统计学考试重点题目

1、某车间30名工人看管机器台数如下（单位：台）：

5 4 2 4 3 4 3 4 4 2

4 3 4 3 2 6 4 4 2 2

3 4 5 3 2 4 3 4 5 3

要求：按工人看管机器台数分组编制单项式变量数列，并计算出各组频率、累计频数和累计频率。

按看管机器数分组（台） 工人人数（人） 频率

（%） 累计频数（人） 累计频率（%）

较小制 较大制 较小制 较大制

2

3

4

5

6 6

8

12

3

1 20.00

26.67

40.00

10.00

3.33 6

14

26

29

30 30

24

16

4

1 20.00

46.67

86.67

96.67

100.00 100.00

80.00

53.33

13.33

3.33

∑ 30 100.00 — — — —

2、某班50名学生的统计学考试成绩如下：

50 70 71 72 73 73 72 71 60 68

69 70 70 81 82 75 76 78 78

81

81 83 84 86 91 92 96 86 88 84

89 90 92 93 95 78 79 80 76 74

56 72 69 70 80 81 84 48 53 68

要求：按考试成绩分组编制组距式变量数列，并计算出各组频率和组中值。

按成绩分组（分） 学生人数（人） 频率（%） 组中值（分）

60以下

60—70

70—80

80—90

90及以上 4

5

19

15

7 8

10

38

30

14 55

65

75

85

95

∑ 50 100 —

1要求：依据表中各指标之间的联系填写表中空白处数值。

工厂名称 2000年实际产值（万元） 2001年产值 2001年产值为2000年的百分比（%） 计划数（万元） 比重（%） 实际数（万元） 比重（%） 计划完成百分数（%）

甲

乙

丙 90

130

230 100

150

253 19.9

29.8

50.3 110

150

240 22.0

30.0

48.0 110.0

100

95 122.2

115.4

104.3

∑ 450 503 100．0 500 100.0 99.4 111.1

4、（1）某企业产值计划完成103%，比上期增长5%，试计算产值计划规定比上期增长多少；又该企业产品单位成本计划在上期699元水平上降低12元，实际上本期单位成本为672元，试计算单位成本计划完成百分数。

（2）某企业2001年产品销售计划为上年的108%，实际为上年的114%，试计算该企业2001年度产品销售计划完成百分数。

（3）某企业2001年劳动生产率增长计划完成102%，这一年劳动生产率为2000年的107%，试计算该企业2001年劳动生产率计划比2000年增长百分数。

（1）（1+5%）÷103%-1=1.94%

672÷(699-12)=97.82%

（2）114%÷108%=105.56%

（3）107%÷102%-1=14.90%

3、已知甲、乙两农贸市场某种农产品分等级的销售资料如下表：

要求：通过计算比较甲、乙两农贸市场哪一个的平均价格高，并说明两市场平均价格不一致的理由。

产品等级

乙甲XX 甲甲fX 乙f 甲f 乙乙fX

甲

乙

丙 1.2

1.4

1.5 1.2

2.8

1.5 2

1

1 1

2

1 2.4

1.4

1.5

∑ — 5.5 4 4 5.3

（元）甲38.14/5.5/fXfX

（元）乙33.14/3.5/fXfX

4、某厂生产的某种零件，要经过三道工序，已知各工序的合格率分别为95%、93%和98%。要求：计算该零件在各道工序的总合格率和平均合格率。

总合格率=%583.86%98%93%95

平均合格率=%31.95%98%93%953

5、某商业局系统所属20个商店2000年的商品销售额与流通费用率资料如下表：

要求：计算该系统所属商店的平均流通费用率和销售额计划平均完成百分数。

销售计划完成

（%） 企业数

（个）

x 组实际销售额

（万元）m 组流通费用率（%）y 组计划销售额

（万元）组流通费用额

（万元）ym f=m/x

90以下

90—100

100—110

110以上 3

4

8

5 85

95

105

115 459

648

1380

943 14.6

13.2

12.0

11.0 540.00

682.11

1314.29

820.00 67.014

85.536

165.000

103.730

∑ 20 — 3430 — 3356.40

421.280

M/m/x ym/m

6、（1）某数列的平均数为1000，标准差系数为0.256，求标准差；

（2）某数列的平均数为12，各变量值平方的平均数为169，求标准差系数；

（3）某数列的标准差为3，各变量值平方的平均数为25，求平均数；

（4）某数列的标准差为30，平均数为50，求变量值对90的方差；

（5）设y = x ± a，若y=28，求x；

（6）设y = 0，若y=12，求x。

（1）2561000256.0XV（2）5)12(169222XX

4167.012/5/XV

（3）4325222XX

（4）2500)5090(30)90(2222290XX

（5）28yx

（6）158.0/12||/ayx

9、设甲县农民人均收入为5880元，标准差为680元，农业人口为88.2万人；乙县农民人均收入6240元，标准差860元，农业人口89.50万人。要求：计算甲、乙两县农民人均纯收入的平均数、方差和标准差系数。 1314.032.606150.79632.60612221.6344122221.63441226598.323989561.60201326598.323987.177864.57571717.1775.89)32.60616240(2.88)32.60615880(9561.6020137.1771069778805.892.885.898602.8868032.60617.17710770965.892.885.8962402.88588022222222222XVNNXXNNNNXXiiiiiiiii组间组内总总组间组内总）（（元）

10、某公司所属生产同种产品的三个企业的有关资料如下表：

（1）各企业及全公司的工人劳动生产率和单位产品成本；

（2）各企业劳动生产率都达到三个企业中的先进水平时全公司可增加的产量；

（3）各企业单位产品成本都达到三个企业中的先进水平时全公司可节约的资金。

企业

名称 工人人数（人） 产量（吨） 总成本（万元） 劳动生产率

（吨/人） 单位产品成本（元/吨）

（甲） （1） （2） （3） （4）=（2）/（1） （5）=（3）/（2）

甲

乙

丙 500

550

650 32500

38500

46800 169

192.5

257.4 65

70

72 52

50

55

 1700 117800 618.9 69.29 52.54

（1）答案见上表第（4）、（5）两栏。

（1） 各企业劳动生产率都达到三个企业中的先进水平时，全公司可增加的产量为：

（72-65）×500+（72-70）×550=4600（吨）

（3）各企业单位产品成本都达到三个企业中的先进水平时，全公司可节约的资金为：

（52-50）×32500+（55-50）×46800=299000（元）

14、设甲、乙两钢铁企业某月上旬的钢材供货量资料如下表：

单位：吨

供货日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

供货量 甲企业 260 260 180 180 190 300 300 300 230 260

乙企业 150 150 170 180 190 190 180 160 160 170

要求：通过计算比较甲、乙两企业的供货哪一个更均匀一些。

供货

日期 甲企业 乙企业

X 2)(XX X 2)(XX