，点A 的对应点A '是直线45y x =上一点，则点B 与其对应点B '间的距离为__________．B ．比较sin53︒__________tan37︒的大小．16．如图，在平面直角坐标系中，点A （0，6），点B 在x 轴的负半轴上，将线段AB 绕点A 逆时针旋转90°至AB'，点M 是线段AB'的中点，若反比例函数y=kx（k≠0）的图象恰好经过点B'、M ，则k=_____．17．如图，▱ABCD 中，M 、N 是BD 的三等分点，连接CM 并延长交AB 于点E ，连接EN 并延长交CD 于点F ，以下结论： ①E 为AB 的中点； ②FC=4DF ； ③S △ECF =92EMN S V ； ④当CE ⊥BD 时，△DFN 是等腰三角形．其中一定正确的是_____．18．不等式125 3x->的解集是________________三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）给定关于x的二次函数y＝kx2﹣4kx+3（k≠0），当该二次函数与x轴只有一个公共点时，求k 的值；当该二次函数与x轴有2个公共点时，设这两个公共点为A、B，已知AB＝2，求k的值；由于k 的变化，该二次函数的图象性质也随之变化，但也有不会变化的性质，某数学学习小组在探究时得出以下结论：①与y轴的交点不变；②对称轴不变；③一定经过两个定点；请判断以上结论是否正确，并说明理由．20．（6分）如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足4a-+|b﹣6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．a=，b=，点B的坐标为；当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．21．（6分）某商场甲、乙、丙三名业务员2018年前5个月的销售额（单位：万元）如下表：月份销售额人员第1月第2月第3月第4月第5月甲 6 9 10 8 8乙 5 7 8 9 9丙 5 9 10 5 11（1）根据上表中的数据，将下表补充完整：统计值数值人员平均数（万元）众数（万元）中位数（万元）方差甲8 8 1.76乙7.6 8 2.24丙8 5（2）甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好，你赞同谁的说法？请说明理由.22．（8分）如图，四边形ABCD的顶点在⊙O上，BD是⊙O的直径，延长CD、BA交于点E，连接AC、BD交于点F，作AH⊥CE，垂足为点H，已知∠ADE＝∠ACB．（1）求证：AH是⊙O的切线；（2）若OB＝4，AC＝6，求sin∠ACB的值；（3）若23DFFO=，求证：CD＝DH．23．（8分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别交于点E、F．求证：OE＝OF．24．（10分）如图，矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线249y x bx c=-++经过A、C两点，与AB边交于点D．（1）求抛物线的函数表达式；（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，△CPQ的面积为S．①求S关于m的函数表达式，并求出m为何值时，S取得最大值；②当S最大时，在抛物线249y x bx c=-++的对称轴l上若存在点F，使△FDQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的F的坐标；若不存在，请说明理由．。