北师大版数学必修一第三章&1-正整数指数函数(共23张PPT)

第2课时　习题课　指数函数及其性质的应用

A级必备知识基础练

1.函数f(x)=(1

4)x

−(1

2)x

+1在区间[-2,2]上的最小值为(

)

A.1

4B.3

4C.13

16D.13

2.若函数f(x)的定义域是[0,3],则函数g(x)=f(x+1)

2x

-2的定义域为( )

A.[0,3]B.[-1,2]

C.[0,1)∪(1,3]D.[-1,1)∪(1,2]

3.(多选题)若指数函数y=ax

在区间[-1,1]上的最大值和最小值的和为5

2,则a的值可能是(

)

A.2B.1

2C.3D.1

3

4.方程4x+2x+1-3=0的解是

. 

5.若函数y=√

ax

-1的定义域是(-∞,0],则a的取值范围是 . 

6.函数y=(1

3)

√

x-2

的定义域是 ,值域是 . 

7.已知定义域为R的偶函数f(x)在区间(-∞,0]上单调递减,且f(1

2)

=2,则不等式f(2x)>2的解集为

. 

8.已知函数f(x)=ax-1(x≥0)的图象经过点(

2,1

2)

,其中a>0,且a≠1.

(1)求a的值;

(2)求函数y=f(x)+1(x≥0)的值域

.

1B级关键能力提升练

9.设函数f(x)={

(1

2)x

-7,x<0,√

x,x≥0,若f(a)<1,则实数a的取值范围是( )

A.(-3,1)

B.(-∞,-3)∪(1,+∞)

C.(-∞,-3)

D.(1,+∞)

10.若函数f(x)={

(1

2)x

,x<1,

a+(1

4)x

,x≥1的值域为(a,+∞),则实数a的取值范围为( )

A.[1

4,+∞)

B.[1

4,1

2]

C.[1

2,1]

D.(1

4,1]

11.(2021浙江高一期末)已知不等式32x-k·3x≥-1对任意实数x恒成立,则实数k的取值范围是　

. 

12.设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则当x<0时,f(x)=

;当x∈R时,不等式

f(x-2)>0的解集为

. 

13.解下列关于x的不等式

:

2

(1)1

23x-1≤2;

(2)

ax2

-3x+10,且a≠1).

陕西省咸阳市长武县中学度数学必修一北师大版必修1第三章指数函数和对数函数水平测试有答案

一、选择题：

1、假定集合,,1,,32RxxyyTRxyySx那么TS是〔 〕。

A S B T C  D 有限集

2、,10ba设bababbaa,,,最大的一个值是M，最小的一个值是N，那么〔 〕。

A babNaM, B abaNbM, C abbNaM, DbaaNbM,

3、函数22xy的图象是〔 〕。

A B

C D

4、)2(logaxya在1,0上是x的减函数，那么a的取值范围是〔 〕

A 〔0，1〕 B 〔1, 2〕 C 〔0， 2〕 D 〔2， 〕

5、函数()fx的图象与函数()21xgx的图像关于点〔0，1〕对称，那么()fx等于〔 〕

A 23x B 1()32x C 21x D 1()12x

6、假设方程2lg(lg7lg5)lglg7lg50xx的两根为,，那么的值是〔 〕

A、lg7lg5 B、lg35 C、35 D、135

7、设()logafxx〔0a且1a〕，假定12()()fxfx……＋()nfx＝1，那么222123()()()fxfxfx……+2()nfx的值等于( )

A 12 B 1 C 2 D 2log2a

8、在,0上为减函数的是〔 〕 1 y

-1

x 2

0

1 2

0

-1 x y

北师大版高中数学目录

篇一：高中数学目录——北师大版

北师大版高中数学必修一

· 第一章 集合

· 1、集合的基本关系

· 2、集合的含义与表示

· 3、集合的基本运算

· 第二 章函数

· 1、生活中的变量关系

· 2、对函数的进一步认识

· 3、函数的单调性

· 4、二次函数性质的再研究 · 5、简单的幂函数

· 第三章 指数函数和对数函数 · 1、正整数指数函数

· 2、指数概念的扩充

· 3、指数函数

· 4、对数

· 5、对数函数

· 6、指数函数、幂函数、对数函数增 · 第四章 函数应用

· 1、函数与方程 · 2、实际问题的函数建模

北师大版高中数学必修二 · 第一章 立体几何初步

· 1、简单几何体

· 2、三视图

· 3、直观图

· 4、空间图形的基本关系与公理 · 5、平行关系

· 6、垂直关系

· 7、简单几何体的面积和体积

· 8、面积公式和体积公式的简单应用 · 第二章 解析几何初步

· 1、直线与直线的方程

· 2、圆与圆的方程

· 3、空间直角坐标系

北师大版高中数学必修三 · 第一章 统计

· 1、统计活动：随机选取数字 · 2、从普查到抽样

· 3、抽样方法

· 4、统计图表

· 5、数据的数字特征

· 6、用样本估计总体

· 7、统计活动：结婚年龄的变化 · 8、相关性 · 9、最小二乘法

· 第二章 算法初步

· 1、算法的基本思想

· 2、算法的基本结构及设计 · 3、排序问题

· 4、几种基本语句

· 第三章 概率

· 1、随机事件的概率

· 2、古典概型

· 3、模拟方法――概率的应用 北师大版高中数学必修四 · 第一章 三角函数

· 1、周期现象与周期函数

· 2、角的概念的推广

· 3、弧度制

· 4、正弦函数

· 5、余弦函数

· 6、正切函数

· 7、函数的图像

· 8、同角三角函数的基本关系 · 第二章 平面向量

· 1、从位移、速度、力到向量 · 2、从位移的合成到向量的加法 · 3、从速度的倍数到数乘向量 · 4、平面向量的坐标 · 5、从力做的功到向量的数量积 · 6、平面向量数量积的坐标表示 · 7、向量应用举例

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高中数学必修1知识点

第一章集合与函数概念

【1.1.1】集合的含义与表示

（1）集合的概念

把某些特定的对象集在一起就叫做集合.

（2）常用数集及其记法

N表示自然数集，N或N表示正整数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集.

（3）集合与元素间的关系

对象a与集合M的关系是aM，或者aM，两者必居其一.

（4）集合的表示法

①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.

②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合.

③描述法：{x|x具有的性质}，其中x为集合的代表元素.

④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合.

（5）集合的分类

①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集().

【1.1.2】集合间的基本关系

（6）子集、真子集、集合相等

名称 记号 意义 性质 示意图

子集 BA

（或)AB A中的任一元素都属于B (1)AA

(2)A

(3)若BA且BC，则AC

(4)若BA且BA，则或 A(B)BAword

AB

真子集 AB

（或BA） BA，且B中至少有一元素不属于A （1）A（A为非空子集）

(2)若AB且BC，则AC

集合

相等 AB A中的任一元素都属于B，B中的任一元素都属于A (1)AB

(2)BA

（7）已知集合A有(1)nn个元素，则它有2n个子集，它有21n个真子集，它有21n个非空子集，它有22n非空真子集.

【1.1.3】集合的基本运算

（8）交集、并集、补集

名称 记号 意义 性质 示意图

交集 AB {|,xxA且}xB （1）AAA

（2）A

（3）ABA

ABB

⑷ BAA(B)BAword

并集

AB {|,xxA或}xB （1）AAA